Tích phân suy rộng loại i (710)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 732
dx
95x5 + 638x2 + 542
1
Giải.

x3 + 402x2 + 732
95x5 + 638x2 + 542
x3 + 402x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 638x2 + 542
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 638x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 631
dx
80x5 + 385x2 + 700
1
Giải.

x3 + 34x2 + 631
80x5 + 385x2 + 700
x3 + 34x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 385x2 + 700
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 385x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 499
dx
49x5 + 815x2 + 168
1
1

Giải.

x3 + 443x2 + 499
49x5 + 815x2 + 168
x3 + 443x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 815x + 168
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 499
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 815x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 750
dx
60x5 + 48x2 + 979
1
Giải.

x3 + 634x2 + 750
60x5 + 48x2 + 979
x3 + 634x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 48x2 + 979
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 48x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 288
dx
57x5 + 882x2 + 428
1
Giải.

x3 + 293x2 + 288
57x5 + 882x2 + 428
x3 + 293x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 882x + 428
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 882x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 507
dx

68x5 + 284x2 + 601
1
2


Giải.

x3 + 14x2 + 507
68x5 + 284x2 + 601
x3 + 14x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 284x + 601
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

68x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 284x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 640
dx
45x5 + 364x2 + 345
1
Giải.

x3 + 265x2 + 640
45x5 + 364x2 + 345
x3 + 265x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 364x2 + 345
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 364x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 173
dx
39x5 + 932x2 + 891
1
Giải.

x3 + 262x2 + 173
39x5 + 932x2 + 891

x3 + 262x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 932x + 891
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 932x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 929
dx
46x5 + 620x2 + 828
1
3


Giải.

x3 + 521x2 + 929
46x5 + 620x2 + 828
x3 + 521x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 620x + 828
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 620x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 433
dx
5x5 + 248x2 + 219
1
Giải.

x3 + 373x2 + 433
5x5 + 248x2 + 219
x3 + 373x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 248x2 + 219

5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 248x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 123
dx
36x5 + 2x2 + 792
1

Giải.

x3 + 323x2 + 123
36x5 + 2x2 + 792
x3 + 323x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 2x + 792
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 123
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 2x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 598
dx
90x5 + 843x2 + 829
1
4


Giải.

x3 + 591x2 + 598
90x5 + 843x2 + 829
x3 + 591x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 843x + 829
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 843x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 294
dx
84x5 + 920x2 + 24
1
Giải.

x3 + 345x2 + 294
84x5 + 920x2 + 24
x3 + 345x2 + 294

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 920x2 + 24
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 920x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 713
dx
87x5 + 552x2 + 952
1
Giải.

x3 + 937x2 + 713
87x5 + 552x2 + 952
x3 + 937x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 552x + 952
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 552x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 82
dx
3x5 + 752x2 + 839
1
5


Giải.

x3 + 694x2 + 82
3x5 + 752x2 + 839
x3 + 694x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 752x + 839

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 752x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 620
dx
94x5 + 850x2 + 630
1
Giải.

x3 + 697x2 + 620
94x5 + 850x2 + 630
x3 + 697x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 850x2 + 630
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 850x2 + 630

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 594
dx
89x5 + 290x2 + 131
1
Giải.

x3 + 131x2 + 594
89x5 + 290x2 + 131
x3 + 131x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 290x + 131
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 290x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 666
dx
92x5 + 605x2 + 157
1
6


Giải.

x3 + 944x2 + 666
92x5 + 605x2 + 157
x3 + 944x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 605x + 157
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 605x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 396x2 + 348
dx
17x5 + 91x2 + 150
1
Giải.

x3 + 396x2 + 348
17x5 + 91x2 + 150
x3 + 396x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 91x2 + 150
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1

Z +∞ 3
x + 396x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 91x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 602
dx
27x5 + 772x2 + 963
1
Giải.

x3 + 666x2 + 602
27x5 + 772x2 + 963
x3 + 666x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 772x + 963
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 772x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 625
dx
25x5 + 798x2 + 826
1
7


Giải.

x3 + 180x2 + 625
25x5 + 798x2 + 826
x3 + 180x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 798x + 826
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 798x2 + 826

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 499
dx
82x5 + 342x2 + 829
1
Giải.

x3 + 948x2 + 499
82x5 + 342x2 + 829
x3 + 948x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 342x2 + 829
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 342x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 908
dx
35x5 + 98x2 + 398
1
Giải.

x3 + 60x2 + 908
35x5 + 98x2 + 398
x3 + 60x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 98x + 398

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 98x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 555
dx
51x5 + 549x2 + 706
1

8


Giải.

x3 + 887x2 + 555
51x5 + 549x2 + 706
x3 + 887x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 549x + 706
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞ 3
x + 887x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 549x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 837
dx
68x5 + 761x2 + 406
1
Giải.

