Tích phân suy rộng loại i (742)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 161
dx
57x5 + 156x2 + 367
1
Giải.

x3 + 100x2 + 161
57x5 + 156x2 + 367
x3 + 100x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 156x2 + 367
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 156x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 333
dx
54x5 + 303x2 + 937
1
Giải.

x3 + 613x2 + 333
54x5 + 303x2 + 937
x3 + 613x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 303x2 + 937
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 303x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 364
dx
24x5 + 544x2 + 706
1
1

Giải.

x3 + 293x2 + 364
24x5 + 544x2 + 706
x3 + 293x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 544x + 706
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 364
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 544x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 341
dx
57x5 + 682x2 + 743
1
Giải.

x3 + 387x2 + 341
57x5 + 682x2 + 743
x3 + 387x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 682x2 + 743
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 682x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 652
dx
31x5 + 759x2 + 728
1
Giải.

x3 + 607x2 + 652
31x5 + 759x2 + 728
x3 + 607x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 759x + 728
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 759x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 761
dx

83x5 + 451x2 + 247
1
2


Giải.

x3 + 563x2 + 761
83x5 + 451x2 + 247
x3 + 563x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 451x + 247
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 451x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 382
dx
59x5 + 556x2 + 28
1
Giải.

x3 + 676x2 + 382
59x5 + 556x2 + 28
x3 + 676x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 556x2 + 28
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 556x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 794
dx
12x5 + 429x2 + 806
1
Giải.

x3 + 87x2 + 794

12x5 + 429x2 + 806
x3 + 87x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 429x + 806
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 429x2 + 806
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 129
dx
36x5 + 53x2 + 905
1
3


Giải.

x3 + 807x2 + 129
36x5 + 53x2 + 905
x3 + 807x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 53x + 905
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 53x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 1000
dx
48x5 + 491x2 + 647
1
Giải.

x3 + 782x2 + 1000
48x5 + 491x2 + 647
x3 + 782x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

48x5 + 491x2 + 647
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 491x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 861
dx

17x5 + 898x2 + 472
1
Giải.

x3 + 533x2 + 861
17x5 + 898x2 + 472
x3 + 533x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 898x + 472
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 533x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 898x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 422
dx
99x5 + 903x2 + 75
1
4


Giải.

x3 + 937x2 + 422
99x5 + 903x2 + 75
x3 + 937x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 903x + 75
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 903x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 284
dx
41x5 + 649x2 + 943
1
Giải.

x3 + 378x2 + 284

41x5 + 649x2 + 943
x3 + 378x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 649x2 + 943
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 649x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 703
dx
73x5 + 852x2 + 532
1
Giải.

x3 + 290x2 + 703
73x5 + 852x2 + 532
x3 + 290x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 852x + 532
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 852x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 803
dx
80x5 + 868x2 + 23
1
5


Giải.

x3 + 894x2 + 803
80x5 + 868x2 + 23
x3 + 894x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
80x + 868x + 23
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 868x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 513x2 + 5
dx

40x5 + 353x2 + 856
1
Giải.

x3 + 513x2 + 5
40x5 + 353x2 + 856
x3 + 513x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 353x2 + 856
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 513x2 + 5

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 353x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 251x2 + 95
dx
19x5 + 776x2 + 501
1
Giải.

x3 + 251x2 + 95
19x5 + 776x2 + 501
x3 + 251x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 776x + 501
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 251x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 776x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 409
dx
97x5 + 42x2 + 50
1
6


Giải.

x3 + 807x2 + 409
97x5 + 42x2 + 50

x3 + 807x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 42x + 50
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 42x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 207
dx
58x5 + 411x2 + 726
1
Giải.

x3 + 937x2 + 207
58x5 + 411x2 + 726
x3 + 937x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 411x2 + 726
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
58x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 411x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 361
dx
84x5 + 825x2 + 83
1
Giải.

x3 + 32x2 + 361
84x5 + 825x2 + 83
x3 + 32x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 825x + 83
84x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 825x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 688
dx
81x5 + 554x2 + 481
1
7

Giải.

x3 + 675x2 + 688
81x5 + 554x2 + 481
x3 + 675x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 554x + 481
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3

x + 675x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 554x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 694
dx
22x5 + 747x2 + 153
1
Giải.

x3 + 456x2 + 694
22x5 + 747x2 + 153
x3 + 456x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 747x2 + 153
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 747x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 283
dx
34x5 + 480x2 + 197
1
Giải.

x3 + 368x2 + 283
34x5 + 480x2 + 197
x3 + 368x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 480x + 197
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 480x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 969x2 + 849
dx
27x5 + 910x2 + 47
1
8


Giải.

x3 + 969x2 + 849
27x5 + 910x2 + 47
x3 + 969x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 910x + 47
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 910x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 528x2 + 47
dx
75x5 + 813x2 + 568
1
Giải.

