Tích phân suy rộng loại i (157)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 714
dx
60x5 + 916x2 + 695
1
Giải.

x3 + 221x2 + 714
60x5 + 916x2 + 695
x3 + 221x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 916x2 + 695
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
60x
g(x)
60
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
60x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 916x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 635x2 + 322
dx
100x5 + 596x2 + 574
1
Giải.

x3 + 635x2 + 322
100x5 + 596x2 + 574
x3 + 635x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 596x2 + 574
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 635x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 596x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 834
dx
84x5 + 792x2 + 467
1
1

Giải.

x3 + 941x2 + 834
84x5 + 792x2 + 467
x3 + 941x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 792x + 467
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 834
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 792x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 75
dx
11x5 + 650x2 + 981
1
Giải.

x3 + 757x2 + 75
11x5 + 650x2 + 981
x3 + 757x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 650x2 + 981
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 650x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 363
dx
92x5 + 133x2 + 432
1
Giải.

x3 + 456x2 + 363
92x5 + 133x2 + 432
x3 + 456x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 133x + 432
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 133x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 34
dx

90x5 + 74x2 + 310
1
2


Giải.

x3 + 3x2 + 34
90x5 + 74x2 + 310
x3 + 3x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 74x + 310
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 74x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 240x2 + 777
dx
100x5 + 341x2 + 839
1
Giải.

x3 + 240x2 + 777
100x5 + 341x2 + 839
x3 + 240x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 341x2 + 839
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 240x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 341x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 567
dx
81x5 + 792x2 + 193
1
Giải.

x3 + 920x2 + 567
81x5 + 792x2 + 193

x3 + 920x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 792x + 193
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 792x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 316
dx
92x5 + 341x2 + 417
1
3


Giải.

x3 + 345x2 + 316
92x5 + 341x2 + 417
x3 + 345x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 341x + 417
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 341x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 577
dx
29x5 + 603x2 + 491
1
Giải.

x3 + 791x2 + 577
29x5 + 603x2 + 491
x3 + 791x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 603x2 + 491

29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 603x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 773x2 + 46
dx
34x5 + 808x2 + 600

1
Giải.

x3 + 773x2 + 46
34x5 + 808x2 + 600
x3 + 773x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 808x + 600
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 773x2 + 46

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 808x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 355
dx
15x5 + 761x2 + 144
1
4


Giải.

x3 + 625x2 + 355
15x5 + 761x2 + 144
x3 + 625x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 761x + 144
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 761x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 819
dx
86x5 + 812x2 + 64
1
Giải.

x3 + 398x2 + 819
86x5 + 812x2 + 64

x3 + 398x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 812x2 + 64
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 812x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 747
dx
44x5 + 49x2 + 809
1
Giải.

x3 + 518x2 + 747
44x5 + 49x2 + 809
x3 + 518x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 49x + 809
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 49x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 586
dx
88x5 + 254x2 + 595
1
5


Giải.

x3 + 992x2 + 586
88x5 + 254x2 + 595
x3 + 992x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 254x + 595
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 254x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 826
dx

8x5 + 289x2 + 978
1
Giải.

x3 + 122x2 + 826
8x5 + 289x2 + 978
x3 + 122x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 289x2 + 978
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 826
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
8x5 + 289x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 680
dx
74x5 + 6x2 + 576
1
Giải.

x3 + 330x2 + 680
74x5 + 6x2 + 576
x3 + 330x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 6x + 576
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 6x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 553
dx
58x5 + 216x2 + 985
1
6


Giải.

x3 + 673x2 + 553
58x5 + 216x2 + 985
x3 + 673x2 + 553

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 216x + 985
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 216x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 809
dx
73x5 + 757x2 + 796
1
Giải.

x3 + 712x2 + 809
73x5 + 757x2 + 796
x3 + 712x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 757x2 + 796
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

73x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 757x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 611
dx
29x5 + 775x2 + 698
1
Giải.

x3 + 182x2 + 611
29x5 + 775x2 + 698
x3 + 182x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 775x + 698
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 775x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 881
dx
6x5 + 214x2 + 331
1
7

Giải.

x3 + 826x2 + 881
6x5 + 214x2 + 331
x3 + 826x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 214x + 331
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 214x2 + 331

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 389
dx
34x5 + 383x2 + 763
1
Giải.

x3 + 708x2 + 389
34x5 + 383x2 + 763
x3 + 708x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 383x2 + 763
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 383x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 302
dx
69x5 + 789x2 + 483
1
Giải.

x3 + 28x2 + 302
69x5 + 789x2 + 483
x3 + 28x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 789x + 483

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 789x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 379
dx
68x5 + 640x2 + 835
1

8


Giải.

x3 + 938x2 + 379
68x5 + 640x2 + 835
x3 + 938x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 640x + 835
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 938x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 640x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 560
dx
71x5 + 207x2 + 541
1
Giải.

