Tích phân suy rộng loại i (403)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 26
dx
29x5 + 633x2 + 107
1
Giải.

x3 + 623x2 + 26
29x5 + 633x2 + 107
x3 + 623x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 633x2 + 107
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
29x
g(x)
29
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
29x2
1
Z +∞
x3 + 623x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 633x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 364
dx
36x5 + 566x2 + 889
1
Giải.

x3 + 80x2 + 364
36x5 + 566x2 + 889
x3 + 80x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 566x2 + 889
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 566x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 849
dx
3x5 + 975x2 + 440
1
1

Giải.

x3 + 8x2 + 849
3x5 + 975x2 + 440
x3 + 8x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 975x + 440
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 975x2 + 440

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 253
dx
12x5 + 41x2 + 636
1
Giải.

x3 + 281x2 + 253
12x5 + 41x2 + 636
x3 + 281x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 41x2 + 636
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 41x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 769
dx
36x5 + 784x2 + 623
1
Giải.

x3 + 572x2 + 769
36x5 + 784x2 + 623
x3 + 572x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 784x + 623

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 784x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 284
dx
39x5 + 368x2 + 602
1

2


Giải.

x3 + 86x2 + 284
39x5 + 368x2 + 602
x3 + 86x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 368x + 602
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞
x3 + 86x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 368x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 331x2 + 41
dx
59x5 + 604x2 + 902
1
Giải.

x3 + 331x2 + 41
59x5 + 604x2 + 902
x3 + 331x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 604x2 + 902
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 331x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 604x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 723
dx
49x5 + 769x2 + 97
1
Giải.

x3 + 746x2 + 723
49x5 + 769x2 + 97
x3 + 746x2 + 723
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 769x + 97
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 769x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 311
dx
60x5 + 190x2 + 252
1
3


Giải.

x3 + 822x2 + 311
60x5 + 190x2 + 252
x3 + 822x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 190x + 252
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 190x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 895
dx
97x5 + 832x2 + 495
1
Giải.

x3 + 588x2 + 895
97x5 + 832x2 + 495
x3 + 588x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 832x2 + 495
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 832x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 373
dx
89x5 + 768x2 + 828
1

Giải.

x3 + 47x2 + 373
89x5 + 768x2 + 828
x3 + 47x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 768x + 828
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 373
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 768x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 212
dx
71x5 + 617x2 + 494
1
4


Giải.

x3 + 645x2 + 212
71x5 + 617x2 + 494
x3 + 645x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 617x + 494
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 617x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 767
dx
16x5 + 999x2 + 8
1
Giải.

x3 + 686x2 + 767
16x5 + 999x2 + 8
x3 + 686x2 + 767

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 999x2 + 8
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 999x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 562x2 + 131
dx
43x5 + 956x2 + 808
1
Giải.

x3 + 562x2 + 131
43x5 + 956x2 + 808
x3 + 562x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 956x + 808
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 956x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 237
dx
50x5 + 346x2 + 730
1
5


Giải.

x3 + 404x2 + 237
50x5 + 346x2 + 730
x3 + 404x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 346x + 730

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 346x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 380
dx
55x5 + 261x2 + 916
1

Giải.

x3 + 933x2 + 380
55x5 + 261x2 + 916
x3 + 933x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 261x2 + 916
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

55x5 + 261x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 567
dx
64x5 + 7x2 + 870
1
Giải.

x3 + 543x2 + 567
64x5 + 7x2 + 870
x3 + 543x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 7x + 870
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 7x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 958
dx
12x5 + 460x2 + 891
1
6


Giải.

x3 + 540x2 + 958
12x5 + 460x2 + 891
x3 + 540x2 + 958
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 460x + 891
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 460x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 141x2 + 986
dx
46x5 + 325x2 + 734
1
Giải.

x3 + 141x2 + 986
46x5 + 325x2 + 734
x3 + 141x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 325x2 + 734
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x

1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 325x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 198
dx
74x5 + 139x2 + 833
1
Giải.

x3 + 144x2 + 198
74x5 + 139x2 + 833
x3 + 144x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 139x + 833
74x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 139x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 235
dx
73x5 + 763x2 + 771
1
7


Giải.

x3 + 98x2 + 235
73x5 + 763x2 + 771
x3 + 98x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 763x + 771
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 763x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 621
dx
40x5 + 402x2 + 103
1
Giải.

x3 + 676x2 + 621
40x5 + 402x2 + 103
x3 + 676x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 402x2 + 103
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 402x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 502
dx
63x5 + 416x2 + 75
1
Giải.

x3 + 662x2 + 502
63x5 + 416x2 + 75
x3 + 662x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 416x + 75
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 416x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 67
dx

9x5 + 247x2 + 698
1
8


Giải.

x3 + 307x2 + 67
9x5 + 247x2 + 698
x3 + 307x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 247x + 698
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 307x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 247x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 990
dx
66x5 + 337x2 + 248
1
Giải.

