Tích phân suy rộng loại i (953)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 874
dx
23x5 + 2x2 + 27
1
Giải.

x3 + 632x2 + 874
23x5 + 2x2 + 27
x3 + 632x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 2x2 + 27
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 2x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 612
dx
68x5 + 860x2 + 334
1
Giải.

x3 + 981x2 + 612
68x5 + 860x2 + 334
x3 + 981x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 860x2 + 334
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 860x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 687
dx
25x5 + 126x2 + 606
1
1

Giải.

x3 + 177x2 + 687
25x5 + 126x2 + 606
x3 + 177x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 126x + 606
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 687
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 126x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 855x2 + 56
dx
81x5 + 732x2 + 787
1
Giải.

x3 + 855x2 + 56
81x5 + 732x2 + 787
x3 + 855x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 732x2 + 787
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 855x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 732x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 417
dx
63x5 + 622x2 + 117
1
Giải.

x3 + 363x2 + 417
63x5 + 622x2 + 117
x3 + 363x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 622x + 117
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 622x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 587
dx

96x5 + 880x2 + 260
1
2


Giải.

x3 + 261x2 + 587
96x5 + 880x2 + 260
x3 + 261x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 880x + 260
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 880x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 361
dx
40x5 + 256x2 + 719
1
Giải.

x3 + 952x2 + 361
40x5 + 256x2 + 719
x3 + 952x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 256x2 + 719
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 256x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 862
dx
63x5 + 464x2 + 847
1
Giải.

x3 + 948x2 + 862
63x5 + 464x2 + 847

x3 + 948x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 464x + 847
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 464x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 934x2 + 97
dx
77x5 + 294x2 + 655
1
3


Giải.

x3 + 934x2 + 97
77x5 + 294x2 + 655
x3 + 934x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 294x + 655
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 934x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 294x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 241
dx
22x5 + 485x2 + 777
1
Giải.

x3 + 371x2 + 241
22x5 + 485x2 + 777
x3 + 371x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 485x2 + 777

22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 485x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 372
dx
32x5 + 915x2 + 280

1
Giải.

x3 + 14x2 + 372
32x5 + 915x2 + 280
x3 + 14x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 915x + 280
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 372

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 915x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 479
dx
40x5 + 546x2 + 294
1
4


Giải.

x3 + 381x2 + 479
40x5 + 546x2 + 294
x3 + 381x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 546x + 294
40x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 546x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 687
dx
72x5 + 942x2 + 586
1
Giải.

x3 + 137x2 + 687
72x5 + 942x2 + 586

x3 + 137x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 942x2 + 586
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 942x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 204
dx
39x5 + 743x2 + 117
1
Giải.

x3 + 772x2 + 204
39x5 + 743x2 + 117
x3 + 772x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 743x + 117
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 743x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 460
dx
87x5 + 115x2 + 984
1
5


Giải.

x3 + 125x2 + 460
87x5 + 115x2 + 984
x3 + 125x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

87x + 115x + 984
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 115x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 214
dx
43x5 + 2x2 + 831

1
Giải.

x3 + 486x2 + 214
43x5 + 2x2 + 831
x3 + 486x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 2x2 + 831
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 214
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
43x5 + 2x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 228
dx
51x5 + 56x2 + 505
1
Giải.

x3 + 913x2 + 228
51x5 + 56x2 + 505
x3 + 913x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 56x + 505
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 56x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 724
dx
65x5 + 716x2 + 522
1
6


Giải.

x3 + 269x2 + 724
65x5 + 716x2 + 522
x3 + 269x2 + 724

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 716x + 522
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 716x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 651
dx
12x5 + 471x2 + 332
1
Giải.

x3 + 595x2 + 651
12x5 + 471x2 + 332
x3 + 595x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 471x2 + 332
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

12x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 471x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 942
dx
37x5 + 231x2 + 579
1
Giải.

x3 + 967x2 + 942
37x5 + 231x2 + 579
x3 + 967x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 231x + 579
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 231x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 963
dx
11x5 + 901x2 + 921
1
7

Giải.

x3 + 281x2 + 963
11x5 + 901x2 + 921
x3 + 281x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 901x + 921
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 963
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 901x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 209
dx
44x5 + 69x2 + 18
1
Giải.

x3 + 300x2 + 209
44x5 + 69x2 + 18
x3 + 300x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 69x2 + 18
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 69x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 417
dx
1x5 + 902x2 + 103
1
Giải.

x3 + 286x2 + 417
1x5 + 902x2 + 103
x3 + 286x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 902x + 103
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 902x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 401
dx
18x5 + 214x2 + 965
1

8


Giải.

x3 + 139x2 + 401
18x5 + 214x2 + 965
x3 + 139x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 214x + 965
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 139x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 214x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 214
dx
91x5 + 805x2 + 695
1
Giải.

