Tích phân suy rộng loại i (742)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 271
dx
85x5 + 159x2 + 467
1
Giải.

x3 + 240x2 + 271
85x5 + 159x2 + 467
x3 + 240x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 159x2 + 467
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
85x
g(x)
85
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
85x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 159x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 687
dx
6x5 + 153x2 + 758
1
Giải.

x3 + 818x2 + 687
6x5 + 153x2 + 758
x3 + 818x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 153x2 + 758
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 153x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 980
dx
41x5 + 522x2 + 525
1
1


Giải.

x3 + 344x2 + 980
41x5 + 522x2 + 525
x3 + 344x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 522x + 525
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 522x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 457
dx
50x5 + 117x2 + 12
1
Giải.

x3 + 656x2 + 457
50x5 + 117x2 + 12
x3 + 656x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 117x2 + 12
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 117x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 70
dx
7x5 + 413x2 + 169
1
Giải.

x3 + 721x2 + 70
7x5 + 413x2 + 169
x3 + 721x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 413x + 169
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 413x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 810
dx
40x5 + 668x2 + 567
1

2


Giải.

x3 + 303x2 + 810
40x5 + 668x2 + 567
x3 + 303x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 668x + 567
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 303x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 668x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 225
dx
51x5 + 794x2 + 924
1
Giải.

x3 + 213x2 + 225
51x5 + 794x2 + 924
x3 + 213x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 794x2 + 924
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 794x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 898
dx
37x5 + 142x2 + 752
1
Giải.

x3 + 264x2 + 898
37x5 + 142x2 + 752
x3 + 264x2 + 898
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 142x + 752
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 142x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 969x2 + 135
dx
5x5 + 304x2 + 289
1
3


Giải.

x3 + 969x2 + 135
5x5 + 304x2 + 289
x3 + 969x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 304x + 289
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 304x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 337
dx
41x5 + 196x2 + 768
1
Giải.

x3 + 739x2 + 337
41x5 + 196x2 + 768
x3 + 739x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 196x2 + 768
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 196x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 807
dx
6x5 + 284x2 + 362
1
Giải.

x3 + 624x2 + 807

6x5 + 284x2 + 362
x3 + 624x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 284x + 362
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 284x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 372
dx
18x5 + 514x2 + 794
1
4


Giải.

x3 + 322x2 + 372
18x5 + 514x2 + 794
x3 + 322x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 514x + 794
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 514x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 598
dx
85x5 + 755x2 + 985
1
Giải.

x3 + 336x2 + 598
85x5 + 755x2 + 985
x3 + 336x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 755x2 + 985
85x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 755x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 80
dx
8x5 + 824x2 + 374
1

Giải.

x3 + 558x2 + 80
8x5 + 824x2 + 374
x3 + 558x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 824x + 374
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 824x2 + 374

1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 758
dx
48x5 + 954x2 + 322
1
5


Giải.

x3 + 588x2 + 758
48x5 + 954x2 + 322
x3 + 588x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 954x + 322
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 954x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 784
dx
57x5 + 122x2 + 81
1
Giải.

x3 + 563x2 + 784
57x5 + 122x2 + 81
x3 + 563x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
57x5 + 122x2 + 81
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 122x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 500x2 + 225
dx
71x5 + 892x2 + 812
1
Giải.

x3 + 500x2 + 225
71x5 + 892x2 + 812
x3 + 500x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 892x + 812
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2

1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 892x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 773
dx
32x5 + 615x2 + 494
1
6


Giải.

x3 + 712x2 + 773
32x5 + 615x2 + 494
x3 + 712x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 615x + 494
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 615x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 69
dx
72x5 + 428x2 + 411
1
Giải.

x3 + 94x2 + 69
72x5 + 428x2 + 411
x3 + 94x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 428x2 + 411
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 428x2 + 411

1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 546
dx
28x5 + 308x2 + 29
1
Giải.

x3 + 945x2 + 546
28x5 + 308x2 + 29
x3 + 945x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 308x + 29
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 308x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 221
dx
24x5 + 766x2 + 472
1
7


Giải.

x3 + 147x2 + 221
24x5 + 766x2 + 472
x3 + 147x2 + 221
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 766x + 472
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 766x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 500x2 + 348
dx
100x5 + 223x2 + 788
1
Giải.

x3 + 500x2 + 348
100x5 + 223x2 + 788
x3 + 500x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 223x2 + 788
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x

1
Z +∞
x3 + 500x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 223x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 121
dx
43x5 + 582x2 + 452
1
Giải.

x3 + 966x2 + 121
43x5 + 582x2 + 452
x3 + 966x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 582x + 452
43x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 582x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 427
dx
24x5 + 603x2 + 910
1
8


Giải.

x3 + 23x2 + 427
24x5 + 603x2 + 910
x3 + 23x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 603x + 910
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 603x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 873
dx
6x5 + 979x2 + 910
1
Giải.

