Tích phân suy rộng loại i (381)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 813
dx
95x5 + 993x2 + 181
1
Giải.

x3 + 636x2 + 813
95x5 + 993x2 + 181
x3 + 636x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 993x2 + 181
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 993x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 724
dx
94x5 + 359x2 + 832
1
Giải.

x3 + 94x2 + 724
94x5 + 359x2 + 832
x3 + 94x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 359x2 + 832
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 359x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 518x2 + 64
dx
52x5 + 303x2 + 400
1
1

Giải.

x3 + 518x2 + 64
52x5 + 303x2 + 400
x3 + 518x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 303x + 400
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 518x2 + 64
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 303x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 823
dx
35x5 + 613x2 + 163
1
Giải.

x3 + 296x2 + 823
35x5 + 613x2 + 163
x3 + 296x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 613x2 + 163
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 613x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 350
dx
38x5 + 387x2 + 608
1
Giải.

x3 + 698x2 + 350
38x5 + 387x2 + 608
x3 + 698x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 387x + 608
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 387x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 530
dx

73x5 + 523x2 + 610
1
2


Giải.

x3 + 51x2 + 530
73x5 + 523x2 + 610
x3 + 51x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 523x + 610
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 523x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 292
dx
60x5 + 706x2 + 559
1
Giải.

x3 + 720x2 + 292
60x5 + 706x2 + 559
x3 + 720x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 706x2 + 559
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 706x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 812
dx
85x5 + 940x2 + 754
1
Giải.

x3 + 603x2 + 812
85x5 + 940x2 + 754

x3 + 603x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 940x + 754
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 940x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 152
dx
1x5 + 775x2 + 40
1
3


Giải.

x3 + 451x2 + 152
1x5 + 775x2 + 40
x3 + 451x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 775x + 40
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 775x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 988
dx
10x5 + 735x2 + 366
1
Giải.

x3 + 74x2 + 988
10x5 + 735x2 + 366
x3 + 74x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 735x2 + 366
10x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 735x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 222
dx
56x5 + 97x2 + 796
1
Giải.

x3 + 454x2 + 222
56x5 + 97x2 + 796
x3 + 454x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 97x + 796
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

56x5 + 97x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 333
dx
18x5 + 88x2 + 193
1
4


Giải.

x3 + 412x2 + 333
18x5 + 88x2 + 193
x3 + 412x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 88x + 193
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 88x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 736x2 + 8
dx
67x5 + 251x2 + 211
1
Giải.

x3 + 736x2 + 8
67x5 + 251x2 + 211
x3 + 736x2 + 8
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 251x2 + 211
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 736x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 251x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 390x2 + 351
dx
40x5 + 27x2 + 598
1
Giải.

x3 + 390x2 + 351
40x5 + 27x2 + 598
x3 + 390x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 27x + 598
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 27x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 625
dx
20x5 + 447x2 + 572
1
5


Giải.

x3 + 882x2 + 625
20x5 + 447x2 + 572
x3 + 882x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 447x + 572
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 447x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 836
dx
27x5 + 19x2 + 878
1
Giải.

x3 + 758x2 + 836
27x5 + 19x2 + 878
x3 + 758x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 19x2 + 878
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 836
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 19x2 + 878

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 564
dx
81x5 + 167x2 + 827
1
Giải.

x3 + 25x2 + 564
81x5 + 167x2 + 827
x3 + 25x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 167x + 827
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 167x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 181
dx
42x5 + 677x2 + 264
1
6


Giải.

x3 + 297x2 + 181
42x5 + 677x2 + 264
x3 + 297x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
42x + 677x + 264
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 677x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 697x2 + 471
dx
66x5 + 450x2 + 690
1
Giải.

x3 + 697x2 + 471
66x5 + 450x2 + 690
x3 + 697x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 450x2 + 690
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1

Z +∞ 3
x + 697x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 450x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 845x2 + 8
dx
53x5 + 479x2 + 51
1
Giải.

x3 + 845x2 + 8
53x5 + 479x2 + 51
x3 + 845x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 479x + 51
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 845x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 479x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 759
dx
18x5 + 813x2 + 728
1
7


Giải.

x3 + 758x2 + 759
18x5 + 813x2 + 728
x3 + 758x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 813x + 728
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

18x5 + 813x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 592
dx
18x5 + 33x2 + 286
1
Giải.

x3 + 295x2 + 592
18x5 + 33x2 + 286
x3 + 295x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 33x2 + 286
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 33x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 536
dx
5x5 + 144x2 + 691
1
Giải.

x3 + 489x2 + 536
5x5 + 144x2 + 691
x3 + 489x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 144x + 691

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 144x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 429
dx
49x5 + 166x2 + 388
1
8

Giải.

x3 + 154x2 + 429
49x5 + 166x2 + 388
x3 + 154x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 166x + 388
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3

x + 154x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 166x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 925
dx
77x5 + 843x2 + 679
1
Giải.

