Tích phân suy rộng loại i (805)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 820
dx
16x5 + 985x2 + 57
1
Giải.

x3 + 762x2 + 820
16x5 + 985x2 + 57
x3 + 762x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 985x2 + 57
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
16x
g(x)
16
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
16x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 985x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 253
dx
44x5 + 169x2 + 984
1
Giải.

x3 + 175x2 + 253
44x5 + 169x2 + 984
x3 + 175x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 169x2 + 984
44x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 169x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 887
dx
63x5 + 723x2 + 953
1
1

Giải.

x3 + 997x2 + 887
63x5 + 723x2 + 953
x3 + 997x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 723x + 953
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 887

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 723x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 731x2 + 76
dx
72x5 + 101x2 + 607
1
Giải.

x3 + 731x2 + 76
72x5 + 101x2 + 607
x3 + 731x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 101x2 + 607
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 731x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 101x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 820
dx
36x5 + 480x2 + 726
1
Giải.

x3 + 728x2 + 820
36x5 + 480x2 + 726
x3 + 728x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 480x + 726
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 480x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 602

dx
51x5 + 808x2 + 759
1
2


Giải.

x3 + 26x2 + 602
51x5 + 808x2 + 759
x3 + 26x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 808x + 759
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 808x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 518
dx
43x5 + 663x2 + 496
1
Giải.

x3 + 149x2 + 518
43x5 + 663x2 + 496
x3 + 149x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 663x2 + 496
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 663x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 470
dx
30x5 + 266x2 + 624
1
Giải.

x3 + 857x2 + 470

30x5 + 266x2 + 624
x3 + 857x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 266x + 624
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 266x2 + 624
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 580
dx
12x5 + 97x2 + 55
1
3


Giải.

x3 + 650x2 + 580
12x5 + 97x2 + 55
x3 + 650x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 97x + 55
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 97x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 945
dx
15x5 + 476x2 + 681
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 945
15x5 + 476x2 + 681
x3 + 1000x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

15x5 + 476x2 + 681
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 476x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 861
dx

53x5 + 866x2 + 258
1
Giải.

x3 + 290x2 + 861
53x5 + 866x2 + 258
x3 + 290x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 866x + 258
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 290x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 866x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 752
dx
77x5 + 7x2 + 670
1
4


Giải.

x3 + 982x2 + 752
77x5 + 7x2 + 670
x3 + 982x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 7x + 670
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 7x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 397
dx
57x5 + 381x2 + 830
1
Giải.

x3 + 428x2 + 397

57x5 + 381x2 + 830
x3 + 428x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 381x2 + 830
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 381x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 409
dx
39x5 + 811x2 + 922
1
Giải.

x3 + 475x2 + 409
39x5 + 811x2 + 922
x3 + 475x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 811x + 922
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 811x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 294
dx
73x5 + 292x2 + 115
1
5


Giải.

x3 + 40x2 + 294
73x5 + 292x2 + 115
x3 + 40x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 292x + 115
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 292x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 679
dx

90x5 + 267x2 + 602
1
Giải.

x3 + 637x2 + 679
90x5 + 267x2 + 602
x3 + 637x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 267x2 + 602
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 679

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 267x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 703
dx
96x5 + 378x2 + 937
1
Giải.

x3 + 919x2 + 703
96x5 + 378x2 + 937
x3 + 919x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 378x + 937
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 378x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 803
dx
85x5 + 268x2 + 683
1
6


Giải.

x3 + 668x2 + 803
85x5 + 268x2 + 683

x3 + 668x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 268x + 683
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 268x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 357
dx
47x5 + 676x2 + 89
1
Giải.

x3 + 944x2 + 357
47x5 + 676x2 + 89
x3 + 944x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 676x2 + 89
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
47x
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 676x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 371x2 + 20
dx
23x5 + 489x2 + 121
1
Giải.

x3 + 371x2 + 20
23x5 + 489x2 + 121
x3 + 371x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 489x + 121
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 371x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 489x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 346
dx
14x5 + 647x2 + 282
1
7

Giải.

x3 + 934x2 + 346
14x5 + 647x2 + 282
x3 + 934x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 647x + 282
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 934x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 647x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 966
dx
35x5 + 644x2 + 814
1
Giải.

x3 + 412x2 + 966
35x5 + 644x2 + 814
x3 + 412x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 644x2 + 814
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 644x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 819
dx
82x5 + 923x2 + 428
1
Giải.

x3 + 58x2 + 819
82x5 + 923x2 + 428
x3 + 58x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 923x + 428
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 923x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 768x2 + 540
dx
38x5 + 189x2 + 650
1
8


Giải.

x3 + 768x2 + 540
38x5 + 189x2 + 650
x3 + 768x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 189x + 650
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 189x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 975
dx
50x5 + 444x2 + 919
1
Giải.

