Tích phân suy rộng loại i (905)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 366
dx
43x5 + 344x2 + 653
1
Giải.

x3 + 981x2 + 366
43x5 + 344x2 + 653
x3 + 981x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 344x2 + 653
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
43x
g(x)
43
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
43x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 344x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 956
dx
30x5 + 425x2 + 999
1
Giải.

x3 + 170x2 + 956
30x5 + 425x2 + 999
x3 + 170x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 425x2 + 999
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 425x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 253
dx
84x5 + 375x2 + 504
1
1

Giải.

x3 + 528x2 + 253
84x5 + 375x2 + 504
x3 + 528x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 375x + 504
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 253
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 375x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 85
dx
7x5 + 235x2 + 655
1
Giải.

x3 + 182x2 + 85
7x5 + 235x2 + 655
x3 + 182x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 235x2 + 655
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 235x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 709
dx
35x5 + 186x2 + 355
1
Giải.

x3 + 358x2 + 709
35x5 + 186x2 + 355
x3 + 358x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 186x + 355
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 186x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 312
dx
74x5 + 77x2 + 62

1
2


Giải.

x3 + 790x2 + 312
74x5 + 77x2 + 62
x3 + 790x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 77x + 62
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 77x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 458
dx
81x5 + 781x2 + 74
1
Giải.

x3 + 221x2 + 458
81x5 + 781x2 + 74
x3 + 221x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 781x2 + 74
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 781x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 875
dx
33x5 + 561x2 + 370
1
Giải.

x3 + 729x2 + 875
33x5 + 561x2 + 370

x3 + 729x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 561x + 370
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 561x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 108x2 + 84
dx
36x5 + 634x2 + 380
1
3


Giải.

x3 + 108x2 + 84
36x5 + 634x2 + 380
x3 + 108x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 634x + 380
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 108x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 634x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 878
dx
61x5 + 519x2 + 298
1
Giải.

x3 + 659x2 + 878
61x5 + 519x2 + 298
x3 + 659x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 519x2 + 298

61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 519x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 174
dx
38x5 + 522x2 + 714

1
Giải.

x3 + 102x2 + 174
38x5 + 522x2 + 714
x3 + 102x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 522x + 714
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 174

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 522x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 180
dx
50x5 + 196x2 + 568
1
4


Giải.

x3 + 739x2 + 180
50x5 + 196x2 + 568
x3 + 739x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 196x + 568
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 196x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 413
dx
33x5 + 11x2 + 984
1
Giải.

x3 + 15x2 + 413
33x5 + 11x2 + 984

x3 + 15x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 11x2 + 984
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 11x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 195
dx
65x5 + 54x2 + 384
1
Giải.

x3 + 960x2 + 195
65x5 + 54x2 + 384
x3 + 960x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 54x + 384
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 54x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 468
dx
60x5 + 541x2 + 263
1
5


Giải.

x3 + 653x2 + 468
60x5 + 541x2 + 263
x3 + 653x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

60x + 541x + 263
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 541x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 283
dx
86x5 + 317x2 + 632

1
Giải.

x3 + 775x2 + 283
86x5 + 317x2 + 632
x3 + 775x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 317x2 + 632
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 283
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
86x5 + 317x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 389
dx
86x5 + 570x2 + 899
1
Giải.

x3 + 444x2 + 389
86x5 + 570x2 + 899
x3 + 444x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 570x + 899
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 570x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 713
dx
96x5 + 877x2 + 752
1
6


Giải.

x3 + 437x2 + 713
96x5 + 877x2 + 752
x3 + 437x2 + 713

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 877x + 752
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 877x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 606
dx
54x5 + 563x2 + 920
1
Giải.

x3 + 246x2 + 606
54x5 + 563x2 + 920
x3 + 246x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 563x2 + 920
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

54x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 563x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 691
dx
97x5 + 176x2 + 641
1
Giải.

x3 + 118x2 + 691
97x5 + 176x2 + 641
x3 + 118x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 176x + 641
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 176x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 331
dx
60x5 + 408x2 + 349
1
7

Giải.

x3 + 160x2 + 331
60x5 + 408x2 + 349
x3 + 160x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 408x + 349
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 331
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 408x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 831
dx
35x5 + 508x2 + 361
1
Giải.

x3 + 719x2 + 831
35x5 + 508x2 + 361
x3 + 719x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 508x2 + 361
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 508x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 774
dx
17x5 + 329x2 + 85
1
Giải.

x3 + 821x2 + 774
17x5 + 329x2 + 85
x3 + 821x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 329x + 85
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 329x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 858

dx
75x5 + 843x2 + 754
1
8


Giải.

x3 + 243x2 + 858
75x5 + 843x2 + 754
x3 + 243x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 843x + 754
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 843x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 642
dx
3x5 + 897x2 + 43
1
Giải.

