Tích phân suy rộng loại i (646)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 279
dx
95x5 + 916x2 + 385
1
Giải.

x3 + 23x2 + 279
95x5 + 916x2 + 385
x3 + 23x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 916x2 + 385
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 916x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 288
dx
13x5 + 774x2 + 481
1
Giải.

x3 + 128x2 + 288
13x5 + 774x2 + 481
x3 + 128x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 774x2 + 481
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 774x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 346
dx
5x5 + 151x2 + 901
1
1

Giải.

x3 + 946x2 + 346
5x5 + 151x2 + 901
x3 + 946x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 151x + 901
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 151x2 + 901

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 988
dx
35x5 + 655x2 + 110
1
Giải.

x3 + 511x2 + 988
35x5 + 655x2 + 110
x3 + 511x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 655x2 + 110
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 655x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 196
dx
78x5 + 57x2 + 179
1
Giải.

x3 + 567x2 + 196
78x5 + 57x2 + 179
x3 + 567x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 57x + 179

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 57x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 883
dx
56x5 + 221x2 + 402
1

2


Giải.

x3 + 780x2 + 883
56x5 + 221x2 + 402
x3 + 780x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 221x + 402
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 780x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 221x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 625
dx
93x5 + 968x2 + 211
1
Giải.

x3 + 351x2 + 625
93x5 + 968x2 + 211
x3 + 351x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 968x2 + 211
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 968x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 735
dx
31x5 + 888x2 + 519
1
Giải.

x3 + 528x2 + 735
31x5 + 888x2 + 519
x3 + 528x2 + 735
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 888x + 519
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 888x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 406x2 + 79
dx
69x5 + 680x2 + 413
1
3


Giải.

x3 + 406x2 + 79
69x5 + 680x2 + 413
x3 + 406x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 680x + 413
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 406x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 680x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 497
dx
61x5 + 202x2 + 322
1
Giải.

x3 + 159x2 + 497
61x5 + 202x2 + 322
x3 + 159x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 202x2 + 322
61x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 202x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 207x2 + 49
dx
64x5 + 252x2 + 282
1
Giải.

x3 + 207x2 + 49
64x5 + 252x2 + 282
x3 + 207x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 252x + 282
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 207x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

64x5 + 252x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 131
dx
46x5 + 1x2 + 486
1
4


Giải.

x3 + 905x2 + 131
46x5 + 1x2 + 486
x3 + 905x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 1x + 486
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 1x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 692
dx
90x5 + 365x2 + 164
1
Giải.

x3 + 864x2 + 692
90x5 + 365x2 + 164
x3 + 864x2 + 692
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 365x2 + 164
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 365x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 506x2 + 751
dx
91x5 + 53x2 + 576
1
Giải.

x3 + 506x2 + 751
91x5 + 53x2 + 576
x3 + 506x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 53x + 576
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 53x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 124
dx
8x5 + 699x2 + 825
1
5


Giải.

x3 + 149x2 + 124
8x5 + 699x2 + 825
x3 + 149x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 699x + 825
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 699x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 301
dx
48x5 + 325x2 + 127
1
Giải.

x3 + 792x2 + 301

48x5 + 325x2 + 127
x3 + 792x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 325x2 + 127
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 325x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 742
dx
84x5 + 161x2 + 655
1
Giải.

x3 + 205x2 + 742
84x5 + 161x2 + 655
x3 + 205x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 161x + 655
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 161x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 270
dx
51x5 + 810x2 + 863
1
6


Giải.

x3 + 385x2 + 270
51x5 + 810x2 + 863
x3 + 385x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 810x + 863
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 810x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 551
dx

76x5 + 76x2 + 957
1
Giải.

x3 + 655x2 + 551
76x5 + 76x2 + 957
x3 + 655x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 76x2 + 957
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 551

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 76x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 131x2 + 78
dx
77x5 + 191x2 + 715
1
Giải.

x3 + 131x2 + 78
77x5 + 191x2 + 715
x3 + 131x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 191x + 715
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 131x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 191x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 370x2 + 82
dx
43x5 + 471x2 + 446
1
7


Giải.

x3 + 370x2 + 82
43x5 + 471x2 + 446

x3 + 370x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 471x + 446
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 370x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 471x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 880
dx
26x5 + 644x2 + 608
1
Giải.

x3 + 971x2 + 880
26x5 + 644x2 + 608
x3 + 971x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 644x2 + 608
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
26x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 644x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 800
dx
63x5 + 631x2 + 327
1
Giải.

x3 + 944x2 + 800
63x5 + 631x2 + 327
x3 + 944x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 631x + 327
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 631x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 614
dx
9x5 + 176x2 + 960
1
8

Giải.

x3 + 924x2 + 614
9x5 + 176x2 + 960
x3 + 924x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 176x + 960
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 176x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 523
dx
74x5 + 166x2 + 854
1
Giải.