x3 + 528x2 + 47
75x5 + 813x2 + 568
x3 + 528x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 813x2 + 568
75x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 528x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 813x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 717
dx
91x5 + 260x2 + 378
1
Giải.

x3 + 902x2 + 717
91x5 + 260x2 + 378
x3 + 902x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 260x + 378
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 260x2 + 378

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 714
dx
32x5 + 831x2 + 412
1
9


Giải.

x3 + 455x2 + 714
32x5 + 831x2 + 412
x3 + 455x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 831x + 412
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 831x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 506
dx
30x5 + 377x2 + 875
1
Giải.

x3 + 794x2 + 506
30x5 + 377x2 + 875
x3 + 794x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
30x5 + 377x2 + 875
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 377x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 388

dx
11x5 + 936x2 + 892
1
Giải.

x3 + 925x2 + 388
11x5 + 936x2 + 892
x3 + 925x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 936x + 892
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1

Z +∞ 3
x + 925x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 936x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 374
dx
61x5 + 491x2 + 394
1
10


Giải.

x3 + 57x2 + 374
61x5 + 491x2 + 394
x3 + 57x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 491x + 394
61x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 491x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 596
dx
64x5 + 455x2 + 696
1
Giải.

x3 + 95x2 + 596
64x5 + 455x2 + 696
x3 + 95x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 455x2 + 696
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 455x2 + 696
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 559
dx
8x5 + 359x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 712x2 + 559
8x5 + 359x2 + 1000
x3 + 712x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 359x + 1000
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 359x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 286
dx
38x5 + 513x2 + 68
1
11


Giải.

x3 + 708x2 + 286
38x5 + 513x2 + 68
x3 + 708x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 513x + 68
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 513x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 397
dx
79x5 + 25x2 + 634

1
Giải.

x3 + 99x2 + 397
79x5 + 25x2 + 634
x3 + 99x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 25x2 + 634
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 397
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
79x5 + 25x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 926
dx
60x5 + 725x2 + 581
1
Giải.

x3 + 355x2 + 926
60x5 + 725x2 + 581
x3 + 355x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 725x + 581
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 725x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 206
dx
85x5 + 516x2 + 709
1
12


Giải.

x3 + 874x2 + 206
85x5 + 516x2 + 709
x3 + 874x2 + 206

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 516x + 709
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 516x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 873
dx
67x5 + 391x2 + 671
1
Giải.

x3 + 885x2 + 873
67x5 + 391x2 + 671
x3 + 885x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 391x2 + 671
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

67x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 391x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 277
dx
96x5 + 852x2 + 174
1
Giải.

x3 + 483x2 + 277
96x5 + 852x2 + 174
x3 + 483x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 852x + 174
96x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 852x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 432
dx
1x5 + 412x2 + 648
1
13

Giải.

x3 + 942x2 + 432
1x5 + 412x2 + 648
x3 + 942x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 412x + 648
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 412x2 + 648

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 431
dx
41x5 + 975x2 + 518
1
Giải.

x3 + 320x2 + 431
41x5 + 975x2 + 518
x3 + 320x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 975x2 + 518
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 975x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 907
dx
58x5 + 416x2 + 669
1
Giải.

x3 + 740x2 + 907
58x5 + 416x2 + 669
x3 + 740x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 416x + 669

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 416x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 649
dx
57x5 + 480x2 + 142
1

14


Giải.

x3 + 118x2 + 649
57x5 + 480x2 + 142
x3 + 118x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 480x + 142
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 118x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 480x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 469
dx
20x5 + 169x2 + 654
1
Giải.

x3 + 946x2 + 469
20x5 + 169x2 + 654
x3 + 946x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 169x2 + 654
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 169x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 278
dx
71x5 + 998x2 + 937
1
Giải.

x3 + 532x2 + 278
71x5 + 998x2 + 937
x3 + 532x2 + 278
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 998x + 937
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 998x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 788x2 + 763
dx
24x5 + 156x2 + 206
1
15


Giải.

x3 + 788x2 + 763
24x5 + 156x2 + 206
x3 + 788x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 156x + 206
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 156x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 381x2 + 24
dx
74x5 + 879x2 + 791
1
Giải.

x3 + 381x2 + 24
74x5 + 879x2 + 791
x3 + 381x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 879x2 + 791
74x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 381x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 879x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 325
dx
8x5 + 168x2 + 440
1
Giải.

x3 + 239x2 + 325
8x5 + 168x2 + 440
x3 + 239x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 168x + 440
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 168x2 + 440
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 683
dx
80x5 + 791x2 + 669
1
16


Giải.

x3 + 911x2 + 683
80x5 + 791x2 + 669
x3 + 911x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 791x + 669
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 791x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 383
dx
34x5 + 847x2 + 370
1
Giải.

x3 + 596x2 + 383
34x5 + 847x2 + 370
x3 + 596x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

34x5 + 847x2 + 370
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 847x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 551
dx

71x5 + 667x2 + 401
1
Giải.

