Tích Phân Suy Rộng Loại I (105).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 874
dx
46x5 + 877x2 + 156
1
Giải.

x3 + 722x2 + 874
46x5 + 877x2 + 156
x3 + 722x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 877x2 + 156
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 877x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 350
dx
38x5 + 652x2 + 774
1
Giải.

x3 + 532x2 + 350
38x5 + 652x2 + 774
x3 + 532x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 652x2 + 774
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 652x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 607
dx
49x5 + 720x2 + 310
1
1

Giải.

x3 + 99x2 + 607
49x5 + 720x2 + 310
x3 + 99x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 720x + 310
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 607
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 720x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 781
dx
79x5 + 771x2 + 85
1
Giải.

x3 + 893x2 + 781
79x5 + 771x2 + 85
x3 + 893x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 771x2 + 85
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 771x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 513x2 + 52
dx
19x5 + 724x2 + 908
1
Giải.

x3 + 513x2 + 52
19x5 + 724x2 + 908
x3 + 513x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 724x + 908
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 513x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 724x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 418x2 + 48

dx
17x5 + 418x2 + 565
1
2


Giải.

x3 + 418x2 + 48
17x5 + 418x2 + 565
x3 + 418x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 418x + 565
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 418x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 418x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 486
dx
47x5 + 890x2 + 634
1
Giải.

x3 + 357x2 + 486
47x5 + 890x2 + 634
x3 + 357x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 890x2 + 634
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 890x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 219
dx
66x5 + 160x2 + 230
1
Giải.

x3 + 870x2 + 219

66x5 + 160x2 + 230
x3 + 870x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 160x + 230
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 160x2 + 230
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 658
dx
10x5 + 240x2 + 108
1
3


Giải.

x3 + 25x2 + 658
10x5 + 240x2 + 108
x3 + 25x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 240x + 108
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 240x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 921
dx
31x5 + 938x2 + 380
1
Giải.

x3 + 118x2 + 921
31x5 + 938x2 + 380
x3 + 118x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

31x5 + 938x2 + 380
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 938x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 391
dx

96x5 + 411x2 + 484
1
Giải.

x3 + 398x2 + 391
96x5 + 411x2 + 484
x3 + 398x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 411x + 484
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 398x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 411x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 560
dx
78x5 + 923x2 + 766
1
4


Giải.

x3 + 801x2 + 560
78x5 + 923x2 + 766
x3 + 801x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 923x + 766
78x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 923x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 544
dx
7x5 + 314x2 + 496
1
Giải.

x3 + 575x2 + 544

7x5 + 314x2 + 496
x3 + 575x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 314x2 + 496
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 314x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 334
dx
33x5 + 881x2 + 456
1
Giải.

x3 + 26x2 + 334
33x5 + 881x2 + 456
x3 + 26x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 881x + 456
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 881x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 830
dx
99x5 + 905x2 + 569
1
5


Giải.

x3 + 44x2 + 830
99x5 + 905x2 + 569
x3 + 44x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

99x + 905x + 569
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 905x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 405
dx
68x5 + 185x2 + 950

1
Giải.

x3 + 24x2 + 405
68x5 + 185x2 + 950
x3 + 24x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 185x2 + 950
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 405
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
68x5 + 185x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 802
dx
4x5 + 129x2 + 64
1
Giải.

x3 + 222x2 + 802
4x5 + 129x2 + 64
x3 + 222x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 129x + 64
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 129x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 465x2 + 272
dx
100x5 + 665x2 + 330
1
6


Giải.

x3 + 465x2 + 272
100x5 + 665x2 + 330
x3 + 465x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
100x + 665x + 330
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 665x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 914x2 + 639
dx
95x5 + 628x2 + 469
1
Giải.

x3 + 914x2 + 639
95x5 + 628x2 + 469
x3 + 914x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 628x2 + 469
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1

Z +∞ 3
x + 914x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 628x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 348x2 + 55
dx
77x5 + 551x2 + 311
1
Giải.

x3 + 348x2 + 55
77x5 + 551x2 + 311
x3 + 348x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 551x + 311
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 348x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 551x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 325
dx
26x5 + 113x2 + 261
1
7


Giải.

x3 + 507x2 + 325
26x5 + 113x2 + 261
x3 + 507x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 113x + 261
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 113x2 + 261

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 971
dx
27x5 + 652x2 + 762
1
Giải.

x3 + 385x2 + 971
27x5 + 652x2 + 762
x3 + 385x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 652x2 + 762
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 652x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 674
dx
2x5 + 24x2 + 712
1
Giải.

x3 + 201x2 + 674
2x5 + 24x2 + 712
x3 + 201x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 24x + 712
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 24x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 662
dx
88x5 + 636x2 + 719
1
8

Giải.

x3 + 126x2 + 662
88x5 + 636x2 + 719
x3 + 126x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 636x + 719
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 662

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 636x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 868
dx
77x5 + 141x2 + 575
1
Giải.

