Tích phân suy rộng loại i (589)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 678x2 + 28
dx
23x5 + 230x2 + 652
1
Giải.

x3 + 678x2 + 28
23x5 + 230x2 + 652
x3 + 678x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 230x2 + 652
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞
x3 + 678x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 230x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 352
dx
19x5 + 737x2 + 974
1
Giải.

x3 + 971x2 + 352
19x5 + 737x2 + 974
x3 + 971x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 737x2 + 974
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 737x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 520
dx
30x5 + 225x2 + 14
1
1

Giải.

x3 + 898x2 + 520
30x5 + 225x2 + 14
x3 + 898x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 225x + 14
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 520
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 225x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 117
dx
46x5 + 755x2 + 457
1
Giải.

x3 + 996x2 + 117
46x5 + 755x2 + 457
x3 + 996x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 755x2 + 457
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 755x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 523
dx
21x5 + 739x2 + 776
1
Giải.

x3 + 371x2 + 523
21x5 + 739x2 + 776
x3 + 371x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 739x + 776
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 739x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 286
dx

97x5 + 245x2 + 868
1
2


Giải.

x3 + 187x2 + 286
97x5 + 245x2 + 868
x3 + 187x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 245x + 868
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 245x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 430
dx
84x5 + 254x2 + 534
1
Giải.

x3 + 828x2 + 430
84x5 + 254x2 + 534
x3 + 828x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 254x2 + 534
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 254x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 342
dx
62x5 + 932x2 + 21
1
Giải.

x3 + 147x2 + 342
62x5 + 932x2 + 21

x3 + 147x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 932x + 21
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 932x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 423
dx
53x5 + 382x2 + 130
1
3


Giải.

x3 + 461x2 + 423
53x5 + 382x2 + 130
x3 + 461x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 382x + 130
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 382x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 468
dx
17x5 + 270x2 + 2
1
Giải.

x3 + 498x2 + 468
17x5 + 270x2 + 2
x3 + 498x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

17x5 + 270x2 + 2
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 270x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 533
dx

49x5 + 898x2 + 303
1
Giải.

x3 + 555x2 + 533
49x5 + 898x2 + 303
x3 + 555x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 898x + 303
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3

x + 555x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 898x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 550
dx
22x5 + 671x2 + 388
1
4


Giải.

x3 + 828x2 + 550
22x5 + 671x2 + 388
x3 + 828x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 671x + 388
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 671x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 739
dx
54x5 + 164x2 + 266
1
Giải.

x3 + 781x2 + 739

54x5 + 164x2 + 266
x3 + 781x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 164x2 + 266
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 164x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 230
dx
4x5 + 464x2 + 58
1
Giải.

x3 + 147x2 + 230
4x5 + 464x2 + 58
x3 + 147x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 464x + 58
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 464x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 696
dx
44x5 + 76x2 + 865
1
5


Giải.

x3 + 352x2 + 696
44x5 + 76x2 + 865
x3 + 352x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 76x + 865

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 76x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 445
dx
98x5 + 351x2 + 421
1

Giải.

x3 + 975x2 + 445
98x5 + 351x2 + 421
x3 + 975x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 351x2 + 421
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

98x5 + 351x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 626
dx
53x5 + 707x2 + 138
1
Giải.

x3 + 196x2 + 626
53x5 + 707x2 + 138
x3 + 196x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 707x + 138
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 707x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 150
dx
96x5 + 509x2 + 853
1
6


Giải.

x3 + 244x2 + 150
96x5 + 509x2 + 853
x3 + 244x2 + 150
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 509x + 853
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 509x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 337x2 + 89
dx
10x5 + 711x2 + 374
1
Giải.

x3 + 337x2 + 89
10x5 + 711x2 + 374
x3 + 337x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 711x2 + 374
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x

1
Z +∞
x3 + 337x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 711x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 468
dx
61x5 + 728x2 + 290
1
Giải.

x3 + 494x2 + 468
61x5 + 728x2 + 290
x3 + 494x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 728x + 290
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 728x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 493
dx
29x5 + 688x2 + 254
1
7


Giải.

x3 + 855x2 + 493
29x5 + 688x2 + 254
x3 + 855x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 688x + 254
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 688x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 26x2 + 532
dx
69x5 + 812x2 + 59
1
Giải.

x3 + 26x2 + 532
69x5 + 812x2 + 59
x3 + 26x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 812x2 + 59
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 26x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 812x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 421
dx
72x5 + 419x2 + 681
1
Giải.

x3 + 109x2 + 421
72x5 + 419x2 + 681
x3 + 109x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 419x + 681
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 419x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 800
dx

12x5 + 546x2 + 214
1
8


Giải.

x3 + 629x2 + 800
12x5 + 546x2 + 214
x3 + 629x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 546x + 214
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 546x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 977
dx
97x5 + 709x2 + 36
1
Giải.

