Tích Phân Suy Rộng Loại I (196).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 868
dx
44x5 + 235x2 + 432
1
Giải.

x3 + 890x2 + 868
44x5 + 235x2 + 432
x3 + 890x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 235x2 + 432
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 235x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 351
dx
41x5 + 373x2 + 104
1
Giải.

x3 + 700x2 + 351
41x5 + 373x2 + 104
x3 + 700x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 373x2 + 104
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 373x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 983
dx
87x5 + 67x2 + 507
1
1

Giải.

x3 + 189x2 + 983
87x5 + 67x2 + 507
x3 + 189x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 67x + 507
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 983
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
87x5 + 67x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 874
dx
17x5 + 885x2 + 399
1
Giải.

x3 + 342x2 + 874
17x5 + 885x2 + 399
x3 + 342x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 885x2 + 399
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 885x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 985
dx
8x5 + 728x2 + 691
1
Giải.

x3 + 877x2 + 985
8x5 + 728x2 + 691
x3 + 877x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 728x + 691
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 728x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 846
dx
71x5 + 546x2 + 475
1

2


Giải.

x3 + 216x2 + 846
71x5 + 546x2 + 475
x3 + 216x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 546x + 475
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1

Z +∞ 3
x + 216x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 546x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 498
dx
58x5 + 585x2 + 304
1
Giải.

x3 + 227x2 + 498
58x5 + 585x2 + 304
x3 + 227x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 585x2 + 304
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 585x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 657
dx
83x5 + 373x2 + 669
1
Giải.

x3 + 217x2 + 657
83x5 + 373x2 + 669
x3 + 217x2 + 657
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 373x + 669
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 373x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 930x2 + 148
dx
37x5 + 730x2 + 474
1
3


Giải.

x3 + 930x2 + 148
37x5 + 730x2 + 474
x3 + 930x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 730x + 474
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 730x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 827
dx
21x5 + 345x2 + 401
1
Giải.

x3 + 228x2 + 827
21x5 + 345x2 + 401
x3 + 228x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 345x2 + 401
21x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 345x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 777
dx
1x5 + 646x2 + 221
1
Giải.

x3 + 675x2 + 777
1x5 + 646x2 + 221
x3 + 675x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 646x + 221
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 646x2 + 221
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 28
dx
38x5 + 91x2 + 584
1
4


Giải.

x3 + 954x2 + 28
38x5 + 91x2 + 584
x3 + 954x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 91x + 584
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 91x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 56
dx
12x5 + 9x2 + 235
1
Giải.

x3 + 107x2 + 56
12x5 + 9x2 + 235
x3 + 107x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

12x5 + 9x2 + 235
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 9x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 855
dx

82x5 + 197x2 + 568
1
Giải.

x3 + 99x2 + 855
82x5 + 197x2 + 568
x3 + 99x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 197x + 568
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞

x3 + 99x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 197x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 963x2 + 283
dx
84x5 + 1000x2 + 886
1
5


Giải.

x3 + 963x2 + 283
84x5 + 1000x2 + 886
x3 + 963x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 1000x + 886
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 963x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 1000x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 533
dx
40x5 + 957x2 + 574
1
Giải.

x3 + 449x2 + 533

40x5 + 957x2 + 574
x3 + 449x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 957x2 + 574
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 957x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 927
dx
94x5 + 64x2 + 773
1
Giải.

x3 + 695x2 + 927
94x5 + 64x2 + 773
x3 + 695x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 64x + 773
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 64x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 677
dx
13x5 + 518x2 + 65
1
6


Giải.

x3 + 488x2 + 677
13x5 + 518x2 + 65
x3 + 488x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 518x + 65
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 518x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 580x2 + 81
dx

10x5 + 260x2 + 616
1
Giải.

x3 + 580x2 + 81
10x5 + 260x2 + 616
x3 + 580x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 260x2 + 616
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 580x2 + 81

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 260x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 668
dx
54x5 + 52x2 + 821
1
Giải.

x3 + 769x2 + 668
54x5 + 52x2 + 821
x3 + 769x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 52x + 821
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 52x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 74
dx
50x5 + 482x2 + 464
1
7


Giải.

x3 + 86x2 + 74
50x5 + 482x2 + 464

x3 + 86x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 482x + 464
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 482x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 318
dx
53x5 + 968x2 + 180
1
Giải.

x3 + 743x2 + 318
53x5 + 968x2 + 180
x3 + 743x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 968x2 + 180
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
53x
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 968x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 430
dx
11x5 + 752x2 + 565
1
Giải.

x3 + 461x2 + 430
11x5 + 752x2 + 565
x3 + 461x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 752x + 565
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 752x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 333
dx
36x5 + 994x2 + 517
1
8

Giải.

x3 + 609x2 + 333
36x5 + 994x2 + 517
x3 + 609x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 994x + 517
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 333

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 994x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 881
dx
90x5 + 716x2 + 927
1
Giải.

