Tích phân suy rộng loại i (360)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 965
dx
62x5 + 698x2 + 961
1
Giải.

x3 + 42x2 + 965
62x5 + 698x2 + 961
x3 + 42x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 698x2 + 961
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
62x
g(x)
62
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
62x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 698x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 690
dx
23x5 + 397x2 + 168
1
Giải.

x3 + 734x2 + 690
23x5 + 397x2 + 168
x3 + 734x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 397x2 + 168
23x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 397x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 314
dx
3x5 + 608x2 + 190
1
1

Giải.

x3 + 433x2 + 314
3x5 + 608x2 + 190
x3 + 433x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 608x + 190
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 608x2 + 190

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 404
dx
61x5 + 180x2 + 874
1
Giải.

x3 + 740x2 + 404
61x5 + 180x2 + 874
x3 + 740x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 180x2 + 874
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 180x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 128
dx
51x5 + 118x2 + 869
1
Giải.

x3 + 464x2 + 128
51x5 + 118x2 + 869
x3 + 464x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 118x + 869

51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 118x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 575
dx
81x5 + 228x2 + 17
1

2


Giải.

x3 + 229x2 + 575
81x5 + 228x2 + 17
x3 + 229x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 228x + 17
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 229x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 228x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 336
dx
51x5 + 981x2 + 668
1
Giải.

x3 + 946x2 + 336
51x5 + 981x2 + 668
x3 + 946x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 981x2 + 668
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 981x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 417
dx
24x5 + 118x2 + 254
1
Giải.

x3 + 365x2 + 417
24x5 + 118x2 + 254
x3 + 365x2 + 417
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 118x + 254
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 118x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 685x2 + 627
dx
7x5 + 425x2 + 661
1
3


Giải.

x3 + 685x2 + 627
7x5 + 425x2 + 661
x3 + 685x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 425x + 661
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 425x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 904
dx
92x5 + 227x2 + 727
1
Giải.

x3 + 668x2 + 904
92x5 + 227x2 + 727
x3 + 668x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 227x2 + 727
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 227x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 546
dx
72x5 + 591x2 + 344
1
Giải.

x3 + 791x2 + 546

72x5 + 591x2 + 344
x3 + 791x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 591x + 344
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 591x2 + 344
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 175
dx
20x5 + 60x2 + 142
1
4


Giải.

x3 + 297x2 + 175
20x5 + 60x2 + 142
x3 + 297x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 60x + 142
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 60x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 300
dx
47x5 + 420x2 + 102
1
Giải.

x3 + 58x2 + 300
47x5 + 420x2 + 102
x3 + 58x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

47x5 + 420x2 + 102
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 420x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 184
dx

44x5 + 73x2 + 3
1
Giải.

x3 + 445x2 + 184
44x5 + 73x2 + 3
x3 + 445x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 73x + 3
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 445x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 73x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 255
dx
67x5 + 710x2 + 998
1
5


Giải.

x3 + 268x2 + 255
67x5 + 710x2 + 998
x3 + 268x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 710x + 998
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 710x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 606
dx
4x5 + 176x2 + 368
1
Giải.

x3 + 367x2 + 606

4x5 + 176x2 + 368
x3 + 367x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 176x2 + 368
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 176x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 983
dx
18x5 + 382x2 + 988
1
Giải.

x3 + 195x2 + 983
18x5 + 382x2 + 988
x3 + 195x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 382x + 988
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 382x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 716
dx
69x5 + 352x2 + 783
1
6


Giải.

x3 + 908x2 + 716
69x5 + 352x2 + 783
x3 + 908x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 352x + 783
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 352x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 184
dx
68x5 + 242x2 + 61

1
Giải.

x3 + 962x2 + 184
68x5 + 242x2 + 61
x3 + 962x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 242x2 + 61
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 184
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
68x5 + 242x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 560
dx
96x5 + 873x2 + 963
1
Giải.

x3 + 218x2 + 560
96x5 + 873x2 + 963
x3 + 218x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 873x + 963
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 873x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 913
dx
23x5 + 192x2 + 738
1
7


Giải.

x3 + 345x2 + 913
23x5 + 192x2 + 738

x3 + 345x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 192x + 738
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 192x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 945
dx
89x5 + 296x2 + 354
1
Giải.

x3 + 996x2 + 945
89x5 + 296x2 + 354
x3 + 996x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 296x2 + 354
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
89x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 296x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 92
dx
7x5 + 51x2 + 79
1
Giải.

x3 + 517x2 + 92
7x5 + 51x2 + 79
x3 + 517x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 51x + 79
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 51x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 749
dx
42x5 + 493x2 + 738
1
8

Giải.

x3 + 955x2 + 749
42x5 + 493x2 + 738
x3 + 955x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 493x + 738
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 749
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 493x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 689x2 + 99
dx
13x5 + 677x2 + 344
1
Giải.