x3 + 525x2 + 977
97x5 + 709x2 + 36
x3 + 525x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 709x2 + 36
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 709x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 968
dx
51x5 + 676x2 + 790
1
Giải.

x3 + 965x2 + 968

51x5 + 676x2 + 790
x3 + 965x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 676x + 790
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 676x2 + 790
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 630
dx
5x5 + 348x2 + 107
1
9


Giải.

x3 + 988x2 + 630
5x5 + 348x2 + 107
x3 + 988x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 348x + 107
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 348x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 338
dx
66x5 + 744x2 + 313
1
Giải.

x3 + 978x2 + 338
66x5 + 744x2 + 313
x3 + 978x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 744x2 + 313
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 744x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 643
dx
10x5 + 804x2 + 70
1

Giải.

x3 + 861x2 + 643
10x5 + 804x2 + 70
x3 + 861x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 804x + 70
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 643
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 804x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 659
dx
15x5 + 280x2 + 958
1
10


Giải.

x3 + 320x2 + 659
15x5 + 280x2 + 958
x3 + 320x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 280x + 958
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 280x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 664
dx
58x5 + 464x2 + 960
1
Giải.

x3 + 193x2 + 664
58x5 + 464x2 + 960

x3 + 193x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 464x2 + 960
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 464x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 126
dx
73x5 + 200x2 + 3
1
Giải.

x3 + 937x2 + 126
73x5 + 200x2 + 3
x3 + 937x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 200x + 3
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 200x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 653
dx
86x5 + 422x2 + 955
1
11


Giải.

x3 + 790x2 + 653
86x5 + 422x2 + 955
x3 + 790x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

86x + 422x + 955
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 422x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 645
dx
68x5 + 599x2 + 686

1
Giải.

x3 + 805x2 + 645
68x5 + 599x2 + 686
x3 + 805x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 599x2 + 686
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 645
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
68x5 + 599x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 717
dx
35x5 + 769x2 + 728
1
Giải.

x3 + 254x2 + 717
35x5 + 769x2 + 728
x3 + 254x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 769x + 728
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 769x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 862
dx
70x5 + 75x2 + 864
1
12


Giải.

x3 + 517x2 + 862
70x5 + 75x2 + 864
x3 + 517x2 + 862

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 75x + 864
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 75x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 85
dx
1x5 + 738x2 + 112
1
Giải.

x3 + 197x2 + 85
1x5 + 738x2 + 112
x3 + 197x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 738x2 + 112
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 738x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 375x2 + 34
dx
39x5 + 674x2 + 498
1
Giải.

x3 + 375x2 + 34
39x5 + 674x2 + 498
x3 + 375x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 674x + 498
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 375x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 674x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 231
dx
86x5 + 793x2 + 190
1
13


Giải.

x3 + 188x2 + 231
86x5 + 793x2 + 190
x3 + 188x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 793x + 190
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 793x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 214
dx
82x5 + 228x2 + 361
1
Giải.

x3 + 545x2 + 214
82x5 + 228x2 + 361
x3 + 545x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 228x2 + 361
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 228x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 740
dx
87x5 + 828x2 + 37
1
Giải.

x3 + 28x2 + 740
87x5 + 828x2 + 37
x3 + 28x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

87x + 828x + 37
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 828x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 120
dx

59x5 + 605x2 + 239
1
14


Giải.

x3 + 940x2 + 120
59x5 + 605x2 + 239
x3 + 940x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 605x + 239
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 605x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 256
dx
35x5 + 566x2 + 230
1
Giải.

x3 + 444x2 + 256
35x5 + 566x2 + 230
x3 + 444x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 566x2 + 230
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 566x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 323
dx
89x5 + 480x2 + 705
1
Giải.

x3 + 646x2 + 323
89x5 + 480x2 + 705

x3 + 646x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 480x + 705
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 480x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 519
dx
71x5 + 8x2 + 578
1
15


Giải.

x3 + 965x2 + 519
71x5 + 8x2 + 578
x3 + 965x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 8x + 578
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 8x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 562
dx
50x5 + 18x2 + 730
1
Giải.

x3 + 283x2 + 562
50x5 + 18x2 + 730
x3 + 283x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 18x2 + 730

50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 18x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 966
dx
28x5 + 236x2 + 618

1
Giải.

x3 + 810x2 + 966
28x5 + 236x2 + 618
x3 + 810x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 236x + 618
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 966

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 236x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 117
dx
64x5 + 307x2 + 370
1
16


Giải.

x3 + 312x2 + 117
64x5 + 307x2 + 370
x3 + 312x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 307x + 370
64x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 307x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 659
dx
23x5 + 651x2 + 483
1
Giải.

x3 + 641x2 + 659
23x5 + 651x2 + 483

x3 + 641x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 651x2 + 483
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 651x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 955
dx
59x5 + 343x2 + 270
1
Giải.

