Tích phân suy rộng loại i (834)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 696x2 + 69
dx
76x5 + 131x2 + 706
1
Giải.

x3 + 696x2 + 69
76x5 + 131x2 + 706
x3 + 696x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 131x2 + 706
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞
x3 + 696x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 131x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 519
dx
40x5 + 70x2 + 699
1
Giải.

x3 + 746x2 + 519
40x5 + 70x2 + 699
x3 + 746x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 70x2 + 699
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 70x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 397
dx
85x5 + 501x2 + 857
1
1

Giải.

x3 + 873x2 + 397
85x5 + 501x2 + 857
x3 + 873x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 501x + 857
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 397
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 501x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 936
dx
37x5 + 573x2 + 687
1
Giải.

x3 + 39x2 + 936
37x5 + 573x2 + 687
x3 + 39x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 573x2 + 687
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 936
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 573x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 885
dx
30x5 + 495x2 + 3
1
Giải.

x3 + 946x2 + 885
30x5 + 495x2 + 3
x3 + 946x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 495x + 3
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 495x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 370
dx

75x5 + 806x2 + 647
1
2


Giải.

x3 + 159x2 + 370
75x5 + 806x2 + 647
x3 + 159x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 806x + 647
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 806x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 914x2 + 73
dx
97x5 + 793x2 + 999
1
Giải.

x3 + 914x2 + 73
97x5 + 793x2 + 999
x3 + 914x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 793x2 + 999
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 914x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 793x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 429
dx
14x5 + 320x2 + 496
1
Giải.

x3 + 60x2 + 429
14x5 + 320x2 + 496

x3 + 60x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 320x + 496
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 320x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 668
dx
89x5 + 191x2 + 302
1
3


Giải.

x3 + 982x2 + 668
89x5 + 191x2 + 302
x3 + 982x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 191x + 302
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 191x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 947
dx
70x5 + 581x2 + 832
1
Giải.

x3 + 391x2 + 947
70x5 + 581x2 + 832
x3 + 391x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 581x2 + 832

70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 581x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 664
dx
6x5 + 489x2 + 246

1
Giải.

x3 + 867x2 + 664
6x5 + 489x2 + 246
x3 + 867x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 489x + 246
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

6x5 + 489x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 115
dx
55x5 + 183x2 + 721
1
4


Giải.

x3 + 233x2 + 115
55x5 + 183x2 + 721
x3 + 233x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 183x + 721
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 183x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 736
dx
72x5 + 325x2 + 612
1
Giải.

x3 + 271x2 + 736
72x5 + 325x2 + 612
x3 + 271x2 + 736
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 325x2 + 612
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 325x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 460x2 + 38
dx
19x5 + 950x2 + 151
1
Giải.

x3 + 460x2 + 38
19x5 + 950x2 + 151
x3 + 460x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 950x + 151
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞
x3 + 460x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 950x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 298
dx
59x5 + 304x2 + 710
1
5


Giải.

x3 + 306x2 + 298
59x5 + 304x2 + 710
x3 + 306x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 304x + 710
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 304x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 879
dx
73x5 + 409x2 + 60
1
Giải.

x3 + 366x2 + 879
73x5 + 409x2 + 60
x3 + 366x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 409x2 + 60
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 409x2 + 60

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 319
dx
80x5 + 402x2 + 522
1
Giải.

x3 + 355x2 + 319
80x5 + 402x2 + 522
x3 + 355x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 402x + 522
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 402x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 500
dx
57x5 + 414x2 + 136
1
6


Giải.

x3 + 750x2 + 500
57x5 + 414x2 + 136
x3 + 750x2 + 500
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 414x + 136
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 414x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 854x2 + 53
dx
5x5 + 827x2 + 606
1
Giải.

x3 + 854x2 + 53
5x5 + 827x2 + 606
x3 + 854x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 827x2 + 606
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1

Z +∞ 3
x + 854x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 827x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 183
dx
3x5 + 581x2 + 367
1
Giải.

x3 + 786x2 + 183
3x5 + 581x2 + 367
x3 + 786x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 581x + 367
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 581x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 448
dx
15x5 + 160x2 + 954
1
7


Giải.

x3 + 287x2 + 448
15x5 + 160x2 + 954

x3 + 287x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 160x + 954
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 160x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 77
dx
9x5 + 370x2 + 749
1
Giải.

x3 + 348x2 + 77
9x5 + 370x2 + 749
x3 + 348x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 370x2 + 749
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 370x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 992
dx
51x5 + 827x2 + 876
1
Giải.

x3 + 937x2 + 992
51x5 + 827x2 + 876
x3 + 937x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 827x + 876
51x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 827x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 359
dx
13x5 + 455x2 + 510
1
8

Giải.

x3 + 614x2 + 359
13x5 + 455x2 + 510
x3 + 614x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 455x + 510
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 359
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 455x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 283
dx
88x5 + 359x2 + 833
1
Giải.

