Tích phân suy rộng loại i (189)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 414
dx
53x5 + 914x2 + 81
1
Giải.

x3 + 866x2 + 414
53x5 + 914x2 + 81
x3 + 866x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 914x2 + 81
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
53x
g(x)
53
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
53x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 914x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 241
dx
25x5 + 181x2 + 86
1
Giải.

x3 + 936x2 + 241
25x5 + 181x2 + 86
x3 + 936x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 181x2 + 86
25x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 181x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 817x2 + 76
dx
93x5 + 596x2 + 819
1
1

Giải.

x3 + 817x2 + 76
93x5 + 596x2 + 819
x3 + 817x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 596x + 819
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞

x3 + 817x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 596x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 811
dx
94x5 + 69x2 + 298
1
Giải.

x3 + 668x2 + 811
94x5 + 69x2 + 298
x3 + 668x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 69x2 + 298
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 69x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 280
dx
31x5 + 900x2 + 561
1
Giải.

x3 + 664x2 + 280
31x5 + 900x2 + 561
x3 + 664x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 900x + 561
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 900x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 878x2 + 96
dx
71x5 + 357x2 + 433
1
2


Giải.

x3 + 878x2 + 96
71x5 + 357x2 + 433
x3 + 878x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 357x + 433
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 878x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 357x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 551
dx
59x5 + 93x2 + 643
1
Giải.

x3 + 835x2 + 551
59x5 + 93x2 + 643
x3 + 835x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 93x2 + 643
59x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 93x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 694
dx
87x5 + 181x2 + 918
1
Giải.

x3 + 648x2 + 694
87x5 + 181x2 + 918
x3 + 648x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 181x + 918
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 181x2 + 918

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 162
dx
91x5 + 557x2 + 546
1
3


Giải.

x3 + 1000x2 + 162
91x5 + 557x2 + 546
x3 + 1000x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 557x + 546
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 557x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 17x2 + 215
dx
70x5 + 60x2 + 788
1
Giải.

x3 + 17x2 + 215
70x5 + 60x2 + 788
x3 + 17x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
70x5 + 60x2 + 788
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 17x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 60x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 741

dx
96x5 + 683x2 + 441
1
Giải.

x3 + 858x2 + 741
96x5 + 683x2 + 441
x3 + 858x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 683x + 441
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 858x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 683x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 101
dx
93x5 + 132x2 + 796
1
4


Giải.

x3 + 679x2 + 101
93x5 + 132x2 + 796
x3 + 679x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 132x + 796
93x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 132x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 625
dx
67x5 + 918x2 + 880
1
Giải.

x3 + 907x2 + 625
67x5 + 918x2 + 880
x3 + 907x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 918x2 + 880
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 918x2 + 880
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 948
dx
72x5 + 938x2 + 233
1
Giải.

x3 + 9x2 + 948
72x5 + 938x2 + 233
x3 + 9x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 938x + 233
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 938x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 865
dx
38x5 + 132x2 + 154
1
5


Giải.

x3 + 595x2 + 865
38x5 + 132x2 + 154
x3 + 595x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
38x + 132x + 154
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 132x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 784x2 + 36

dx
68x5 + 185x2 + 879
1
Giải.

x3 + 784x2 + 36
68x5 + 185x2 + 879
x3 + 784x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 185x2 + 879
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞

x3 + 784x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 185x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 672
dx
88x5 + 62x2 + 683
1
Giải.

x3 + 841x2 + 672
88x5 + 62x2 + 683
x3 + 841x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 62x + 683
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 62x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 770
dx
44x5 + 703x2 + 626
1
6


Giải.

x3 + 450x2 + 770

44x5 + 703x2 + 626
x3 + 450x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 703x + 626
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 703x2 + 626
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 187
dx
58x5 + 605x2 + 896
1
Giải.

x3 + 537x2 + 187
58x5 + 605x2 + 896
x3 + 537x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 605x2 + 896
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 605x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 960
dx
24x5 + 47x2 + 135
1
Giải.

x3 + 563x2 + 960
24x5 + 47x2 + 135
x3 + 563x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 47x + 135
24x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 47x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 152
dx
15x5 + 816x2 + 328
1
7

Giải.

x3 + 879x2 + 152
15x5 + 816x2 + 328
x3 + 879x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 816x + 328
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3

x + 879x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 816x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 314
dx
60x5 + 50x2 + 861
1
Giải.

x3 + 447x2 + 314
60x5 + 50x2 + 861
x3 + 447x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 50x2 + 861
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 50x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 920
dx
33x5 + 73x2 + 24
1
Giải.

x3 + 48x2 + 920
33x5 + 73x2 + 24
x3 + 48x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
33x + 73x + 24
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 73x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 136x2 + 28
dx
56x5 + 465x2 + 784
1
8


Giải.

x3 + 136x2 + 28
56x5 + 465x2 + 784
x3 + 136x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 465x + 784
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 136x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 465x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 29
dx
52x5 + 756x2 + 771
1
Giải.

