Tích Phân Suy Rộng Loại I (527).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 394
dx
99x5 + 983x2 + 873
1
Giải.

x3 + 438x2 + 394
99x5 + 983x2 + 873
x3 + 438x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 983x2 + 873
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
99x
g(x)
99
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
99x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 983x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 884
dx
54x5 + 529x2 + 43
1
Giải.

x3 + 254x2 + 884
54x5 + 529x2 + 43
x3 + 254x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 529x2 + 43
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 529x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 149
dx
47x5 + 874x2 + 923
1
1

Giải.

x3 + 949x2 + 149
47x5 + 874x2 + 923
x3 + 949x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 874x + 923
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 149

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 874x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 904
dx
51x5 + 764x2 + 775
1
Giải.

x3 + 475x2 + 904
51x5 + 764x2 + 775
x3 + 475x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 764x2 + 775
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 764x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 717
dx
40x5 + 458x2 + 36
1
Giải.

x3 + 472x2 + 717
40x5 + 458x2 + 36
x3 + 472x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
40x + 458x + 36
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 458x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 210x2 + 616
dx
70x5 + 85x2 + 937
1
2


Giải.

x3 + 210x2 + 616
70x5 + 85x2 + 937
x3 + 210x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 85x + 937
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 85x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 593
dx
48x5 + 941x2 + 526
1
Giải.

x3 + 724x2 + 593
48x5 + 941x2 + 526
x3 + 724x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 941x2 + 526
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 941x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 27
dx
2x5 + 345x2 + 98
1
Giải.

x3 + 927x2 + 27
2x5 + 345x2 + 98
x3 + 927x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 345x + 98
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 345x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 613
dx
83x5 + 830x2 + 69
1
3


Giải.

x3 + 639x2 + 613
83x5 + 830x2 + 69
x3 + 639x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 830x + 69
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 830x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 226
dx
84x5 + 405x2 + 545
1
Giải.

x3 + 247x2 + 226
84x5 + 405x2 + 545
x3 + 247x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 405x2 + 545

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 405x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 69x2 + 837
dx
49x5 + 206x2 + 79

1
Giải.

x3 + 69x2 + 837
49x5 + 206x2 + 79
x3 + 69x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 206x + 79
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 69x2 + 837

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 206x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 339
dx
14x5 + 774x2 + 808
1
4


Giải.

x3 + 833x2 + 339
14x5 + 774x2 + 808
x3 + 833x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 774x + 808
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 774x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 328
dx
67x5 + 377x2 + 885
1
Giải.

x3 + 884x2 + 328

67x5 + 377x2 + 885
x3 + 884x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 377x2 + 885
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 377x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 761
dx
4x5 + 188x2 + 709
1
Giải.

x3 + 386x2 + 761
4x5 + 188x2 + 709
x3 + 386x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 188x + 709
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 188x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 888
dx
75x5 + 826x2 + 225
1
5


Giải.

x3 + 798x2 + 888
75x5 + 826x2 + 225
x3 + 798x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 826x + 225

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 826x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 664
dx
44x5 + 478x2 + 24
1

Giải.

x3 + 742x2 + 664
44x5 + 478x2 + 24
x3 + 742x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 478x2 + 24
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

44x5 + 478x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 787
dx
97x5 + 643x2 + 580
1
Giải.

x3 + 718x2 + 787
97x5 + 643x2 + 580
x3 + 718x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 643x + 580
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 643x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 322
dx
88x5 + 473x2 + 851
1
6


Giải.

x3 + 665x2 + 322
88x5 + 473x2 + 851
x3 + 665x2 + 322

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 473x + 851
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 473x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 597
dx
84x5 + 352x2 + 311
1
Giải.

x3 + 589x2 + 597
84x5 + 352x2 + 311
x3 + 589x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 352x2 + 311
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

84x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 352x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 598
dx
26x5 + 388x2 + 331
1
Giải.

x3 + 994x2 + 598
26x5 + 388x2 + 331
x3 + 994x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 388x + 331
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 388x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 128
dx
68x5 + 81x2 + 589
1
7

Giải.

x3 + 103x2 + 128
68x5 + 81x2 + 589
x3 + 103x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 81x + 589
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 128
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 81x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 504
dx
54x5 + 869x2 + 828
1
Giải.

x3 + 968x2 + 504
54x5 + 869x2 + 828
x3 + 968x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 869x2 + 828
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 869x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 114
dx
65x5 + 888x2 + 170
1
Giải.

x3 + 285x2 + 114
65x5 + 888x2 + 170
x3 + 285x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 888x + 170
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 888x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 325
dx

83x5 + 808x2 + 649
1
8


Giải.

x3 + 383x2 + 325
83x5 + 808x2 + 649
x3 + 383x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 808x + 649
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 808x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 364
dx
31x5 + 941x2 + 423
1
Giải.