x3 + 20x2 + 837
68x5 + 761x2 + 406
x3 + 20x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 761x2 + 406
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 761x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 818
dx
25x5 + 213x2 + 147
1
Giải.

x3 + 534x2 + 818
25x5 + 213x2 + 147
x3 + 534x2 + 818
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 213x + 147
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 213x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 435x2 + 968
dx
17x5 + 196x2 + 841
1
9


Giải.

x3 + 435x2 + 968
17x5 + 196x2 + 841
x3 + 435x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 196x + 841
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 196x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 398
dx
38x5 + 360x2 + 732
1
Giải.

x3 + 137x2 + 398
38x5 + 360x2 + 732
x3 + 137x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 360x2 + 732
38x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 360x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 235
dx
34x5 + 78x2 + 871
1
Giải.

x3 + 626x2 + 235
34x5 + 78x2 + 871
x3 + 626x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 78x + 871
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

34x5 + 78x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 414
dx
7x5 + 784x2 + 631
1
10


Giải.

x3 + 50x2 + 414
7x5 + 784x2 + 631
x3 + 50x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 784x + 631
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 784x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 294
dx
85x5 + 826x2 + 558
1
Giải.

x3 + 392x2 + 294
85x5 + 826x2 + 558
x3 + 392x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

85x5 + 826x2 + 558
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 826x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 860
dx

95x5 + 924x2 + 125
1
Giải.

x3 + 308x2 + 860
95x5 + 924x2 + 125
x3 + 308x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 924x + 125
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 308x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 924x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 354
dx
44x5 + 429x2 + 258
1
11


Giải.

x3 + 488x2 + 354
44x5 + 429x2 + 258
x3 + 488x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 429x + 258
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 429x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 678x2 + 53
dx
53x5 + 352x2 + 492
1
Giải.

x3 + 678x2 + 53

53x5 + 352x2 + 492
x3 + 678x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 352x2 + 492
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 678x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 352x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 647
dx
28x5 + 507x2 + 748
1
Giải.

x3 + 21x2 + 647
28x5 + 507x2 + 748
x3 + 21x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 507x + 748
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 507x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 577
dx
42x5 + 349x2 + 46
1
12


Giải.

x3 + 339x2 + 577
42x5 + 349x2 + 46
x3 + 339x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 349x + 46
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 349x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 650
dx

92x5 + 583x2 + 214
1
Giải.

x3 + 665x2 + 650
92x5 + 583x2 + 214
x3 + 665x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 583x2 + 214
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 650

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 583x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 572
dx
81x5 + 568x2 + 683
1
Giải.

x3 + 797x2 + 572
81x5 + 568x2 + 683
x3 + 797x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 568x + 683
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 568x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 988
dx
73x5 + 275x2 + 803
1
13


Giải.

x3 + 610x2 + 988
73x5 + 275x2 + 803

x3 + 610x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 275x + 803
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 275x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 266
dx
96x5 + 972x2 + 10
1
Giải.

x3 + 201x2 + 266
96x5 + 972x2 + 10
x3 + 201x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 972x2 + 10
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
96x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 972x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 743
dx
15x5 + 338x2 + 665
1
Giải.

x3 + 630x2 + 743
15x5 + 338x2 + 665
x3 + 630x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 338x + 665
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 338x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 976
dx
15x5 + 337x2 + 433
1
14

Giải.

x3 + 17x2 + 976
15x5 + 337x2 + 433
x3 + 17x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 337x + 433
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞

x3 + 17x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 337x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 181
dx
42x5 + 582x2 + 585
1
Giải.

x3 + 220x2 + 181
42x5 + 582x2 + 585
x3 + 220x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 582x2 + 585
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 582x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 993
dx
37x5 + 171x2 + 576
1
Giải.

x3 + 73x2 + 993
37x5 + 171x2 + 576
x3 + 73x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 171x + 576
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 171x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 680x2 + 235
dx
38x5 + 402x2 + 593
1
15


Giải.

x3 + 680x2 + 235
38x5 + 402x2 + 593
x3 + 680x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 402x + 593
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 402x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 895
dx
99x5 + 185x2 + 384
1
Giải.

x3 + 855x2 + 895
99x5 + 185x2 + 384
x3 + 855x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 185x2 + 384
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 185x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 480
dx
36x5 + 835x2 + 821
1
Giải.

x3 + 51x2 + 480
36x5 + 835x2 + 821
x3 + 51x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 835x + 821
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 835x2 + 821

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 599
dx
34x5 + 594x2 + 639
1
16


Giải.

x3 + 390x2 + 599
34x5 + 594x2 + 639
x3 + 390x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 594x + 639
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 594x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 545
dx
47x5 + 690x2 + 822
1
Giải.

x3 + 383x2 + 545
47x5 + 690x2 + 822
x3 + 383x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
47x5 + 690x2 + 822
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 690x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 249

dx
44x5 + 103x2 + 193
1
Giải.