x3 + 606x2 + 283
88x5 + 359x2 + 833
x3 + 606x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 359x2 + 833
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 359x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 496
dx
56x5 + 697x2 + 260
1
Giải.

x3 + 122x2 + 496
56x5 + 697x2 + 260
x3 + 122x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
56x + 697x + 260
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 697x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 855
dx

73x5 + 119x2 + 890
1
9


Giải.

x3 + 942x2 + 855
73x5 + 119x2 + 890
x3 + 942x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 119x + 890
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 119x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 969
dx
100x5 + 72x2 + 478
1
Giải.

x3 + 111x2 + 969
100x5 + 72x2 + 478
x3 + 111x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 72x2 + 478
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 72x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 860
dx
1x5 + 866x2 + 997
1
Giải.

x3 + 454x2 + 860
1x5 + 866x2 + 997

x3 + 454x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 866x + 997
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 866x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 404x2 + 149
dx
36x5 + 913x2 + 865
1
10


Giải.

x3 + 404x2 + 149
36x5 + 913x2 + 865
x3 + 404x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 913x + 865
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 913x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 820
dx
73x5 + 133x2 + 885
1
Giải.

x3 + 176x2 + 820
73x5 + 133x2 + 885
x3 + 176x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 133x2 + 885
73x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 133x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 625
dx
20x5 + 399x2 + 506
1
Giải.

x3 + 362x2 + 625
20x5 + 399x2 + 506
x3 + 362x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 399x + 506
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 399x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 733x2 + 11
dx
22x5 + 175x2 + 533
1
11


Giải.

x3 + 733x2 + 11
22x5 + 175x2 + 533
x3 + 733x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 175x + 533
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 733x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 175x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 338x2 + 57
dx
21x5 + 727x2 + 761
1
Giải.

x3 + 338x2 + 57
21x5 + 727x2 + 761
x3 + 338x2 + 57
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 727x2 + 761
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 338x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 727x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 562x2 + 950
dx
40x5 + 788x2 + 657
1
Giải.

x3 + 562x2 + 950
40x5 + 788x2 + 657
x3 + 562x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 788x + 657
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 788x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 386
dx
34x5 + 831x2 + 807
1
12


Giải.

x3 + 458x2 + 386
34x5 + 831x2 + 807
x3 + 458x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 831x + 807
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 831x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 745
dx
58x5 + 217x2 + 978
1
Giải.

x3 + 364x2 + 745
58x5 + 217x2 + 978
x3 + 364x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 217x2 + 978
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 217x2 + 978

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 524
dx
36x5 + 797x2 + 62
1
Giải.

x3 + 362x2 + 524
36x5 + 797x2 + 62
x3 + 362x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 797x + 62
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 797x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 218
dx
65x5 + 911x2 + 380
1
13


Giải.

x3 + 321x2 + 218
65x5 + 911x2 + 380
x3 + 321x2 + 218
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 911x + 380
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 911x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 297x2 + 87
dx
54x5 + 790x2 + 891
1
Giải.

x3 + 297x2 + 87
54x5 + 790x2 + 891
x3 + 297x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 790x2 + 891
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x

1
Z +∞
x3 + 297x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 790x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 31
dx
44x5 + 857x2 + 287
1
Giải.

x3 + 843x2 + 31
44x5 + 857x2 + 287
x3 + 843x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 857x + 287
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 843x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 857x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 401
dx
93x5 + 204x2 + 363
1
14


Giải.

x3 + 141x2 + 401
93x5 + 204x2 + 363
x3 + 141x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 204x + 363
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 204x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 933
dx
31x5 + 195x2 + 587
1
Giải.

x3 + 702x2 + 933
31x5 + 195x2 + 587
x3 + 702x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 195x2 + 587
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 195x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 977
dx
23x5 + 712x2 + 927
1
Giải.

x3 + 180x2 + 977
23x5 + 712x2 + 927
x3 + 180x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 712x + 927
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 712x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 433
dx
15x5 + 411x2 + 941

1
15


Giải.

x3 + 666x2 + 433
15x5 + 411x2 + 941
x3 + 666x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 411x + 941
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 411x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 477
dx
66x5 + 159x2 + 381
1
Giải.

x3 + 510x2 + 477
66x5 + 159x2 + 381
x3 + 510x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 159x2 + 381
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 159x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 672
dx
45x5 + 735x2 + 56
1
Giải.

x3 + 713x2 + 672
45x5 + 735x2 + 56
x3 + 713x2 + 672

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 735x + 56
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 735x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 845
dx
99x5 + 542x2 + 827
1
16


Giải.

x3 + 922x2 + 845
99x5 + 542x2 + 827
x3 + 922x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 542x + 827
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 542x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 773
dx
76x5 + 325x2 + 53
1
Giải.

x3 + 777x2 + 773
76x5 + 325x2 + 53
x3 + 777x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 325x2 + 53