x3 + 58x2 + 214
91x5 + 805x2 + 695
x3 + 58x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 805x2 + 695
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 805x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 742
dx
60x5 + 449x2 + 299
1
Giải.

x3 + 295x2 + 742
60x5 + 449x2 + 299
x3 + 295x2 + 742
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 449x + 299
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 449x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 405x2 + 32
dx
6x5 + 703x2 + 312
1
9


Giải.

x3 + 405x2 + 32
6x5 + 703x2 + 312
x3 + 405x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 703x + 312
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 703x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 430
dx
91x5 + 933x2 + 740
1
Giải.

x3 + 137x2 + 430
91x5 + 933x2 + 740
x3 + 137x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 933x2 + 740
91x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 933x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 922
dx
39x5 + 722x2 + 11
1
Giải.

x3 + 934x2 + 922

39x5 + 722x2 + 11
x3 + 934x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 722x + 11
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 722x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 584
dx
12x5 + 60x2 + 89
1
10


Giải.

x3 + 946x2 + 584
12x5 + 60x2 + 89
x3 + 946x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 60x + 89
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 60x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 664
dx
51x5 + 162x2 + 123
1
Giải.

x3 + 452x2 + 664
51x5 + 162x2 + 123
x3 + 452x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 162x2 + 123
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 162x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 632

dx
31x5 + 497x2 + 492
1
Giải.

x3 + 989x2 + 632
31x5 + 497x2 + 492
x3 + 989x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 497x + 492
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞ 3
x + 989x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 497x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 324
dx
51x5 + 348x2 + 542
1
11


Giải.

x3 + 641x2 + 324
51x5 + 348x2 + 542
x3 + 641x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 348x + 542
51x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 348x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 229
dx
30x5 + 388x2 + 168
1
Giải.

x3 + 96x2 + 229
30x5 + 388x2 + 168
x3 + 96x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 388x2 + 168
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 388x2 + 168
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 931
dx
44x5 + 687x2 + 656
1
Giải.

x3 + 796x2 + 931
44x5 + 687x2 + 656
x3 + 796x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 687x + 656
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 687x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 71x2 + 615
dx
1x5 + 976x2 + 284
1
12


Giải.

x3 + 71x2 + 615
1x5 + 976x2 + 284
x3 + 71x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 976x + 284
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 71x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 976x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 154
dx
100x5 + 157x2 + 29

1
Giải.

x3 + 991x2 + 154
100x5 + 157x2 + 29
x3 + 991x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 157x2 + 29
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 154
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
100x5 + 157x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 765
dx
52x5 + 815x2 + 165
1
Giải.

x3 + 495x2 + 765
52x5 + 815x2 + 165
x3 + 495x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 815x + 165
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 815x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 826
dx
66x5 + 774x2 + 661
1
13


Giải.

x3 + 273x2 + 826
66x5 + 774x2 + 661
x3 + 273x2 + 826

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 774x + 661
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 774x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 993
dx
41x5 + 372x2 + 247
1
Giải.

x3 + 130x2 + 993
41x5 + 372x2 + 247
x3 + 130x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 372x2 + 247
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

41x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 372x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 55
dx
40x5 + 21x2 + 822
1
Giải.

x3 + 604x2 + 55
40x5 + 21x2 + 822
x3 + 604x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 21x + 822
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 21x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 674
dx
95x5 + 318x2 + 351
1
14

Giải.

x3 + 384x2 + 674
95x5 + 318x2 + 351
x3 + 384x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 318x + 351
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 674
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 318x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 666
dx
36x5 + 964x2 + 195
1
Giải.

x3 + 894x2 + 666
36x5 + 964x2 + 195
x3 + 894x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 964x2 + 195
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 964x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 546
dx
59x5 + 392x2 + 402
1
Giải.

x3 + 106x2 + 546
59x5 + 392x2 + 402
x3 + 106x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 392x + 402
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 392x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 582
dx

12x5 + 145x2 + 786
1
15


Giải.

x3 + 98x2 + 582
12x5 + 145x2 + 786
x3 + 98x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 145x + 786
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 145x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 625
dx
17x5 + 570x2 + 616
1
Giải.

x3 + 144x2 + 625
17x5 + 570x2 + 616
x3 + 144x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 570x2 + 616
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 570x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 263
dx
79x5 + 878x2 + 892
1
Giải.

x3 + 325x2 + 263
79x5 + 878x2 + 892

x3 + 325x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 878x + 892
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 878x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 431
dx
81x5 + 383x2 + 887
1
16


Giải.

x3 + 234x2 + 431
81x5 + 383x2 + 887
x3 + 234x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 383x + 887
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 383x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 637
dx
70x5 + 790x2 + 61
1
Giải.

x3 + 514x2 + 637
70x5 + 790x2 + 61
x3 + 514x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 790x2 + 61

70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 790x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 550
dx

14x5 + 759x2 + 958
1
Giải.