x3 + 489x2 + 868
77x5 + 141x2 + 575
x3 + 489x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 141x2 + 575
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 141x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 666
dx
86x5 + 206x2 + 121
1
Giải.

x3 + 238x2 + 666
86x5 + 206x2 + 121
x3 + 238x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
86x + 206x + 121
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 206x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 240

dx
30x5 + 401x2 + 423
1
9


Giải.

x3 + 958x2 + 240
30x5 + 401x2 + 423
x3 + 958x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 401x + 423
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 401x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 452
dx
28x5 + 702x2 + 660
1
Giải.

x3 + 269x2 + 452
28x5 + 702x2 + 660
x3 + 269x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 702x2 + 660
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 702x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 683
dx
47x5 + 148x2 + 467
1
Giải.

x3 + 77x2 + 683

47x5 + 148x2 + 467
x3 + 77x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 148x + 467
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 148x2 + 467
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 875
dx
32x5 + 428x2 + 94
1
10


Giải.

x3 + 983x2 + 875
32x5 + 428x2 + 94
x3 + 983x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 428x + 94
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 428x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 990
dx
75x5 + 4x2 + 721
1
Giải.

x3 + 246x2 + 990
75x5 + 4x2 + 721
x3 + 246x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

75x5 + 4x2 + 721
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 4x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 920
dx

82x5 + 977x2 + 476
1
Giải.

x3 + 249x2 + 920
82x5 + 977x2 + 476
x3 + 249x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 977x + 476
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3

x + 249x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 977x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 27
dx
45x5 + 19x2 + 947
1
11


Giải.

x3 + 800x2 + 27
45x5 + 19x2 + 947
x3 + 800x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 19x + 947
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 19x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 230
dx
37x5 + 150x2 + 902
1
Giải.

x3 + 258x2 + 230

37x5 + 150x2 + 902
x3 + 258x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 150x2 + 902
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 150x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 985
dx
89x5 + 782x2 + 24
1
Giải.

x3 + 308x2 + 985
89x5 + 782x2 + 24
x3 + 308x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 782x + 24
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 782x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 460
dx
57x5 + 880x2 + 409
1
12


Giải.

x3 + 81x2 + 460
57x5 + 880x2 + 409
x3 + 81x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 880x + 409
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 880x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 654

dx
44x5 + 33x2 + 145
1
Giải.

x3 + 858x2 + 654
44x5 + 33x2 + 145
x3 + 858x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 33x2 + 145
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3

x + 858x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 33x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 149
dx
10x5 + 130x2 + 125
1
Giải.

x3 + 318x2 + 149
10x5 + 130x2 + 125
x3 + 318x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 130x + 125
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 130x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 682
dx
98x5 + 564x2 + 59
1
13


Giải.

x3 + 253x2 + 682

98x5 + 564x2 + 59
x3 + 253x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 564x + 59
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 564x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 79
dx
73x5 + 222x2 + 342
1
Giải.

x3 + 62x2 + 79
73x5 + 222x2 + 342
x3 + 62x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 222x2 + 342
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 222x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 151
dx
30x5 + 381x2 + 860
1
Giải.

x3 + 692x2 + 151
30x5 + 381x2 + 860
x3 + 692x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 381x + 860
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 381x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 307
dx
61x5 + 641x2 + 274
1
14

Giải.

x3 + 801x2 + 307
61x5 + 641x2 + 274
x3 + 801x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 641x + 274
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3

x + 801x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 641x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 546
dx
18x5 + 286x2 + 248
1
Giải.

x3 + 976x2 + 546
18x5 + 286x2 + 248
x3 + 976x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 286x2 + 248
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 286x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 942
dx
90x5 + 778x2 + 608
1
Giải.

x3 + 60x2 + 942
90x5 + 778x2 + 608
x3 + 60x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
90x + 778x + 608
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 778x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 325x2 + 979
dx
75x5 + 479x2 + 620
1
15


Giải.

x3 + 325x2 + 979
75x5 + 479x2 + 620
x3 + 325x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 479x + 620
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 479x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 362
dx
57x5 + 208x2 + 392
1
Giải.

x3 + 186x2 + 362
57x5 + 208x2 + 392
x3 + 186x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 208x2 + 392
57x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 208x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 726
dx
15x5 + 805x2 + 906
1
Giải.

x3 + 66x2 + 726
15x5 + 805x2 + 906
x3 + 66x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 805x + 906
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 805x2 + 906

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 350
dx
6x5 + 303x2 + 235
1
16


Giải.

x3 + 832x2 + 350
6x5 + 303x2 + 235
x3 + 832x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 303x + 235
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 303x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 729
dx
52x5 + 23x2 + 346
1
Giải.

x3 + 229x2 + 729
52x5 + 23x2 + 346
x3 + 229x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 23x2 + 346

52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 23x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 731
dx
12x5 + 974x2 + 334

