Tích Phân Suy Rộng Loại I (158).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 963
dx
83x5 + 495x2 + 642
1
Giải.

x3 + 737x2 + 963
83x5 + 495x2 + 642
x3 + 737x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 495x2 + 642
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
83x
g(x)
83
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
83x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 495x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 526
dx
36x5 + 712x2 + 395
1
Giải.

x3 + 13x2 + 526
36x5 + 712x2 + 395
x3 + 13x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 712x2 + 395
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 712x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 916
dx
5x5 + 729x2 + 147
1
1

Giải.

x3 + 347x2 + 916
5x5 + 729x2 + 147
x3 + 347x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 729x + 147
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 729x2 + 147

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 822
dx
15x5 + 576x2 + 968
1
Giải.

x3 + 841x2 + 822
15x5 + 576x2 + 968
x3 + 841x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 576x2 + 968
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 576x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 386
dx
18x5 + 704x2 + 635
1
Giải.

x3 + 980x2 + 386
18x5 + 704x2 + 635
x3 + 980x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 704x + 635

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 704x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 597
dx
63x5 + 826x2 + 696
1

2


Giải.

x3 + 396x2 + 597
63x5 + 826x2 + 696
x3 + 396x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 826x + 696
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 396x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 826x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 571
dx
10x5 + 942x2 + 692
1
Giải.

x3 + 701x2 + 571
10x5 + 942x2 + 692
x3 + 701x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 942x2 + 692
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 942x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 782
dx
66x5 + 594x2 + 870
1
Giải.

x3 + 801x2 + 782
66x5 + 594x2 + 870
x3 + 801x2 + 782
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 594x + 870
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 594x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 177x2 + 285
dx
24x5 + 44x2 + 668
1
3


Giải.

x3 + 177x2 + 285
24x5 + 44x2 + 668
x3 + 177x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 44x + 668
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 44x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 816
dx
23x5 + 942x2 + 224
1
Giải.

x3 + 892x2 + 816
23x5 + 942x2 + 224
x3 + 892x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 942x2 + 224
23x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 816
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 942x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 459
dx
46x5 + 394x2 + 312
1
Giải.

x3 + 576x2 + 459
46x5 + 394x2 + 312
x3 + 576x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 394x + 312
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

46x5 + 394x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 215x2 + 78
dx
52x5 + 727x2 + 608
1
4


Giải.

x3 + 215x2 + 78
52x5 + 727x2 + 608
x3 + 215x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 727x + 608
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 215x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 727x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 110
dx
6x5 + 363x2 + 714
1
Giải.

x3 + 936x2 + 110
6x5 + 363x2 + 714
x3 + 936x2 + 110
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 363x2 + 714
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 363x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 307

dx
87x5 + 578x2 + 974
1
Giải.

x3 + 44x2 + 307
87x5 + 578x2 + 974
x3 + 44x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 578x + 974
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞
x3 + 44x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 578x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 431
dx
8x5 + 902x2 + 986
1
5


Giải.

x3 + 255x2 + 431
8x5 + 902x2 + 986
x3 + 255x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 902x + 986
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 902x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 177
dx
79x5 + 654x2 + 762
1
Giải.

x3 + 306x2 + 177
79x5 + 654x2 + 762

x3 + 306x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 654x2 + 762
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 654x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 673
dx
38x5 + 221x2 + 303
1
Giải.

x3 + 696x2 + 673
38x5 + 221x2 + 303
x3 + 696x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 221x + 303
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 221x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 516
dx
90x5 + 464x2 + 604
1
6


Giải.

x3 + 701x2 + 516
90x5 + 464x2 + 604
x3 + 701x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 464x + 604
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 464x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 523
dx
17x5 + 255x2 + 332

1
Giải.

x3 + 273x2 + 523
17x5 + 255x2 + 332
x3 + 273x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 255x2 + 332
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 523
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
17x5 + 255x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 166
dx
71x5 + 192x2 + 852
1
Giải.

x3 + 666x2 + 166
71x5 + 192x2 + 852
x3 + 666x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 192x + 852
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 192x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 575
dx
45x5 + 732x2 + 306
1
7


Giải.

x3 + 649x2 + 575
45x5 + 732x2 + 306
x3 + 649x2 + 575

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 732x + 306
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 732x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 542
dx
41x5 + 262x2 + 358
1
Giải.

x3 + 461x2 + 542
41x5 + 262x2 + 358
x3 + 461x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 262x2 + 358
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

41x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 262x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 749
dx
97x5 + 92x2 + 481
1
Giải.

x3 + 122x2 + 749
97x5 + 92x2 + 481
x3 + 122x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 92x + 481
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 92x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 772
dx
76x5 + 433x2 + 828
1
8

Giải.

x3 + 797x2 + 772
76x5 + 433x2 + 828
x3 + 797x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 433x + 828
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 772
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 433x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 337
dx
27x5 + 450x2 + 774
1
Giải.

