Tích phân suy rộng loại i (406)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 642
dx
48x5 + 796x2 + 780
1
Giải.

x3 + 735x2 + 642
48x5 + 796x2 + 780
x3 + 735x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 796x2 + 780
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
48x
g(x)
48
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
48x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 796x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 447
dx
64x5 + 698x2 + 738
1
Giải.

x3 + 297x2 + 447
64x5 + 698x2 + 738
x3 + 297x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 698x2 + 738
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 698x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 157
dx
9x5 + 153x2 + 745
1
1

Giải.

x3 + 426x2 + 157
9x5 + 153x2 + 745
x3 + 426x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 153x + 745
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 153x2 + 745

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 100x2 + 29
dx
79x5 + 761x2 + 684
1
Giải.

x3 + 100x2 + 29
79x5 + 761x2 + 684
x3 + 100x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 761x2 + 684
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 100x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 761x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 148
dx
41x5 + 140x2 + 585
1
Giải.

x3 + 384x2 + 148
41x5 + 140x2 + 585
x3 + 384x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 140x + 585

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 140x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 152
dx
55x5 + 565x2 + 481
1

2


Giải.

x3 + 807x2 + 152
55x5 + 565x2 + 481
x3 + 807x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 565x + 481
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 807x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 565x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 209
dx
68x5 + 204x2 + 196
1
Giải.

x3 + 964x2 + 209
68x5 + 204x2 + 196
x3 + 964x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 204x2 + 196
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 204x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 552
dx
76x5 + 155x2 + 625
1
Giải.

x3 + 354x2 + 552
76x5 + 155x2 + 625
x3 + 354x2 + 552
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 155x + 625
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 155x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 531x2 + 647
dx
7x5 + 709x2 + 83
1
3


Giải.

x3 + 531x2 + 647
7x5 + 709x2 + 83
x3 + 531x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 709x + 83
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 709x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 592
dx
86x5 + 490x2 + 166
1
Giải.

x3 + 691x2 + 592
86x5 + 490x2 + 166
x3 + 691x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 490x2 + 166
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 490x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 440x2 + 67
dx
79x5 + 526x2 + 420
1
Giải.

x3 + 440x2 + 67

79x5 + 526x2 + 420
x3 + 440x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 526x + 420
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 440x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 526x2 + 420
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 637
dx
4x5 + 267x2 + 960
1
4


Giải.

x3 + 727x2 + 637
4x5 + 267x2 + 960
x3 + 727x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 267x + 960
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 267x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 787
dx
20x5 + 639x2 + 850
1
Giải.

x3 + 497x2 + 787
20x5 + 639x2 + 850
x3 + 497x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 639x2 + 850
20x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 787
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 639x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 993
dx
95x5 + 797x2 + 237
1

Giải.

x3 + 323x2 + 993
95x5 + 797x2 + 237
x3 + 323x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 797x + 237
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 993
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 797x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 384
dx
32x5 + 179x2 + 750
1
5


Giải.

x3 + 577x2 + 384
32x5 + 179x2 + 750
x3 + 577x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 179x + 750
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 179x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 317
dx
2x5 + 904x2 + 352
1
Giải.

x3 + 853x2 + 317
2x5 + 904x2 + 352
x3 + 853x2 + 317

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 904x2 + 352
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 904x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 144x2 + 256
dx
54x5 + 390x2 + 996
1
Giải.

x3 + 144x2 + 256
54x5 + 390x2 + 996
x3 + 144x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 390x + 996
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 390x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 101
dx
62x5 + 164x2 + 396
1
6


Giải.

x3 + 997x2 + 101
62x5 + 164x2 + 396
x3 + 997x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 164x + 396
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 164x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 201
dx
11x5 + 479x2 + 516
1
Giải.

x3 + 977x2 + 201
11x5 + 479x2 + 516
x3 + 977x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 479x2 + 516
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 479x2 + 516

1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 443
dx
93x5 + 483x2 + 793
1
Giải.

x3 + 92x2 + 443
93x5 + 483x2 + 793
x3 + 92x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 483x + 793
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 483x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 759
dx
9x5 + 542x2 + 855
1
7


Giải.

x3 + 884x2 + 759
9x5 + 542x2 + 855
x3 + 884x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
9x + 542x + 855
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 542x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 497
dx

44x5 + 934x2 + 248
1
Giải.

x3 + 169x2 + 497
44x5 + 934x2 + 248
x3 + 169x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 934x2 + 248
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 497

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 934x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 781
dx
45x5 + 514x2 + 30
1
Giải.

x3 + 32x2 + 781
45x5 + 514x2 + 30
x3 + 32x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 514x + 30
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 514x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 639
dx
32x5 + 28x2 + 547
1
8


Giải.

x3 + 654x2 + 639

32x5 + 28x2 + 547
x3 + 654x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 28x + 547
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 28x2 + 547
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 714
dx
40x5 + 460x2 + 801
1
Giải.