x3 + 579x2 + 560
71x5 + 207x2 + 541
x3 + 579x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 207x2 + 541
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 207x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 396
dx
42x5 + 454x2 + 555
1
Giải.

x3 + 271x2 + 396
42x5 + 454x2 + 555
x3 + 271x2 + 396
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 454x + 555
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 454x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 215x2 + 584
dx
89x5 + 529x2 + 493
1
9


Giải.

x3 + 215x2 + 584
89x5 + 529x2 + 493
x3 + 215x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 529x + 493
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 529x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 690
dx
66x5 + 595x2 + 608
1
Giải.

x3 + 183x2 + 690
66x5 + 595x2 + 608
x3 + 183x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 595x2 + 608
66x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 595x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 116
dx
44x5 + 520x2 + 946
1
Giải.

x3 + 401x2 + 116
44x5 + 520x2 + 946
x3 + 401x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 520x + 946
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 520x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 796
dx
56x5 + 145x2 + 438
1
10


Giải.

x3 + 361x2 + 796
56x5 + 145x2 + 438
x3 + 361x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 145x + 438
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 145x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 267
dx
54x5 + 87x2 + 238
1
Giải.

x3 + 666x2 + 267
54x5 + 87x2 + 238
x3 + 666x2 + 267
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 87x2 + 238
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 87x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 179x2 + 770
dx
7x5 + 604x2 + 400
1
Giải.

x3 + 179x2 + 770
7x5 + 604x2 + 400
x3 + 179x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 604x + 400
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 179x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 604x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 693x2 + 58
dx
84x5 + 470x2 + 327
1
11


Giải.

x3 + 693x2 + 58
84x5 + 470x2 + 327
x3 + 693x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 470x + 327
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 693x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 470x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 911
dx
85x5 + 350x2 + 267
1
Giải.

x3 + 271x2 + 911

85x5 + 350x2 + 267
x3 + 271x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 350x2 + 267
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 350x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 446
dx
87x5 + 445x2 + 516
1
Giải.

x3 + 600x2 + 446
87x5 + 445x2 + 516
x3 + 600x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 445x + 516
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 445x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 792
dx
22x5 + 480x2 + 770
1
12


Giải.

x3 + 291x2 + 792
22x5 + 480x2 + 770
x3 + 291x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 480x + 770
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 480x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 523
dx

32x5 + 722x2 + 399
1
Giải.

x3 + 91x2 + 523
32x5 + 722x2 + 399
x3 + 91x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 722x2 + 399
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 523

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 722x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 866
dx
31x5 + 291x2 + 50
1
Giải.

x3 + 747x2 + 866
31x5 + 291x2 + 50
x3 + 747x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 291x + 50
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 291x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 933
dx
63x5 + 156x2 + 708
1
13


Giải.

x3 + 191x2 + 933

63x5 + 156x2 + 708
x3 + 191x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 156x + 708
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 156x2 + 708
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 172
dx
88x5 + 200x2 + 780
1
Giải.

x3 + 583x2 + 172
88x5 + 200x2 + 780
x3 + 583x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 200x2 + 780
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 200x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 498
dx
1x5 + 189x2 + 622
1
Giải.

x3 + 902x2 + 498
1x5 + 189x2 + 622
x3 + 902x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 189x + 622
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 189x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 661
dx
26x5 + 526x2 + 298
1
14

Giải.

x3 + 351x2 + 661
26x5 + 526x2 + 298
x3 + 351x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 526x + 298
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 661
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 526x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 168
dx
86x5 + 726x2 + 521
1
Giải.

x3 + 181x2 + 168
86x5 + 726x2 + 521
x3 + 181x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 726x2 + 521
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 726x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 211
dx
45x5 + 510x2 + 210
1
Giải.

x3 + 614x2 + 211
45x5 + 510x2 + 210
x3 + 614x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 510x + 210
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 510x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 269
dx

84x5 + 309x2 + 521
1
15


Giải.

x3 + 76x2 + 269
84x5 + 309x2 + 521
x3 + 76x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 309x + 521
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 309x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 200
dx
86x5 + 505x2 + 704
1
Giải.

x3 + 585x2 + 200
86x5 + 505x2 + 704
x3 + 585x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 505x2 + 704
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 505x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 574
dx
85x5 + 853x2 + 358
1
Giải.

x3 + 211x2 + 574
85x5 + 853x2 + 358

x3 + 211x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 853x + 358
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 853x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 849
dx
90x5 + 454x2 + 862
1
16


Giải.

x3 + 852x2 + 849
90x5 + 454x2 + 862
x3 + 852x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 454x + 862
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 454x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 527
dx
16x5 + 322x2 + 895
1
Giải.

x3 + 289x2 + 527
16x5 + 322x2 + 895
x3 + 289x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 322x2 + 895

16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 322x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 113
dx
88x5 + 875x2 + 24