x3 + 464x2 + 550
14x5 + 759x2 + 958
x3 + 464x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 759x + 958
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 464x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 759x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 412
dx
49x5 + 544x2 + 822
1
17


Giải.

x3 + 938x2 + 412
49x5 + 544x2 + 822
x3 + 938x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 544x + 822
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 544x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 333
dx
73x5 + 696x2 + 911
1
Giải.

x3 + 309x2 + 333

73x5 + 696x2 + 911
x3 + 309x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 696x2 + 911
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 696x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 660
dx
45x5 + 597x2 + 329
1
Giải.

x3 + 157x2 + 660
45x5 + 597x2 + 329
x3 + 157x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 597x + 329
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 597x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 989
dx
6x5 + 813x2 + 970
1
18


Giải.

x3 + 761x2 + 989
6x5 + 813x2 + 970
x3 + 761x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 813x + 970
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 813x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 78
dx
41x5 + 375x2 + 78
1

Giải.

x3 + 441x2 + 78
41x5 + 375x2 + 78
x3 + 441x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 375x2 + 78
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

41x5 + 375x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 286
dx
12x5 + 253x2 + 297
1
Giải.

x3 + 694x2 + 286
12x5 + 253x2 + 297
x3 + 694x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 253x + 297
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 253x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 105x2 + 32
dx
77x5 + 983x2 + 766
1
19


Giải.

x3 + 105x2 + 32
77x5 + 983x2 + 766
x3 + 105x2 + 32

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 983x + 766
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 105x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 983x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 931
dx
29x5 + 71x2 + 519
1
Giải.

x3 + 951x2 + 931
29x5 + 71x2 + 519
x3 + 951x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 71x2 + 519
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

29x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 71x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 393
dx
81x5 + 628x2 + 528
1
Giải.

x3 + 850x2 + 393
81x5 + 628x2 + 528
x3 + 850x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 628x + 528
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 628x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 422
dx
85x5 + 89x2 + 943
1
20

Giải.

x3 + 420x2 + 422
85x5 + 89x2 + 943
x3 + 420x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 89x + 943
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 422
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 89x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 541
dx
15x5 + 849x2 + 680
1
Giải.

x3 + 662x2 + 541
15x5 + 849x2 + 680
x3 + 662x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 849x2 + 680
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 849x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 155
dx
17x5 + 821x2 + 909
1
Giải.

x3 + 832x2 + 155
17x5 + 821x2 + 909
x3 + 832x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 821x + 909
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 821x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 905
dx

45x5 + 20x2 + 815
1
21


Giải.

x3 + 411x2 + 905
45x5 + 20x2 + 815
x3 + 411x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 20x + 815
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 20x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 591
dx
69x5 + 479x2 + 308
1
Giải.

x3 + 92x2 + 591
69x5 + 479x2 + 308
x3 + 92x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 479x2 + 308
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 479x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 733
dx
86x5 + 132x2 + 442
1
Giải.

x3 + 686x2 + 733
86x5 + 132x2 + 442

x3 + 686x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 132x + 442
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 132x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 323
dx
52x5 + 622x2 + 521
1
22


Giải.

x3 + 61x2 + 323
52x5 + 622x2 + 521
x3 + 61x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 622x + 521
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 622x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 521
dx
27x5 + 3x2 + 497
1
Giải.

x3 + 243x2 + 521
27x5 + 3x2 + 497
x3 + 243x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 3x2 + 497

27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 3x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 610
dx
52x5 + 92x2 + 770

1
Giải.

x3 + 327x2 + 610
52x5 + 92x2 + 770
x3 + 327x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 92x + 770
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 610

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 92x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 385
dx
72x5 + 473x2 + 197
1
23


Giải.

x3 + 943x2 + 385
72x5 + 473x2 + 197
x3 + 943x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 473x + 197
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 473x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 304
dx
85x5 + 487x2 + 28
1
Giải.

x3 + 722x2 + 304
85x5 + 487x2 + 28

x3 + 722x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 487x2 + 28
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 487x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 322
dx
36x5 + 32x2 + 772
1
Giải.

x3 + 586x2 + 322
36x5 + 32x2 + 772
x3 + 586x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 32x + 772
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 32x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 973
dx
46x5 + 165x2 + 816
1
24


Giải.

x3 + 495x2 + 973
46x5 + 165x2 + 816
x3 + 495x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 165x + 816
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 165x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 225
dx

35x5 + 162x2 + 441
1
Giải.

x3 + 607x2 + 225
35x5 + 162x2 + 441
x3 + 607x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 162x2 + 441
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 225

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 162x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 77
dx
29x5 + 34x2 + 611
1
Giải.

x3 + 700x2 + 77
29x5 + 34x2 + 611
x3 + 700x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 34x + 611
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 34x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 925
dx
30x5 + 55x2 + 628
1
25