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 325x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 131
dx

39x5 + 59x2 + 676
1
Giải.

x3 + 204x2 + 131
39x5 + 59x2 + 676
x3 + 204x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 59x + 676
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 204x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 59x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 467
dx
93x5 + 428x2 + 840
1
17


Giải.

x3 + 474x2 + 467
93x5 + 428x2 + 840
x3 + 474x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 428x + 840
93x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 428x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 314
dx
39x5 + 916x2 + 317
1
Giải.

x3 + 329x2 + 314

39x5 + 916x2 + 317
x3 + 329x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 916x2 + 317
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 916x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 811
dx
92x5 + 422x2 + 783
1
Giải.

x3 + 161x2 + 811
92x5 + 422x2 + 783
x3 + 161x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 422x + 783
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 422x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 459
dx
84x5 + 192x2 + 420
1
18


Giải.

x3 + 755x2 + 459
84x5 + 192x2 + 420
x3 + 755x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 192x + 420
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 192x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 249
dx

15x5 + 704x2 + 324
1
Giải.

x3 + 775x2 + 249
15x5 + 704x2 + 324
x3 + 775x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 704x2 + 324
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 249

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 704x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 619
dx
76x5 + 239x2 + 716
1
Giải.

x3 + 336x2 + 619
76x5 + 239x2 + 716
x3 + 336x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 239x + 716
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 239x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 79
dx
9x5 + 523x2 + 199
1
19


Giải.

x3 + 162x2 + 79
9x5 + 523x2 + 199

x3 + 162x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 523x + 199
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 523x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 985x2 + 262
dx
90x5 + 712x2 + 422
1
Giải.

x3 + 985x2 + 262
90x5 + 712x2 + 422
x3 + 985x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 712x2 + 422
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x

1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 712x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 740
dx
72x5 + 849x2 + 757
1
Giải.

x3 + 681x2 + 740
72x5 + 849x2 + 757
x3 + 681x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 849x + 757
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 849x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 209
dx
88x5 + 906x2 + 941
1
20


Giải.

x3 + 288x2 + 209
88x5 + 906x2 + 941
x3 + 288x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 906x + 941
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 906x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 879
dx
29x5 + 721x2 + 851
1
Giải.

x3 + 979x2 + 879
29x5 + 721x2 + 851
x3 + 979x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 721x2 + 851
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 721x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 987
dx
27x5 + 757x2 + 995
1
Giải.

x3 + 987x2 + 987
27x5 + 757x2 + 995
x3 + 987x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 757x + 995
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 757x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 115
dx
34x5 + 33x2 + 602

1
21


Giải.

x3 + 386x2 + 115
34x5 + 33x2 + 602
x3 + 386x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 33x + 602
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 33x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 881
dx
11x5 + 466x2 + 362
1
Giải.

x3 + 412x2 + 881
11x5 + 466x2 + 362
x3 + 412x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 466x2 + 362
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 466x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 967
dx
91x5 + 751x2 + 476
1
Giải.

x3 + 599x2 + 967
91x5 + 751x2 + 476
x3 + 599x2 + 967

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 751x + 476
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 751x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 837
dx
10x5 + 317x2 + 78
1
22


Giải.

x3 + 927x2 + 837
10x5 + 317x2 + 78
x3 + 927x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 317x + 78
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 317x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 947
dx
87x5 + 330x2 + 520
1
Giải.

x3 + 557x2 + 947
87x5 + 330x2 + 520
x3 + 557x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 330x2 + 520
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 330x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 219
dx
68x5 + 834x2 + 138
1

Giải.

x3 + 746x2 + 219
68x5 + 834x2 + 138
x3 + 746x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 834x + 138
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 219
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 834x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 895
dx
76x5 + 8x2 + 784
1
23


Giải.

x3 + 208x2 + 895
76x5 + 8x2 + 784
x3 + 208x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 8x + 784
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 8x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 527
dx
44x5 + 153x2 + 82
1
Giải.

x3 + 426x2 + 527
44x5 + 153x2 + 82
x3 + 426x2 + 527

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 153x2 + 82
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 153x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 440
dx
21x5 + 893x2 + 276
1
Giải.

x3 + 176x2 + 440
21x5 + 893x2 + 276
x3 + 176x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 893x + 276
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 893x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 447
dx
3x5 + 488x2 + 470
1
24


Giải.

x3 + 789x2 + 447
3x5 + 488x2 + 470
x3 + 789x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 488x + 470

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 488x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 909
dx
13x5 + 815x2 + 820
1
Giải.

x3 + 813x2 + 909
13x5 + 815x2 + 820
x3 + 813x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 815x2 + 820
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 815x2 + 820

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 383
dx
58x5 + 900x2 + 152
1
Giải.

x3 + 213x2 + 383
58x5 + 900x2 + 152
x3 + 213x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 900x + 152
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 900x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 927
dx
30x5 + 293x2 + 736
1
25