x3 + 298x2 + 955
59x5 + 343x2 + 270
x3 + 298x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 343x + 270
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 343x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 934
dx
59x5 + 878x2 + 335
1
17


Giải.

x3 + 526x2 + 934
59x5 + 878x2 + 335
x3 + 526x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 878x + 335
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 878x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 769
dx
11x5 + 796x2 + 967

1
Giải.

x3 + 809x2 + 769
11x5 + 796x2 + 967
x3 + 809x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 796x2 + 967
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 769
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
11x5 + 796x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 562
dx
22x5 + 171x2 + 220
1
Giải.

x3 + 335x2 + 562
22x5 + 171x2 + 220
x3 + 335x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 171x + 220
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 171x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 811
dx
15x5 + 154x2 + 437
1
18


Giải.

x3 + 390x2 + 811
15x5 + 154x2 + 437
x3 + 390x2 + 811

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 154x + 437
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 154x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 695
dx
53x5 + 601x2 + 81
1
Giải.

x3 + 264x2 + 695
53x5 + 601x2 + 81
x3 + 264x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 601x2 + 81
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

53x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 601x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 81
dx
65x5 + 1x2 + 538
1
Giải.

x3 + 572x2 + 81
65x5 + 1x2 + 538
x3 + 572x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 1x + 538
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 1x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 459
dx
100x5 + 754x2 + 74
1
19

Giải.

x3 + 755x2 + 459
100x5 + 754x2 + 74
x3 + 755x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 754x + 74
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 459

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 754x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 845
dx
56x5 + 662x2 + 740
1
Giải.

x3 + 295x2 + 845
56x5 + 662x2 + 740
x3 + 295x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 662x2 + 740
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 662x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 842x2 + 54
dx
32x5 + 576x2 + 318
1
Giải.

x3 + 842x2 + 54
32x5 + 576x2 + 318
x3 + 842x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
32x + 576x + 318
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 842x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 576x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 152

dx
89x5 + 592x2 + 909
1
20


Giải.

x3 + 751x2 + 152
89x5 + 592x2 + 909
x3 + 751x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 592x + 909
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 592x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 927
dx
3x5 + 290x2 + 669
1
Giải.

x3 + 332x2 + 927
3x5 + 290x2 + 669
x3 + 332x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 290x2 + 669
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 290x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 395
dx
37x5 + 986x2 + 715
1
Giải.

x3 + 718x2 + 395
37x5 + 986x2 + 715

x3 + 718x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 986x + 715
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 986x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 948
dx
21x5 + 912x2 + 946
1
21


Giải.

x3 + 966x2 + 948
21x5 + 912x2 + 946
x3 + 966x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 912x + 946
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 912x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 137x2 + 29
dx
99x5 + 760x2 + 488
1
Giải.

x3 + 137x2 + 29
99x5 + 760x2 + 488
x3 + 137x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 760x2 + 488

99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 137x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 760x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 490
dx
55x5 + 34x2 + 408

1
Giải.

x3 + 97x2 + 490
55x5 + 34x2 + 408
x3 + 97x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 34x + 408
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 490

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 34x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 487
dx
10x5 + 222x2 + 214
1
22


Giải.

x3 + 762x2 + 487
10x5 + 222x2 + 214
x3 + 762x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 222x + 214
10x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 222x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 879
dx
16x5 + 329x2 + 391
1
Giải.

x3 + 87x2 + 879
16x5 + 329x2 + 391

x3 + 87x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 329x2 + 391
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 329x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 175
dx
15x5 + 130x2 + 151
1
Giải.

x3 + 780x2 + 175
15x5 + 130x2 + 151
x3 + 780x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 130x + 151
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 130x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 731
dx
32x5 + 591x2 + 555
1
23


Giải.

x3 + 291x2 + 731
32x5 + 591x2 + 555
x3 + 291x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

32x + 591x + 555
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 591x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 984
dx
69x5 + 43x2 + 6

1
Giải.

x3 + 700x2 + 984
69x5 + 43x2 + 6
x3 + 700x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 43x2 + 6
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 984
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
69x5 + 43x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 566
dx
31x5 + 530x2 + 562
1
Giải.

x3 + 222x2 + 566
31x5 + 530x2 + 562
x3 + 222x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 530x + 562
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 530x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 419
dx
54x5 + 231x2 + 367
1
24


Giải.

x3 + 125x2 + 419
54x5 + 231x2 + 367
x3 + 125x2 + 419

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 231x + 367
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 231x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 887
dx
99x5 + 653x2 + 909
1
Giải.

x3 + 63x2 + 887
99x5 + 653x2 + 909
x3 + 63x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 653x2 + 909
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

99x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 653x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 934
dx
10x5 + 950x2 + 747
1
Giải.

x3 + 898x2 + 934
10x5 + 950x2 + 747
x3 + 898x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 950x + 747
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 950x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 846x2 + 48
dx
69x5 + 545x2 + 285
1
25