x3 + 87x2 + 29
52x5 + 756x2 + 771
x3 + 87x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 756x2 + 771
52x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 756x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 905
dx
57x5 + 785x2 + 650
1
Giải.

x3 + 994x2 + 905
57x5 + 785x2 + 650
x3 + 994x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 785x + 650
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 785x2 + 650

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 846
dx
27x5 + 349x2 + 936
1
9


Giải.

x3 + 896x2 + 846
27x5 + 349x2 + 936
x3 + 896x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 349x + 936
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 349x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 784
dx
95x5 + 415x2 + 941
1
Giải.

x3 + 491x2 + 784
95x5 + 415x2 + 941
x3 + 491x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
95x5 + 415x2 + 941
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 415x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 728

dx
29x5 + 517x2 + 757
1
Giải.

x3 + 874x2 + 728
29x5 + 517x2 + 757
x3 + 874x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 517x + 757
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1

Z +∞ 3
x + 874x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 517x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 283
dx
30x5 + 926x2 + 173
1
10


Giải.

x3 + 18x2 + 283
30x5 + 926x2 + 173
x3 + 18x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 926x + 173
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 926x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 285
dx
58x5 + 818x2 + 53
1
Giải.

x3 + 946x2 + 285
58x5 + 818x2 + 53
x3 + 946x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 818x2 + 53
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 818x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 981
dx
66x5 + 107x2 + 353
1
Giải.

x3 + 753x2 + 981
66x5 + 107x2 + 353
x3 + 753x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 107x + 353
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 107x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 458
dx
22x5 + 8x2 + 646
1
11


Giải.

x3 + 299x2 + 458
22x5 + 8x2 + 646
x3 + 299x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 8x + 646
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 8x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 566x2 + 940
dx
20x5 + 113x2 + 612
1
Giải.

x3 + 566x2 + 940
20x5 + 113x2 + 612
x3 + 566x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 113x2 + 612
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 566x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 113x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 638
dx
86x5 + 790x2 + 684
1
Giải.

x3 + 224x2 + 638
86x5 + 790x2 + 684
x3 + 224x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 790x + 684
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 790x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 383
dx
8x5 + 292x2 + 105
1
12


Giải.

x3 + 935x2 + 383
8x5 + 292x2 + 105
x3 + 935x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 292x + 105
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 292x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 290
dx
66x5 + 260x2 + 223
1
Giải.

x3 + 639x2 + 290
66x5 + 260x2 + 223
x3 + 639x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 260x2 + 223
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
66x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 290
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 260x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 280
dx
65x5 + 214x2 + 592
1
Giải.

x3 + 215x2 + 280
65x5 + 214x2 + 592
x3 + 215x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 214x + 592
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 214x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 968
dx
84x5 + 421x2 + 800
1
13

Giải.

x3 + 604x2 + 968
84x5 + 421x2 + 800
x3 + 604x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 421x + 800
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 968

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 421x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 251x2 + 638
dx
100x5 + 473x2 + 477
1
Giải.

x3 + 251x2 + 638
100x5 + 473x2 + 477
x3 + 251x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 473x2 + 477
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 251x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 473x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 213
dx
63x5 + 312x2 + 813
1
Giải.

x3 + 477x2 + 213
63x5 + 312x2 + 813
x3 + 477x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 312x + 813
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 312x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 296

dx
77x5 + 385x2 + 46
1
14


Giải.

x3 + 509x2 + 296
77x5 + 385x2 + 46
x3 + 509x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 385x + 46
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 385x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 886
dx
29x5 + 174x2 + 894
1
Giải.

x3 + 364x2 + 886
29x5 + 174x2 + 894
x3 + 364x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 174x2 + 894
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 174x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 594
dx
66x5 + 62x2 + 776
1
Giải.

x3 + 225x2 + 594

66x5 + 62x2 + 776
x3 + 225x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 62x + 776
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 62x2 + 776
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 960
dx
18x5 + 792x2 + 964
1
15


Giải.

x3 + 132x2 + 960
18x5 + 792x2 + 964
x3 + 132x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 792x + 964
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 792x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 741
dx
58x5 + 470x2 + 949
1
Giải.

x3 + 528x2 + 741
58x5 + 470x2 + 949
x3 + 528x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 470x2 + 949
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 470x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 970
dx

61x5 + 478x2 + 327
1
Giải.

x3 + 442x2 + 970
61x5 + 478x2 + 327
x3 + 442x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 478x + 327
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3

x + 442x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 478x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 890
dx
34x5 + 174x2 + 229
1
16


Giải.

x3 + 355x2 + 890
34x5 + 174x2 + 229
x3 + 355x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 174x + 229
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 174x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 568
dx
30x5 + 594x2 + 147
1
Giải.

x3 + 204x2 + 568

30x5 + 594x2 + 147
x3 + 204x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 594x2 + 147
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 594x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 492
dx
67x5 + 102x2 + 721
1
Giải.