x3 + 341x2 + 975
50x5 + 444x2 + 919
x3 + 341x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 444x2 + 919
50x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 444x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 750
dx
62x5 + 50x2 + 227
1
Giải.

x3 + 160x2 + 750
62x5 + 50x2 + 227
x3 + 160x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 50x + 227
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 50x2 + 227

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 827
dx
20x5 + 997x2 + 915
1
9


Giải.

x3 + 761x2 + 827
20x5 + 997x2 + 915
x3 + 761x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 997x + 915
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 997x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 584
dx
1x5 + 101x2 + 766
1
Giải.

x3 + 258x2 + 584
1x5 + 101x2 + 766
x3 + 258x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
1x + 101x2 + 766
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 101x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 343
dx

11x5 + 801x2 + 233
1
Giải.

x3 + 732x2 + 343
11x5 + 801x2 + 233
x3 + 732x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 801x + 233
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 732x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 801x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 299
dx
75x5 + 238x2 + 595
1
10


Giải.

x3 + 902x2 + 299
75x5 + 238x2 + 595
x3 + 902x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 238x + 595
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 238x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 642
dx
5x5 + 550x2 + 761
1
Giải.

x3 + 215x2 + 642

5x5 + 550x2 + 761
x3 + 215x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 550x2 + 761
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 550x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 774x2 + 698
dx
100x5 + 704x2 + 150
1
Giải.

x3 + 774x2 + 698
100x5 + 704x2 + 150
x3 + 774x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 704x + 150
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 774x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 704x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 413
dx
14x5 + 187x2 + 167
1
11


Giải.

x3 + 717x2 + 413
14x5 + 187x2 + 167
x3 + 717x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 187x + 167
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 187x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 188
dx
38x5 + 282x2 + 559

1
Giải.

x3 + 278x2 + 188
38x5 + 282x2 + 559
x3 + 278x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 282x2 + 559
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 188
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
38x5 + 282x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 785
dx
19x5 + 278x2 + 134
1
Giải.

x3 + 326x2 + 785
19x5 + 278x2 + 134
x3 + 326x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 278x + 134
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 278x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 383
dx
54x5 + 897x2 + 712
1
12


Giải.

x3 + 239x2 + 383
54x5 + 897x2 + 712
x3 + 239x2 + 383

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 897x + 712
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 897x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 825
dx
4x5 + 550x2 + 433
1
Giải.

x3 + 240x2 + 825
4x5 + 550x2 + 433
x3 + 240x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 550x2 + 433
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x

1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 550x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 554x2 + 64
dx
28x5 + 514x2 + 481
1
Giải.

x3 + 554x2 + 64
28x5 + 514x2 + 481
x3 + 554x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 514x + 481
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 554x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 514x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 790x2 + 68
dx
36x5 + 976x2 + 705
1
13


Giải.

x3 + 790x2 + 68
36x5 + 976x2 + 705
x3 + 790x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 976x + 705
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 790x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 976x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 889
dx
81x5 + 74x2 + 403
1
Giải.

x3 + 541x2 + 889
81x5 + 74x2 + 403
x3 + 541x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 74x2 + 403
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 74x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 757
dx
1x5 + 40x2 + 463
1
Giải.

x3 + 897x2 + 757
1x5 + 40x2 + 463
x3 + 897x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 40x + 463

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 40x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 314
dx
95x5 + 49x2 + 53
1
14

Giải.

x3 + 463x2 + 314
95x5 + 49x2 + 53
x3 + 463x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 49x + 53
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 463x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 49x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 759
dx
97x5 + 755x2 + 557
1
Giải.

x3 + 167x2 + 759
97x5 + 755x2 + 557
x3 + 167x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 755x2 + 557
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 755x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 499
dx
2x5 + 310x2 + 121
1
Giải.

x3 + 219x2 + 499
2x5 + 310x2 + 121
x3 + 219x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 310x + 121
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 310x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 321
dx

27x5 + 985x2 + 95
1
15


Giải.

x3 + 927x2 + 321
27x5 + 985x2 + 95
x3 + 927x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 985x + 95
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 985x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 739x2 + 25
dx
39x5 + 395x2 + 412
1
Giải.

x3 + 739x2 + 25
39x5 + 395x2 + 412
x3 + 739x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 395x2 + 412
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 739x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 395x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 708
dx
14x5 + 795x2 + 86
1
Giải.

x3 + 570x2 + 708
14x5 + 795x2 + 86

x3 + 570x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 795x + 86
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 795x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 912
dx
82x5 + 269x2 + 790
1
16


Giải.

x3 + 159x2 + 912
82x5 + 269x2 + 790
x3 + 159x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 269x + 790
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 269x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 785
dx
48x5 + 861x2 + 548
1
Giải.

x3 + 719x2 + 785
48x5 + 861x2 + 548
x3 + 719x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

48x5 + 861x2 + 548
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 861x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 188
dx

46x5 + 451x2 + 206
1
Giải.