x3 + 328x2 + 925
77x5 + 843x2 + 679
x3 + 328x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 843x2 + 679
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 843x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 558
dx
96x5 + 54x2 + 612
1
Giải.

x3 + 825x2 + 558
96x5 + 54x2 + 612
x3 + 825x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 54x + 612
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 54x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 868x2 + 149
dx
81x5 + 861x2 + 908
1
9


Giải.

x3 + 868x2 + 149
81x5 + 861x2 + 908
x3 + 868x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 861x + 908
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 861x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 136
dx
42x5 + 810x2 + 293
1
Giải.

x3 + 189x2 + 136
42x5 + 810x2 + 293
x3 + 189x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 810x2 + 293
42x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 810x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 814
dx
91x5 + 577x2 + 734
1
Giải.

x3 + 461x2 + 814
91x5 + 577x2 + 734
x3 + 461x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 577x + 734
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 577x2 + 734

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 179
dx
9x5 + 613x2 + 196
1
10


Giải.

x3 + 551x2 + 179
9x5 + 613x2 + 196
x3 + 551x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 613x + 196
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 613x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 671
dx
55x5 + 955x2 + 359
1
Giải.

x3 + 939x2 + 671
55x5 + 955x2 + 359
x3 + 939x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 955x2 + 359

55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 955x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 316
dx
58x5 + 19x2 + 760

1
Giải.

x3 + 28x2 + 316
58x5 + 19x2 + 760
x3 + 28x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 19x + 760
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 316

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 19x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 679
dx
6x5 + 822x2 + 166
1
11


Giải.

x3 + 73x2 + 679
6x5 + 822x2 + 166
x3 + 73x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 822x + 166
6x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 822x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 177x2 + 25
dx
84x5 + 205x2 + 372
1
Giải.

x3 + 177x2 + 25
84x5 + 205x2 + 372
x3 + 177x2 + 25
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 205x2 + 372
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 177x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 205x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 221x2 + 441
dx
81x5 + 545x2 + 810
1
Giải.

x3 + 221x2 + 441
81x5 + 545x2 + 810
x3 + 221x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 545x + 810
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2

1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 545x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 913
dx
66x5 + 882x2 + 148
1
12


Giải.

x3 + 477x2 + 913
66x5 + 882x2 + 148
x3 + 477x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 882x + 148
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 882x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 134
dx
87x5 + 331x2 + 176
1
Giải.

x3 + 900x2 + 134
87x5 + 331x2 + 176
x3 + 900x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 331x2 + 176
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 331x2 + 176

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 920
dx
11x5 + 328x2 + 103
1
Giải.

x3 + 863x2 + 920
11x5 + 328x2 + 103
x3 + 863x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 328x + 103
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 328x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 506
dx
93x5 + 893x2 + 920
1
13


Giải.

x3 + 931x2 + 506
93x5 + 893x2 + 920
x3 + 931x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
93x + 893x + 920
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 893x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 747x2 + 83
dx
88x5 + 514x2 + 221
1
Giải.

x3 + 747x2 + 83
88x5 + 514x2 + 221
x3 + 747x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 514x2 + 221
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1

Z +∞
x3 + 747x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 514x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 82
dx
7x5 + 863x2 + 791
1
Giải.

x3 + 299x2 + 82
7x5 + 863x2 + 791
x3 + 299x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 863x + 791
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 863x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 942x2 + 38
dx
22x5 + 195x2 + 806
1
14


Giải.

x3 + 942x2 + 38
22x5 + 195x2 + 806

x3 + 942x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 195x + 806
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 942x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 195x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 232x2 + 15
dx
87x5 + 755x2 + 522
1
Giải.

x3 + 232x2 + 15
87x5 + 755x2 + 522
x3 + 232x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 755x2 + 522
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
87x
1
Z +∞
x3 + 232x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 755x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 431
dx
78x5 + 1x2 + 851
1
Giải.

x3 + 198x2 + 431
78x5 + 1x2 + 851
x3 + 198x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 1x + 851
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 1x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 642
dx
34x5 + 800x2 + 363
1
15

Giải.

x3 + 35x2 + 642
34x5 + 800x2 + 363
x3 + 35x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 800x + 363
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 642

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 800x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 262
dx
81x5 + 179x2 + 158
1
Giải.

x3 + 371x2 + 262
81x5 + 179x2 + 158
x3 + 371x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 179x2 + 158
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 179x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 764
dx
88x5 + 768x2 + 622
1
Giải.

x3 + 400x2 + 764
88x5 + 768x2 + 622
x3 + 400x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
88x + 768x + 622
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 768x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 681

dx
93x5 + 794x2 + 23
1
16


Giải.

x3 + 246x2 + 681
93x5 + 794x2 + 23
x3 + 246x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 794x + 23
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 794x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 606
dx
31x5 + 949x2 + 923
1
Giải.

x3 + 988x2 + 606
31x5 + 949x2 + 923
x3 + 988x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 949x2 + 923
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 949x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 858
dx
3x5 + 230x2 + 402
1
Giải.