x3 + 410x2 + 990
66x5 + 337x2 + 248
x3 + 410x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 337x2 + 248
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 337x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 58
dx
84x5 + 435x2 + 22
1
Giải.

x3 + 489x2 + 58
84x5 + 435x2 + 22
x3 + 489x2 + 58
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 435x + 22
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 435x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 536
dx
87x5 + 394x2 + 148
1
9


Giải.

x3 + 661x2 + 536
87x5 + 394x2 + 148
x3 + 661x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 394x + 148
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 394x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 334
dx
21x5 + 593x2 + 784
1
Giải.

x3 + 862x2 + 334
21x5 + 593x2 + 784
x3 + 862x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 593x2 + 784
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 593x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 861
dx
93x5 + 748x2 + 389
1

Giải.

x3 + 791x2 + 861
93x5 + 748x2 + 389
x3 + 791x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 748x + 389
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 861
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 748x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 171
dx
49x5 + 496x2 + 34
1
10


Giải.

x3 + 156x2 + 171
49x5 + 496x2 + 34
x3 + 156x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 496x + 34
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 496x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 828
dx
5x5 + 830x2 + 838
1
Giải.

x3 + 626x2 + 828
5x5 + 830x2 + 838
x3 + 626x2 + 828

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 830x2 + 838
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 830x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 871x2 + 404
dx
74x5 + 833x2 + 515
1
Giải.

x3 + 871x2 + 404
74x5 + 833x2 + 515
x3 + 871x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 833x + 515
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 833x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 323x2 + 29
dx
71x5 + 463x2 + 335
1
11


Giải.

x3 + 323x2 + 29
71x5 + 463x2 + 335
x3 + 323x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 463x + 335
71x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 323x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 463x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 144
dx
5x5 + 278x2 + 561
1
Giải.

x3 + 492x2 + 144
5x5 + 278x2 + 561
x3 + 492x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 278x2 + 561
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 278x2 + 561
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 320
dx
78x5 + 810x2 + 732
1
Giải.

x3 + 389x2 + 320
78x5 + 810x2 + 732
x3 + 389x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 810x + 732
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 810x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 188x2 + 80
dx
48x5 + 750x2 + 316
1
12


Giải.

x3 + 188x2 + 80
48x5 + 750x2 + 316
x3 + 188x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 750x + 316
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 188x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 750x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 957

dx
38x5 + 835x2 + 332
1
Giải.

x3 + 530x2 + 957
38x5 + 835x2 + 332
x3 + 530x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 835x2 + 332
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3

x + 530x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 835x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 925
dx
74x5 + 907x2 + 987
1
Giải.

x3 + 21x2 + 925
74x5 + 907x2 + 987
x3 + 21x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 907x + 987
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 907x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 161
dx
87x5 + 202x2 + 501
1
13


Giải.

x3 + 899x2 + 161

87x5 + 202x2 + 501
x3 + 899x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 202x + 501
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 202x2 + 501
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 105
dx
92x5 + 945x2 + 159
1
Giải.

x3 + 67x2 + 105
92x5 + 945x2 + 159
x3 + 67x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 945x2 + 159
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 945x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 864
dx
18x5 + 217x2 + 352
1
Giải.

x3 + 118x2 + 864
18x5 + 217x2 + 352
x3 + 118x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 217x + 352
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 217x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 232
dx
53x5 + 860x2 + 600
1
14

Giải.

x3 + 414x2 + 232
53x5 + 860x2 + 600
x3 + 414x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 860x + 600
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 414x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 860x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 111
dx
47x5 + 29x2 + 577
1
Giải.

x3 + 862x2 + 111
47x5 + 29x2 + 577
x3 + 862x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 29x2 + 577
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 29x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 237
dx
75x5 + 206x2 + 578
1
Giải.

x3 + 409x2 + 237
75x5 + 206x2 + 578
x3 + 409x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 206x + 578
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 206x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 750x2 + 393
dx
76x5 + 943x2 + 725
1
15


Giải.

x3 + 750x2 + 393
76x5 + 943x2 + 725
x3 + 750x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 943x + 725
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 943x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 880
dx
43x5 + 812x2 + 642
1
Giải.

x3 + 285x2 + 880
43x5 + 812x2 + 642
x3 + 285x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 812x2 + 642
43x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 812x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 325
dx
93x5 + 557x2 + 544
1
Giải.

x3 + 134x2 + 325
93x5 + 557x2 + 544
x3 + 134x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 557x + 544
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 557x2 + 544

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 149
dx
2x5 + 366x2 + 88
1
16


Giải.

x3 + 885x2 + 149
2x5 + 366x2 + 88
x3 + 885x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 366x + 88
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 366x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 77
dx
48x5 + 111x2 + 82
1
Giải.

x3 + 336x2 + 77
48x5 + 111x2 + 82
x3 + 336x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 111x2 + 82

48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 111x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 157
dx

