Tích Phân Suy Rộng Loại I (104).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 879
dx
33x5 + 667x2 + 209
1
Giải.

x3 + 581x2 + 879
33x5 + 667x2 + 209
x3 + 581x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 667x2 + 209
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 667x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 292x2 + 71
dx
18x5 + 895x2 + 154
1
Giải.

x3 + 292x2 + 71
18x5 + 895x2 + 154
x3 + 292x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 895x2 + 154
18x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 292x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 895x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 308
dx
32x5 + 707x2 + 10
1
1

Giải.

x3 + 264x2 + 308
32x5 + 707x2 + 10
x3 + 264x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 707x + 10
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 308
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 707x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 353
dx
41x5 + 144x2 + 982
1
Giải.

x3 + 859x2 + 353
41x5 + 144x2 + 982
x3 + 859x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 144x2 + 982
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 144x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 64
dx
57x5 + 68x2 + 765
1
Giải.

x3 + 236x2 + 64
57x5 + 68x2 + 765
x3 + 236x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 68x + 765
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 68x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 296
dx

49x5 + 984x2 + 304
1
2


Giải.

x3 + 603x2 + 296
49x5 + 984x2 + 304
x3 + 603x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 984x + 304
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

49x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 984x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 133
dx
65x5 + 777x2 + 747
1
Giải.

x3 + 487x2 + 133
65x5 + 777x2 + 747
x3 + 487x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 777x2 + 747
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 777x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 527x2 + 55
dx
67x5 + 284x2 + 947
1
Giải.

x3 + 527x2 + 55
67x5 + 284x2 + 947

x3 + 527x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 284x + 947
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 527x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 284x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 290
dx
6x5 + 717x2 + 878
1
3


Giải.

x3 + 50x2 + 290
6x5 + 717x2 + 878
x3 + 50x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 717x + 878
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 717x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 995
dx
70x5 + 613x2 + 773
1
Giải.

x3 + 447x2 + 995
70x5 + 613x2 + 773
x3 + 447x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 613x2 + 773
70x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 613x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 728
dx
88x5 + 69x2 + 26
1
Giải.

x3 + 631x2 + 728
88x5 + 69x2 + 26
x3 + 631x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 69x + 26
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 69x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 162
dx
48x5 + 705x2 + 270
1
4


Giải.

x3 + 415x2 + 162
48x5 + 705x2 + 270
x3 + 415x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 705x + 270
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 705x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 721
dx
17x5 + 754x2 + 410
1
Giải.

x3 + 99x2 + 721
17x5 + 754x2 + 410
x3 + 99x2 + 721
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 754x2 + 410
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 754x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 581x2 + 76
dx
4x5 + 863x2 + 446
1
Giải.

x3 + 581x2 + 76
4x5 + 863x2 + 446
x3 + 581x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 863x + 446
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3

x + 581x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 863x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 662
dx
82x5 + 555x2 + 145
1
5


Giải.

x3 + 548x2 + 662
82x5 + 555x2 + 145
x3 + 548x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 555x + 145
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 555x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 283x2 + 89
dx
45x5 + 117x2 + 222
1
Giải.

x3 + 283x2 + 89

45x5 + 117x2 + 222
x3 + 283x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 117x2 + 222
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 283x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 117x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 420
dx
71x5 + 50x2 + 725
1
Giải.

x3 + 801x2 + 420
71x5 + 50x2 + 725
x3 + 801x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 50x + 725
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 50x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 349
dx
65x5 + 542x2 + 201
1
6


Giải.

x3 + 73x2 + 349
65x5 + 542x2 + 201
x3 + 73x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 542x + 201
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 542x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 416
dx

18x5 + 387x2 + 662
1
Giải.

x3 + 29x2 + 416
18x5 + 387x2 + 662
x3 + 29x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 387x2 + 662
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 416

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 387x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 139
dx
81x5 + 920x2 + 550
1
Giải.

x3 + 129x2 + 139
81x5 + 920x2 + 550
x3 + 129x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 920x + 550
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 920x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 190
dx
17x5 + 338x2 + 361
1
7


Giải.

x3 + 637x2 + 190
17x5 + 338x2 + 361

x3 + 637x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 338x + 361
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 338x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 770
dx
91x5 + 47x2 + 976
1
Giải.

x3 + 600x2 + 770
91x5 + 47x2 + 976
x3 + 600x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 47x2 + 976
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
91x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 47x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 242
dx
70x5 + 137x2 + 887
1
Giải.

x3 + 979x2 + 242
70x5 + 137x2 + 887
x3 + 979x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 137x + 887
70x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 137x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 737
dx
87x5 + 69x2 + 333
1
8

Giải.

x3 + 218x2 + 737
87x5 + 69x2 + 333
x3 + 218x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 69x + 333
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 737

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 69x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 953
dx
84x5 + 141x2 + 829
1
Giải.