x3 + 689x2 + 99
13x5 + 677x2 + 344
x3 + 689x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 677x2 + 344
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 689x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 677x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 663x2 + 85
dx
24x5 + 124x2 + 542
1
Giải.

x3 + 663x2 + 85
24x5 + 124x2 + 542
x3 + 663x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 124x + 542
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 663x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 124x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 900
dx

94x5 + 552x2 + 849
1
9


Giải.

x3 + 652x2 + 900
94x5 + 552x2 + 849
x3 + 652x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 552x + 849
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 552x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 611
dx
61x5 + 685x2 + 339
1
Giải.

x3 + 635x2 + 611
61x5 + 685x2 + 339
x3 + 635x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 685x2 + 339
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 685x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 122
dx
31x5 + 464x2 + 257
1
Giải.

x3 + 320x2 + 122
31x5 + 464x2 + 257

x3 + 320x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 464x + 257
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 464x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 165
dx
23x5 + 71x2 + 658
1
10


Giải.

x3 + 22x2 + 165
23x5 + 71x2 + 658
x3 + 22x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 71x + 658
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 71x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 373
dx
45x5 + 745x2 + 296
1
Giải.

x3 + 363x2 + 373
45x5 + 745x2 + 296
x3 + 363x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 745x2 + 296

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 745x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 210
dx
46x5 + 943x2 + 996

1
Giải.

x3 + 809x2 + 210
46x5 + 943x2 + 996
x3 + 809x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 943x + 996
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 210

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 943x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 782
dx
70x5 + 370x2 + 831
1
11


Giải.

x3 + 20x2 + 782
70x5 + 370x2 + 831
x3 + 20x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 370x + 831
70x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 370x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 110
dx
85x5 + 498x2 + 352
1
Giải.

x3 + 988x2 + 110
85x5 + 498x2 + 352

x3 + 988x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 498x2 + 352
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 498x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 649
dx
53x5 + 887x2 + 611
1
Giải.

x3 + 256x2 + 649
53x5 + 887x2 + 611
x3 + 256x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 887x + 611
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 887x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 112
dx
36x5 + 620x2 + 983
1
12


Giải.

x3 + 54x2 + 112
36x5 + 620x2 + 983
x3 + 54x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 620x + 983
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 620x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 833
dx
93x5 + 117x2 + 590

1
Giải.

x3 + 436x2 + 833
93x5 + 117x2 + 590
x3 + 436x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 117x2 + 590
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 833
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
93x5 + 117x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 454
dx
7x5 + 55x2 + 160
1
Giải.

x3 + 410x2 + 454
7x5 + 55x2 + 160
x3 + 410x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 55x + 160
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 55x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 322
dx
49x5 + 71x2 + 179
1
13


Giải.

x3 + 77x2 + 322
49x5 + 71x2 + 179
x3 + 77x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
49x + 71x + 179
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 71x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 575x2 + 795
dx
83x5 + 344x2 + 188
1
Giải.

x3 + 575x2 + 795
83x5 + 344x2 + 188
x3 + 575x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 344x2 + 188
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1

Z +∞ 3
x + 575x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 344x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 821
dx
87x5 + 124x2 + 104
1
Giải.

x3 + 651x2 + 821
87x5 + 124x2 + 104
x3 + 651x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 124x + 104
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 124x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 220
dx
100x5 + 209x2 + 19
1
14


Giải.

x3 + 48x2 + 220
100x5 + 209x2 + 19
x3 + 48x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 209x + 19
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 209x2 + 19

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 431
dx
18x5 + 881x2 + 829
1
Giải.

x3 + 282x2 + 431
18x5 + 881x2 + 829
x3 + 282x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 881x2 + 829
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 881x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 953
dx
27x5 + 600x2 + 48
1
Giải.

x3 + 512x2 + 953
27x5 + 600x2 + 48
x3 + 512x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 600x + 48

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 600x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 794
dx
59x5 + 997x2 + 397

1
15


Giải.

x3 + 713x2 + 794
59x5 + 997x2 + 397
x3 + 713x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 997x + 397
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 997x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 586
dx
26x5 + 157x2 + 13
1
Giải.

x3 + 865x2 + 586
26x5 + 157x2 + 13
x3 + 865x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 157x2 + 13
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 157x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 910
dx
31x5 + 343x2 + 618
1
Giải.

x3 + 544x2 + 910
31x5 + 343x2 + 618

x3 + 544x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 343x + 618
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 343x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 501
dx
68x5 + 289x2 + 381
1
16


Giải.

x3 + 843x2 + 501
68x5 + 289x2 + 381
x3 + 843x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 289x + 381
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 289x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 328
dx
21x5 + 566x2 + 70
1
Giải.

x3 + 276x2 + 328
21x5 + 566x2 + 70
x3 + 276x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 566x2 + 70

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 566x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 783
dx

82x5 + 48x2 + 857
1
Giải.