x3 + 87x2 + 873
6x5 + 979x2 + 910
x3 + 87x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 979x2 + 910
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 979x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 184
dx
87x5 + 212x2 + 127
1
Giải.

x3 + 902x2 + 184
87x5 + 212x2 + 127
x3 + 902x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 212x + 127

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 212x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 691
dx
45x5 + 852x2 + 415
1

9


Giải.

x3 + 557x2 + 691
45x5 + 852x2 + 415
x3 + 557x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 852x + 415
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞ 3
x + 557x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 852x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 308
dx
17x5 + 868x2 + 920
1
Giải.

x3 + 224x2 + 308
17x5 + 868x2 + 920
x3 + 224x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 868x2 + 920
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 868x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 989
dx
62x5 + 749x2 + 547
1
Giải.

x3 + 870x2 + 989
62x5 + 749x2 + 547
x3 + 870x2 + 989
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 749x + 547
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 749x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 196x2 + 475
dx
47x5 + 758x2 + 190
1
10


Giải.

x3 + 196x2 + 475
47x5 + 758x2 + 190
x3 + 196x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 758x + 190
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 758x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 281
dx
99x5 + 13x2 + 425
1
Giải.

x3 + 155x2 + 281
99x5 + 13x2 + 425
x3 + 155x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 13x2 + 425
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 13x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 886
dx
3x5 + 35x2 + 5
1
Giải.

x3 + 622x2 + 886
3x5 + 35x2 + 5
x3 + 622x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
3x + 35x + 5
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 35x2 + 5

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 269
dx
83x5 + 757x2 + 373
1
11


Giải.

x3 + 767x2 + 269
83x5 + 757x2 + 373
x3 + 767x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 757x + 373
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 757x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 511
dx
75x5 + 721x2 + 733
1
Giải.

x3 + 631x2 + 511
75x5 + 721x2 + 733
x3 + 631x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
75x5 + 721x2 + 733
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 721x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 315

dx
2x5 + 752x2 + 711
1
Giải.

x3 + 626x2 + 315
2x5 + 752x2 + 711
x3 + 626x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 752x + 711
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 315

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 752x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 492
dx
98x5 + 827x2 + 947
1
12


Giải.

x3 + 790x2 + 492
98x5 + 827x2 + 947
x3 + 790x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 827x + 947
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 827x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 487
dx
14x5 + 421x2 + 543
1
Giải.

x3 + 7x2 + 487
14x5 + 421x2 + 543

x3 + 7x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 421x2 + 543
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 421x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 422
dx
33x5 + 953x2 + 714
1
Giải.

x3 + 149x2 + 422
33x5 + 953x2 + 714
x3 + 149x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 953x + 714
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 953x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 223
dx
10x5 + 944x2 + 878
1
13


Giải.

x3 + 873x2 + 223
10x5 + 944x2 + 878
x3 + 873x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 944x + 878
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 944x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 735
dx
50x5 + 701x2 + 624

1
Giải.

x3 + 48x2 + 735
50x5 + 701x2 + 624
x3 + 48x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 701x2 + 624
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 735
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
50x5 + 701x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 299
dx
80x5 + 729x2 + 891
1
Giải.

x3 + 588x2 + 299
80x5 + 729x2 + 891
x3 + 588x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 729x + 891
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 729x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 153
dx
47x5 + 569x2 + 42
1
14


Giải.

x3 + 911x2 + 153
47x5 + 569x2 + 42
x3 + 911x2 + 153

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 569x + 42
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 569x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 595
dx
39x5 + 999x2 + 60
1
Giải.

x3 + 146x2 + 595
39x5 + 999x2 + 60
x3 + 146x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 999x2 + 60
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

39x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 999x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 947x2 + 32
dx
96x5 + 517x2 + 903
1
Giải.

x3 + 947x2 + 32
96x5 + 517x2 + 903
x3 + 947x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 517x + 903
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 947x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 517x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 464
dx
66x5 + 385x2 + 922
1
15

Giải.

x3 + 713x2 + 464
66x5 + 385x2 + 922
x3 + 713x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 385x + 922
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 464

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 385x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 117
dx
59x5 + 904x2 + 776
1
Giải.

x3 + 499x2 + 117
59x5 + 904x2 + 776
x3 + 499x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 904x2 + 776
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 904x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 307
dx
91x5 + 386x2 + 974
1
Giải.

x3 + 517x2 + 307
91x5 + 386x2 + 974
x3 + 517x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 386x + 974
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 386x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 554

dx
96x5 + 879x2 + 34
1
16


Giải.

x3 + 949x2 + 554
96x5 + 879x2 + 34
x3 + 949x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 879x + 34
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 879x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 281
dx
8x5 + 972x2 + 626
1
Giải.

x3 + 908x2 + 281
8x5 + 972x2 + 626
x3 + 908x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 972x2 + 626
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 972x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 157
dx
55x5 + 598x2 + 42
1
Giải.

