Tích phân suy rộng loại i (710)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 523
dx
71x5 + 533x2 + 495
1
Giải.

x3 + 187x2 + 523
71x5 + 533x2 + 495
x3 + 187x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 533x2 + 495
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
71x
g(x)
71
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
71x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 533x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 184
dx
24x5 + 348x2 + 903
1
Giải.

x3 + 161x2 + 184
24x5 + 348x2 + 903
x3 + 161x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 348x2 + 903
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 348x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 746
dx
18x5 + 538x2 + 375
1
1

Giải.

x3 + 440x2 + 746
18x5 + 538x2 + 375
x3 + 440x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 538x + 375
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 746
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 538x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 900
dx
67x5 + 577x2 + 734
1
Giải.

x3 + 163x2 + 900
67x5 + 577x2 + 734
x3 + 163x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 577x2 + 734
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 577x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 824
dx
26x5 + 361x2 + 429
1
Giải.

x3 + 651x2 + 824
26x5 + 361x2 + 429
x3 + 651x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 361x + 429
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 361x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 332
dx

80x5 + 212x2 + 556
1
2


Giải.

x3 + 463x2 + 332
80x5 + 212x2 + 556
x3 + 463x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 212x + 556
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 212x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 540
dx
55x5 + 623x2 + 177
1
Giải.

x3 + 160x2 + 540
55x5 + 623x2 + 177
x3 + 160x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 623x2 + 177
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 623x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 670
dx
10x5 + 396x2 + 905
1
Giải.

x3 + 174x2 + 670
10x5 + 396x2 + 905

x3 + 174x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 396x + 905
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 396x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 241
dx
16x5 + 751x2 + 591
1
3


Giải.

x3 + 981x2 + 241
16x5 + 751x2 + 591
x3 + 981x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 751x + 591
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 751x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 514
dx
19x5 + 254x2 + 94
1
Giải.

x3 + 48x2 + 514
19x5 + 254x2 + 94
x3 + 48x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 254x2 + 94

19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 254x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 628
dx

51x5 + 435x2 + 640
1
Giải.

x3 + 900x2 + 628
51x5 + 435x2 + 640
x3 + 900x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 435x + 640
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 900x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 435x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 733
dx
70x5 + 265x2 + 794
1
4


Giải.

x3 + 833x2 + 733
70x5 + 265x2 + 794
x3 + 833x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 265x + 794
70x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 265x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 813
dx
63x5 + 691x2 + 477
1
Giải.

x3 + 513x2 + 813

63x5 + 691x2 + 477
x3 + 513x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 691x2 + 477
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 691x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 956
dx
99x5 + 380x2 + 923
1
Giải.

x3 + 780x2 + 956
99x5 + 380x2 + 923
x3 + 780x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 380x + 923
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 380x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 215x2 + 4
dx
87x5 + 800x2 + 241
1
5


Giải.

x3 + 215x2 + 4
87x5 + 800x2 + 241
x3 + 215x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 800x + 241
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 215x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 800x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 367
dx

88x5 + 90x2 + 889
1
Giải.

x3 + 521x2 + 367
88x5 + 90x2 + 889
x3 + 521x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 90x2 + 889
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 367

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 90x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 661
dx
40x5 + 923x2 + 926
1
Giải.

x3 + 219x2 + 661
40x5 + 923x2 + 926
x3 + 219x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 923x + 926
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 923x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 837
dx
83x5 + 137x2 + 58
1
6


Giải.

x3 + 668x2 + 837
83x5 + 137x2 + 58

x3 + 668x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 137x + 58
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 137x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 173
dx
84x5 + 717x2 + 791
1
Giải.

x3 + 841x2 + 173
84x5 + 717x2 + 791
x3 + 841x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 717x2 + 791
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
84x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 717x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 655x2 + 81
dx
27x5 + 235x2 + 184
1
Giải.

x3 + 655x2 + 81
27x5 + 235x2 + 184
x3 + 655x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 235x + 184
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 655x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 235x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 322
dx
69x5 + 370x2 + 461
1
7

Giải.

x3 + 124x2 + 322
69x5 + 370x2 + 461
x3 + 124x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 370x + 461
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 322

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 370x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 691
dx
96x5 + 407x2 + 331
1
Giải.

