Tích phân suy rộng loại i (536)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 247
dx
2x5 + 157x2 + 222
1
Giải.

x3 + 686x2 + 247
2x5 + 157x2 + 222
x3 + 686x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 157x2 + 222
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 157x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 976
dx
52x5 + 580x2 + 173
1
Giải.

x3 + 73x2 + 976
52x5 + 580x2 + 173
x3 + 73x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 580x2 + 173
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 580x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 495x2 + 24
dx
53x5 + 654x2 + 781
1
1


Giải.

x3 + 495x2 + 24
53x5 + 654x2 + 781
x3 + 495x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 654x + 781
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 495x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 654x2 + 781

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 995
dx
65x5 + 481x2 + 864
1
Giải.

x3 + 600x2 + 995
65x5 + 481x2 + 864
x3 + 600x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 481x2 + 864
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 481x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 868
dx
5x5 + 341x2 + 702
1
Giải.

x3 + 599x2 + 868
5x5 + 341x2 + 702
x3 + 599x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 341x + 702
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 341x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 878
dx
98x5 + 912x2 + 20
1
2

Giải.

x3 + 422x2 + 878
98x5 + 912x2 + 20
x3 + 422x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 912x + 20
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 878

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 912x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 201
dx
100x5 + 286x2 + 557
1
Giải.

x3 + 39x2 + 201
100x5 + 286x2 + 557
x3 + 39x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 286x2 + 557
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 286x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 857
dx
45x5 + 881x2 + 282
1
Giải.

x3 + 162x2 + 857
45x5 + 881x2 + 282
x3 + 162x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 881x + 282
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 881x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 911

dx
81x5 + 512x2 + 806
1
3


Giải.

x3 + 941x2 + 911
81x5 + 512x2 + 806
x3 + 941x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 512x + 806
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 512x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 382
dx
20x5 + 645x2 + 850
1
Giải.

x3 + 469x2 + 382
20x5 + 645x2 + 850
x3 + 469x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 645x2 + 850
20x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 645x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 945
dx
17x5 + 57x2 + 645
1
Giải.

x3 + 303x2 + 945

17x5 + 57x2 + 645
x3 + 303x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 57x + 645
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 57x2 + 645
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 383
dx
75x5 + 978x2 + 820
1
4


Giải.

x3 + 75x2 + 383
75x5 + 978x2 + 820
x3 + 75x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 978x + 820
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 978x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 501x2 + 50
dx
86x5 + 945x2 + 547
1
Giải.

x3 + 501x2 + 50
86x5 + 945x2 + 547
x3 + 501x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

86x5 + 945x2 + 547
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 501x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 945x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 858
dx

65x5 + 700x2 + 548
1
Giải.

x3 + 354x2 + 858
65x5 + 700x2 + 548
x3 + 354x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 700x + 548
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3

x + 354x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 700x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 189
dx
79x5 + 61x2 + 261
1
5


Giải.

x3 + 930x2 + 189
79x5 + 61x2 + 261
x3 + 930x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 61x + 261
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 61x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 281
dx
40x5 + 653x2 + 339
1
Giải.

x3 + 818x2 + 281

40x5 + 653x2 + 339
x3 + 818x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 653x2 + 339
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 653x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 997
dx
46x5 + 468x2 + 622
1
Giải.

x3 + 147x2 + 997
46x5 + 468x2 + 622
x3 + 147x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 468x + 622
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 468x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 236
dx
92x5 + 982x2 + 643
1
6


Giải.

x3 + 548x2 + 236
92x5 + 982x2 + 643
x3 + 548x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 982x + 643
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 982x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 335
dx

89x5 + 626x2 + 795
1
Giải.

x3 + 144x2 + 335
89x5 + 626x2 + 795
x3 + 144x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 626x2 + 795
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 335

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 626x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 799
dx
80x5 + 850x2 + 979
1
Giải.

x3 + 242x2 + 799
80x5 + 850x2 + 979
x3 + 242x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 850x + 979
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 850x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 841
dx
35x5 + 437x2 + 261
1
7


Giải.

x3 + 970x2 + 841
35x5 + 437x2 + 261

x3 + 970x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 437x + 261
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 437x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 432
dx
4x5 + 121x2 + 261
1
Giải.

x3 + 177x2 + 432
4x5 + 121x2 + 261
x3 + 177x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 121x2 + 261
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

4x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 432
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 121x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 366
dx
27x5 + 655x2 + 736
1
Giải.

x3 + 433x2 + 366
27x5 + 655x2 + 736
x3 + 433x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 655x + 736
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 655x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 492
dx
55x5 + 608x2 + 79
1
8

Giải.

x3 + 257x2 + 492
55x5 + 608x2 + 79
x3 + 257x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 608x + 79
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 492
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 608x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 769
dx
29x5 + 745x2 + 891
1
Giải.