x3 + 146x2 + 249
44x5 + 103x2 + 193
x3 + 146x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 103x + 193
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞ 3
x + 146x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 103x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 530
dx
24x5 + 928x2 + 114
1
17


Giải.

x3 + 53x2 + 530
24x5 + 928x2 + 114
x3 + 53x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 928x + 114
24x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 928x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 217
dx
12x5 + 29x2 + 596
1
Giải.

x3 + 424x2 + 217
12x5 + 29x2 + 596
x3 + 424x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 29x2 + 596
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 29x2 + 596
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 270
dx
28x5 + 976x2 + 11
1
Giải.

x3 + 576x2 + 270
28x5 + 976x2 + 11
x3 + 576x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 976x + 11
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 976x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 760
dx
83x5 + 366x2 + 735
1
18


Giải.

x3 + 499x2 + 760
83x5 + 366x2 + 735
x3 + 499x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
83x + 366x + 735
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 366x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 830x2 + 364
dx
35x5 + 870x2 + 550
1
Giải.

x3 + 830x2 + 364
35x5 + 870x2 + 550
x3 + 830x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 870x2 + 550
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1

Z +∞ 3
x + 830x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 870x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 787
dx
2x5 + 675x2 + 582
1
Giải.

x3 + 905x2 + 787
2x5 + 675x2 + 582
x3 + 905x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 675x + 582
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 675x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 322
dx
84x5 + 807x2 + 739
1
19


Giải.

x3 + 581x2 + 322
84x5 + 807x2 + 739

x3 + 581x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 807x + 739
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 807x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 376
dx
48x5 + 354x2 + 365
1
Giải.

x3 + 846x2 + 376
48x5 + 354x2 + 365
x3 + 846x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 354x2 + 365
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 354x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 179
dx
19x5 + 639x2 + 479
1
Giải.

x3 + 367x2 + 179
19x5 + 639x2 + 479
x3 + 367x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 639x + 479
19x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 639x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 122
dx
45x5 + 763x2 + 427
1
20

Giải.

x3 + 316x2 + 122
45x5 + 763x2 + 427
x3 + 316x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 763x + 427
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 122

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 763x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 451
dx
49x5 + 532x2 + 839
1
Giải.

x3 + 981x2 + 451
49x5 + 532x2 + 839
x3 + 981x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 532x2 + 839
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 532x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 229
dx
9x5 + 541x2 + 922
1
Giải.

x3 + 524x2 + 229
9x5 + 541x2 + 922
x3 + 524x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
9x + 541x + 922
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 541x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 234
dx
85x5 + 745x2 + 500

1
21


Giải.

x3 + 106x2 + 234
85x5 + 745x2 + 500
x3 + 106x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 745x + 500
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 745x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 23
dx
19x5 + 601x2 + 751
1
Giải.

x3 + 43x2 + 23
19x5 + 601x2 + 751
x3 + 43x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 601x2 + 751
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 601x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 351
dx
93x5 + 881x2 + 111
1
Giải.

x3 + 420x2 + 351
93x5 + 881x2 + 111
x3 + 420x2 + 351

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 881x + 111
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 881x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 825
dx
75x5 + 601x2 + 632
1
22


Giải.

x3 + 973x2 + 825
75x5 + 601x2 + 632
x3 + 973x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 601x + 632
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 601x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 125x2 + 85
dx
83x5 + 581x2 + 929
1
Giải.

x3 + 125x2 + 85
83x5 + 581x2 + 929
x3 + 125x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 581x2 + 929
83x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 125x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 581x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 664
dx
42x5 + 253x2 + 585
1

Giải.

x3 + 926x2 + 664
42x5 + 253x2 + 585
x3 + 926x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 253x + 585
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 664
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 253x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 362
dx
64x5 + 477x2 + 354
1
23


Giải.

x3 + 554x2 + 362
64x5 + 477x2 + 354
x3 + 554x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 477x + 354
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 477x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 797
dx
96x5 + 350x2 + 217
1
Giải.

x3 + 693x2 + 797
96x5 + 350x2 + 217
x3 + 693x2 + 797

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 350x2 + 217
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 350x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 360x2 + 801
dx
34x5 + 975x2 + 20
1
Giải.

x3 + 360x2 + 801
34x5 + 975x2 + 20
x3 + 360x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 975x + 20
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 975x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 607
dx
21x5 + 698x2 + 233
1
24


Giải.

x3 + 635x2 + 607
21x5 + 698x2 + 233
x3 + 635x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

21x + 698x + 233
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 698x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 189
dx
63x5 + 982x2 + 995

1
Giải.

x3 + 774x2 + 189
63x5 + 982x2 + 995
x3 + 774x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 982x2 + 995
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 189
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 982x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 483
dx
85x5 + 868x2 + 915
1
Giải.

x3 + 345x2 + 483
85x5 + 868x2 + 915
x3 + 345x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 868x + 915
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 868x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 353
dx
87x5 + 198x2 + 17
1
25