Tích phân suy rộng loại i (407)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 405
dx
16x5 + 501x2 + 977
1
Giải.

x3 + 306x2 + 405
16x5 + 501x2 + 977
x3 + 306x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 501x2 + 977
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
16x
g(x)
16
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
16x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 501x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 336
dx
93x5 + 330x2 + 781
1
Giải.

x3 + 394x2 + 336
93x5 + 330x2 + 781
x3 + 394x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 330x2 + 781
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 330x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 105
dx
81x5 + 649x2 + 949
1
1

Giải.

x3 + 802x2 + 105
81x5 + 649x2 + 949
x3 + 802x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 649x + 949
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 105
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
81x5 + 649x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 690
dx
34x5 + 267x2 + 118
1
Giải.

x3 + 818x2 + 690
34x5 + 267x2 + 118
x3 + 818x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 267x2 + 118
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 267x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 557
dx
61x5 + 464x2 + 904
1
Giải.

x3 + 15x2 + 557
61x5 + 464x2 + 904
x3 + 15x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 464x + 904
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 464x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 658
dx

66x5 + 853x2 + 689
1
2


Giải.

x3 + 992x2 + 658
66x5 + 853x2 + 689
x3 + 992x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 853x + 689
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 853x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 852x2 + 40
dx
87x5 + 902x2 + 210
1
Giải.

x3 + 852x2 + 40
87x5 + 902x2 + 210
x3 + 852x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 902x2 + 210
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 852x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 902x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 340
dx
8x5 + 651x2 + 945
1
Giải.

x3 + 879x2 + 340
8x5 + 651x2 + 945

x3 + 879x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 651x + 945
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 651x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 818x2 + 650
dx
31x5 + 139x2 + 687
1
3


Giải.

x3 + 818x2 + 650
31x5 + 139x2 + 687
x3 + 818x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 139x + 687
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 139x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 964
dx
44x5 + 896x2 + 751
1
Giải.

x3 + 720x2 + 964
44x5 + 896x2 + 751
x3 + 720x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 896x2 + 751
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 896x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 341
dx
26x5 + 70x2 + 379
1
Giải.

x3 + 552x2 + 341
26x5 + 70x2 + 379
x3 + 552x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 70x + 379
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

26x5 + 70x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 402
dx
60x5 + 288x2 + 180
1
4


Giải.

x3 + 161x2 + 402
60x5 + 288x2 + 180
x3 + 161x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 288x + 180
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 288x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 992
dx
27x5 + 30x2 + 68
1
Giải.

x3 + 418x2 + 992
27x5 + 30x2 + 68
x3 + 418x2 + 992
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 30x2 + 68
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 30x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 758x2 + 907
dx
5x5 + 294x2 + 996
1
Giải.

x3 + 758x2 + 907
5x5 + 294x2 + 996
x3 + 758x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 294x + 996
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 758x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 294x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 633
dx
1x5 + 370x2 + 133
1
5


Giải.

x3 + 880x2 + 633
1x5 + 370x2 + 133
x3 + 880x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 370x + 133
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 370x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 618
dx
48x5 + 65x2 + 423
1
Giải.

x3 + 180x2 + 618
48x5 + 65x2 + 423
x3 + 180x2 + 618

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 65x2 + 423
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 65x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 619x2 + 458
dx
8x5 + 362x2 + 416
1
Giải.

x3 + 619x2 + 458
8x5 + 362x2 + 416
x3 + 619x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 362x + 416
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 619x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 362x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 748
dx
4x5 + 971x2 + 810
1
6


Giải.

x3 + 743x2 + 748
4x5 + 971x2 + 810
x3 + 743x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 971x + 810
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 971x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 782
dx
81x5 + 220x2 + 374
1
Giải.

x3 + 6x2 + 782
81x5 + 220x2 + 374

x3 + 6x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 220x2 + 374
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 220x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 345
dx
95x5 + 889x2 + 259
1
Giải.

x3 + 100x2 + 345
95x5 + 889x2 + 259
x3 + 100x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 889x + 259
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 889x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 799
dx
10x5 + 786x2 + 733
1
7


Giải.

x3 + 537x2 + 799
10x5 + 786x2 + 733
x3 + 537x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 786x + 733
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 786x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 651
dx
84x5 + 142x2 + 658

1
Giải.

x3 + 187x2 + 651
84x5 + 142x2 + 658
x3 + 187x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 142x2 + 658
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 651
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
84x5 + 142x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 211
dx
96x5 + 260x2 + 783
1
Giải.

x3 + 944x2 + 211
96x5 + 260x2 + 783
x3 + 944x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 260x + 783
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 260x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 778
dx
19x5 + 455x2 + 207
1
8


Giải.

x3 + 174x2 + 778
19x5 + 455x2 + 207
x3 + 174x2 + 778

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 455x + 207
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 455x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 3x2 + 104
dx
35x5 + 7x2 + 475
1
Giải.