x3 + 448x2 + 642
3x5 + 897x2 + 43
x3 + 448x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 897x2 + 43
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 897x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 407
dx
8x5 + 708x2 + 410
1
Giải.

x3 + 177x2 + 407
8x5 + 708x2 + 410

x3 + 177x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 708x + 410
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 708x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 958x2 + 370
dx
73x5 + 162x2 + 467
1
9


Giải.

x3 + 958x2 + 370
73x5 + 162x2 + 467
x3 + 958x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 162x + 467
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 162x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 891
dx
94x5 + 675x2 + 406
1
Giải.

x3 + 507x2 + 891
94x5 + 675x2 + 406
x3 + 507x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 675x2 + 406
94x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 675x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 879
dx
72x5 + 288x2 + 722
1
Giải.

x3 + 232x2 + 879
72x5 + 288x2 + 722
x3 + 232x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 288x + 722
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 288x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 642
dx
67x5 + 551x2 + 925
1
10


Giải.

x3 + 880x2 + 642
67x5 + 551x2 + 925
x3 + 880x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 551x + 925
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 551x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 31
dx
4x5 + 783x2 + 841
1
Giải.

x3 + 664x2 + 31
4x5 + 783x2 + 841
x3 + 664x2 + 31
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 783x2 + 841
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 783x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 512

dx
47x5 + 251x2 + 132
1
Giải.

x3 + 536x2 + 512
47x5 + 251x2 + 132
x3 + 536x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 251x + 132
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 536x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 251x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 179
dx
42x5 + 135x2 + 830
1
11


Giải.

x3 + 853x2 + 179
42x5 + 135x2 + 830
x3 + 853x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 135x + 830
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 135x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 686
dx
91x5 + 179x2 + 696
1
Giải.

x3 + 58x2 + 686
91x5 + 179x2 + 696
x3 + 58x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 179x2 + 696
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 179x2 + 696
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 587
dx
88x5 + 697x2 + 254
1
Giải.

x3 + 238x2 + 587
88x5 + 697x2 + 254
x3 + 238x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 697x + 254
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 697x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 691
dx
83x5 + 423x2 + 384
1
12


Giải.

x3 + 764x2 + 691
83x5 + 423x2 + 384
x3 + 764x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 423x + 384
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 423x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 699

dx
45x5 + 515x2 + 223
1
Giải.

x3 + 594x2 + 699
45x5 + 515x2 + 223
x3 + 594x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 515x2 + 223
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3

x + 594x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 515x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 660
dx
75x5 + 861x2 + 256
1
Giải.

x3 + 932x2 + 660
75x5 + 861x2 + 256
x3 + 932x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 861x + 256
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 861x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 230
dx
9x5 + 611x2 + 837
1
13


Giải.

x3 + 807x2 + 230

9x5 + 611x2 + 837
x3 + 807x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 611x + 837
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 611x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 281
dx
31x5 + 309x2 + 167
1
Giải.

x3 + 797x2 + 281
31x5 + 309x2 + 167
x3 + 797x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 309x2 + 167
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

31x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 309x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 518
dx
46x5 + 170x2 + 884
1
Giải.

x3 + 345x2 + 518
46x5 + 170x2 + 884
x3 + 345x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 170x + 884
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 170x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 610
dx
20x5 + 874x2 + 393
1
14

Giải.

x3 + 648x2 + 610
20x5 + 874x2 + 393
x3 + 648x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 874x + 393
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 610
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 874x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 808x2 + 27
dx
41x5 + 174x2 + 868
1
Giải.

x3 + 808x2 + 27
41x5 + 174x2 + 868
x3 + 808x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 174x2 + 868
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 808x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 174x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 574
dx
55x5 + 945x2 + 383
1
Giải.

x3 + 317x2 + 574
55x5 + 945x2 + 383
x3 + 317x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 945x + 383
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 945x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 913
dx

10x5 + 750x2 + 202
1
15


Giải.

x3 + 973x2 + 913
10x5 + 750x2 + 202
x3 + 973x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 750x + 202
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 750x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 167
dx
86x5 + 968x2 + 385
1
Giải.

x3 + 289x2 + 167
86x5 + 968x2 + 385
x3 + 289x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 968x2 + 385
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 968x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 541
dx
99x5 + 225x2 + 12
1
Giải.

x3 + 570x2 + 541
99x5 + 225x2 + 12

x3 + 570x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 225x + 12
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 225x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 176
dx
31x5 + 736x2 + 306
1
16


Giải.

x3 + 425x2 + 176
31x5 + 736x2 + 306
x3 + 425x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 736x + 306
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 736x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 461
dx
10x5 + 35x2 + 666
1
Giải.

x3 + 82x2 + 461
10x5 + 35x2 + 666
x3 + 82x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

10x5 + 35x2 + 666
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 35x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 942
dx

85x5 + 796x2 + 582
1
Giải.