28x5 + 211x2 + 170
1
Giải.

x3 + 362x2 + 157
28x5 + 211x2 + 170
x3 + 362x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 211x + 170
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3

x + 362x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 211x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 687
dx
77x5 + 58x2 + 230
1
17


Giải.

x3 + 588x2 + 687
77x5 + 58x2 + 230
x3 + 588x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 58x + 230
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 58x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 156
dx
32x5 + 996x2 + 25
1
Giải.

x3 + 863x2 + 156

32x5 + 996x2 + 25
x3 + 863x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 996x2 + 25
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 996x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 822
dx
80x5 + 476x2 + 987
1
Giải.

x3 + 970x2 + 822
80x5 + 476x2 + 987
x3 + 970x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 476x + 987
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 476x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 262
dx
30x5 + 208x2 + 565
1
18


Giải.

x3 + 459x2 + 262
30x5 + 208x2 + 565
x3 + 459x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 208x + 565
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 208x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 428

dx
49x5 + 221x2 + 576
1
Giải.

x3 + 677x2 + 428
49x5 + 221x2 + 576
x3 + 677x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 221x2 + 576
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3

x + 677x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 221x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 242
dx
8x5 + 433x2 + 983
1
Giải.

x3 + 54x2 + 242
8x5 + 433x2 + 983
x3 + 54x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 433x + 983
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 433x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 364
dx
16x5 + 901x2 + 773
1
19


Giải.

x3 + 601x2 + 364
16x5 + 901x2 + 773
x3 + 601x2 + 364

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 901x + 773
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 901x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 291
dx
93x5 + 411x2 + 286
1
Giải.

x3 + 804x2 + 291
93x5 + 411x2 + 286
x3 + 804x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 411x2 + 286
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

93x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 411x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 647
dx
26x5 + 328x2 + 702
1
Giải.

x3 + 785x2 + 647
26x5 + 328x2 + 702
x3 + 785x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 328x + 702
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 328x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 998
dx
45x5 + 437x2 + 145
1
20

Giải.

x3 + 47x2 + 998
45x5 + 437x2 + 145
x3 + 47x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 437x + 145
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 998
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 437x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 686
dx
21x5 + 168x2 + 981
1
Giải.

x3 + 471x2 + 686
21x5 + 168x2 + 981
x3 + 471x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 168x2 + 981
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 168x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 353
dx
84x5 + 962x2 + 817
1
Giải.

x3 + 946x2 + 353
84x5 + 962x2 + 817
x3 + 946x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 962x + 817
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 962x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 303
dx

45x5 + 39x2 + 900
1
21


Giải.

x3 + 356x2 + 303
45x5 + 39x2 + 900
x3 + 356x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 39x + 900
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 39x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 675
dx
9x5 + 739x2 + 544
1
Giải.

x3 + 268x2 + 675
9x5 + 739x2 + 544
x3 + 268x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 739x2 + 544
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 739x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 148
dx
27x5 + 719x2 + 246
1
Giải.

x3 + 974x2 + 148
27x5 + 719x2 + 246
x3 + 974x2 + 148

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 719x + 246
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 719x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 855
dx
71x5 + 892x2 + 605
1
22


Giải.

x3 + 771x2 + 855
71x5 + 892x2 + 605
x3 + 771x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 892x + 605
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 892x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 234
dx
16x5 + 743x2 + 598
1
Giải.

x3 + 660x2 + 234
16x5 + 743x2 + 598
x3 + 660x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 743x2 + 598
16x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 743x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 843
dx
32x5 + 464x2 + 938
1

Giải.

x3 + 384x2 + 843
32x5 + 464x2 + 938
x3 + 384x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 464x + 938
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 843
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 464x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 546
dx
34x5 + 352x2 + 2
1
23


Giải.

x3 + 937x2 + 546
34x5 + 352x2 + 2
x3 + 937x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 352x + 2
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 352x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 198
dx
50x5 + 151x2 + 653
1
Giải.

x3 + 983x2 + 198
50x5 + 151x2 + 653
x3 + 983x2 + 198

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 151x2 + 653
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 151x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 328x2 + 697
dx
3x5 + 222x2 + 400
1
Giải.

x3 + 328x2 + 697
3x5 + 222x2 + 400
x3 + 328x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 222x + 400
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 328x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 222x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 217
dx
83x5 + 245x2 + 747
1
24


Giải.

x3 + 975x2 + 217
83x5 + 245x2 + 747
x3 + 975x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 245x + 747
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 245x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 357
dx
44x5 + 320x2 + 404
1
Giải.

x3 + 669x2 + 357
44x5 + 320x2 + 404
x3 + 669x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 320x2 + 404
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 320x2 + 404
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 286
dx
35x5 + 212x2 + 601
1
Giải.

x3 + 608x2 + 286
35x5 + 212x2 + 601
x3 + 608x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 212x + 601
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 212x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 125
dx
24x5 + 391x2 + 673
1
25