1
Giải.

x3 + 113x2 + 113
88x5 + 875x2 + 24
x3 + 113x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 875x + 24
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 113

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 875x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 150
dx
27x5 + 265x2 + 99
1
17


Giải.

x3 + 414x2 + 150
27x5 + 265x2 + 99
x3 + 414x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 265x + 99
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 265x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 516
dx
74x5 + 309x2 + 424
1
Giải.

x3 + 855x2 + 516

74x5 + 309x2 + 424
x3 + 855x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 309x2 + 424
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 309x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 620
dx
88x5 + 294x2 + 92
1
Giải.

x3 + 761x2 + 620
88x5 + 294x2 + 92
x3 + 761x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 294x + 92
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 294x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 486
dx
56x5 + 69x2 + 337
1
18


Giải.

x3 + 308x2 + 486
56x5 + 69x2 + 337
x3 + 308x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 69x + 337
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 69x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 962x2 + 95

dx
17x5 + 487x2 + 250
1
Giải.

x3 + 962x2 + 95
17x5 + 487x2 + 250
x3 + 962x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 487x2 + 250
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞

x3 + 962x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 487x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 833
dx
73x5 + 114x2 + 196
1
Giải.

x3 + 179x2 + 833
73x5 + 114x2 + 196
x3 + 179x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 114x + 196
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 114x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 303
dx
52x5 + 11x2 + 591
1
19


Giải.

x3 + 785x2 + 303

52x5 + 11x2 + 591
x3 + 785x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 11x + 591
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 11x2 + 591
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 652
dx
89x5 + 440x2 + 272
1
Giải.

x3 + 909x2 + 652
89x5 + 440x2 + 272
x3 + 909x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 440x2 + 272
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 440x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 902
dx
62x5 + 820x2 + 563
1
Giải.

x3 + 783x2 + 902
62x5 + 820x2 + 563
x3 + 783x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 820x + 563
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 820x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 831
dx
67x5 + 640x2 + 415
1
20

Giải.

x3 + 111x2 + 831
67x5 + 640x2 + 415
x3 + 111x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 640x + 415
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 111x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 640x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 696
dx
21x5 + 584x2 + 721
1
Giải.

x3 + 636x2 + 696
21x5 + 584x2 + 721
x3 + 636x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 584x2 + 721
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 584x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 780x2 + 31
dx
40x5 + 859x2 + 638
1
Giải.

x3 + 780x2 + 31
40x5 + 859x2 + 638
x3 + 780x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 859x + 638
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 780x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 859x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 919x2 + 459
dx
63x5 + 349x2 + 420
1
21


Giải.

x3 + 919x2 + 459
63x5 + 349x2 + 420
x3 + 919x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 349x + 420
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 349x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 155
dx
38x5 + 791x2 + 775
1
Giải.

x3 + 296x2 + 155
38x5 + 791x2 + 775
x3 + 296x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 791x2 + 775
38x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 791x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 740
dx
21x5 + 73x2 + 588
1
Giải.

x3 + 290x2 + 740
21x5 + 73x2 + 588
x3 + 290x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 73x + 588
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 73x2 + 588

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 367
dx
57x5 + 392x2 + 557
1
22


Giải.

x3 + 590x2 + 367
57x5 + 392x2 + 557
x3 + 590x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 392x + 557
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 392x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 373
dx
64x5 + 271x2 + 398
1
Giải.

x3 + 767x2 + 373
64x5 + 271x2 + 398
x3 + 767x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
64x5 + 271x2 + 398
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 271x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 831x2 + 40

dx
96x5 + 179x2 + 401
1
Giải.

x3 + 831x2 + 40
96x5 + 179x2 + 401
x3 + 831x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 179x + 401
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞
x3 + 831x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 179x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 611
dx
83x5 + 154x2 + 581
1
23


Giải.

x3 + 217x2 + 611
83x5 + 154x2 + 581
x3 + 217x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 154x + 581
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 154x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 650
dx
78x5 + 297x2 + 560
1
Giải.

x3 + 918x2 + 650
78x5 + 297x2 + 560
x3 + 918x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 297x2 + 560
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 297x2 + 560
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 890
dx
73x5 + 975x2 + 814
1
Giải.

x3 + 399x2 + 890
73x5 + 975x2 + 814
x3 + 399x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 975x + 814
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 975x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 734
dx
10x5 + 110x2 + 936
1
24


Giải.

x3 + 546x2 + 734
10x5 + 110x2 + 936
x3 + 546x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 110x + 936
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 110x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 877

dx
96x5 + 528x2 + 245
1
Giải.

x3 + 745x2 + 877
96x5 + 528x2 + 245
x3 + 745x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 528x2 + 245
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3

x + 745x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 528x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 109
dx
28x5 + 229x2 + 275
1
Giải.

x3 + 983x2 + 109
28x5 + 229x2 + 275
x3 + 983x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 229x + 275
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 229x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 577
dx
33x5 + 600x2 + 962
1
25