x3 + 231x2 + 953
84x5 + 141x2 + 829
x3 + 231x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 141x2 + 829
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 141x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 110x2 + 87
dx
95x5 + 239x2 + 146
1
Giải.

x3 + 110x2 + 87
95x5 + 239x2 + 146
x3 + 110x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 239x + 146
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 110x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 239x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 128

dx
29x5 + 34x2 + 213
1
9


Giải.

x3 + 862x2 + 128
29x5 + 34x2 + 213
x3 + 862x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 34x + 213
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 34x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 198
dx
60x5 + 41x2 + 89
1
Giải.

x3 + 549x2 + 198
60x5 + 41x2 + 89
x3 + 549x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 41x2 + 89
60x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 41x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 674
dx
87x5 + 981x2 + 964
1
Giải.

x3 + 20x2 + 674

87x5 + 981x2 + 964
x3 + 20x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 981x + 964
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 981x2 + 964
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 864
dx
21x5 + 811x2 + 701
1
10


Giải.

x3 + 258x2 + 864
21x5 + 811x2 + 701
x3 + 258x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 811x + 701
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 811x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 381
dx
87x5 + 124x2 + 579
1
Giải.

x3 + 752x2 + 381
87x5 + 124x2 + 579
x3 + 752x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

87x5 + 124x2 + 579
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 124x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 865
dx

60x5 + 372x2 + 9
1
Giải.

x3 + 952x2 + 865
60x5 + 372x2 + 9
x3 + 952x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 372x + 9
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 952x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 372x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 957
dx
66x5 + 695x2 + 51
1
11


Giải.

x3 + 630x2 + 957
66x5 + 695x2 + 51
x3 + 630x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 695x + 51
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 695x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 602
dx
29x5 + 534x2 + 433
1
Giải.

x3 + 721x2 + 602

29x5 + 534x2 + 433
x3 + 721x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 534x2 + 433
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 534x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 493x2 + 36
dx
27x5 + 239x2 + 821
1
Giải.

x3 + 493x2 + 36
27x5 + 239x2 + 821
x3 + 493x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 239x + 821
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 493x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 239x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 241
dx
48x5 + 856x2 + 289
1
12


Giải.

x3 + 485x2 + 241
48x5 + 856x2 + 289
x3 + 485x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 856x + 289
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 856x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 428
dx

29x5 + 44x2 + 662
1
Giải.

x3 + 233x2 + 428
29x5 + 44x2 + 662
x3 + 233x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 44x2 + 662
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 428

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 44x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 904
dx
50x5 + 655x2 + 62
1
Giải.

x3 + 999x2 + 904
50x5 + 655x2 + 62
x3 + 999x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 655x + 62
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 655x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 905
dx
8x5 + 835x2 + 183
1
13


Giải.

x3 + 2x2 + 905

8x5 + 835x2 + 183
x3 + 2x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 835x + 183
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 835x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 730
dx
87x5 + 626x2 + 667
1
Giải.

x3 + 789x2 + 730
87x5 + 626x2 + 667
x3 + 789x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 626x2 + 667
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

87x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 626x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 973
dx
23x5 + 262x2 + 952
1
Giải.

x3 + 242x2 + 973
23x5 + 262x2 + 952
x3 + 242x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 262x + 952
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 262x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 515
dx
83x5 + 644x2 + 875
1
14

Giải.

x3 + 899x2 + 515
83x5 + 644x2 + 875
x3 + 899x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 644x + 875
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 515
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 644x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 795
dx
24x5 + 900x2 + 754
1
Giải.

x3 + 646x2 + 795
24x5 + 900x2 + 754
x3 + 646x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 900x2 + 754
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 900x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 599
dx
18x5 + 368x2 + 267
1
Giải.

x3 + 31x2 + 599
18x5 + 368x2 + 267
x3 + 31x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 368x + 267
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 368x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 222
dx

82x5 + 201x2 + 61
1
15


Giải.

x3 + 849x2 + 222
82x5 + 201x2 + 61
x3 + 849x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 201x + 61
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 201x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 651
dx
79x5 + 119x2 + 23
1
Giải.

x3 + 989x2 + 651
79x5 + 119x2 + 23
x3 + 989x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 119x2 + 23
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 119x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 387
dx
29x5 + 94x2 + 415
1
Giải.

x3 + 398x2 + 387

29x5 + 94x2 + 415
x3 + 398x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 94x + 415
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 94x2 + 415
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 769
dx
3x5 + 241x2 + 249
1
16


Giải.

x3 + 835x2 + 769
3x5 + 241x2 + 249
x3 + 835x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 241x + 249
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 241x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 793
dx
86x5 + 539x2 + 728
1
Giải.

x3 + 207x2 + 793
86x5 + 539x2 + 728
x3 + 207x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 539x2 + 728
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 539x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 147
dx
73x5 + 115x2 + 33
1

Giải.