x3 + 3x2 + 104
35x5 + 7x2 + 475
x3 + 3x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 7x2 + 475
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

35x
1
Z +∞ 3
x + 3x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 7x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 509
dx
40x5 + 497x2 + 75
1
Giải.

x3 + 628x2 + 509
40x5 + 497x2 + 75
x3 + 628x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 497x + 75
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 497x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 890x2 + 55
dx
63x5 + 191x2 + 270
1
9

Giải.

x3 + 890x2 + 55
63x5 + 191x2 + 270
x3 + 890x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 191x + 270
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 890x2 + 55

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 191x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 637
dx
59x5 + 201x2 + 876
1
Giải.

x3 + 56x2 + 637
59x5 + 201x2 + 876
x3 + 56x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 201x2 + 876
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 201x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 767
dx
90x5 + 576x2 + 552
1
Giải.

x3 + 219x2 + 767
90x5 + 576x2 + 552
x3 + 219x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
90x + 576x + 552
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 576x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 463

dx
15x5 + 438x2 + 996
1
10


Giải.

x3 + 748x2 + 463
15x5 + 438x2 + 996
x3 + 748x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 438x + 996
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 438x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 22
dx
35x5 + 61x2 + 47
1
Giải.

x3 + 710x2 + 22
35x5 + 61x2 + 47
x3 + 710x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 61x2 + 47
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 61x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 431
dx
96x5 + 826x2 + 837
1
Giải.

x3 + 229x2 + 431

96x5 + 826x2 + 837
x3 + 229x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 826x + 837
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 826x2 + 837
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 140
dx
9x5 + 191x2 + 901
1
11


Giải.

x3 + 948x2 + 140
9x5 + 191x2 + 901
x3 + 948x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 191x + 901
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 191x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 365
dx
83x5 + 488x2 + 43
1
Giải.

x3 + 762x2 + 365
83x5 + 488x2 + 43
x3 + 762x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 488x2 + 43
83x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 365
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 488x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 290
dx
97x5 + 170x2 + 312

1
Giải.

x3 + 456x2 + 290
97x5 + 170x2 + 312
x3 + 456x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 170x + 312
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 290

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 170x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 85
dx
51x5 + 635x2 + 507
1
12


Giải.

x3 + 27x2 + 85
51x5 + 635x2 + 507
x3 + 27x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 635x + 507
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 635x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 966
dx
57x5 + 75x2 + 558
1
Giải.

x3 + 663x2 + 966
57x5 + 75x2 + 558

x3 + 663x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 75x2 + 558
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 75x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 363
dx
77x5 + 507x2 + 877
1
Giải.

x3 + 6x2 + 363
77x5 + 507x2 + 877
x3 + 6x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 507x + 877
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 507x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 392
dx
65x5 + 494x2 + 585
1
13


Giải.

x3 + 102x2 + 392
65x5 + 494x2 + 585
x3 + 102x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

65x + 494x + 585
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 494x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 146
dx
12x5 + 705x2 + 845

1
Giải.

x3 + 280x2 + 146
12x5 + 705x2 + 845
x3 + 280x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 705x2 + 845
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 146
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 705x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 356
dx
54x5 + 89x2 + 637
1
Giải.

x3 + 935x2 + 356
54x5 + 89x2 + 637
x3 + 935x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 89x + 637
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 89x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 765
dx
47x5 + 94x2 + 366
1
14


Giải.

x3 + 486x2 + 765
47x5 + 94x2 + 366
x3 + 486x2 + 765

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 94x + 366
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 94x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 640
dx
81x5 + 128x2 + 252
1
Giải.

x3 + 174x2 + 640
81x5 + 128x2 + 252
x3 + 174x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 128x2 + 252
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

81x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 128x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 480
dx
90x5 + 655x2 + 78
1
Giải.

x3 + 102x2 + 480
90x5 + 655x2 + 78
x3 + 102x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 655x + 78
90x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 655x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 159
dx
40x5 + 749x2 + 447
1
15

Giải.

x3 + 31x2 + 159
40x5 + 749x2 + 447
x3 + 31x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 749x + 447
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 159

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 749x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 500
dx
77x5 + 842x2 + 842
1
Giải.

x3 + 845x2 + 500
77x5 + 842x2 + 842
x3 + 845x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 842x2 + 842
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 842x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 724
dx
39x5 + 620x2 + 585
1
Giải.

x3 + 586x2 + 724
39x5 + 620x2 + 585
x3 + 586x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 620x + 585
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 620x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 650

dx
91x5 + 701x2 + 527
1
16


Giải.

x3 + 352x2 + 650
91x5 + 701x2 + 527
x3 + 352x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 701x + 527
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 701x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 527
dx
8x5 + 507x2 + 835
1
Giải.

x3 + 466x2 + 527
8x5 + 507x2 + 835
x3 + 466x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 507x2 + 835
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 507x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 773
dx
27x5 + 73x2 + 667
1
Giải.

