Tích phân suy rộng loại i (736)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 833
dx
84x5 + 1x2 + 985
1
Giải.

x3 + 560x2 + 833
84x5 + 1x2 + 985
x3 + 560x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 1x2 + 985
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 1x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 295
dx
99x5 + 178x2 + 663
1
Giải.

x3 + 953x2 + 295
99x5 + 178x2 + 663
x3 + 953x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 178x2 + 663
99x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 178x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 170
dx
71x5 + 507x2 + 248
1
1

Giải.

x3 + 270x2 + 170
71x5 + 507x2 + 248
x3 + 270x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 507x + 248
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 170
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 507x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 84
dx
16x5 + 9x2 + 503
1
Giải.

x3 + 356x2 + 84
16x5 + 9x2 + 503
x3 + 356x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 9x2 + 503
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 9x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 174
dx
74x5 + 146x2 + 997
1
Giải.

x3 + 303x2 + 174
74x5 + 146x2 + 997
x3 + 303x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 146x + 997
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 146x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 405
dx

96x5 + 654x2 + 498
1
2


Giải.

x3 + 867x2 + 405
96x5 + 654x2 + 498
x3 + 867x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 654x + 498
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 654x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 488
dx
68x5 + 293x2 + 837
1
Giải.

x3 + 258x2 + 488
68x5 + 293x2 + 837
x3 + 258x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 293x2 + 837
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 293x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 813
dx
32x5 + 412x2 + 273
1
Giải.

x3 + 117x2 + 813
32x5 + 412x2 + 273

x3 + 117x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 412x + 273
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 412x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 890
dx
83x5 + 835x2 + 720
1
3


Giải.

x3 + 399x2 + 890
83x5 + 835x2 + 720
x3 + 399x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 835x + 720
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 835x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 561
dx
48x5 + 595x2 + 383
1
Giải.

x3 + 26x2 + 561
48x5 + 595x2 + 383
x3 + 26x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 595x2 + 383

48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 595x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 678
dx
64x5 + 141x2 + 211

1
Giải.

x3 + 220x2 + 678
64x5 + 141x2 + 211
x3 + 220x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 141x + 211
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 678

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 141x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 671
dx
25x5 + 680x2 + 373
1
4


Giải.

x3 + 631x2 + 671
25x5 + 680x2 + 373
x3 + 631x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 680x + 373
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 680x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 395
dx
25x5 + 817x2 + 192
1
Giải.

x3 + 454x2 + 395
25x5 + 817x2 + 192

x3 + 454x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 817x2 + 192
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 395
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 817x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 654
dx
65x5 + 732x2 + 885
1
Giải.

x3 + 690x2 + 654
65x5 + 732x2 + 885
x3 + 690x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 732x + 885
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 732x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 111
dx
44x5 + 843x2 + 700
1
5


Giải.

x3 + 678x2 + 111
44x5 + 843x2 + 700
x3 + 678x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

44x + 843x + 700
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 843x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 132
dx
21x5 + 675x2 + 811

1
Giải.

x3 + 8x2 + 132
21x5 + 675x2 + 811
x3 + 8x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 675x2 + 811
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 132
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
21x5 + 675x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 375
dx
92x5 + 40x2 + 56
1
Giải.

x3 + 827x2 + 375
92x5 + 40x2 + 56
x3 + 827x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 40x + 56
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 40x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 436
dx
1x5 + 329x2 + 903
1
6


Giải.

x3 + 937x2 + 436
1x5 + 329x2 + 903
x3 + 937x2 + 436

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 329x + 903
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 329x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 267x2 + 958
dx
33x5 + 268x2 + 454
1
Giải.

x3 + 267x2 + 958
33x5 + 268x2 + 454
x3 + 267x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 268x2 + 454
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1

Z +∞ 3
x + 267x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 268x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 225
dx
6x5 + 677x2 + 658
1
Giải.

x3 + 854x2 + 225
6x5 + 677x2 + 658
x3 + 854x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 677x + 658
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 677x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 986
dx
90x5 + 650x2 + 107
1
7


Giải.

x3 + 88x2 + 986
90x5 + 650x2 + 107

x3 + 88x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 650x + 107
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 650x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 639
dx
51x5 + 959x2 + 196
1
Giải.

x3 + 491x2 + 639
51x5 + 959x2 + 196
x3 + 491x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 959x2 + 196
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
51x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 959x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 29
dx
92x5 + 366x2 + 356
1
Giải.

x3 + 385x2 + 29
92x5 + 366x2 + 356
x3 + 385x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 366x + 356
92x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 366x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 341
dx
60x5 + 161x2 + 752
1
8

Giải.

x3 + 691x2 + 341
60x5 + 161x2 + 752
x3 + 691x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 161x + 752
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 341

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 161x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 507
dx
35x5 + 201x2 + 586
1
Giải.