x3 + 348x2 + 942
85x5 + 796x2 + 582
x3 + 348x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 796x + 582
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 348x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 796x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 885
dx
31x5 + 533x2 + 302
1
17


Giải.

x3 + 561x2 + 885
31x5 + 533x2 + 302
x3 + 561x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 533x + 302
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 533x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 277
dx
84x5 + 348x2 + 259
1
Giải.

x3 + 386x2 + 277

84x5 + 348x2 + 259
x3 + 386x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 348x2 + 259
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 348x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 935
dx
85x5 + 154x2 + 782
1
Giải.

x3 + 846x2 + 935
85x5 + 154x2 + 782
x3 + 846x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 154x + 782
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 154x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 545
dx
9x5 + 849x2 + 171
1
18


Giải.

x3 + 499x2 + 545
9x5 + 849x2 + 171
x3 + 499x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 849x + 171
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 849x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 715
dx
97x5 + 102x2 + 588
1

Giải.

x3 + 284x2 + 715
97x5 + 102x2 + 588
x3 + 284x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 102x2 + 588
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 102x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 396
dx
34x5 + 628x2 + 113
1
Giải.

x3 + 12x2 + 396
34x5 + 628x2 + 113
x3 + 12x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 628x + 113
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 628x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 223
dx
57x5 + 549x2 + 342
1
19


Giải.

x3 + 684x2 + 223
57x5 + 549x2 + 342
x3 + 684x2 + 223
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 549x + 342
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 549x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 780x2 + 459
dx
86x5 + 130x2 + 510
1
Giải.

x3 + 780x2 + 459
86x5 + 130x2 + 510
x3 + 780x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 130x2 + 510
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x

1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 130x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 386
dx
65x5 + 426x2 + 331
1
Giải.

x3 + 411x2 + 386
65x5 + 426x2 + 331
x3 + 411x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 426x + 331
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 426x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 166
dx
30x5 + 672x2 + 328
1
20


Giải.

x3 + 993x2 + 166
30x5 + 672x2 + 328
x3 + 993x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 672x + 328
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 672x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 232
dx
93x5 + 169x2 + 751
1
Giải.

x3 + 276x2 + 232
93x5 + 169x2 + 751
x3 + 276x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 169x2 + 751
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 169x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 136
dx
43x5 + 356x2 + 890
1
Giải.

x3 + 78x2 + 136
43x5 + 356x2 + 890
x3 + 78x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 356x + 890
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 356x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 737
dx
60x5 + 226x2 + 600

1
21


Giải.

x3 + 45x2 + 737
60x5 + 226x2 + 600
x3 + 45x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 226x + 600
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞
x3 + 45x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 226x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 915
dx
55x5 + 599x2 + 976
1
Giải.

x3 + 544x2 + 915
55x5 + 599x2 + 976
x3 + 544x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 599x2 + 976
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 599x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 874
dx
30x5 + 517x2 + 217
1
Giải.

x3 + 187x2 + 874
30x5 + 517x2 + 217
x3 + 187x2 + 874

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 517x + 217
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 517x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 761
dx
30x5 + 441x2 + 535
1
22


Giải.

x3 + 131x2 + 761
30x5 + 441x2 + 535
x3 + 131x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 441x + 535
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 441x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 638
dx
80x5 + 432x2 + 77
1
Giải.

x3 + 772x2 + 638
80x5 + 432x2 + 77
x3 + 772x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 432x2 + 77
80x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 432x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 630
dx
26x5 + 395x2 + 709

1
Giải.

x3 + 413x2 + 630
26x5 + 395x2 + 709
x3 + 413x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 395x + 709
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 630

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 395x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 963
dx
42x5 + 738x2 + 505
1
23


Giải.

x3 + 970x2 + 963
42x5 + 738x2 + 505
x3 + 970x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 738x + 505
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 738x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 364
dx
56x5 + 741x2 + 246
1
Giải.

x3 + 216x2 + 364
56x5 + 741x2 + 246

x3 + 216x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 741x2 + 246
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 741x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 753
dx
14x5 + 209x2 + 136
1
Giải.

x3 + 583x2 + 753
14x5 + 209x2 + 136
x3 + 583x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 209x + 136
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 209x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 819
dx
42x5 + 758x2 + 18
1
24


Giải.

x3 + 463x2 + 819
42x5 + 758x2 + 18
x3 + 463x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 758x + 18
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 758x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 418
dx
81x5 + 505x2 + 825

1
Giải.

x3 + 522x2 + 418
81x5 + 505x2 + 825
x3 + 522x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 505x2 + 825
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 418
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
81x5 + 505x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 207
dx
94x5 + 178x2 + 814
1
Giải.

x3 + 341x2 + 207
94x5 + 178x2 + 814
x3 + 341x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 178x + 814
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 178x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 854
dx
29x5 + 211x2 + 345
1
25