Tích phân suy rộng loại i (882)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 519
dx
94x5 + 319x2 + 78
1
Giải.

x3 + 779x2 + 519
94x5 + 319x2 + 78
x3 + 779x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 319x2 + 78
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
94x
g(x)
94
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
94x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 319x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 500
dx
23x5 + 257x2 + 634
1
Giải.

x3 + 116x2 + 500
23x5 + 257x2 + 634
x3 + 116x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 257x2 + 634
23x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 257x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 858
dx
78x5 + 475x2 + 120
1
1

Giải.

x3 + 157x2 + 858
78x5 + 475x2 + 120
x3 + 157x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 475x + 120
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 858

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 475x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 357
dx
40x5 + 614x2 + 9
1
Giải.

x3 + 585x2 + 357
40x5 + 614x2 + 9
x3 + 585x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 614x2 + 9
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 614x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 731
dx
94x5 + 304x2 + 228
1
Giải.

x3 + 965x2 + 731
94x5 + 304x2 + 228
x3 + 965x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 304x + 228
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 304x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 717

dx
54x5 + 604x2 + 860
1
2


Giải.

x3 + 57x2 + 717
54x5 + 604x2 + 860
x3 + 57x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 604x + 860
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 604x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 823
dx
84x5 + 851x2 + 109
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 823
84x5 + 851x2 + 109
x3 + 1000x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 851x2 + 109
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 851x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 643
dx
84x5 + 351x2 + 54
1
Giải.

x3 + 318x2 + 643

84x5 + 351x2 + 54
x3 + 318x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 351x + 54
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 351x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 926
dx
2x5 + 382x2 + 534
1
3


Giải.

x3 + 28x2 + 926
2x5 + 382x2 + 534
x3 + 28x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 382x + 534
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 382x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 57x2 + 877
dx
77x5 + 632x2 + 60
1
Giải.

x3 + 57x2 + 877
77x5 + 632x2 + 60
x3 + 57x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 632x2 + 60

77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 57x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 632x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 679
dx

86x5 + 712x2 + 453
1
Giải.

x3 + 475x2 + 679
86x5 + 712x2 + 453
x3 + 475x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 712x + 453
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 475x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 712x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 688
dx
75x5 + 912x2 + 560
1
4


Giải.

x3 + 846x2 + 688
75x5 + 912x2 + 560
x3 + 846x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 912x + 560
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 912x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 185
dx
56x5 + 677x2 + 499
1
Giải.

x3 + 936x2 + 185

56x5 + 677x2 + 499
x3 + 936x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 677x2 + 499
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 677x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 111x2 + 70
dx
76x5 + 502x2 + 281
1
Giải.

x3 + 111x2 + 70
76x5 + 502x2 + 281
x3 + 111x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 502x + 281
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 111x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 502x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 877
dx
9x5 + 692x2 + 455
1
5


Giải.

x3 + 503x2 + 877
9x5 + 692x2 + 455
x3 + 503x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 692x + 455
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 692x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 188
dx
3x5 + 890x2 + 325
1

Giải.

x3 + 861x2 + 188
3x5 + 890x2 + 325
x3 + 861x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 890x2 + 325
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 890x2 + 325

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 269
dx
75x5 + 885x2 + 702
1
Giải.

x3 + 533x2 + 269
75x5 + 885x2 + 702
x3 + 533x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 885x + 702
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 885x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 488
dx
95x5 + 181x2 + 30
1
6


Giải.

x3 + 416x2 + 488
95x5 + 181x2 + 30
x3 + 416x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
95x + 181x + 30
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 181x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 512x2 + 44
dx
23x5 + 538x2 + 94
1
Giải.

x3 + 512x2 + 44
23x5 + 538x2 + 94
x3 + 512x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 538x2 + 94
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1

Z +∞ 3
x + 512x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 538x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 470
dx
81x5 + 223x2 + 804
1
Giải.

x3 + 620x2 + 470
81x5 + 223x2 + 804
x3 + 620x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 223x + 804
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 223x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 719
dx
51x5 + 4x2 + 985
1
7


Giải.

x3 + 691x2 + 719
51x5 + 4x2 + 985
x3 + 691x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 4x + 985
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 4x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 512
dx
30x5 + 424x2 + 763
1
Giải.

x3 + 337x2 + 512
30x5 + 424x2 + 763
x3 + 337x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 424x2 + 763
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 424x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 757
dx
35x5 + 711x2 + 271
1
Giải.

x3 + 224x2 + 757
35x5 + 711x2 + 271
x3 + 224x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 711x + 271
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 711x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 510
dx
59x5 + 179x2 + 798

1
8


Giải.

x3 + 698x2 + 510
59x5 + 179x2 + 798
x3 + 698x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 179x + 798
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 179x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 124
dx
6x5 + 734x2 + 707
1
Giải.