x3 + 848x2 + 769
29x5 + 745x2 + 891
x3 + 848x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 745x2 + 891
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 745x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 781
dx
28x5 + 67x2 + 252
1
Giải.

x3 + 251x2 + 781
28x5 + 67x2 + 252
x3 + 251x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 67x + 252
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 67x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 282
dx

81x5 + 513x2 + 254
1
9


Giải.

x3 + 962x2 + 282
81x5 + 513x2 + 254
x3 + 962x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 513x + 254
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 513x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 853
dx
26x5 + 884x2 + 331
1
Giải.

x3 + 936x2 + 853
26x5 + 884x2 + 331
x3 + 936x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 884x2 + 331
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 884x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 162
dx
94x5 + 789x2 + 932
1
Giải.

x3 + 569x2 + 162
94x5 + 789x2 + 932

x3 + 569x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 789x + 932
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 789x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 740
dx
55x5 + 999x2 + 340
1
10


Giải.

x3 + 739x2 + 740
55x5 + 999x2 + 340
x3 + 739x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 999x + 340
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 999x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 461
dx
2x5 + 917x2 + 132
1
Giải.

x3 + 413x2 + 461
2x5 + 917x2 + 132
x3 + 413x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 917x2 + 132

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 917x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 659x2 + 38
dx
25x5 + 215x2 + 396
1

Giải.

x3 + 659x2 + 38
25x5 + 215x2 + 396
x3 + 659x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 215x + 396
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 659x2 + 38
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 215x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 570
dx
15x5 + 114x2 + 566
1
11


Giải.

x3 + 930x2 + 570
15x5 + 114x2 + 566
x3 + 930x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 114x + 566
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 114x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 853
dx
20x5 + 784x2 + 86
1
Giải.

x3 + 529x2 + 853
20x5 + 784x2 + 86
x3 + 529x2 + 853

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 784x2 + 86
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 784x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 498
dx
51x5 + 784x2 + 234
1
Giải.

x3 + 177x2 + 498
51x5 + 784x2 + 234
x3 + 177x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 784x + 234
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 784x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 524
dx
96x5 + 843x2 + 771
1
12


Giải.

x3 + 643x2 + 524
96x5 + 843x2 + 771
x3 + 643x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 843x + 771
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 843x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 208x2 + 40
dx
95x5 + 737x2 + 719

1
Giải.

x3 + 208x2 + 40
95x5 + 737x2 + 719
x3 + 208x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 737x2 + 719
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 208x2 + 40
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
95x5 + 737x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 123
dx
24x5 + 127x2 + 323
1
Giải.

x3 + 808x2 + 123
24x5 + 127x2 + 323
x3 + 808x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 127x + 323
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 127x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 799
dx
49x5 + 946x2 + 370
1
13


Giải.

x3 + 591x2 + 799
49x5 + 946x2 + 370
x3 + 591x2 + 799

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 946x + 370
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 946x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 998
dx
69x5 + 898x2 + 357
1
Giải.

x3 + 538x2 + 998
69x5 + 898x2 + 357
x3 + 538x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 898x2 + 357
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

69x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 898x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 318
dx
47x5 + 318x2 + 961
1
Giải.

x3 + 5x2 + 318
47x5 + 318x2 + 961
x3 + 5x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 318x + 961
47x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 318x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 263
dx
58x5 + 647x2 + 793
1
14

Giải.

x3 + 619x2 + 263
58x5 + 647x2 + 793
x3 + 619x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 647x + 793
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 263
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 647x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 228
dx
54x5 + 64x2 + 265
1
Giải.

x3 + 718x2 + 228
54x5 + 64x2 + 265
x3 + 718x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 64x2 + 265
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 64x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 437
dx
97x5 + 994x2 + 337
1
Giải.

x3 + 49x2 + 437
97x5 + 994x2 + 337
x3 + 49x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 994x + 337
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 994x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 696
dx

55x5 + 719x2 + 843
1
15


Giải.

x3 + 987x2 + 696
55x5 + 719x2 + 843
x3 + 987x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 719x + 843
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

55x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 719x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 132
dx
64x5 + 484x2 + 710
1
Giải.

x3 + 176x2 + 132
64x5 + 484x2 + 710
x3 + 176x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 484x2 + 710
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 484x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 736
dx
76x5 + 717x2 + 556
1
Giải.

x3 + 751x2 + 736
76x5 + 717x2 + 556

x3 + 751x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 717x + 556
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 717x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 526
dx
24x5 + 686x2 + 243
1
16


Giải.

x3 + 904x2 + 526
24x5 + 686x2 + 243
x3 + 904x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 686x + 243
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 686x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 107x2 + 2
dx
35x5 + 516x2 + 377
1
Giải.

x3 + 107x2 + 2
35x5 + 516x2 + 377
x3 + 107x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 516x2 + 377

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 107x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 516x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 196
dx
43x5 + 257x2 + 990