x3 + 509x2 + 507
35x5 + 201x2 + 586
x3 + 509x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 201x2 + 586
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 201x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 372
dx
90x5 + 777x2 + 274
1
Giải.

x3 + 163x2 + 372
90x5 + 777x2 + 274
x3 + 163x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
90x + 777x + 274
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 777x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 606

dx
16x5 + 895x2 + 456
1
9


Giải.

x3 + 57x2 + 606
16x5 + 895x2 + 456
x3 + 57x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 895x + 456
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 895x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 171
dx
95x5 + 313x2 + 183
1
Giải.

x3 + 849x2 + 171
95x5 + 313x2 + 183
x3 + 849x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 313x2 + 183
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 313x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 114
dx
58x5 + 460x2 + 881
1
Giải.

x3 + 421x2 + 114

58x5 + 460x2 + 881
x3 + 421x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 460x + 881
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 460x2 + 881
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 867
dx
59x5 + 725x2 + 138
1
10


Giải.

x3 + 697x2 + 867
59x5 + 725x2 + 138
x3 + 697x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 725x + 138
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 725x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 635
dx
42x5 + 567x2 + 323
1
Giải.

x3 + 68x2 + 635
42x5 + 567x2 + 323
x3 + 68x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

42x5 + 567x2 + 323
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 567x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 204
dx

45x5 + 899x2 + 365
1
Giải.

x3 + 383x2 + 204
45x5 + 899x2 + 365
x3 + 383x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 899x + 365
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 383x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 899x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 893
dx
38x5 + 825x2 + 418
1
11


Giải.

x3 + 502x2 + 893
38x5 + 825x2 + 418
x3 + 502x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 825x + 418
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 825x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 248
dx
39x5 + 617x2 + 900
1
Giải.

x3 + 550x2 + 248

39x5 + 617x2 + 900
x3 + 550x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 617x2 + 900
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 617x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 771
dx
64x5 + 1x2 + 953
1
Giải.

x3 + 384x2 + 771
64x5 + 1x2 + 953
x3 + 384x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 1x + 953
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 1x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 409
dx
48x5 + 428x2 + 717
1
12


Giải.

x3 + 537x2 + 409
48x5 + 428x2 + 717
x3 + 537x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 428x + 717
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 428x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 312
dx

42x5 + 902x2 + 932
1
Giải.

x3 + 953x2 + 312
42x5 + 902x2 + 932
x3 + 953x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 902x2 + 932
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 312

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 902x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 799
dx
33x5 + 560x2 + 61
1
Giải.

x3 + 691x2 + 799
33x5 + 560x2 + 61
x3 + 691x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 560x + 61
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 560x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 976
dx
81x5 + 328x2 + 426
1
13


Giải.

x3 + 122x2 + 976

81x5 + 328x2 + 426
x3 + 122x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 328x + 426
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 328x2 + 426
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 882
dx
77x5 + 70x2 + 106
1
Giải.

x3 + 593x2 + 882
77x5 + 70x2 + 106
x3 + 593x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 70x2 + 106
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 70x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 402
dx
77x5 + 597x2 + 191
1
Giải.

x3 + 141x2 + 402
77x5 + 597x2 + 191
x3 + 141x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 597x + 191
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 597x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 358
dx
98x5 + 23x2 + 563
1
14

Giải.

x3 + 751x2 + 358
98x5 + 23x2 + 563
x3 + 751x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 23x + 563
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 751x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 23x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 718
dx
41x5 + 539x2 + 818
1
Giải.

x3 + 741x2 + 718
41x5 + 539x2 + 818
x3 + 741x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 539x2 + 818
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 539x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 54
dx
6x5 + 320x2 + 560
1
Giải.

x3 + 543x2 + 54
6x5 + 320x2 + 560
x3 + 543x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 320x + 560
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 320x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 751x2 + 94
dx

81x5 + 907x2 + 494
1
15


Giải.

x3 + 751x2 + 94
81x5 + 907x2 + 494
x3 + 751x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 907x + 494
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞
x3 + 751x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 907x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 608x2 + 14
dx
96x5 + 611x2 + 651
1
Giải.

x3 + 608x2 + 14
96x5 + 611x2 + 651
x3 + 608x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 611x2 + 651
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 608x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 611x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 655
dx
30x5 + 119x2 + 328
1
Giải.

x3 + 58x2 + 655
30x5 + 119x2 + 328

x3 + 58x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 119x + 328
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 119x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 841
dx
13x5 + 561x2 + 476
1
16


Giải.

x3 + 818x2 + 841
13x5 + 561x2 + 476
x3 + 818x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 561x + 476
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 561x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 601x2 + 99
dx
45x5 + 607x2 + 695
1
Giải.

x3 + 601x2 + 99
45x5 + 607x2 + 695
x3 + 601x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 607x2 + 695

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 601x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 607x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 776
dx
2x5 + 262x2 + 308