x3 + 820x2 + 714
40x5 + 460x2 + 801
x3 + 820x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 460x2 + 801
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 460x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 227
dx
61x5 + 806x2 + 624
1
Giải.

x3 + 493x2 + 227
61x5 + 806x2 + 624
x3 + 493x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 806x + 624
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 806x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 539
dx
45x5 + 951x2 + 922
1
9

Giải.

x3 + 220x2 + 539
45x5 + 951x2 + 922
x3 + 220x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 951x + 922
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 220x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 951x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 458
dx
33x5 + 88x2 + 944
1
Giải.

x3 + 233x2 + 458
33x5 + 88x2 + 944
x3 + 233x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 88x2 + 944
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 88x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 965
dx
46x5 + 802x2 + 315
1
Giải.

x3 + 891x2 + 965
46x5 + 802x2 + 315
x3 + 891x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
46x + 802x + 315
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 802x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 722x2 + 141
dx
16x5 + 981x2 + 504
1
10


Giải.

x3 + 722x2 + 141
16x5 + 981x2 + 504
x3 + 722x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 981x + 504
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 981x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 269
dx
98x5 + 424x2 + 50
1
Giải.

x3 + 254x2 + 269
98x5 + 424x2 + 50
x3 + 254x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 424x2 + 50
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 424x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 652
dx
41x5 + 759x2 + 642
1
Giải.

x3 + 491x2 + 652
41x5 + 759x2 + 642
x3 + 491x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 759x + 642
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 759x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 526x2 + 68
dx
26x5 + 597x2 + 831
1
11


Giải.

x3 + 526x2 + 68
26x5 + 597x2 + 831
x3 + 526x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 597x + 831
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 526x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 597x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 694
dx
27x5 + 262x2 + 922
1
Giải.

x3 + 236x2 + 694
27x5 + 262x2 + 922
x3 + 236x2 + 694
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 262x2 + 922
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 262x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 685x2 + 31
dx
46x5 + 110x2 + 757
1
Giải.

x3 + 685x2 + 31
46x5 + 110x2 + 757
x3 + 685x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 110x + 757
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞
x3 + 685x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 110x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 815
dx
21x5 + 395x2 + 994
1
12


Giải.

x3 + 159x2 + 815
21x5 + 395x2 + 994
x3 + 159x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 395x + 994
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 395x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 967
dx
40x5 + 973x2 + 378
1
Giải.

x3 + 296x2 + 967
40x5 + 973x2 + 378
x3 + 296x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 973x2 + 378
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 973x2 + 378

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 389
dx
53x5 + 260x2 + 308
1
Giải.

x3 + 450x2 + 389
53x5 + 260x2 + 308
x3 + 450x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 260x + 308
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 260x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 148
dx
86x5 + 601x2 + 428
1
13


Giải.

x3 + 669x2 + 148
86x5 + 601x2 + 428
x3 + 669x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 601x + 428
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 601x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 964x2 + 955
dx
63x5 + 648x2 + 978
1
Giải.

x3 + 964x2 + 955
63x5 + 648x2 + 978
x3 + 964x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 648x2 + 978
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1

Z +∞ 3
x + 964x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 648x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 261
dx
25x5 + 65x2 + 690
1
Giải.

x3 + 851x2 + 261
25x5 + 65x2 + 690
x3 + 851x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 65x + 690
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 65x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 360
dx
54x5 + 559x2 + 257
1
14


Giải.

x3 + 946x2 + 360
54x5 + 559x2 + 257
x3 + 946x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 559x + 257
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 559x2 + 257

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 328x2 + 14
dx
50x5 + 318x2 + 199
1
Giải.

x3 + 328x2 + 14
50x5 + 318x2 + 199
x3 + 328x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 318x2 + 199
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 328x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 318x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 818
dx
62x5 + 833x2 + 115
1
Giải.

x3 + 384x2 + 818
62x5 + 833x2 + 115
x3 + 384x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 833x + 115

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 833x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 976
dx
3x5 + 871x2 + 796
1

15


Giải.

x3 + 94x2 + 976
3x5 + 871x2 + 796
x3 + 94x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 871x + 796
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 94x2 + 976

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 871x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 228
dx
48x5 + 883x2 + 213
1
Giải.

x3 + 867x2 + 228
48x5 + 883x2 + 213
x3 + 867x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 883x2 + 213
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 883x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 403
dx
23x5 + 102x2 + 901
1
Giải.

x3 + 781x2 + 403
23x5 + 102x2 + 901
x3 + 781x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 102x + 901
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 102x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 897

dx
36x5 + 160x2 + 985
1
16


Giải.

x3 + 829x2 + 897
36x5 + 160x2 + 985
x3 + 829x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 160x + 985
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 160x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 118
dx
97x5 + 964x2 + 204
1
Giải.

x3 + 48x2 + 118
97x5 + 964x2 + 204
x3 + 48x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 964x2 + 204
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 964x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 325
dx
39x5 + 422x2 + 4
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 325