x3 + 992x2 + 147
73x5 + 115x2 + 33
x3 + 992x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 115x + 33
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 147
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 115x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 369
dx
88x5 + 926x2 + 861
1
17


Giải.

x3 + 892x2 + 369
88x5 + 926x2 + 861
x3 + 892x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 926x + 861
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 926x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 779
dx
16x5 + 32x2 + 467
1
Giải.

x3 + 336x2 + 779
16x5 + 32x2 + 467

x3 + 336x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 32x2 + 467
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 32x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 509
dx
36x5 + 464x2 + 661
1
Giải.

x3 + 599x2 + 509
36x5 + 464x2 + 661
x3 + 599x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 464x + 661
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 464x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 537
dx
93x5 + 93x2 + 509
1
18


Giải.

x3 + 526x2 + 537
93x5 + 93x2 + 509
x3 + 526x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 93x + 509
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 93x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 649x2 + 79
dx
48x5 + 518x2 + 505

1
Giải.

x3 + 649x2 + 79
48x5 + 518x2 + 505
x3 + 649x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 518x2 + 505
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 649x2 + 79
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
48x5 + 518x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 946
dx
84x5 + 421x2 + 202
1
Giải.

x3 + 460x2 + 946
84x5 + 421x2 + 202
x3 + 460x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 421x + 202
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 421x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 227
dx
97x5 + 922x2 + 406
1
19


Giải.

x3 + 908x2 + 227
97x5 + 922x2 + 406
x3 + 908x2 + 227

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 922x + 406
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 922x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 464
dx
96x5 + 150x2 + 704
1
Giải.

x3 + 492x2 + 464
96x5 + 150x2 + 704
x3 + 492x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 150x2 + 704
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

96x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 150x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 747
dx
69x5 + 31x2 + 916
1
Giải.

x3 + 993x2 + 747
69x5 + 31x2 + 916
x3 + 993x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 31x + 916
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 31x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 587
dx
79x5 + 532x2 + 585
1
20

Giải.

x3 + 334x2 + 587
79x5 + 532x2 + 585
x3 + 334x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 532x + 585
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 587
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 532x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 709
dx
2x5 + 966x2 + 153
1
Giải.

x3 + 647x2 + 709
2x5 + 966x2 + 153
x3 + 647x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 966x2 + 153
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 966x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 706
dx
19x5 + 638x2 + 550
1
Giải.

x3 + 434x2 + 706
19x5 + 638x2 + 550
x3 + 434x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 638x + 550
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 638x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 682
dx
62x5 + 808x2 + 884

1
21


Giải.

x3 + 654x2 + 682
62x5 + 808x2 + 884
x3 + 654x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 808x + 884
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 808x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 612
dx
16x5 + 495x2 + 314
1
Giải.

x3 + 887x2 + 612
16x5 + 495x2 + 314
x3 + 887x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 495x2 + 314
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 495x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 180
dx
70x5 + 163x2 + 539
1
Giải.

x3 + 658x2 + 180
70x5 + 163x2 + 539
x3 + 658x2 + 180

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 163x + 539
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 163x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 487
dx
57x5 + 741x2 + 905
1
22


Giải.

x3 + 965x2 + 487
57x5 + 741x2 + 905
x3 + 965x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 741x + 905
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 741x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 673x2 + 50
dx
74x5 + 194x2 + 538
1
Giải.

x3 + 673x2 + 50
74x5 + 194x2 + 538
x3 + 673x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 194x2 + 538
74x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 673x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 194x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 412
dx
13x5 + 275x2 + 909
1

Giải.

x3 + 962x2 + 412
13x5 + 275x2 + 909
x3 + 962x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 275x + 909
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 412
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 275x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 95
dx
5x5 + 878x2 + 674
1
23


Giải.

x3 + 387x2 + 95
5x5 + 878x2 + 674
x3 + 387x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 878x + 674
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 878x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 918x2 + 87
dx
51x5 + 725x2 + 979
1
Giải.

x3 + 918x2 + 87
51x5 + 725x2 + 979
x3 + 918x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 725x2 + 979
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 918x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 725x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 899

dx
38x5 + 240x2 + 386
1
Giải.

x3 + 341x2 + 899
38x5 + 240x2 + 386
x3 + 341x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 240x + 386
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 341x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 240x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 825
dx
94x5 + 185x2 + 770
1
24


Giải.

x3 + 139x2 + 825
94x5 + 185x2 + 770
x3 + 139x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 185x + 770
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 185x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 803
dx
96x5 + 601x2 + 709
1
Giải.

x3 + 16x2 + 803
96x5 + 601x2 + 709
x3 + 16x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 601x2 + 709
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 601x2 + 709
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 746
dx
79x5 + 694x2 + 402
1
Giải.

x3 + 133x2 + 746
79x5 + 694x2 + 402
x3 + 133x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 694x + 402
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 694x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 114
dx
44x5 + 499x2 + 968
1
25