x3 + 8x2 + 551
71x5 + 667x2 + 401
x3 + 8x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 667x + 401
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞

x3 + 8x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 667x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 590
dx
46x5 + 729x2 + 176
1
17


Giải.

x3 + 769x2 + 590
46x5 + 729x2 + 176
x3 + 769x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 729x + 176
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 729x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 256
dx
52x5 + 621x2 + 718
1
Giải.

x3 + 246x2 + 256

52x5 + 621x2 + 718
x3 + 246x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 621x2 + 718
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 621x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 640
dx
47x5 + 315x2 + 113
1
Giải.

x3 + 755x2 + 640
47x5 + 315x2 + 113
x3 + 755x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 315x + 113
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 315x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 405
dx
15x5 + 162x2 + 98
1
18


Giải.

x3 + 174x2 + 405
15x5 + 162x2 + 98
x3 + 174x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 162x + 98
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 162x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 364
dx

35x5 + 994x2 + 207
1
Giải.

x3 + 843x2 + 364
35x5 + 994x2 + 207
x3 + 843x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 994x2 + 207
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 364

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 994x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 687x2 + 23
dx
87x5 + 627x2 + 356
1
Giải.

x3 + 687x2 + 23
87x5 + 627x2 + 356
x3 + 687x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 627x + 356
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 687x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 627x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 584
dx
56x5 + 973x2 + 192
1
19


Giải.

x3 + 719x2 + 584
56x5 + 973x2 + 192

x3 + 719x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 973x + 192
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 973x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 520
dx
2x5 + 674x2 + 22
1
Giải.

x3 + 34x2 + 520
2x5 + 674x2 + 22
x3 + 34x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 674x2 + 22
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

2x
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 674x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 777
dx
61x5 + 436x2 + 284
1
Giải.

x3 + 164x2 + 777
61x5 + 436x2 + 284
x3 + 164x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 436x + 284
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 436x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 352
dx
35x5 + 2x2 + 417
1
20

Giải.

x3 + 285x2 + 352
35x5 + 2x2 + 417
x3 + 285x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 2x + 417
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 352
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 2x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 340
dx
76x5 + 144x2 + 73
1
Giải.

x3 + 162x2 + 340
76x5 + 144x2 + 73
x3 + 162x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 144x2 + 73
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 144x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 940
dx
21x5 + 914x2 + 192
1
Giải.

x3 + 543x2 + 940
21x5 + 914x2 + 192
x3 + 543x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 914x + 192
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 914x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 559

dx
36x5 + 292x2 + 501
1
21


Giải.

x3 + 354x2 + 559
36x5 + 292x2 + 501
x3 + 354x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 292x + 501
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 292x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 163
dx
31x5 + 351x2 + 88
1
Giải.

x3 + 543x2 + 163
31x5 + 351x2 + 88
x3 + 543x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 351x2 + 88
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 351x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 10x2 + 269
dx
15x5 + 228x2 + 14
1
Giải.

x3 + 10x2 + 269
15x5 + 228x2 + 14
x3 + 10x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 228x + 14
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 10x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 228x2 + 14

1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 589
dx
79x5 + 689x2 + 253
1
22


Giải.

x3 + 117x2 + 589
79x5 + 689x2 + 253
x3 + 117x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 689x + 253
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 689x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 263
dx
50x5 + 355x2 + 637
1
Giải.

x3 + 308x2 + 263
50x5 + 355x2 + 637
x3 + 308x2 + 263
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 355x2 + 637
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 355x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 808x2 + 316
dx
78x5 + 723x2 + 187
1
Giải.

x3 + 808x2 + 316
78x5 + 723x2 + 187
x3 + 808x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 723x + 187
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 723x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 426
dx
16x5 + 210x2 + 273
1
23


Giải.

x3 + 797x2 + 426
16x5 + 210x2 + 273
x3 + 797x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 210x + 273
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 210x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 336
dx
18x5 + 573x2 + 533
1
Giải.

x3 + 605x2 + 336
18x5 + 573x2 + 533
x3 + 605x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 573x2 + 533
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 573x2 + 533

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 133
dx
13x5 + 305x2 + 274
1
Giải.

x3 + 956x2 + 133
13x5 + 305x2 + 274
x3 + 956x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 305x + 274
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 305x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 837
dx
70x5 + 957x2 + 477
1
24


Giải.

x3 + 832x2 + 837
70x5 + 957x2 + 477
x3 + 832x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 957x + 477
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 957x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 797x2 + 980
dx
10x5 + 344x2 + 187
1
Giải.

x3 + 797x2 + 980
10x5 + 344x2 + 187
x3 + 797x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 344x2 + 187
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1

Z +∞ 3
x + 797x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 344x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 149
dx
95x5 + 244x2 + 807
1
Giải.

x3 + 715x2 + 149
95x5 + 244x2 + 807
x3 + 715x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 244x + 807
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 244x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 369
dx
17x5 + 823x2 + 828
1
25