39x5 + 422x2 + 4
x3 + 1000x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 422x + 4
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 422x2 + 4
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 979
dx
8x5 + 495x2 + 643
1
17


Giải.

x3 + 589x2 + 979
8x5 + 495x2 + 643
x3 + 589x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 495x + 643
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 495x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 935
dx
13x5 + 67x2 + 615
1
Giải.

x3 + 111x2 + 935
13x5 + 67x2 + 615
x3 + 111x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 67x2 + 615
13x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 67x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 407
dx
62x5 + 655x2 + 918
1

Giải.

x3 + 497x2 + 407
62x5 + 655x2 + 918
x3 + 497x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 655x + 918
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 407
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 655x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 325x2 + 375
dx
100x5 + 546x2 + 119
1
18


Giải.

x3 + 325x2 + 375
100x5 + 546x2 + 119
x3 + 325x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 546x + 119
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 325x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 546x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 830x2 + 991
dx
100x5 + 377x2 + 601
1
Giải.

x3 + 830x2 + 991
100x5 + 377x2 + 601
x3 + 830x2 + 991

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 377x2 + 601
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 830x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 377x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 700x2 + 543
dx
63x5 + 224x2 + 136
1
Giải.

x3 + 700x2 + 543
63x5 + 224x2 + 136
x3 + 700x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 224x + 136
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 224x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 335
dx
1x5 + 346x2 + 888
1
19


Giải.

x3 + 314x2 + 335
1x5 + 346x2 + 888
x3 + 314x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 346x + 888
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 346x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 734
dx
3x5 + 533x2 + 711
1
Giải.

x3 + 457x2 + 734
3x5 + 533x2 + 711
x3 + 457x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 533x2 + 711
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 533x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 422
dx
94x5 + 664x2 + 336
1
Giải.

x3 + 742x2 + 422
94x5 + 664x2 + 336
x3 + 742x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 664x + 336
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 664x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 161
dx
2x5 + 3x2 + 896
1
20


Giải.

x3 + 130x2 + 161
2x5 + 3x2 + 896
x3 + 130x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5

2
2x + 3x + 896
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 3x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 517
dx
52x5 + 250x2 + 860

1
Giải.

x3 + 955x2 + 517
52x5 + 250x2 + 860
x3 + 955x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 250x2 + 860
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 517
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
52x5 + 250x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 367
dx
24x5 + 805x2 + 441
1
Giải.

x3 + 811x2 + 367
24x5 + 805x2 + 441
x3 + 811x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 805x + 441
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 805x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 577
dx
98x5 + 584x2 + 590
1
21


Giải.

x3 + 278x2 + 577
98x5 + 584x2 + 590
x3 + 278x2 + 577

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 584x + 590
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 584x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 451
dx
90x5 + 975x2 + 788
1
Giải.

x3 + 321x2 + 451
90x5 + 975x2 + 788
x3 + 321x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 975x2 + 788
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

90x
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 975x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 926
dx
47x5 + 944x2 + 557
1
Giải.

x3 + 351x2 + 926
47x5 + 944x2 + 557
x3 + 351x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 944x + 557
47x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 944x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 690
dx
88x5 + 91x2 + 203
1
22

Giải.

x3 + 537x2 + 690
88x5 + 91x2 + 203
x3 + 537x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 91x + 203
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 690
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 91x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 670
dx
19x5 + 420x2 + 224
1
Giải.

x3 + 849x2 + 670
19x5 + 420x2 + 224
x3 + 849x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 420x2 + 224
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 420x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 539
dx
65x5 + 43x2 + 510
1
Giải.

x3 + 926x2 + 539
65x5 + 43x2 + 510
x3 + 926x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 43x + 510
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 43x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 393
dx

26x5 + 753x2 + 688
1
23


Giải.

x3 + 520x2 + 393
26x5 + 753x2 + 688
x3 + 520x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 753x + 688
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 753x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 116
dx
12x5 + 528x2 + 572
1
Giải.

x3 + 234x2 + 116
12x5 + 528x2 + 572
x3 + 234x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 528x2 + 572
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 528x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 928
dx
92x5 + 354x2 + 271
1
Giải.

x3 + 459x2 + 928
92x5 + 354x2 + 271

x3 + 459x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 354x + 271
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 354x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 916
dx
52x5 + 200x2 + 109
1
24


Giải.

x3 + 344x2 + 916
52x5 + 200x2 + 109
x3 + 344x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 200x + 109
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 200x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 683
dx
38x5 + 864x2 + 824
1
Giải.

x3 + 371x2 + 683
38x5 + 864x2 + 824
x3 + 371x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 864x2 + 824

38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 864x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 536
dx
10x5 + 915x2 + 616

1
Giải.

x3 + 143x2 + 536
10x5 + 915x2 + 616
x3 + 143x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 915x + 616
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 536

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 915x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 815
dx
99x5 + 551x2 + 142
1
25