x3 + 474x2 + 157
55x5 + 598x2 + 42

x3 + 474x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 598x + 42
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 598x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 584
dx
26x5 + 805x2 + 764
1
17


Giải.

x3 + 807x2 + 584
26x5 + 805x2 + 764
x3 + 807x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 805x + 764
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 805x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 750
dx
32x5 + 704x2 + 218
1
Giải.

x3 + 725x2 + 750
32x5 + 704x2 + 218
x3 + 725x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 704x2 + 218
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 704x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 374
dx

1x5 + 114x2 + 740
1
Giải.

x3 + 671x2 + 374
1x5 + 114x2 + 740
x3 + 671x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 114x + 740
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 374
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 114x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 482
dx
74x5 + 719x2 + 377
1
18


Giải.

x3 + 560x2 + 482
74x5 + 719x2 + 377
x3 + 560x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 719x + 377
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 719x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 909
dx
63x5 + 799x2 + 631
1
Giải.

x3 + 921x2 + 909
63x5 + 799x2 + 631
x3 + 921x2 + 909

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 799x2 + 631
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 799x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 615x2 + 174
dx
6x5 + 385x2 + 627
1
Giải.

x3 + 615x2 + 174
6x5 + 385x2 + 627
x3 + 615x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 385x + 627
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 615x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 385x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 292x2 + 8
dx
62x5 + 796x2 + 204
1
19


Giải.

x3 + 292x2 + 8
62x5 + 796x2 + 204
x3 + 292x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 796x + 204
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 292x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 796x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 392
dx
94x5 + 207x2 + 452
1
Giải.

x3 + 546x2 + 392
94x5 + 207x2 + 452
x3 + 546x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 207x2 + 452
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 207x2 + 452
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 388
dx
78x5 + 851x2 + 10
1
Giải.

x3 + 425x2 + 388
78x5 + 851x2 + 10
x3 + 425x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 851x + 10
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 851x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 284
dx
96x5 + 394x2 + 917
1
20


Giải.

x3 + 543x2 + 284
96x5 + 394x2 + 917
x3 + 543x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 394x + 917
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 394x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 387x2 + 196
dx
71x5 + 854x2 + 590
1
Giải.

x3 + 387x2 + 196
71x5 + 854x2 + 590
x3 + 387x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 854x2 + 590
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞ 3
x + 387x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 854x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 106
dx
83x5 + 438x2 + 230
1
Giải.

x3 + 755x2 + 106
83x5 + 438x2 + 230
x3 + 755x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 438x + 230
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 438x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 769
dx
86x5 + 673x2 + 716
1
21


Giải.

x3 + 439x2 + 769
86x5 + 673x2 + 716
x3 + 439x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 673x + 716
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 673x2 + 716

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 849
dx
47x5 + 278x2 + 964
1
Giải.

x3 + 394x2 + 849
47x5 + 278x2 + 964
x3 + 394x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 278x2 + 964
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 278x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 958
dx
50x5 + 615x2 + 672
1
Giải.

x3 + 496x2 + 958
50x5 + 615x2 + 672
x3 + 496x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 615x + 672

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 615x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 615
dx
78x5 + 479x2 + 928
1

22


Giải.

x3 + 105x2 + 615
78x5 + 479x2 + 928
x3 + 105x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 479x + 928
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞ 3
x + 105x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 479x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 843
dx
61x5 + 989x2 + 223
1
Giải.

x3 + 335x2 + 843
61x5 + 989x2 + 223
x3 + 335x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 989x2 + 223
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 989x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 446
dx
43x5 + 531x2 + 773
1
Giải.

x3 + 979x2 + 446
43x5 + 531x2 + 773
x3 + 979x2 + 446
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 531x + 773
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 531x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 168x2 + 318
dx
85x5 + 493x2 + 288
1
23


Giải.

x3 + 168x2 + 318
85x5 + 493x2 + 288
x3 + 168x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 493x + 288
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 493x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 452
dx
2x5 + 348x2 + 760
1
Giải.

x3 + 323x2 + 452
2x5 + 348x2 + 760
x3 + 323x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 348x2 + 760
2x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 348x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 187
dx
90x5 + 918x2 + 582
1
Giải.

x3 + 552x2 + 187
90x5 + 918x2 + 582
x3 + 552x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 918x + 582
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 918x2 + 582

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 935
dx
59x5 + 572x2 + 990
1
24


Giải.

x3 + 720x2 + 935
59x5 + 572x2 + 990
x3 + 720x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 572x + 990
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 572x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 343
dx
97x5 + 914x2 + 298
1
Giải.

x3 + 33x2 + 343
97x5 + 914x2 + 298
x3 + 33x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
97x5 + 914x2 + 298
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 914x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 491

dx
99x5 + 233x2 + 359
1
Giải.

x3 + 926x2 + 491
99x5 + 233x2 + 359
x3 + 926x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 233x + 359
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 926x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 233x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 109
dx
60x5 + 68x2 + 832
1
25