x3 + 849x2 + 858

3x5 + 230x2 + 402
x3 + 849x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 230x + 402
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 230x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 830
dx
91x5 + 619x2 + 528
1
17


Giải.

x3 + 620x2 + 830
91x5 + 619x2 + 528
x3 + 620x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 619x + 528
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 619x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 679
dx
5x5 + 802x2 + 223
1
Giải.

x3 + 474x2 + 679
5x5 + 802x2 + 223
x3 + 474x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 802x2 + 223
5x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 802x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 771
dx
16x5 + 806x2 + 975
1
Giải.

x3 + 544x2 + 771
16x5 + 806x2 + 975
x3 + 544x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 806x + 975
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 806x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 139
dx
68x5 + 218x2 + 159
1
18


Giải.

x3 + 357x2 + 139
68x5 + 218x2 + 159
x3 + 357x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 218x + 159
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 218x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 719
dx
24x5 + 955x2 + 393
1
Giải.

x3 + 513x2 + 719
24x5 + 955x2 + 393
x3 + 513x2 + 719
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 955x2 + 393
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 955x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 688x2 + 616
dx
94x5 + 576x2 + 335
1
Giải.

x3 + 688x2 + 616
94x5 + 576x2 + 335
x3 + 688x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 576x + 335
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2

1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 576x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 367
dx
11x5 + 962x2 + 950
1
19


Giải.

x3 + 770x2 + 367
11x5 + 962x2 + 950
x3 + 770x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 962x + 950
11x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 962x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 521
dx
50x5 + 305x2 + 930
1
Giải.

x3 + 607x2 + 521
50x5 + 305x2 + 930
x3 + 607x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 305x2 + 930
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 305x2 + 930

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 126
dx
88x5 + 188x2 + 94
1
Giải.

x3 + 762x2 + 126
88x5 + 188x2 + 94
x3 + 762x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 188x + 94
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 188x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 567x2 + 6
dx
84x5 + 17x2 + 114
1
20


Giải.

x3 + 567x2 + 6
84x5 + 17x2 + 114
x3 + 567x2 + 6
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 17x + 114
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 567x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 17x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 814x2 + 593
dx
21x5 + 239x2 + 323
1
Giải.

x3 + 814x2 + 593
21x5 + 239x2 + 323
x3 + 814x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 239x2 + 323
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x

1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 239x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 47
dx
12x5 + 557x2 + 45
1
Giải.

x3 + 825x2 + 47
12x5 + 557x2 + 45
x3 + 825x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 557x + 45
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 557x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 262
dx
4x5 + 632x2 + 927
1
21

Giải.

x3 + 186x2 + 262
4x5 + 632x2 + 927
x3 + 186x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 632x + 927
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 632x2 + 927

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 865
dx
50x5 + 702x2 + 881
1
Giải.

x3 + 882x2 + 865
50x5 + 702x2 + 881
x3 + 882x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 702x2 + 881
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 702x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 742
dx
34x5 + 780x2 + 84
1
Giải.

x3 + 919x2 + 742
34x5 + 780x2 + 84
x3 + 919x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 780x + 84

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 780x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 575
dx
39x5 + 668x2 + 170

1
22


Giải.

x3 + 546x2 + 575
39x5 + 668x2 + 170
x3 + 546x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 668x + 170
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2

1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 668x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 55x2 + 408
dx
23x5 + 29x2 + 429
1
Giải.

x3 + 55x2 + 408
23x5 + 29x2 + 429
x3 + 55x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 29x2 + 429
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 55x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 29x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 130x2 + 92
dx
14x5 + 182x2 + 667
1
Giải.

x3 + 130x2 + 92
14x5 + 182x2 + 667
x3 + 130x2 + 92

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 182x + 667
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 130x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 182x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 571
dx
23x5 + 671x2 + 580
1
23


Giải.

x3 + 488x2 + 571
23x5 + 671x2 + 580
x3 + 488x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 671x + 580
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 671x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 535
dx
60x5 + 926x2 + 273
1
Giải.

x3 + 657x2 + 535
60x5 + 926x2 + 273
x3 + 657x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 926x2 + 273
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 926x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 987
dx
29x5 + 349x2 + 477
1

Giải.

x3 + 13x2 + 987
29x5 + 349x2 + 477
x3 + 13x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 349x + 477
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 987
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 349x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 228
dx
31x5 + 948x2 + 831
1
24


Giải.

x3 + 118x2 + 228
31x5 + 948x2 + 831
x3 + 118x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 948x + 831
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 948x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 966
dx
56x5 + 821x2 + 642
1
Giải.

x3 + 147x2 + 966
56x5 + 821x2 + 642
x3 + 147x2 + 966

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 821x2 + 642
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 821x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 547x2 + 682
dx
84x5 + 600x2 + 99
1
Giải.

x3 + 547x2 + 682
84x5 + 600x2 + 99
x3 + 547x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 600x + 99
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 600x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 508
dx
32x5 + 184x2 + 493
1
25