x3 + 949x2 + 523
74x5 + 166x2 + 854
x3 + 949x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 166x2 + 854
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 166x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 839x2 + 870
dx
100x5 + 187x2 + 452
1
Giải.

x3 + 839x2 + 870
100x5 + 187x2 + 452
x3 + 839x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

100x + 187x + 452
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 839x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 187x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 349
dx
4x5 + 216x2 + 687

1
9


Giải.

x3 + 821x2 + 349
4x5 + 216x2 + 687
x3 + 821x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 216x + 687
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3

x + 821x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 216x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 898
dx
5x5 + 738x2 + 720
1
Giải.

x3 + 813x2 + 898
5x5 + 738x2 + 720
x3 + 813x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 738x2 + 720
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 738x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 996
dx
74x5 + 365x2 + 945
1
Giải.

x3 + 196x2 + 996
74x5 + 365x2 + 945
x3 + 196x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
74x + 365x + 945
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 365x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 916

dx
6x5 + 334x2 + 187
1
10


Giải.

x3 + 352x2 + 916
6x5 + 334x2 + 187
x3 + 352x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 334x + 187
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 334x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 534
dx
57x5 + 94x2 + 479
1
Giải.

x3 + 648x2 + 534
57x5 + 94x2 + 479
x3 + 648x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 94x2 + 479
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 94x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 412
dx
18x5 + 862x2 + 531
1
Giải.

x3 + 743x2 + 412
18x5 + 862x2 + 531
x3 + 743x2 + 412

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 862x + 531
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 862x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 746
dx
98x5 + 858x2 + 384
1
11


Giải.

x3 + 39x2 + 746
98x5 + 858x2 + 384
x3 + 39x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 858x + 384
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 858x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 532
dx
82x5 + 85x2 + 674
1
Giải.

x3 + 611x2 + 532
82x5 + 85x2 + 674
x3 + 611x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 85x2 + 674
82x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 85x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 727
dx
96x5 + 844x2 + 632
1

Giải.

x3 + 675x2 + 727
96x5 + 844x2 + 632
x3 + 675x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 844x + 632
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 727
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 844x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 396
dx
89x5 + 413x2 + 578
1
12


Giải.

x3 + 529x2 + 396
89x5 + 413x2 + 578
x3 + 529x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 413x + 578
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 413x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 391
dx
4x5 + 766x2 + 568
1
Giải.

x3 + 792x2 + 391
4x5 + 766x2 + 568
x3 + 792x2 + 391

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 766x2 + 568
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 766x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 110x2 + 983
dx
94x5 + 62x2 + 580
1
Giải.

x3 + 110x2 + 983
94x5 + 62x2 + 580
x3 + 110x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 62x + 580
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2

1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 62x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 577x2 + 5
dx
91x5 + 858x2 + 569
1
13


Giải.

x3 + 577x2 + 5
91x5 + 858x2 + 569
x3 + 577x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 858x + 569
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 577x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 858x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 651
dx
57x5 + 405x2 + 487
1
Giải.

x3 + 93x2 + 651
57x5 + 405x2 + 487
x3 + 93x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 405x2 + 487
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 405x2 + 487

1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 201x2 + 18
dx
78x5 + 430x2 + 665
1
Giải.

x3 + 201x2 + 18
78x5 + 430x2 + 665
x3 + 201x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 430x + 665
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 201x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 430x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 382
dx
28x5 + 264x2 + 622
1
14


Giải.

x3 + 298x2 + 382
28x5 + 264x2 + 622
x3 + 298x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 264x + 622
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 264x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 511x2 + 250
dx
90x5 + 546x2 + 364
1
Giải.

x3 + 511x2 + 250
90x5 + 546x2 + 364
x3 + 511x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 546x2 + 364
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1

Z +∞ 3
x + 511x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 546x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 788
dx
98x5 + 776x2 + 202
1
Giải.

x3 + 694x2 + 788
98x5 + 776x2 + 202
x3 + 694x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 776x + 202
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 776x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 153
dx
73x5 + 208x2 + 651
1
15


Giải.

x3 + 135x2 + 153
73x5 + 208x2 + 651
x3 + 135x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 208x + 651
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 208x2 + 651

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 746
dx
71x5 + 869x2 + 972
1
Giải.

x3 + 679x2 + 746
71x5 + 869x2 + 972
x3 + 679x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 869x2 + 972
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 869x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 896
dx
30x5 + 640x2 + 208
1
Giải.

x3 + 776x2 + 896
30x5 + 640x2 + 208
x3 + 776x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 640x + 208

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 640x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 405
dx
49x5 + 841x2 + 31
1

16


Giải.

x3 + 642x2 + 405
49x5 + 841x2 + 31
x3 + 642x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 841x + 31
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 642x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 841x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 240
dx
51x5 + 586x2 + 83
1
Giải.

x3 + 266x2 + 240
51x5 + 586x2 + 83
x3 + 266x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 586x2 + 83
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 586x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 381
dx
35x5 + 305x2 + 82
1
Giải.