x3 + 740x2 + 124
6x5 + 734x2 + 707
x3 + 740x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 734x2 + 707
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 734x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 877
dx
33x5 + 820x2 + 892
1
Giải.

x3 + 902x2 + 877
33x5 + 820x2 + 892
x3 + 902x2 + 877
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 820x + 892
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 820x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 9x2 + 987
dx
49x5 + 203x2 + 933
1
9


Giải.

x3 + 9x2 + 987
49x5 + 203x2 + 933
x3 + 9x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 203x + 933
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 203x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 395
dx
28x5 + 510x2 + 764
1
Giải.

x3 + 306x2 + 395
28x5 + 510x2 + 764
x3 + 306x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 510x2 + 764
28x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 395
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 510x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 888
dx
97x5 + 951x2 + 102
1
Giải.

x3 + 327x2 + 888
97x5 + 951x2 + 102
x3 + 327x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 951x + 102
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

97x5 + 951x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 904x2 + 27
dx
17x5 + 236x2 + 461
1
10


Giải.

x3 + 904x2 + 27
17x5 + 236x2 + 461
x3 + 904x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 236x + 461
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 904x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 236x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 952
dx
2x5 + 346x2 + 688
1
Giải.

x3 + 200x2 + 952
2x5 + 346x2 + 688
x3 + 200x2 + 952
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 346x2 + 688
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 346x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 938

dx
3x5 + 315x2 + 883
1
Giải.

x3 + 601x2 + 938
3x5 + 315x2 + 883
x3 + 601x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 315x + 883
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 938

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 315x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 903
dx
70x5 + 936x2 + 302
1
11


Giải.

x3 + 544x2 + 903
70x5 + 936x2 + 302
x3 + 544x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 936x + 302
70x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 936x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 140
dx
32x5 + 973x2 + 17
1
Giải.

x3 + 731x2 + 140
32x5 + 973x2 + 17

x3 + 731x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 973x2 + 17
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 973x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 913
dx
51x5 + 384x2 + 657
1
Giải.

x3 + 404x2 + 913
51x5 + 384x2 + 657
x3 + 404x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 384x + 657
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 384x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 181
dx
68x5 + 513x2 + 390
1
12


Giải.

x3 + 853x2 + 181
68x5 + 513x2 + 390
x3 + 853x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 513x + 390
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 513x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 906
dx

79x5 + 884x2 + 423
1
Giải.

x3 + 575x2 + 906
79x5 + 884x2 + 423
x3 + 575x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 884x2 + 423
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 906

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 884x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 972
dx
59x5 + 751x2 + 111
1
Giải.

x3 + 750x2 + 972
59x5 + 751x2 + 111
x3 + 750x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 751x + 111
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 751x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 950
dx
74x5 + 608x2 + 856
1
13


Giải.

x3 + 742x2 + 950
74x5 + 608x2 + 856

x3 + 742x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 608x + 856
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 608x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 76
dx
9x5 + 876x2 + 155
1
Giải.

x3 + 930x2 + 76
9x5 + 876x2 + 155
x3 + 930x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 876x2 + 155
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 876x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 971
dx
61x5 + 865x2 + 216
1
Giải.

x3 + 625x2 + 971
61x5 + 865x2 + 216
x3 + 625x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 865x + 216
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 865x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 552x2 + 56
dx
83x5 + 346x2 + 506
1
14

Giải.

x3 + 552x2 + 56
83x5 + 346x2 + 506
x3 + 552x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 346x + 506
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 552x2 + 56
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 346x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 305
dx
87x5 + 270x2 + 739
1
Giải.

x3 + 333x2 + 305
87x5 + 270x2 + 739
x3 + 333x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 270x2 + 739
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 270x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 394
dx
15x5 + 807x2 + 126
1
Giải.

x3 + 703x2 + 394
15x5 + 807x2 + 126
x3 + 703x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 807x + 126
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 807x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 25
dx

75x5 + 882x2 + 256
1
15


Giải.

x3 + 816x2 + 25
75x5 + 882x2 + 256
x3 + 816x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 882x + 256
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 882x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 535x2 + 30
dx
20x5 + 257x2 + 848
1
Giải.

x3 + 535x2 + 30
20x5 + 257x2 + 848
x3 + 535x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 257x2 + 848
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 535x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 257x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 48
dx
6x5 + 525x2 + 848
1
Giải.

x3 + 233x2 + 48
6x5 + 525x2 + 848

x3 + 233x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 525x + 848
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 525x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 750x2 + 402
dx
56x5 + 669x2 + 390
1
16


Giải.

x3 + 750x2 + 402
56x5 + 669x2 + 390
x3 + 750x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 669x + 390
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 669x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 759
dx
81x5 + 512x2 + 337
1
Giải.

x3 + 701x2 + 759
81x5 + 512x2 + 337
x3 + 701x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 512x2 + 337
81x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 512x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 633
dx
7x5 + 631x2 + 788
1
Giải.