x3 + 277x2 + 492
67x5 + 102x2 + 721
x3 + 277x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 102x + 721
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 102x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 437
dx
55x5 + 101x2 + 653
1
17


Giải.

x3 + 124x2 + 437
55x5 + 101x2 + 653
x3 + 124x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 101x + 653
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 101x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 925
dx

72x5 + 615x2 + 352
1
Giải.

x3 + 666x2 + 925
72x5 + 615x2 + 352
x3 + 666x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 615x2 + 352
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 925

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 615x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 115
dx
34x5 + 812x2 + 972
1
Giải.

x3 + 105x2 + 115
34x5 + 812x2 + 972
x3 + 105x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 812x + 972
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 812x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 785
dx
58x5 + 415x2 + 781
1
18


Giải.

x3 + 854x2 + 785
58x5 + 415x2 + 781

x3 + 854x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 415x + 781
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 415x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 382
dx
39x5 + 192x2 + 796
1
Giải.

x3 + 307x2 + 382
39x5 + 192x2 + 796
x3 + 307x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 192x2 + 796
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
39x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 192x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 470
dx
13x5 + 787x2 + 840
1
Giải.

x3 + 543x2 + 470
13x5 + 787x2 + 840
x3 + 543x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 787x + 840
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 787x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 624
dx
89x5 + 198x2 + 873
1
19

Giải.

x3 + 61x2 + 624
89x5 + 198x2 + 873
x3 + 61x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 198x + 873
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 624

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 198x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 705
dx
70x5 + 836x2 + 578
1
Giải.

x3 + 979x2 + 705
70x5 + 836x2 + 578
x3 + 979x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 836x2 + 578
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 836x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 623
dx
41x5 + 98x2 + 980
1
Giải.

x3 + 377x2 + 623
41x5 + 98x2 + 980
x3 + 377x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 98x + 980
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 98x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 643

dx
4x5 + 867x2 + 511
1
20


Giải.

x3 + 340x2 + 643
4x5 + 867x2 + 511
x3 + 340x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 867x + 511
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2

1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 867x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 940
dx
31x5 + 801x2 + 59
1
Giải.

x3 + 349x2 + 940
31x5 + 801x2 + 59
x3 + 349x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 801x2 + 59
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 801x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 959
dx
2x5 + 739x2 + 449
1
Giải.

x3 + 79x2 + 959
2x5 + 739x2 + 449

x3 + 79x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 739x + 449
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 739x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 557x2 + 238
dx
33x5 + 203x2 + 262
1
21


Giải.

x3 + 557x2 + 238
33x5 + 203x2 + 262
x3 + 557x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 203x + 262
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 203x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 325
dx
80x5 + 352x2 + 383
1
Giải.

x3 + 916x2 + 325
80x5 + 352x2 + 383
x3 + 916x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 352x2 + 383
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 352x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 151
dx
99x5 + 604x2 + 128
1
Giải.

x3 + 515x2 + 151
99x5 + 604x2 + 128
x3 + 515x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 604x + 128
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

99x5 + 604x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 986
dx
21x5 + 175x2 + 693
1
22


Giải.

x3 + 482x2 + 986
21x5 + 175x2 + 693
x3 + 482x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 175x + 693
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 175x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 589
dx
45x5 + 114x2 + 115
1
Giải.

x3 + 877x2 + 589
45x5 + 114x2 + 115
x3 + 877x2 + 589
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 114x2 + 115
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 114x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 924x2 + 118
dx
38x5 + 763x2 + 876
1
Giải.

x3 + 924x2 + 118
38x5 + 763x2 + 876
x3 + 924x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 763x + 876
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 763x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 121
dx
97x5 + 914x2 + 59
1
23


Giải.

x3 + 111x2 + 121
97x5 + 914x2 + 59
x3 + 111x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 914x + 59
97x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 914x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 132x2 + 58
dx
42x5 + 165x2 + 777
1
Giải.

x3 + 132x2 + 58
42x5 + 165x2 + 777
x3 + 132x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 165x2 + 777
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 132x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 165x2 + 777

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 881
dx
44x5 + 146x2 + 505
1
Giải.

x3 + 615x2 + 881
44x5 + 146x2 + 505
x3 + 615x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 146x + 505
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 146x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 127
dx
82x5 + 474x2 + 777
1
24


Giải.

x3 + 331x2 + 127
82x5 + 474x2 + 777
x3 + 331x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 474x + 777
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 474x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 510x2 + 241
dx
26x5 + 798x2 + 730
1
Giải.

x3 + 510x2 + 241
26x5 + 798x2 + 730
x3 + 510x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 798x2 + 730
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1

Z +∞ 3
x + 510x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 798x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 663x2 + 83
dx
62x5 + 186x2 + 259
1
Giải.

x3 + 663x2 + 83
62x5 + 186x2 + 259
x3 + 663x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 186x + 259
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 663x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 186x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 785
dx
72x5 + 774x2 + 152
1
25