x3 + 745x2 + 773
27x5 + 73x2 + 667

x3 + 745x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 73x + 667
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 73x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 728
dx
89x5 + 436x2 + 69
1
17


Giải.

x3 + 805x2 + 728
89x5 + 436x2 + 69
x3 + 805x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 436x + 69
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 436x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 359
dx
97x5 + 778x2 + 848
1
Giải.

x3 + 336x2 + 359
97x5 + 778x2 + 848
x3 + 336x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 778x2 + 848

97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 778x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 470
dx
69x5 + 70x2 + 775

1
Giải.

x3 + 390x2 + 470
69x5 + 70x2 + 775
x3 + 390x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 70x + 775
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 470

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 70x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 283
dx
8x5 + 718x2 + 539
1
18


Giải.

x3 + 691x2 + 283
8x5 + 718x2 + 539
x3 + 691x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 718x + 539
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 718x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 729
dx
74x5 + 121x2 + 971
1
Giải.

x3 + 516x2 + 729
74x5 + 121x2 + 971
x3 + 516x2 + 729
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 121x2 + 971
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 121x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 98x2 + 305
dx
73x5 + 450x2 + 603
1
Giải.

x3 + 98x2 + 305
73x5 + 450x2 + 603
x3 + 98x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 450x + 603
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞
x3 + 98x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 450x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 817x2 + 22
dx
41x5 + 145x2 + 144
1
19


Giải.

x3 + 817x2 + 22
41x5 + 145x2 + 144
x3 + 817x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 145x + 144
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 817x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 145x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 488
dx
54x5 + 568x2 + 419
1
Giải.

x3 + 713x2 + 488
54x5 + 568x2 + 419
x3 + 713x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 568x2 + 419
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 568x2 + 419

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 372
dx
87x5 + 487x2 + 526
1
Giải.

x3 + 166x2 + 372
87x5 + 487x2 + 526
x3 + 166x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 487x + 526
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 487x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 517
dx
55x5 + 353x2 + 696
1
20


Giải.

x3 + 757x2 + 517
55x5 + 353x2 + 696
x3 + 757x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 353x + 696
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 353x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 267x2 + 38
dx
67x5 + 434x2 + 650
1
Giải.

x3 + 267x2 + 38
67x5 + 434x2 + 650
x3 + 267x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 434x2 + 650
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞
x3 + 267x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 434x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 194
dx
75x5 + 455x2 + 449
1
Giải.

x3 + 557x2 + 194
75x5 + 455x2 + 449
x3 + 557x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 455x + 449
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 455x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 455
dx
9x5 + 947x2 + 642
1
21


Giải.

x3 + 560x2 + 455
9x5 + 947x2 + 642
x3 + 560x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 947x + 642
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 947x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 686
dx
17x5 + 937x2 + 949
1
Giải.

x3 + 209x2 + 686
17x5 + 937x2 + 949
x3 + 209x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 937x2 + 949
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
17x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 937x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 933x2 + 5
dx
42x5 + 833x2 + 172
1
Giải.

x3 + 933x2 + 5
42x5 + 833x2 + 172
x3 + 933x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 833x + 172
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 933x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 833x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 254
dx
88x5 + 396x2 + 418
1
22

Giải.

x3 + 542x2 + 254
88x5 + 396x2 + 418
x3 + 542x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 396x + 418
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 254

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 396x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 852x2 + 13
dx
81x5 + 624x2 + 382
1
Giải.

x3 + 852x2 + 13
81x5 + 624x2 + 382
x3 + 852x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 624x2 + 382
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 852x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 624x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 501
dx
56x5 + 462x2 + 130
1
Giải.

x3 + 468x2 + 501
56x5 + 462x2 + 130
x3 + 468x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 462x + 130
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 462x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 409

dx
19x5 + 577x2 + 69
1
23


Giải.

x3 + 469x2 + 409
19x5 + 577x2 + 69
x3 + 469x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 577x + 69
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 577x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 258
dx
67x5 + 741x2 + 302
1
Giải.

x3 + 115x2 + 258
67x5 + 741x2 + 302
x3 + 115x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 741x2 + 302
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 741x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 682
dx
56x5 + 898x2 + 720
1
Giải.

x3 + 987x2 + 682

56x5 + 898x2 + 720
x3 + 987x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 898x + 720
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 898x2 + 720
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 354
dx
20x5 + 292x2 + 957
1
24


Giải.

x3 + 857x2 + 354
20x5 + 292x2 + 957
x3 + 857x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 292x + 957
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 292x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 116
dx
5x5 + 989x2 + 551
1
Giải.

x3 + 278x2 + 116
5x5 + 989x2 + 551
x3 + 278x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

5x + 989x2 + 551
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 989x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 515
dx
78x5 + 901x2 + 338

1
Giải.

x3 + 300x2 + 515
78x5 + 901x2 + 338
x3 + 300x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 901x + 338
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 515

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 901x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 488
dx
1x5 + 913x2 + 419
1
25