x3 + 694x2 + 881
90x5 + 716x2 + 927
x3 + 694x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 716x2 + 927
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 716x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 638
dx
28x5 + 77x2 + 714
1
Giải.

x3 + 811x2 + 638
28x5 + 77x2 + 714
x3 + 811x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 77x + 714
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 77x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 576

dx
73x5 + 365x2 + 879
1
9


Giải.

x3 + 809x2 + 576
73x5 + 365x2 + 879
x3 + 809x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 365x + 879
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 365x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 234
dx
80x5 + 532x2 + 301
1
Giải.

x3 + 67x2 + 234
80x5 + 532x2 + 301
x3 + 67x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 532x2 + 301
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 532x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 624
dx
40x5 + 327x2 + 815
1
Giải.

x3 + 323x2 + 624

40x5 + 327x2 + 815
x3 + 323x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 327x + 815
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 327x2 + 815
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 358
dx
99x5 + 997x2 + 748
1
10


Giải.

x3 + 138x2 + 358
99x5 + 997x2 + 748
x3 + 138x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 997x + 748
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 997x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 350
dx
66x5 + 407x2 + 583
1
Giải.

x3 + 835x2 + 350
66x5 + 407x2 + 583
x3 + 835x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

66x5 + 407x2 + 583
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 407x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 538
dx

28x5 + 549x2 + 680
1
Giải.

x3 + 610x2 + 538
28x5 + 549x2 + 680
x3 + 610x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 549x + 680
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3

x + 610x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 549x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 316
dx
20x5 + 736x2 + 859
1
11


Giải.

x3 + 670x2 + 316
20x5 + 736x2 + 859
x3 + 670x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 736x + 859
20x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 736x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 154x2 + 37
dx
91x5 + 192x2 + 346
1
Giải.

x3 + 154x2 + 37

91x5 + 192x2 + 346
x3 + 154x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 192x2 + 346
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 154x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 192x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 449
dx
79x5 + 188x2 + 564
1
Giải.

x3 + 42x2 + 449
79x5 + 188x2 + 564
x3 + 42x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 188x + 564
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 188x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 956
dx
16x5 + 97x2 + 383
1
12


Giải.

x3 + 591x2 + 956
16x5 + 97x2 + 383
x3 + 591x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 97x + 383
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 97x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 151
dx

10x5 + 963x2 + 542
1
Giải.

x3 + 399x2 + 151
10x5 + 963x2 + 542
x3 + 399x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 963x2 + 542
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 151

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 963x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 384x2 + 44
dx
32x5 + 854x2 + 651
1
Giải.

x3 + 384x2 + 44
32x5 + 854x2 + 651
x3 + 384x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 854x + 651
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 384x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 854x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 919x2 + 612
dx
100x5 + 214x2 + 225
1
13


Giải.

x3 + 919x2 + 612
100x5 + 214x2 + 225

x3 + 919x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 214x + 225
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 919x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 214x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 303x2 + 94
dx
30x5 + 286x2 + 399
1
Giải.

x3 + 303x2 + 94
30x5 + 286x2 + 399
x3 + 303x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 286x2 + 399
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
30x
1
Z +∞
x3 + 303x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 286x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 265
dx
90x5 + 693x2 + 775
1
Giải.

x3 + 673x2 + 265
90x5 + 693x2 + 775
x3 + 673x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 693x + 775
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 693x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 218
dx
69x5 + 903x2 + 305
1
14

Giải.

x3 + 196x2 + 218
69x5 + 903x2 + 305
x3 + 196x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 903x + 305
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 218

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 903x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 932
dx
60x5 + 290x2 + 95
1
Giải.

x3 + 15x2 + 932
60x5 + 290x2 + 95
x3 + 15x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 290x2 + 95
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 290x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 115x2 + 34
dx
62x5 + 952x2 + 472
1
Giải.

x3 + 115x2 + 34
62x5 + 952x2 + 472
x3 + 115x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 952x + 472
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 115x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 952x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 42x2 + 684
dx
75x5 + 418x2 + 608
1
15


Giải.

x3 + 42x2 + 684
75x5 + 418x2 + 608
x3 + 42x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 418x + 608
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 418x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 905
dx
96x5 + 961x2 + 654
1
Giải.

x3 + 899x2 + 905
96x5 + 961x2 + 654
x3 + 899x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 961x2 + 654
96x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 961x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 275
dx
62x5 + 253x2 + 944
1
Giải.

x3 + 332x2 + 275
62x5 + 253x2 + 944
x3 + 332x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 253x + 944
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 253x2 + 944

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 73
dx
67x5 + 541x2 + 11
1
16


Giải.

x3 + 537x2 + 73
67x5 + 541x2 + 11
x3 + 537x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 541x + 11
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 541x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 600
dx
92x5 + 645x2 + 605
1
Giải.

x3 + 708x2 + 600
92x5 + 645x2 + 605
x3 + 708x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
92x5 + 645x2 + 605
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 645x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 951

dx
44x5 + 674x2 + 530
1
Giải.

