Tích phân suy rộng loại i (913)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 461
dx
33x5 + 192x2 + 669
1
Giải.

x3 + 277x2 + 461
33x5 + 192x2 + 669
x3 + 277x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 192x2 + 669
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 192x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 753
dx
11x5 + 549x2 + 767
1
Giải.

x3 + 608x2 + 753
11x5 + 549x2 + 767
x3 + 608x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 549x2 + 767
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 549x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 729
dx
100x5 + 85x2 + 547
1
1

Giải.

x3 + 523x2 + 729
100x5 + 85x2 + 547
x3 + 523x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 85x + 547
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 729
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 85x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 422
dx
47x5 + 785x2 + 750
1
Giải.

x3 + 463x2 + 422
47x5 + 785x2 + 750
x3 + 463x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 785x2 + 750
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 785x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 201
dx
18x5 + 271x2 + 362
1
Giải.

x3 + 495x2 + 201
18x5 + 271x2 + 362
x3 + 495x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 271x + 362
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 271x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 14
dx

91x5 + 677x2 + 70
1
2


Giải.

x3 + 518x2 + 14
91x5 + 677x2 + 70
x3 + 518x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 677x + 70
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 677x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 630
dx
74x5 + 787x2 + 682
1
Giải.

x3 + 26x2 + 630
74x5 + 787x2 + 682
x3 + 26x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 787x2 + 682
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 787x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 306
dx
33x5 + 557x2 + 305
1
Giải.

x3 + 213x2 + 306
33x5 + 557x2 + 305

x3 + 213x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 557x + 305
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 557x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 481
dx
89x5 + 734x2 + 182
1
3


Giải.

x3 + 533x2 + 481
89x5 + 734x2 + 182
x3 + 533x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 734x + 182
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 734x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 869
dx
24x5 + 808x2 + 497
1
Giải.

x3 + 376x2 + 869
24x5 + 808x2 + 497
x3 + 376x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 808x2 + 497

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 808x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 975
dx
28x5 + 84x2 + 942

1
Giải.

x3 + 245x2 + 975
28x5 + 84x2 + 942
x3 + 245x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 84x + 942
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 975

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 84x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 464
dx
90x5 + 547x2 + 666
1
4


Giải.

x3 + 808x2 + 464
90x5 + 547x2 + 666
x3 + 808x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 547x + 666
90x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 547x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 646
dx
35x5 + 790x2 + 467
1
Giải.

x3 + 622x2 + 646
35x5 + 790x2 + 467

x3 + 622x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 790x2 + 467
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 646
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 790x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 917
dx
69x5 + 990x2 + 92
1
Giải.

x3 + 9x2 + 917
69x5 + 990x2 + 92
x3 + 9x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 990x + 92
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 990x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 849
dx
30x5 + 552x2 + 760
1
5


Giải.

x3 + 683x2 + 849
30x5 + 552x2 + 760
x3 + 683x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 552x + 760
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 552x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 730
dx

37x5 + 377x2 + 531
1
Giải.

x3 + 549x2 + 730
37x5 + 377x2 + 531
x3 + 549x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 377x2 + 531
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 730

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 377x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 301
dx
40x5 + 853x2 + 457
1
Giải.

x3 + 345x2 + 301
40x5 + 853x2 + 457
x3 + 345x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 853x + 457
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 853x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 479
dx
4x5 + 908x2 + 887
1
6


Giải.

x3 + 724x2 + 479
4x5 + 908x2 + 887

x3 + 724x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 908x + 887
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 908x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 939x2 + 591
dx
91x5 + 583x2 + 381
1
Giải.

x3 + 939x2 + 591
91x5 + 583x2 + 381
x3 + 939x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 583x2 + 381
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x

1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 583x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 496
dx
93x5 + 904x2 + 771
1
Giải.

x3 + 248x2 + 496
93x5 + 904x2 + 771
x3 + 248x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 904x + 771
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 904x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 742x2 + 464
dx
100x5 + 444x2 + 118
1
7


Giải.

x3 + 742x2 + 464
100x5 + 444x2 + 118
x3 + 742x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 444x + 118
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 742x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 444x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 690
dx
49x5 + 370x2 + 372
1
Giải.

x3 + 483x2 + 690
49x5 + 370x2 + 372
x3 + 483x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 370x2 + 372
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 370x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 938
dx
72x5 + 864x2 + 70
1
Giải.

x3 + 759x2 + 938
72x5 + 864x2 + 70
x3 + 759x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 864x + 70
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 864x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 726
dx

31x5 + 898x2 + 180
1
8


Giải.

x3 + 520x2 + 726
31x5 + 898x2 + 180
x3 + 520x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 898x + 180
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

31x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 898x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 798
dx
48x5 + 835x2 + 474
1
Giải.

x3 + 573x2 + 798
48x5 + 835x2 + 474
x3 + 573x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 835x2 + 474
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 835x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 512
dx
62x5 + 874x2 + 470
1
Giải.