x3 + 364x2 + 337
27x5 + 450x2 + 774
x3 + 364x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 450x2 + 774
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 450x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 427
dx
79x5 + 95x2 + 851
1
Giải.

x3 + 101x2 + 427
79x5 + 95x2 + 851
x3 + 101x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 95x + 851
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 95x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 544
dx

3x5 + 180x2 + 571
1
9


Giải.

x3 + 30x2 + 544
3x5 + 180x2 + 571
x3 + 30x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 180x + 571
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 30x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 180x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 259x2 + 18
dx
41x5 + 966x2 + 131
1
Giải.

x3 + 259x2 + 18
41x5 + 966x2 + 131
x3 + 259x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 966x2 + 131
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 259x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 966x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 259
dx
76x5 + 800x2 + 72
1
Giải.

x3 + 277x2 + 259
76x5 + 800x2 + 72
x3 + 277x2 + 259
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 800x + 72
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 800x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 495
dx
94x5 + 718x2 + 867
1
10


Giải.

x3 + 919x2 + 495
94x5 + 718x2 + 867
x3 + 919x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 718x + 867
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 718x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 503
dx
66x5 + 340x2 + 958
1
Giải.

x3 + 546x2 + 503
66x5 + 340x2 + 958
x3 + 546x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 340x2 + 958
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 340x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 326
dx
36x5 + 192x2 + 974
1

Giải.

x3 + 268x2 + 326
36x5 + 192x2 + 974
x3 + 268x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 192x + 974
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 326
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 192x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 950x2 + 38
dx
86x5 + 871x2 + 659
1
11


Giải.

x3 + 950x2 + 38
86x5 + 871x2 + 659
x3 + 950x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 871x + 659
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 950x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 871x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 772
dx
61x5 + 399x2 + 364
1
Giải.

x3 + 754x2 + 772
61x5 + 399x2 + 364
x3 + 754x2 + 772

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 399x2 + 364
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 399x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 727x2 + 66
dx
8x5 + 413x2 + 897
1
Giải.

x3 + 727x2 + 66
8x5 + 413x2 + 897
x3 + 727x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 413x + 897
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 727x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 413x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 909
dx
78x5 + 513x2 + 737
1
12


Giải.

x3 + 351x2 + 909
78x5 + 513x2 + 737
x3 + 351x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 513x + 737
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 513x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 856
dx
46x5 + 705x2 + 572
1
Giải.

x3 + 580x2 + 856
46x5 + 705x2 + 572
x3 + 580x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 705x2 + 572
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 705x2 + 572
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 515
dx
5x5 + 494x2 + 263
1
Giải.

x3 + 507x2 + 515
5x5 + 494x2 + 263
x3 + 507x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 494x + 263
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 494x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 370
dx
52x5 + 683x2 + 583
1
13


Giải.

x3 + 110x2 + 370
52x5 + 683x2 + 583
x3 + 110x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

52x + 683x + 583
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 683x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 529
dx
92x5 + 423x2 + 669

1
Giải.

x3 + 341x2 + 529
92x5 + 423x2 + 669
x3 + 341x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 423x2 + 669
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 529
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
92x5 + 423x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 286
dx
41x5 + 862x2 + 104
1
Giải.

x3 + 930x2 + 286
41x5 + 862x2 + 104
x3 + 930x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 862x + 104
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 862x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 180
dx
24x5 + 459x2 + 358
1
14


Giải.

x3 + 833x2 + 180
24x5 + 459x2 + 358
x3 + 833x2 + 180

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 459x + 358
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 459x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 912
dx
90x5 + 359x2 + 464
1
Giải.

x3 + 26x2 + 912
90x5 + 359x2 + 464
x3 + 26x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 359x2 + 464
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

90x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 359x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 633
dx
32x5 + 833x2 + 603
1
Giải.

x3 + 727x2 + 633
32x5 + 833x2 + 603
x3 + 727x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 833x + 603
32x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 833x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 888x2 + 11
dx
90x5 + 420x2 + 262
1
15

Giải.

x3 + 888x2 + 11
90x5 + 420x2 + 262
x3 + 888x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 420x + 262
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 888x2 + 11
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 420x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 278
dx
58x5 + 828x2 + 391
1
Giải.

x3 + 498x2 + 278
58x5 + 828x2 + 391
x3 + 498x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 828x2 + 391
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 828x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 331
dx
49x5 + 789x2 + 958
1
Giải.

x3 + 706x2 + 331
49x5 + 789x2 + 958
x3 + 706x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 789x + 958
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 789x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 978
dx

12x5 + 936x2 + 198
1
16


Giải.

x3 + 950x2 + 978
12x5 + 936x2 + 198
x3 + 950x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 936x + 198
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 936x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 250
dx
89x5 + 476x2 + 479
1
Giải.

x3 + 234x2 + 250
89x5 + 476x2 + 479
x3 + 234x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 476x2 + 479
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 476x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 384x2 + 93
dx
21x5 + 791x2 + 840
1
Giải.