1
Giải.

x3 + 732x2 + 776
2x5 + 262x2 + 308
x3 + 732x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 262x + 308
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 262x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 511
dx
48x5 + 909x2 + 200
1
17


Giải.

x3 + 382x2 + 511
48x5 + 909x2 + 200
x3 + 382x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 909x + 200
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 909x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 607
dx
97x5 + 65x2 + 700
1
Giải.

x3 + 958x2 + 607
97x5 + 65x2 + 700
x3 + 958x2 + 607
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 65x2 + 700
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 65x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 902x2 + 777
dx
46x5 + 381x2 + 729
1
Giải.

x3 + 902x2 + 777
46x5 + 381x2 + 729
x3 + 902x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 381x + 729
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 381x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 622
dx
53x5 + 953x2 + 929
1
18


Giải.

x3 + 232x2 + 622
53x5 + 953x2 + 929
x3 + 232x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 953x + 929
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 953x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 640
dx
14x5 + 513x2 + 235
1
Giải.

x3 + 126x2 + 640
14x5 + 513x2 + 235
x3 + 126x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 513x2 + 235
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 513x2 + 235

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 219
dx
93x5 + 14x2 + 908
1
Giải.

x3 + 160x2 + 219
93x5 + 14x2 + 908
x3 + 160x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 14x + 908
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 14x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 848
dx
1x5 + 733x2 + 793
1
19


Giải.

x3 + 558x2 + 848
1x5 + 733x2 + 793
x3 + 558x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
1x + 733x + 793
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 733x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 772x2 + 50
dx

22x5 + 842x2 + 342
1
Giải.

x3 + 772x2 + 50
22x5 + 842x2 + 342
x3 + 772x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 842x2 + 342
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 772x2 + 50

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 842x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 562x2 + 7
dx
26x5 + 212x2 + 509
1
Giải.

x3 + 562x2 + 7
26x5 + 212x2 + 509
x3 + 562x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 212x + 509
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 562x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 212x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 473
dx
99x5 + 657x2 + 94
1
20


Giải.

x3 + 721x2 + 473
99x5 + 657x2 + 94

x3 + 721x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 657x + 94
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 657x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 81
dx
74x5 + 89x2 + 507
1
Giải.

x3 + 857x2 + 81
74x5 + 89x2 + 507
x3 + 857x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 89x2 + 507
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
74x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 89x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 64
dx
79x5 + 815x2 + 86
1
Giải.

x3 + 96x2 + 64
79x5 + 815x2 + 86
x3 + 96x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 815x + 86
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 815x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 464
dx
96x5 + 775x2 + 474
1
21

Giải.

x3 + 26x2 + 464
96x5 + 775x2 + 474
x3 + 26x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 775x + 474
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞

x3 + 26x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 775x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 300
dx
26x5 + 302x2 + 924
1
Giải.

x3 + 64x2 + 300
26x5 + 302x2 + 924
x3 + 64x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 302x2 + 924
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 302x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 162
dx
20x5 + 520x2 + 510
1
Giải.

x3 + 336x2 + 162
20x5 + 520x2 + 510
x3 + 336x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
20x + 520x + 510
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 520x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 827x2 + 871
dx
44x5 + 352x2 + 736
1
22


Giải.

x3 + 827x2 + 871
44x5 + 352x2 + 736
x3 + 827x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 352x + 736
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 352x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 169
dx
26x5 + 365x2 + 409
1
Giải.

x3 + 652x2 + 169
26x5 + 365x2 + 409
x3 + 652x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 365x2 + 409
26x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 365x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 630
dx
69x5 + 670x2 + 361
1
Giải.

x3 + 952x2 + 630
69x5 + 670x2 + 361
x3 + 952x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 670x + 361
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 670x2 + 361

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 975
dx
70x5 + 234x2 + 406
1
23


Giải.

x3 + 584x2 + 975
70x5 + 234x2 + 406
x3 + 584x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 234x + 406
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 234x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 978
dx
5x5 + 525x2 + 907
1
Giải.

x3 + 328x2 + 978
5x5 + 525x2 + 907
x3 + 328x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
5x + 525x2 + 907
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 525x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 698
dx

60x5 + 137x2 + 646
1
Giải.

x3 + 228x2 + 698
60x5 + 137x2 + 646
x3 + 228x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 137x + 646
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 228x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 137x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 741
dx
84x5 + 685x2 + 248
1
24


Giải.

x3 + 770x2 + 741
84x5 + 685x2 + 248
x3 + 770x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 685x + 248
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 685x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 514x2 + 14
dx
58x5 + 791x2 + 798
1
Giải.

x3 + 514x2 + 14

58x5 + 791x2 + 798
x3 + 514x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 791x2 + 798
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 514x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 791x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 614
dx
57x5 + 138x2 + 538
1
Giải.

x3 + 824x2 + 614
57x5 + 138x2 + 538
x3 + 824x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 138x + 538
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 138x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 526
dx
17x5 + 402x2 + 122
1
25