x3 + 443x2 + 512
62x5 + 874x2 + 470

x3 + 443x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 874x + 470
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 874x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 869
dx
28x5 + 154x2 + 221
1
9


Giải.

x3 + 44x2 + 869
28x5 + 154x2 + 221
x3 + 44x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 154x + 221
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 154x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 948
dx
26x5 + 139x2 + 696
1
Giải.

x3 + 304x2 + 948
26x5 + 139x2 + 696
x3 + 304x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 139x2 + 696

26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 139x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 506
dx
83x5 + 245x2 + 339

1
Giải.

x3 + 667x2 + 506
83x5 + 245x2 + 339
x3 + 667x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 245x + 339
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 506

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 245x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 186
dx
2x5 + 227x2 + 362
1
10


Giải.

x3 + 146x2 + 186
2x5 + 227x2 + 362
x3 + 146x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 227x + 362
2x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 227x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 487x2 + 4
dx
42x5 + 50x2 + 646
1
Giải.

x3 + 487x2 + 4
42x5 + 50x2 + 646
x3 + 487x2 + 4
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 50x2 + 646
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 487x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 50x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 644x2 + 590
dx
58x5 + 431x2 + 652
1
Giải.

x3 + 644x2 + 590
58x5 + 431x2 + 652
x3 + 644x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 431x + 652
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 431x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 237
dx
89x5 + 300x2 + 416
1
11


Giải.

x3 + 206x2 + 237
89x5 + 300x2 + 416
x3 + 206x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 300x + 416
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 300x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 553
dx
99x5 + 817x2 + 900
1
Giải.

x3 + 560x2 + 553
99x5 + 817x2 + 900
x3 + 560x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 817x2 + 900
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 817x2 + 900

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 517
dx
48x5 + 195x2 + 648
1
Giải.

x3 + 610x2 + 517
48x5 + 195x2 + 648
x3 + 610x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 195x + 648
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 195x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 989
dx
63x5 + 549x2 + 487
1
12


Giải.

x3 + 999x2 + 989
63x5 + 549x2 + 487
x3 + 999x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
63x + 549x + 487
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 549x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 785x2 + 72
dx
11x5 + 138x2 + 777
1
Giải.

x3 + 785x2 + 72
11x5 + 138x2 + 777
x3 + 785x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 138x2 + 777
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1

Z +∞
x3 + 785x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 138x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 135
dx
22x5 + 637x2 + 914
1
Giải.

x3 + 170x2 + 135
22x5 + 637x2 + 914
x3 + 170x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 637x + 914
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 637x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 861
dx
95x5 + 931x2 + 203
1
13


Giải.

x3 + 442x2 + 861
95x5 + 931x2 + 203
x3 + 442x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 931x + 203
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 931x2 + 203

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 338
dx
92x5 + 757x2 + 574
1
Giải.

x3 + 911x2 + 338
92x5 + 757x2 + 574
x3 + 911x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 757x2 + 574
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 757x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 986
dx
80x5 + 596x2 + 624
1
Giải.

x3 + 532x2 + 986
80x5 + 596x2 + 624
x3 + 532x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 596x + 624

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 596x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 930
dx
13x5 + 362x2 + 375
1

14


Giải.

x3 + 490x2 + 930
13x5 + 362x2 + 375
x3 + 490x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 362x + 375
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1

Z +∞ 3
x + 490x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 362x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 162
dx
69x5 + 755x2 + 647
1
Giải.

x3 + 287x2 + 162
69x5 + 755x2 + 647
x3 + 287x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 755x2 + 647
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 755x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 542
dx
12x5 + 610x2 + 911
1
Giải.

x3 + 984x2 + 542
12x5 + 610x2 + 911
x3 + 984x2 + 542
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 610x + 911
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 610x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 818x2 + 160
dx
34x5 + 30x2 + 891
1
15


Giải.

x3 + 818x2 + 160
34x5 + 30x2 + 891
x3 + 818x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 30x + 891
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 30x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 866
dx
87x5 + 281x2 + 390
1
Giải.

x3 + 583x2 + 866
87x5 + 281x2 + 390
x3 + 583x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 281x2 + 390
87x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 281x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 222
dx
58x5 + 910x2 + 90
1
Giải.

x3 + 537x2 + 222
58x5 + 910x2 + 90
x3 + 537x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 910x + 90
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 910x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 962
dx
2x5 + 344x2 + 729
1
16


Giải.

x3 + 235x2 + 962
2x5 + 344x2 + 729
x3 + 235x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 344x + 729
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 344x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 661
dx
13x5 + 607x2 + 341
1
Giải.

x3 + 103x2 + 661
13x5 + 607x2 + 341
x3 + 103x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
13x5 + 607x2 + 341
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 607x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 432

dx
99x5 + 575x2 + 84
1
Giải.