x3 + 138x2 + 364
31x5 + 941x2 + 423
x3 + 138x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 941x2 + 423
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 941x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 552
dx
47x5 + 953x2 + 255
1
Giải.

x3 + 144x2 + 552
47x5 + 953x2 + 255

x3 + 144x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 953x + 255
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 953x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 137
dx
88x5 + 635x2 + 200
1
9


Giải.

x3 + 461x2 + 137
88x5 + 635x2 + 200
x3 + 461x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 635x + 200
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 635x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 798
dx
22x5 + 3x2 + 883
1
Giải.

x3 + 644x2 + 798
22x5 + 3x2 + 883
x3 + 644x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 3x2 + 883

22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 3x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 595
dx
13x5 + 399x2 + 122

1
Giải.

x3 + 841x2 + 595
13x5 + 399x2 + 122
x3 + 841x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 399x + 122
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 595

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 399x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 563
dx
56x5 + 960x2 + 916
1
10


Giải.

x3 + 665x2 + 563
56x5 + 960x2 + 916
x3 + 665x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 960x + 916
56x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 960x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 147
dx
22x5 + 89x2 + 746
1
Giải.

x3 + 302x2 + 147
22x5 + 89x2 + 746

x3 + 302x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 89x2 + 746
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 89x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 533
dx
49x5 + 201x2 + 195
1
Giải.

x3 + 81x2 + 533
49x5 + 201x2 + 195
x3 + 81x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 201x + 195
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 201x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 233
dx
3x5 + 881x2 + 643
1
11


Giải.

x3 + 649x2 + 233
3x5 + 881x2 + 643
x3 + 649x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 881x + 643

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 881x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 324
dx
58x5 + 624x2 + 839
1
Giải.

x3 + 520x2 + 324
58x5 + 624x2 + 839
x3 + 520x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 624x2 + 839
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 624x2 + 839

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 646
dx
65x5 + 719x2 + 274
1
Giải.

x3 + 163x2 + 646
65x5 + 719x2 + 274
x3 + 163x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 719x + 274
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 719x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 714
dx
52x5 + 396x2 + 760
1
12


Giải.

x3 + 892x2 + 714
52x5 + 396x2 + 760
x3 + 892x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 396x + 760
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 396x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 188x2 + 717
dx
92x5 + 318x2 + 622
1
Giải.

x3 + 188x2 + 717
92x5 + 318x2 + 622
x3 + 188x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 318x2 + 622
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1

Z +∞ 3
x + 188x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 318x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 706
dx
51x5 + 149x2 + 84
1
Giải.

x3 + 82x2 + 706
51x5 + 149x2 + 84
x3 + 82x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 149x + 84
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 149x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 363
dx
67x5 + 983x2 + 758
1
13


Giải.

x3 + 267x2 + 363
67x5 + 983x2 + 758
x3 + 267x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 983x + 758
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 983x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 246
dx
90x5 + 189x2 + 259
1
Giải.

x3 + 70x2 + 246
90x5 + 189x2 + 259
x3 + 70x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 189x2 + 259
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 189x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 446
dx
22x5 + 720x2 + 357
1
Giải.

x3 + 261x2 + 446
22x5 + 720x2 + 357
x3 + 261x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 720x + 357
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 720x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 614
dx
60x5 + 513x2 + 129

1
14


Giải.

x3 + 105x2 + 614
60x5 + 513x2 + 129
x3 + 105x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 513x + 129
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 513x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 202
dx
31x5 + 398x2 + 185
1
Giải.

x3 + 286x2 + 202
31x5 + 398x2 + 185
x3 + 286x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 398x2 + 185
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 398x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 195
dx
71x5 + 905x2 + 936
1
Giải.

x3 + 419x2 + 195
71x5 + 905x2 + 936
x3 + 419x2 + 195

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 905x + 936
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 905x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 696
dx
39x5 + 734x2 + 355
1
15


Giải.

x3 + 307x2 + 696
39x5 + 734x2 + 355
x3 + 307x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 734x + 355
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 734x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 510
dx
33x5 + 750x2 + 310
1
Giải.

x3 + 901x2 + 510
33x5 + 750x2 + 310
x3 + 901x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 750x2 + 310
33x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 750x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 566
dx
93x5 + 638x2 + 923
1

Giải.

x3 + 705x2 + 566
93x5 + 638x2 + 923
x3 + 705x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 638x + 923
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 566
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 638x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 836
dx
84x5 + 74x2 + 448
1
16


Giải.

x3 + 565x2 + 836
84x5 + 74x2 + 448
x3 + 565x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 74x + 448
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 74x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 674
dx
60x5 + 199x2 + 709
1
Giải.

x3 + 772x2 + 674
60x5 + 199x2 + 709
x3 + 772x2 + 674

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 199x2 + 709
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 199x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 893x2 + 388
dx
22x5 + 607x2 + 727
1
Giải.