x3 + 866x2 + 188
46x5 + 451x2 + 206
x3 + 866x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 451x + 206
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3

x + 866x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 451x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 469
dx
43x5 + 604x2 + 933
1
17


Giải.

x3 + 943x2 + 469
43x5 + 604x2 + 933
x3 + 943x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 604x + 933
43x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 604x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 201
dx
57x5 + 27x2 + 468
1
Giải.

x3 + 597x2 + 201

57x5 + 27x2 + 468
x3 + 597x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 27x2 + 468
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 27x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 815
dx
30x5 + 963x2 + 730
1
Giải.

x3 + 500x2 + 815
30x5 + 963x2 + 730
x3 + 500x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 963x + 730
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 963x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 542
dx
12x5 + 264x2 + 620
1
18


Giải.

x3 + 643x2 + 542
12x5 + 264x2 + 620
x3 + 643x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 264x + 620
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 264x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 577x2 + 76
dx

36x5 + 678x2 + 207
1
Giải.

x3 + 577x2 + 76
36x5 + 678x2 + 207
x3 + 577x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 678x2 + 207
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 577x2 + 76

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 678x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 186
dx
12x5 + 590x2 + 70
1
Giải.

x3 + 586x2 + 186
12x5 + 590x2 + 70
x3 + 586x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 590x + 70
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 590x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 709
dx
12x5 + 650x2 + 705
1
19


Giải.

x3 + 892x2 + 709

12x5 + 650x2 + 705
x3 + 892x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 650x + 705
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 650x2 + 705
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 223
dx
46x5 + 18x2 + 420
1
Giải.

x3 + 117x2 + 223
46x5 + 18x2 + 420
x3 + 117x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 18x2 + 420
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 18x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 753
dx
80x5 + 84x2 + 987
1
Giải.

x3 + 590x2 + 753
80x5 + 84x2 + 987
x3 + 590x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 84x + 987
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 84x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 116
dx
42x5 + 471x2 + 422
1
20

Giải.

x3 + 985x2 + 116
42x5 + 471x2 + 422
x3 + 985x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 471x + 422
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3

x + 985x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 471x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 119
dx
86x5 + 509x2 + 942
1
Giải.

x3 + 910x2 + 119
86x5 + 509x2 + 942
x3 + 910x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 509x2 + 942
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 509x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 697
dx
67x5 + 845x2 + 617
1
Giải.

x3 + 259x2 + 697
67x5 + 845x2 + 617
x3 + 259x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 845x + 617
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 845x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 270x2 + 578
dx
42x5 + 755x2 + 709
1
21


Giải.

x3 + 270x2 + 578
42x5 + 755x2 + 709
x3 + 270x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 755x + 709
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 755x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 278
dx
54x5 + 222x2 + 528
1
Giải.

x3 + 199x2 + 278
54x5 + 222x2 + 528
x3 + 199x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 222x2 + 528
54x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 222x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 424
dx
14x5 + 716x2 + 586
1
Giải.

x3 + 259x2 + 424
14x5 + 716x2 + 586
x3 + 259x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 716x + 586
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 716x2 + 586

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 443
dx
11x5 + 868x2 + 783
1
22


Giải.

x3 + 949x2 + 443
11x5 + 868x2 + 783
x3 + 949x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 868x + 783
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 868x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 141
dx
11x5 + 131x2 + 664
1
Giải.

x3 + 115x2 + 141
11x5 + 131x2 + 664
x3 + 115x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
11x5 + 131x2 + 664
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 131x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 967

dx
98x5 + 627x2 + 65
1
Giải.

x3 + 438x2 + 967
98x5 + 627x2 + 65
x3 + 438x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 627x + 65
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1

Z +∞ 3
x + 438x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 627x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 823
dx
33x5 + 556x2 + 376
1
23


Giải.

x3 + 883x2 + 823
33x5 + 556x2 + 376
x3 + 883x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 556x + 376
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 556x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 759
dx
58x5 + 365x2 + 535
1
Giải.

x3 + 578x2 + 759
58x5 + 365x2 + 535
x3 + 578x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 365x2 + 535
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 365x2 + 535

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 136
dx
64x5 + 333x2 + 427
1
Giải.

x3 + 640x2 + 136
64x5 + 333x2 + 427
x3 + 640x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 333x + 427
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 333x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 438
dx
27x5 + 282x2 + 14
1
24


Giải.

x3 + 379x2 + 438
27x5 + 282x2 + 14
x3 + 379x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
27x + 282x + 14
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 282x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 233x2 + 446
dx
5x5 + 902x2 + 43
1
Giải.

x3 + 233x2 + 446
5x5 + 902x2 + 43
x3 + 233x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 902x2 + 43
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3

x + 233x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 902x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 485
dx
83x5 + 308x2 + 490
1
Giải.

x3 + 854x2 + 485
83x5 + 308x2 + 490
x3 + 854x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 308x + 490
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 308x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 40
dx
14x5 + 56x2 + 389
1
25