x3 + 983x2 + 432
99x5 + 575x2 + 84
x3 + 983x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 575x + 84
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 983x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 575x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 908
dx
69x5 + 907x2 + 303
1
17


Giải.

x3 + 375x2 + 908
69x5 + 907x2 + 303
x3 + 375x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 907x + 303
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 907x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 803
dx
51x5 + 937x2 + 33
1
Giải.

x3 + 977x2 + 803
51x5 + 937x2 + 33
x3 + 977x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 937x2 + 33
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 937x2 + 33

1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 176
dx
22x5 + 344x2 + 724
1
Giải.

x3 + 245x2 + 176
22x5 + 344x2 + 724
x3 + 245x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 344x + 724
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 344x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 246
dx
10x5 + 610x2 + 675
1
18


Giải.

x3 + 7x2 + 246
10x5 + 610x2 + 675
x3 + 7x2 + 246
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 610x + 675
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 610x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 559x2 + 893
dx
17x5 + 143x2 + 29
1
Giải.

x3 + 559x2 + 893
17x5 + 143x2 + 29
x3 + 559x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 143x2 + 29
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x

1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 143x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 192
dx
53x5 + 295x2 + 297
1
Giải.

x3 + 870x2 + 192
53x5 + 295x2 + 297
x3 + 870x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 295x + 297
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 295x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 51
dx
40x5 + 805x2 + 62
1
19

Giải.

x3 + 85x2 + 51
40x5 + 805x2 + 62
x3 + 85x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 805x + 62
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 51
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 805x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 636
dx
75x5 + 166x2 + 12
1
Giải.

x3 + 382x2 + 636
75x5 + 166x2 + 12
x3 + 382x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 166x2 + 12
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 166x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 480
dx
1x5 + 856x2 + 570
1
Giải.

x3 + 126x2 + 480
1x5 + 856x2 + 570
x3 + 126x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 856x + 570
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 856x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 460
dx
84x5 + 124x2 + 568

1
20


Giải.

x3 + 237x2 + 460
84x5 + 124x2 + 568
x3 + 237x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 124x + 568
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 124x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 658
dx
81x5 + 746x2 + 840
1
Giải.

x3 + 107x2 + 658
81x5 + 746x2 + 840
x3 + 107x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 746x2 + 840
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 746x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 711
dx
78x5 + 477x2 + 201
1
Giải.

x3 + 90x2 + 711
78x5 + 477x2 + 201
x3 + 90x2 + 711

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 477x + 201
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 477x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 776x2 + 47
dx
21x5 + 449x2 + 569
1
21


Giải.

x3 + 776x2 + 47
21x5 + 449x2 + 569
x3 + 776x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 449x + 569
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 776x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 449x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 141
dx
99x5 + 175x2 + 147
1
Giải.

x3 + 910x2 + 141
99x5 + 175x2 + 147
x3 + 910x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 175x2 + 147
99x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 175x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 435
dx
1x5 + 644x2 + 634
1

Giải.

x3 + 689x2 + 435
1x5 + 644x2 + 634
x3 + 689x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 644x + 634
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 644x2 + 634

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 85
dx
55x5 + 964x2 + 157
1
22


Giải.

x3 + 65x2 + 85
55x5 + 964x2 + 157
x3 + 65x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 964x + 157
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 964x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 172
dx
82x5 + 686x2 + 399
1
Giải.

x3 + 734x2 + 172
82x5 + 686x2 + 399
x3 + 734x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
82x5 + 686x2 + 399
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 686x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 716

dx
2x5 + 416x2 + 615
1
Giải.

x3 + 993x2 + 716
2x5 + 416x2 + 615
x3 + 993x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 416x + 615
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 716

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 416x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 313
dx
86x5 + 648x2 + 55
1
23


Giải.

x3 + 332x2 + 313
86x5 + 648x2 + 55
x3 + 332x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 648x + 55
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 648x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 465x2 + 51
dx
34x5 + 816x2 + 630
1
Giải.

x3 + 465x2 + 51
34x5 + 816x2 + 630

x3 + 465x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 816x2 + 630
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 816x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 462
dx
82x5 + 845x2 + 777
1
Giải.

x3 + 512x2 + 462
82x5 + 845x2 + 777
x3 + 512x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 845x + 777
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 845x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 330
dx
61x5 + 572x2 + 553
1
24


Giải.

x3 + 994x2 + 330
61x5 + 572x2 + 553
x3 + 994x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

61x + 572x + 553
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 572x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 373
dx
30x5 + 330x2 + 592

1
Giải.

x3 + 891x2 + 373
30x5 + 330x2 + 592
x3 + 891x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 330x2 + 592
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 373
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
30x5 + 330x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 109
dx
44x5 + 643x2 + 115
1
Giải.

x3 + 748x2 + 109
44x5 + 643x2 + 115
x3 + 748x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 643x + 115
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 643x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 645
dx
88x5 + 753x2 + 917
1
25