x3 + 384x2 + 93
21x5 + 791x2 + 840

x3 + 384x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 791x + 840
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 384x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 791x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 486
dx
14x5 + 642x2 + 385
1
17


Giải.

x3 + 312x2 + 486
14x5 + 642x2 + 385
x3 + 312x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 642x + 385
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 642x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 405
dx
24x5 + 693x2 + 639
1
Giải.

x3 + 365x2 + 405
24x5 + 693x2 + 639
x3 + 365x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 693x2 + 639

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 693x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 465x2 + 58
dx
77x5 + 244x2 + 418

1
Giải.

x3 + 465x2 + 58
77x5 + 244x2 + 418
x3 + 465x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 244x + 418
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 58

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 244x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 696
dx
46x5 + 316x2 + 239
1
18


Giải.

x3 + 696x2 + 696
46x5 + 316x2 + 239
x3 + 696x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 316x + 239
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 316x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 645
dx
65x5 + 250x2 + 426
1
Giải.

x3 + 570x2 + 645
65x5 + 250x2 + 426

x3 + 570x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 250x2 + 426
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 250x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 727
dx
1x5 + 674x2 + 236
1
Giải.

x3 + 408x2 + 727
1x5 + 674x2 + 236
x3 + 408x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 674x + 236
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 674x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 623
dx
54x5 + 102x2 + 736
1
19


Giải.

x3 + 989x2 + 623
54x5 + 102x2 + 736
x3 + 989x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 102x + 736
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 102x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 486
dx
15x5 + 753x2 + 618
1
Giải.

x3 + 795x2 + 486
15x5 + 753x2 + 618
x3 + 795x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 753x2 + 618
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 753x2 + 618

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 920
dx
52x5 + 157x2 + 938
1
Giải.

x3 + 895x2 + 920
52x5 + 157x2 + 938
x3 + 895x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 157x + 938
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 157x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 534
dx
7x5 + 399x2 + 660
1
20


Giải.

x3 + 821x2 + 534
7x5 + 399x2 + 660
x3 + 821x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
7x + 399x + 660
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 399x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 582
dx

69x5 + 185x2 + 682
1
Giải.

x3 + 657x2 + 582
69x5 + 185x2 + 682
x3 + 657x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 185x2 + 682
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 582

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 185x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 870
dx
93x5 + 257x2 + 479
1
Giải.

x3 + 375x2 + 870
93x5 + 257x2 + 479
x3 + 375x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 257x + 479
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 257x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 715
dx
75x5 + 376x2 + 93
1
21


Giải.

x3 + 981x2 + 715
75x5 + 376x2 + 93

x3 + 981x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 376x + 93
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 376x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 687
dx
87x5 + 382x2 + 780
1
Giải.

x3 + 462x2 + 687
87x5 + 382x2 + 780
x3 + 462x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 382x2 + 780
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
87x
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 382x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 359
dx
17x5 + 683x2 + 121
1
Giải.

x3 + 35x2 + 359
17x5 + 683x2 + 121
x3 + 35x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 683x + 121
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 683x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 753
dx
23x5 + 431x2 + 42
1
22

Giải.

x3 + 456x2 + 753
23x5 + 431x2 + 42
x3 + 456x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 431x + 42
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 753

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 431x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 914
dx
47x5 + 797x2 + 74
1
Giải.

x3 + 108x2 + 914
47x5 + 797x2 + 74
x3 + 108x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 797x2 + 74
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 797x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 625
dx
9x5 + 495x2 + 724
1
Giải.

x3 + 399x2 + 625
9x5 + 495x2 + 724
x3 + 399x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
9x + 495x + 724
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 495x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 140
dx

62x5 + 231x2 + 589
1
23


Giải.

x3 + 273x2 + 140
62x5 + 231x2 + 589
x3 + 273x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 231x + 589
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 231x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 570
dx
75x5 + 183x2 + 812
1
Giải.

x3 + 947x2 + 570
75x5 + 183x2 + 812
x3 + 947x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 183x2 + 812
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 183x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 924
dx
33x5 + 506x2 + 195
1
Giải.

x3 + 799x2 + 924
33x5 + 506x2 + 195

x3 + 799x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 506x + 195
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 506x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 883
dx
87x5 + 761x2 + 911
1
24


Giải.

x3 + 423x2 + 883
87x5 + 761x2 + 911
x3 + 423x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 761x + 911
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 761x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 574
dx
14x5 + 579x2 + 249
1
Giải.

x3 + 148x2 + 574
14x5 + 579x2 + 249
x3 + 148x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 579x2 + 249

14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 579x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 496
dx
10x5 + 92x2 + 20

1
Giải.

x3 + 641x2 + 496
10x5 + 92x2 + 20
x3 + 641x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 92x + 20
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 496

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 92x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 494
dx
11x5 + 322x2 + 994
1
25