1
Giải.

x3 + 108x2 + 731
12x5 + 974x2 + 334
x3 + 108x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 974x + 334
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 731

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 974x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 965
dx
51x5 + 966x2 + 923
1
17


Giải.

x3 + 54x2 + 965
51x5 + 966x2 + 923
x3 + 54x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 966x + 923
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 966x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 694x2 + 97
dx
54x5 + 405x2 + 217
1
Giải.

x3 + 694x2 + 97
54x5 + 405x2 + 217

x3 + 694x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 405x2 + 217
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 694x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 405x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 878
dx
34x5 + 942x2 + 121
1
Giải.

x3 + 596x2 + 878
34x5 + 942x2 + 121
x3 + 596x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 942x + 121
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 942x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 663
dx
42x5 + 533x2 + 193
1
18


Giải.

x3 + 250x2 + 663
42x5 + 533x2 + 193
x3 + 250x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 533x + 193
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 533x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 828
dx
22x5 + 507x2 + 664

1
Giải.

x3 + 628x2 + 828
22x5 + 507x2 + 664
x3 + 628x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 507x2 + 664
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 828
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
22x5 + 507x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 909
dx
61x5 + 302x2 + 396
1
Giải.

x3 + 822x2 + 909
61x5 + 302x2 + 396
x3 + 822x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 302x + 396
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 302x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 26x2 + 599
dx
33x5 + 178x2 + 66
1
19


Giải.

x3 + 26x2 + 599
33x5 + 178x2 + 66
x3 + 26x2 + 599

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 178x + 66
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 26x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 178x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 865
dx
49x5 + 269x2 + 749
1
Giải.

x3 + 104x2 + 865
49x5 + 269x2 + 749
x3 + 104x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 269x2 + 749
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

49x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 269x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 492
dx
24x5 + 908x2 + 633
1
Giải.

x3 + 720x2 + 492
24x5 + 908x2 + 633
x3 + 720x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 908x + 633
24x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 908x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 121
dx
32x5 + 700x2 + 683
1
20

Giải.

x3 + 816x2 + 121
32x5 + 700x2 + 683
x3 + 816x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 700x + 683
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 121
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 700x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 829
dx
44x5 + 246x2 + 66
1
Giải.

x3 + 530x2 + 829
44x5 + 246x2 + 66
x3 + 530x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 246x2 + 66
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 246x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 855
dx
53x5 + 655x2 + 417
1
Giải.

x3 + 517x2 + 855
53x5 + 655x2 + 417
x3 + 517x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 655x + 417
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 655x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 957

dx
93x5 + 35x2 + 943
1
21


Giải.

x3 + 750x2 + 957
93x5 + 35x2 + 943
x3 + 750x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 35x + 943
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 35x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 309
dx
26x5 + 150x2 + 553
1
Giải.

x3 + 525x2 + 309
26x5 + 150x2 + 553
x3 + 525x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 150x2 + 553
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 150x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 320
dx
94x5 + 585x2 + 240
1
Giải.

x3 + 122x2 + 320

94x5 + 585x2 + 240
x3 + 122x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 585x + 240
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 585x2 + 240
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 30
dx
67x5 + 841x2 + 602
1
22


Giải.

x3 + 67x2 + 30
67x5 + 841x2 + 602
x3 + 67x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 841x + 602
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 841x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 308
dx
78x5 + 575x2 + 457
1
Giải.

x3 + 217x2 + 308
78x5 + 575x2 + 457
x3 + 217x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

78x5 + 575x2 + 457
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 575x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 879
dx

47x5 + 369x2 + 932
1
Giải.

x3 + 30x2 + 879
47x5 + 369x2 + 932
x3 + 30x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 369x + 932
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞

x3 + 30x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 369x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 833
dx
84x5 + 608x2 + 651
1
23


Giải.

x3 + 997x2 + 833
84x5 + 608x2 + 651
x3 + 997x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 608x + 651
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 608x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 240x2 + 16
dx
88x5 + 330x2 + 771
1
Giải.

x3 + 240x2 + 16

88x5 + 330x2 + 771
x3 + 240x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 330x2 + 771
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 240x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 330x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 275
dx
92x5 + 978x2 + 833
1
Giải.

x3 + 412x2 + 275
92x5 + 978x2 + 833
x3 + 412x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 978x + 833
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 978x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 100
dx
29x5 + 461x2 + 797
1
24


Giải.

x3 + 904x2 + 100
29x5 + 461x2 + 797
x3 + 904x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 461x + 797
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 461x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 194
dx

1x5 + 700x2 + 844
1
Giải.

x3 + 24x2 + 194
1x5 + 700x2 + 844
x3 + 24x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 700x2 + 844
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 194
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
1x5 + 700x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 664
dx
78x5 + 100x2 + 424
1
Giải.

x3 + 49x2 + 664
78x5 + 100x2 + 424
x3 + 49x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 100x + 424
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 100x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 249
dx
40x5 + 263x2 + 683
1
25