x3 + 289x2 + 951
44x5 + 674x2 + 530
x3 + 289x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 674x + 530
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞ 3
x + 289x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 674x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 869x2 + 12
dx
30x5 + 933x2 + 606
1
17


Giải.

x3 + 869x2 + 12
30x5 + 933x2 + 606
x3 + 869x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 933x + 606
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 869x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 933x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 13x2 + 290
dx
78x5 + 55x2 + 655
1
Giải.

x3 + 13x2 + 290
78x5 + 55x2 + 655
x3 + 13x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 55x2 + 655
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 13x2 + 290
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 55x2 + 655
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 752
dx
6x5 + 179x2 + 711
1
Giải.

x3 + 946x2 + 752
6x5 + 179x2 + 711
x3 + 946x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 179x + 711
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 179x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 799
dx
10x5 + 590x2 + 542
1
18


Giải.

x3 + 217x2 + 799
10x5 + 590x2 + 542
x3 + 217x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 590x + 542
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 590x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 733
dx
100x5 + 996x2 + 66

1
Giải.

x3 + 853x2 + 733
100x5 + 996x2 + 66
x3 + 853x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 996x2 + 66
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 733
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
100x5 + 996x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 781
dx
97x5 + 608x2 + 409
1
Giải.

x3 + 80x2 + 781
97x5 + 608x2 + 409
x3 + 80x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 608x + 409
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 608x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 134
dx
73x5 + 173x2 + 709
1
19


Giải.

x3 + 133x2 + 134
73x5 + 173x2 + 709
x3 + 133x2 + 134

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 173x + 709
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 173x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 318
dx
17x5 + 32x2 + 234
1
Giải.

x3 + 429x2 + 318
17x5 + 32x2 + 234
x3 + 429x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 32x2 + 234
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

17x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 32x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 117
dx
48x5 + 828x2 + 373
1
Giải.

x3 + 458x2 + 117
48x5 + 828x2 + 373
x3 + 458x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 828x + 373
48x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 828x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 549
dx
1x5 + 672x2 + 157
1
20

Giải.

x3 + 394x2 + 549
1x5 + 672x2 + 157
x3 + 394x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 672x + 157
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 672x2 + 157

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 911
dx
82x5 + 12x2 + 564
1
Giải.

x3 + 570x2 + 911
82x5 + 12x2 + 564
x3 + 570x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 12x2 + 564
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 12x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 148
dx
86x5 + 449x2 + 690
1
Giải.

x3 + 818x2 + 148
86x5 + 449x2 + 690
x3 + 818x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 449x + 690

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 449x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 496
dx
15x5 + 986x2 + 579
1

21


Giải.

x3 + 304x2 + 496
15x5 + 986x2 + 579
x3 + 304x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 986x + 579
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 304x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 986x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 486
dx
54x5 + 605x2 + 32
1
Giải.

x3 + 821x2 + 486
54x5 + 605x2 + 32
x3 + 821x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 605x2 + 32
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 605x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 978
dx
49x5 + 102x2 + 721
1
Giải.

x3 + 135x2 + 978
49x5 + 102x2 + 721
x3 + 135x2 + 978

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 102x + 721
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 102x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 532
dx
57x5 + 811x2 + 36
1
22


Giải.

x3 + 545x2 + 532
57x5 + 811x2 + 36
x3 + 545x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 811x + 36
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 811x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 200
dx
94x5 + 25x2 + 13
1
Giải.

x3 + 709x2 + 200
94x5 + 25x2 + 13
x3 + 709x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 25x2 + 13
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 25x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 749
dx
94x5 + 640x2 + 184
1

Giải.

x3 + 977x2 + 749
94x5 + 640x2 + 184
x3 + 977x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 640x + 184
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 749
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 640x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 965
dx
68x5 + 722x2 + 606
1
23


Giải.

x3 + 146x2 + 965
68x5 + 722x2 + 606
x3 + 146x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 722x + 606
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 722x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 149
dx
92x5 + 62x2 + 929
1
Giải.

x3 + 776x2 + 149
92x5 + 62x2 + 929
x3 + 776x2 + 149

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 62x2 + 929
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 149
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 62x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 956x2 + 397
dx
81x5 + 156x2 + 494
1
Giải.

x3 + 956x2 + 397
81x5 + 156x2 + 494
x3 + 956x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 156x + 494
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 156x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 750
dx
34x5 + 183x2 + 744
1
24


Giải.

x3 + 162x2 + 750
34x5 + 183x2 + 744
x3 + 162x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 183x + 744

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 183x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 199
dx
66x5 + 411x2 + 674
1

Giải.

x3 + 214x2 + 199
66x5 + 411x2 + 674
x3 + 214x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 411x2 + 674
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

66x5 + 411x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 425
dx
99x5 + 286x2 + 99
1
Giải.

x3 + 434x2 + 425
99x5 + 286x2 + 99
x3 + 434x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 286x + 99
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 286x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 814
dx
58x5 + 373x2 + 878
1
25