x3 + 893x2 + 388
22x5 + 607x2 + 727
x3 + 893x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 607x + 727
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 607x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 135
dx
37x5 + 188x2 + 662
1
17


Giải.

x3 + 865x2 + 135
37x5 + 188x2 + 662
x3 + 865x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 188x + 662

37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 188x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 966
dx
52x5 + 760x2 + 189
1

Giải.

x3 + 9x2 + 966
52x5 + 760x2 + 189
x3 + 9x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 760x2 + 189
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

52x5 + 760x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 690x2 + 23
dx
11x5 + 295x2 + 633
1
Giải.

x3 + 690x2 + 23
11x5 + 295x2 + 633
x3 + 690x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 295x + 633
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 690x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 295x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 707
dx
54x5 + 117x2 + 524
1
18


Giải.

x3 + 961x2 + 707
54x5 + 117x2 + 524
x3 + 961x2 + 707
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 117x + 524
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 117x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 37x2 + 173
dx
65x5 + 583x2 + 674
1
Giải.

x3 + 37x2 + 173
65x5 + 583x2 + 674
x3 + 37x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 583x2 + 674
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x

1
Z +∞
x3 + 37x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 583x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 480
dx
22x5 + 854x2 + 877
1
Giải.

x3 + 926x2 + 480
22x5 + 854x2 + 877
x3 + 926x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 854x + 877
22x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 854x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 943
dx
21x5 + 11x2 + 779
1
19


Giải.

x3 + 696x2 + 943
21x5 + 11x2 + 779
x3 + 696x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 11x + 779
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 11x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 531
dx
43x5 + 733x2 + 759
1
Giải.

x3 + 452x2 + 531
43x5 + 733x2 + 759
x3 + 452x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 733x2 + 759
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 733x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 126
dx
66x5 + 39x2 + 185
1
Giải.

x3 + 650x2 + 126
66x5 + 39x2 + 185
x3 + 650x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 39x + 185
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 39x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 435
dx
98x5 + 936x2 + 289

1
20


Giải.

x3 + 370x2 + 435
98x5 + 936x2 + 289
x3 + 370x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 936x + 289
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 936x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 568
dx
61x5 + 490x2 + 927
1
Giải.

x3 + 871x2 + 568
61x5 + 490x2 + 927
x3 + 871x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 490x2 + 927
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 490x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 672
dx
82x5 + 772x2 + 420
1
Giải.

x3 + 865x2 + 672
82x5 + 772x2 + 420
x3 + 865x2 + 672

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 772x + 420
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 772x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 352
dx
62x5 + 614x2 + 675
1
21


Giải.

x3 + 694x2 + 352
62x5 + 614x2 + 675
x3 + 694x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 614x + 675
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 614x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 724
dx
76x5 + 296x2 + 67
1
Giải.

x3 + 353x2 + 724
76x5 + 296x2 + 67
x3 + 353x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 296x2 + 67
76x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 724
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 296x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 151
dx
81x5 + 456x2 + 698

1
Giải.

x3 + 859x2 + 151
81x5 + 456x2 + 698
x3 + 859x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 456x + 698
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 151

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 456x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 491
dx
61x5 + 708x2 + 834
1
22


Giải.

x3 + 742x2 + 491
61x5 + 708x2 + 834
x3 + 742x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 708x + 834
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 708x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 735
dx
86x5 + 248x2 + 866
1
Giải.

x3 + 262x2 + 735
86x5 + 248x2 + 866

x3 + 262x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 248x2 + 866
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 248x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 923
dx
78x5 + 421x2 + 262
1
Giải.

x3 + 313x2 + 923
78x5 + 421x2 + 262
x3 + 313x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 421x + 262
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 421x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 111
dx
66x5 + 124x2 + 439
1
23


Giải.

x3 + 744x2 + 111
66x5 + 124x2 + 439
x3 + 744x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 124x + 439
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 124x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 229
dx
90x5 + 4x2 + 854

1
Giải.

x3 + 561x2 + 229
90x5 + 4x2 + 854
x3 + 561x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 4x2 + 854
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 229
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
90x5 + 4x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 625x2 + 35
dx
25x5 + 696x2 + 389
1
Giải.

x3 + 625x2 + 35
25x5 + 696x2 + 389
x3 + 625x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 696x + 389
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 625x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 696x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 643
dx
41x5 + 363x2 + 254
1
24


Giải.

x3 + 33x2 + 643
41x5 + 363x2 + 254
x3 + 33x2 + 643

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 363x + 254
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 363x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 299
dx
37x5 + 448x2 + 39
1
Giải.

x3 + 413x2 + 299
37x5 + 448x2 + 39
x3 + 413x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 448x2 + 39
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

37x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 448x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 358
dx
70x5 + 345x2 + 463
1
Giải.

x3 + 230x2 + 358
70x5 + 345x2 + 463
x3 + 230x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 345x + 463
70x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 345x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 958
dx
11x5 + 985x2 + 528
1
25