1
Giải.

x3 + 93x2 + 196
43x5 + 257x2 + 990
x3 + 93x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 257x + 990
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 196

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 257x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 860
dx
20x5 + 789x2 + 531
1
17


Giải.

x3 + 885x2 + 860
20x5 + 789x2 + 531
x3 + 885x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 789x + 531
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 789x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 515
dx
68x5 + 771x2 + 942
1
Giải.

x3 + 487x2 + 515
68x5 + 771x2 + 942

x3 + 487x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 771x2 + 942
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 771x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 316
dx
69x5 + 837x2 + 990
1
Giải.

x3 + 772x2 + 316
69x5 + 837x2 + 990
x3 + 772x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 837x + 990
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 837x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 517
dx
69x5 + 950x2 + 865
1
18


Giải.

x3 + 878x2 + 517
69x5 + 950x2 + 865
x3 + 878x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 950x + 865
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 950x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 389
dx
70x5 + 394x2 + 517

1
Giải.

x3 + 210x2 + 389
70x5 + 394x2 + 517
x3 + 210x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 394x2 + 517
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 389
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 394x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 441
dx
86x5 + 161x2 + 269
1
Giải.

x3 + 319x2 + 441
86x5 + 161x2 + 269
x3 + 319x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 161x + 269
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 161x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 106
dx
97x5 + 860x2 + 273
1
19


Giải.

x3 + 673x2 + 106
97x5 + 860x2 + 273
x3 + 673x2 + 106

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 860x + 273
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 860x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 64
dx
38x5 + 729x2 + 628
1
Giải.

x3 + 757x2 + 64
38x5 + 729x2 + 628
x3 + 757x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 729x2 + 628
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

38x
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 729x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 805
dx
40x5 + 965x2 + 591
1
Giải.

x3 + 70x2 + 805
40x5 + 965x2 + 591
x3 + 70x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 965x + 591
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 965x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 350
dx
38x5 + 488x2 + 439
1
20

Giải.

x3 + 437x2 + 350
38x5 + 488x2 + 439
x3 + 437x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 488x + 439
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 350
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 488x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 602
dx
99x5 + 355x2 + 189
1
Giải.

x3 + 385x2 + 602
99x5 + 355x2 + 189
x3 + 385x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 355x2 + 189
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 355x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 260
dx
59x5 + 10x2 + 417
1
Giải.

x3 + 873x2 + 260
59x5 + 10x2 + 417
x3 + 873x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 10x + 417
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 10x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 669
dx

76x5 + 366x2 + 114
1
21


Giải.

x3 + 404x2 + 669
76x5 + 366x2 + 114
x3 + 404x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 366x + 114
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 366x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 137
dx
4x5 + 238x2 + 675
1
Giải.

x3 + 173x2 + 137
4x5 + 238x2 + 675
x3 + 173x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 238x2 + 675
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 238x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 144
dx
32x5 + 50x2 + 335
1
Giải.

x3 + 491x2 + 144
32x5 + 50x2 + 335
x3 + 491x2 + 144

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 50x + 335
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 50x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 47x2 + 950
dx
17x5 + 52x2 + 549
1
22


Giải.

x3 + 47x2 + 950
17x5 + 52x2 + 549
x3 + 47x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 52x + 549
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 47x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 52x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 264
dx
28x5 + 897x2 + 567
1
Giải.

x3 + 821x2 + 264
28x5 + 897x2 + 567
x3 + 821x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 897x2 + 567
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 897x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 262
dx
44x5 + 727x2 + 572
1

Giải.

x3 + 482x2 + 262
44x5 + 727x2 + 572
x3 + 482x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 727x + 572
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 262
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 727x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 789
dx
75x5 + 497x2 + 787
1
23


Giải.

x3 + 825x2 + 789
75x5 + 497x2 + 787
x3 + 825x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 497x + 787
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 497x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 143
dx
59x5 + 278x2 + 959
1
Giải.

x3 + 115x2 + 143
59x5 + 278x2 + 959
x3 + 115x2 + 143

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 278x2 + 959
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 278x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 55x2 + 817
dx
18x5 + 885x2 + 275
1
Giải.

x3 + 55x2 + 817
18x5 + 885x2 + 275
x3 + 55x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 885x + 275
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 885x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 319
dx
47x5 + 5x2 + 690
1
24


Giải.

x3 + 887x2 + 319
47x5 + 5x2 + 690
x3 + 887x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 5x + 690

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 5x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 747
dx
79x5 + 975x2 + 916
1

Giải.

x3 + 122x2 + 747
79x5 + 975x2 + 916
x3 + 122x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 975x2 + 916
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

79x5 + 975x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 881
dx
40x5 + 319x2 + 458
1
Giải.

x3 + 482x2 + 881
40x5 + 319x2 + 458
x3 + 482x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 319x + 458
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 319x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 209
dx
2x5 + 306x2 + 625
1
25