x3 + 578x2 + 691
96x5 + 407x2 + 331
x3 + 578x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 407x2 + 331
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 407x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 606
dx
9x5 + 591x2 + 690
1
Giải.

x3 + 110x2 + 606
9x5 + 591x2 + 690
x3 + 110x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
9x + 591x + 690
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 591x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 424
dx
74x5 + 67x2 + 933

1
8


Giải.

x3 + 122x2 + 424
74x5 + 67x2 + 933
x3 + 122x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 67x + 933
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 67x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 492
dx
34x5 + 107x2 + 829
1
Giải.

x3 + 596x2 + 492
34x5 + 107x2 + 829
x3 + 596x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 107x2 + 829
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 107x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 134
dx
47x5 + 259x2 + 54
1
Giải.

x3 + 362x2 + 134
47x5 + 259x2 + 54
x3 + 362x2 + 134

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 259x + 54
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 259x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 719
dx
4x5 + 421x2 + 178
1
9


Giải.

x3 + 422x2 + 719
4x5 + 421x2 + 178
x3 + 422x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 421x + 178
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 421x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 304x2 + 21
dx
72x5 + 669x2 + 409
1
Giải.

x3 + 304x2 + 21
72x5 + 669x2 + 409
x3 + 304x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 669x2 + 409
72x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 304x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 669x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 613
dx
84x5 + 92x2 + 567
1
Giải.

x3 + 648x2 + 613
84x5 + 92x2 + 567
x3 + 648x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 92x + 567
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

84x5 + 92x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 453
dx
11x5 + 310x2 + 707
1
10


Giải.

x3 + 999x2 + 453
11x5 + 310x2 + 707
x3 + 999x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 310x + 707
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 310x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 856
dx
25x5 + 840x2 + 28
1
Giải.

x3 + 209x2 + 856
25x5 + 840x2 + 28
x3 + 209x2 + 856
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 840x2 + 28
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 840x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 833x2 + 143
dx
37x5 + 160x2 + 527
1
Giải.

x3 + 833x2 + 143
37x5 + 160x2 + 527
x3 + 833x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 160x + 527
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 160x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 922x2 + 68
dx
78x5 + 959x2 + 704
1
11


Giải.

x3 + 922x2 + 68
78x5 + 959x2 + 704
x3 + 922x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 959x + 704

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 922x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 959x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 833
dx
84x5 + 717x2 + 872
1

Giải.

x3 + 210x2 + 833
84x5 + 717x2 + 872
x3 + 210x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 717x2 + 872
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

84x5 + 717x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 778
dx
81x5 + 588x2 + 586
1
Giải.

x3 + 434x2 + 778
81x5 + 588x2 + 586
x3 + 434x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 588x + 586
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 588x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 667
dx
91x5 + 776x2 + 4
1
12


Giải.

x3 + 222x2 + 667
91x5 + 776x2 + 4
x3 + 222x2 + 667
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 776x + 4
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 776x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 711x2 + 138
dx
42x5 + 624x2 + 31
1
Giải.

x3 + 711x2 + 138
42x5 + 624x2 + 31
x3 + 711x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 624x2 + 31
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x

1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 624x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 767x2 + 139
dx
100x5 + 704x2 + 975
1
Giải.

x3 + 767x2 + 139
100x5 + 704x2 + 975
x3 + 767x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 704x + 975
100x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 767x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 704x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 361
dx
42x5 + 523x2 + 112
1
13

Giải.

x3 + 672x2 + 361
42x5 + 523x2 + 112
x3 + 672x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 523x + 112
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 361
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 523x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 613
dx
90x5 + 429x2 + 635
1
Giải.

x3 + 45x2 + 613
90x5 + 429x2 + 635
x3 + 45x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 429x2 + 635
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 429x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 322
dx
42x5 + 891x2 + 100
1
Giải.

x3 + 593x2 + 322
42x5 + 891x2 + 100
x3 + 593x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 891x + 100
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 891x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 995x2 + 590
dx

100x5 + 276x2 + 972
1
14


Giải.

x3 + 995x2 + 590
100x5 + 276x2 + 972
x3 + 995x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 276x + 972
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 995x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 276x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 474
dx
97x5 + 104x2 + 629
1
Giải.