x3 + 999x2 + 381
35x5 + 305x2 + 82
x3 + 999x2 + 381

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 305x + 82
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 305x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 281
dx
12x5 + 274x2 + 571
1
17


Giải.

x3 + 406x2 + 281
12x5 + 274x2 + 571
x3 + 406x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 274x + 571
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 274x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 926x2 + 64
dx
62x5 + 553x2 + 748
1
Giải.

x3 + 926x2 + 64
62x5 + 553x2 + 748
x3 + 926x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 553x2 + 748

62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 926x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 553x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 69
dx
61x5 + 22x2 + 268

1
Giải.

x3 + 375x2 + 69
61x5 + 22x2 + 268
x3 + 375x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 22x + 268
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 69

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 22x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 840
dx
57x5 + 28x2 + 95
1
18


Giải.

x3 + 966x2 + 840
57x5 + 28x2 + 95
x3 + 966x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 28x + 95
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 28x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 886
dx
40x5 + 720x2 + 912
1
Giải.

x3 + 948x2 + 886
40x5 + 720x2 + 912

x3 + 948x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 720x2 + 912
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 720x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 924
dx
81x5 + 784x2 + 52
1
Giải.

x3 + 254x2 + 924
81x5 + 784x2 + 52
x3 + 254x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 784x + 52
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 784x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 448
dx
6x5 + 748x2 + 614
1
19


Giải.

x3 + 674x2 + 448
6x5 + 748x2 + 614
x3 + 674x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 748x + 614
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 748x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 576
dx
4x5 + 882x2 + 352
1

Giải.

x3 + 988x2 + 576
4x5 + 882x2 + 352
x3 + 988x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 882x2 + 352
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 882x2 + 352

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 280
dx
76x5 + 855x2 + 396
1
Giải.

x3 + 991x2 + 280
76x5 + 855x2 + 396
x3 + 991x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 855x + 396
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 855x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 977
dx
70x5 + 709x2 + 889
1
20


Giải.

x3 + 142x2 + 977
70x5 + 709x2 + 889
x3 + 142x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 709x + 889
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 709x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 868x2 + 861
dx
14x5 + 933x2 + 765
1
Giải.

x3 + 868x2 + 861
14x5 + 933x2 + 765
x3 + 868x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 933x2 + 765
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1

Z +∞ 3
x + 868x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 933x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 212
dx
56x5 + 136x2 + 190
1
Giải.

x3 + 562x2 + 212
56x5 + 136x2 + 190
x3 + 562x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 136x + 190
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 136x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 536
dx
4x5 + 231x2 + 774
1
21


Giải.

x3 + 484x2 + 536
4x5 + 231x2 + 774
x3 + 484x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 231x + 774
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 231x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 326
dx
47x5 + 468x2 + 754
1
Giải.

x3 + 604x2 + 326
47x5 + 468x2 + 754
x3 + 604x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 468x2 + 754
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
47x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 468x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 941
dx
94x5 + 793x2 + 33
1
Giải.

x3 + 988x2 + 941
94x5 + 793x2 + 33
x3 + 988x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 793x + 33
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 793x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 179
dx
31x5 + 100x2 + 191
1
22

Giải.

x3 + 895x2 + 179
31x5 + 100x2 + 191
x3 + 895x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 100x + 191
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 895x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 100x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 753
dx
60x5 + 309x2 + 257
1
Giải.

x3 + 506x2 + 753
60x5 + 309x2 + 257
x3 + 506x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 309x2 + 257
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 309x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 305
dx
16x5 + 248x2 + 375
1
Giải.

x3 + 726x2 + 305
16x5 + 248x2 + 375
x3 + 726x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 248x + 375
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 248x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 362x2 + 517
dx
76x5 + 228x2 + 733
1
23


Giải.

x3 + 362x2 + 517
76x5 + 228x2 + 733
x3 + 362x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 228x + 733
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 228x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 32
dx
2x5 + 654x2 + 850
1
Giải.

x3 + 315x2 + 32
2x5 + 654x2 + 850
x3 + 315x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 654x2 + 850
2x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 654x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 815
dx
42x5 + 5x2 + 477
1
Giải.

x3 + 312x2 + 815

42x5 + 5x2 + 477
x3 + 312x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 5x + 477
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 5x2 + 477
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 493
dx
22x5 + 700x2 + 690
1
24


Giải.

x3 + 996x2 + 493
22x5 + 700x2 + 690
x3 + 996x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 700x + 690
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 700x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 100
dx
99x5 + 94x2 + 36
1
Giải.

x3 + 755x2 + 100
99x5 + 94x2 + 36
x3 + 755x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

99x5 + 94x2 + 36
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 94x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 489
dx

58x5 + 935x2 + 825
1
Giải.

x3 + 801x2 + 489
58x5 + 935x2 + 825
x3 + 801x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 935x + 825
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3

x + 801x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 935x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 329
dx
25x5 + 517x2 + 824
1
25