x3 + 128x2 + 783
82x5 + 48x2 + 857
x3 + 128x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 48x + 857
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3

x + 128x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 48x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 603
dx
29x5 + 603x2 + 525
1
17


Giải.

x3 + 300x2 + 603
29x5 + 603x2 + 525
x3 + 300x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 603x + 525
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 603x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 756
dx
14x5 + 341x2 + 324
1
Giải.

x3 + 803x2 + 756

14x5 + 341x2 + 324
x3 + 803x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 341x2 + 324
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 341x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 536
dx
54x5 + 748x2 + 968
1
Giải.

x3 + 515x2 + 536
54x5 + 748x2 + 968
x3 + 515x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 748x + 968
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 748x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 640
dx
18x5 + 513x2 + 305
1
18


Giải.

x3 + 857x2 + 640
18x5 + 513x2 + 305
x3 + 857x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 513x + 305
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 513x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 319
dx

66x5 + 788x2 + 203
1
Giải.

x3 + 725x2 + 319
66x5 + 788x2 + 203
x3 + 725x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 788x2 + 203
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 319

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 788x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 835
dx
78x5 + 999x2 + 831
1
Giải.

x3 + 959x2 + 835
78x5 + 999x2 + 831
x3 + 959x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 999x + 831
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 999x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 165
dx
49x5 + 931x2 + 938
1
19


Giải.

x3 + 176x2 + 165
49x5 + 931x2 + 938

x3 + 176x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 931x + 938
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 931x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 413
dx
57x5 + 825x2 + 501
1
Giải.

x3 + 532x2 + 413
57x5 + 825x2 + 501
x3 + 532x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 825x2 + 501
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
57x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 825x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 285
dx
39x5 + 29x2 + 151
1
Giải.

x3 + 784x2 + 285
39x5 + 29x2 + 151
x3 + 784x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 29x + 151
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 29x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 197
dx
92x5 + 929x2 + 768
1
20

Giải.

x3 + 232x2 + 197
92x5 + 929x2 + 768
x3 + 232x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 929x + 768
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 197

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 929x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 385
dx
90x5 + 258x2 + 576
1
Giải.

x3 + 344x2 + 385
90x5 + 258x2 + 576
x3 + 344x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 258x2 + 576
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 258x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 132
dx
28x5 + 850x2 + 838
1
Giải.

x3 + 793x2 + 132
28x5 + 850x2 + 838
x3 + 793x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 850x + 838
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 850x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 158

dx
59x5 + 317x2 + 736
1
21


Giải.

x3 + 476x2 + 158
59x5 + 317x2 + 736
x3 + 476x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 317x + 736
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 317x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 829
dx
12x5 + 278x2 + 652
1
Giải.

x3 + 259x2 + 829
12x5 + 278x2 + 652
x3 + 259x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 278x2 + 652
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 278x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 396
dx
100x5 + 237x2 + 689
1
Giải.

x3 + 59x2 + 396

100x5 + 237x2 + 689
x3 + 59x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 237x + 689
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 237x2 + 689
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 477
dx
6x5 + 777x2 + 903
1
22


Giải.

x3 + 139x2 + 477
6x5 + 777x2 + 903
x3 + 139x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 777x + 903
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 777x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 370x2 + 52
dx
51x5 + 325x2 + 196
1
Giải.

x3 + 370x2 + 52
51x5 + 325x2 + 196
x3 + 370x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 325x2 + 196
51x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 370x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 325x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 817
dx
84x5 + 707x2 + 911
1

Giải.

x3 + 169x2 + 817
84x5 + 707x2 + 911
x3 + 169x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 707x + 911
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 817
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 707x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 899
dx
22x5 + 563x2 + 461
1
23


Giải.

x3 + 274x2 + 899
22x5 + 563x2 + 461
x3 + 274x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 563x + 461
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 563x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 565x2 + 47
dx
76x5 + 442x2 + 261
1
Giải.

x3 + 565x2 + 47
76x5 + 442x2 + 261
x3 + 565x2 + 47

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 442x2 + 261
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 565x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 442x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 196x2 + 688
dx
74x5 + 816x2 + 181
1
Giải.

x3 + 196x2 + 688
74x5 + 816x2 + 181
x3 + 196x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 816x + 181
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 816x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 910
dx
2x5 + 632x2 + 585
1
24


Giải.

x3 + 141x2 + 910
2x5 + 632x2 + 585
x3 + 141x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 632x + 585
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 632x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 156
dx
45x5 + 879x2 + 894
1
Giải.

x3 + 447x2 + 156
45x5 + 879x2 + 894
x3 + 447x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 879x2 + 894
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 879x2 + 894
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 893
dx
1x5 + 202x2 + 701
1
Giải.

x3 + 954x2 + 893
1x5 + 202x2 + 701
x3 + 954x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 202x + 701
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 202x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 994
dx
17x5 + 850x2 + 963
1
25