x3 + 859x2 + 633
7x5 + 631x2 + 788
x3 + 859x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 631x + 788
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 631x2 + 788
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 892x2 + 81
dx
16x5 + 372x2 + 533
1
17


Giải.

x3 + 892x2 + 81
16x5 + 372x2 + 533
x3 + 892x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 372x + 533
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 892x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 372x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 744
dx
44x5 + 763x2 + 268
1
Giải.

x3 + 569x2 + 744
44x5 + 763x2 + 268
x3 + 569x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

44x5 + 763x2 + 268
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 763x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 704
dx

55x5 + 307x2 + 739
1
Giải.

x3 + 896x2 + 704
55x5 + 307x2 + 739
x3 + 896x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 307x + 739
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 896x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 307x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 785x2 + 86
dx
86x5 + 140x2 + 199
1
18


Giải.

x3 + 785x2 + 86
86x5 + 140x2 + 199
x3 + 785x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 140x + 199
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 785x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 140x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 892
dx
84x5 + 56x2 + 546
1
Giải.

x3 + 802x2 + 892

84x5 + 56x2 + 546
x3 + 802x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 56x2 + 546
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 56x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 731
dx
36x5 + 216x2 + 691
1
Giải.

x3 + 419x2 + 731
36x5 + 216x2 + 691
x3 + 419x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 216x + 691
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 216x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 654
dx
6x5 + 681x2 + 235
1
19


Giải.

x3 + 680x2 + 654
6x5 + 681x2 + 235
x3 + 680x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 681x + 235
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 681x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 922
dx
38x5 + 252x2 + 176
1

Giải.

x3 + 115x2 + 922
38x5 + 252x2 + 176
x3 + 115x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 252x2 + 176
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

38x5 + 252x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 358
dx
36x5 + 876x2 + 926
1
Giải.

x3 + 586x2 + 358
36x5 + 876x2 + 926
x3 + 586x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 876x + 926
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 876x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 406
dx
21x5 + 401x2 + 207
1
20


Giải.

x3 + 629x2 + 406
21x5 + 401x2 + 207
x3 + 629x2 + 406
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 401x + 207
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 401x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 286x2 + 990
dx
39x5 + 844x2 + 59
1
Giải.

x3 + 286x2 + 990
39x5 + 844x2 + 59
x3 + 286x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 844x2 + 59
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 844x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 103
dx
13x5 + 349x2 + 314
1
Giải.

x3 + 533x2 + 103
13x5 + 349x2 + 314
x3 + 533x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 349x + 314
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 349x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 918
dx
6x5 + 818x2 + 245
1
21

Giải.

x3 + 604x2 + 918
6x5 + 818x2 + 245
x3 + 604x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 818x + 245
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 818x2 + 245

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 934
dx
33x5 + 622x2 + 598
1
Giải.

x3 + 22x2 + 934
33x5 + 622x2 + 598
x3 + 22x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 622x2 + 598
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 622x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 281
dx
51x5 + 620x2 + 73
1
Giải.

x3 + 775x2 + 281
51x5 + 620x2 + 73
x3 + 775x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 620x + 73

51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 620x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 931
dx
7x5 + 117x2 + 563

1
22


Giải.

x3 + 693x2 + 931
7x5 + 117x2 + 563
x3 + 693x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 117x + 563
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 693x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 117x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 981
dx
40x5 + 360x2 + 214
1
Giải.

x3 + 727x2 + 981
40x5 + 360x2 + 214
x3 + 727x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 360x2 + 214
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 360x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 108
dx
36x5 + 940x2 + 261
1
Giải.

x3 + 573x2 + 108
36x5 + 940x2 + 261
x3 + 573x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
36x + 940x + 261
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 940x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 42x2 + 163
dx
50x5 + 765x2 + 790
1
23


Giải.

x3 + 42x2 + 163
50x5 + 765x2 + 790
x3 + 42x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 765x + 790
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 765x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 912
dx
99x5 + 256x2 + 514
1
Giải.

x3 + 614x2 + 912
99x5 + 256x2 + 514
x3 + 614x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 256x2 + 514
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 256x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 956
dx
8x5 + 947x2 + 725
1
Giải.

x3 + 601x2 + 956
8x5 + 947x2 + 725
x3 + 601x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 947x + 725
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 947x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 989
dx
88x5 + 886x2 + 687
1
24


Giải.

x3 + 638x2 + 989
88x5 + 886x2 + 687
x3 + 638x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 886x + 687
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 886x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 863
dx
69x5 + 947x2 + 573
1
Giải.

x3 + 94x2 + 863
69x5 + 947x2 + 573
x3 + 94x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 947x2 + 573

69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 947x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 185
dx
68x5 + 905x2 + 257

1
Giải.

x3 + 144x2 + 185
68x5 + 905x2 + 257
x3 + 144x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 905x + 257
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 185

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 905x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 842
dx
82x5 + 785x2 + 287
1
25