x3 + 491x2 + 474
97x5 + 104x2 + 629
x3 + 491x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 104x2 + 629
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 104x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 740
dx
93x5 + 592x2 + 991
1
Giải.

x3 + 631x2 + 740
93x5 + 592x2 + 991

x3 + 631x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 592x + 991
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 592x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 717
dx
32x5 + 909x2 + 421
1
15


Giải.

x3 + 106x2 + 717
32x5 + 909x2 + 421
x3 + 106x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 909x + 421
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 909x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 257
dx
40x5 + 781x2 + 489
1
Giải.

x3 + 422x2 + 257
40x5 + 781x2 + 489
x3 + 422x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 781x2 + 489

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 781x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 652
dx
29x5 + 973x2 + 614

1
Giải.

x3 + 881x2 + 652
29x5 + 973x2 + 614
x3 + 881x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 973x + 614
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 652

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 973x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 533
dx
92x5 + 42x2 + 699
1
16


Giải.

x3 + 515x2 + 533
92x5 + 42x2 + 699
x3 + 515x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 42x + 699
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 42x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 201
dx
40x5 + 647x2 + 701
1
Giải.

x3 + 308x2 + 201
40x5 + 647x2 + 701

x3 + 308x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 647x2 + 701
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 647x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 325
dx
57x5 + 822x2 + 446
1
Giải.

x3 + 637x2 + 325
57x5 + 822x2 + 446
x3 + 637x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 822x + 446
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 822x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 320
dx
32x5 + 158x2 + 4
1
17


Giải.

x3 + 439x2 + 320
32x5 + 158x2 + 4
x3 + 439x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

32x + 158x + 4
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 158x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 502
dx
39x5 + 916x2 + 425

1
Giải.

x3 + 393x2 + 502
39x5 + 916x2 + 425
x3 + 393x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 916x2 + 425
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 502
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
39x5 + 916x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 470
dx
73x5 + 174x2 + 753
1
Giải.

x3 + 709x2 + 470
73x5 + 174x2 + 753
x3 + 709x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 174x + 753
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 174x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 422
dx
19x5 + 98x2 + 294
1
18


Giải.

x3 + 152x2 + 422
19x5 + 98x2 + 294
x3 + 152x2 + 422

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 98x + 294
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 98x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 696x2 + 46
dx
86x5 + 482x2 + 298
1
Giải.

x3 + 696x2 + 46
86x5 + 482x2 + 298
x3 + 696x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 482x2 + 298
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

86x
1
Z +∞
x3 + 696x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 482x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 368
dx
8x5 + 160x2 + 416
1
Giải.

x3 + 995x2 + 368
8x5 + 160x2 + 416
x3 + 995x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 160x + 416
8x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 160x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 620
dx
50x5 + 300x2 + 352
1
19


Giải.

x3 + 363x2 + 620
50x5 + 300x2 + 352
x3 + 363x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 300x + 352
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 300x2 + 352

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 790
dx
4x5 + 861x2 + 175
1
Giải.

x3 + 663x2 + 790
4x5 + 861x2 + 175
x3 + 663x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 861x2 + 175
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 861x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 205
dx
63x5 + 867x2 + 800
1
Giải.

x3 + 901x2 + 205
63x5 + 867x2 + 800
x3 + 901x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 867x + 800
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 867x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 105
dx
6x5 + 411x2 + 362
1
20

Giải.

x3 + 60x2 + 105
6x5 + 411x2 + 362
x3 + 60x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 411x + 362
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 105
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 411x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 230
dx
65x5 + 562x2 + 977
1
Giải.

x3 + 193x2 + 230
65x5 + 562x2 + 977
x3 + 193x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 562x2 + 977
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 562x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 928
dx
39x5 + 779x2 + 544
1
Giải.

x3 + 331x2 + 928
39x5 + 779x2 + 544
x3 + 331x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 779x + 544
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 779x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 983
dx

84x5 + 138x2 + 45
1
21


Giải.

x3 + 140x2 + 983
84x5 + 138x2 + 45
x3 + 140x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 138x + 45
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 138x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 383
dx
88x5 + 951x2 + 75
1
Giải.

x3 + 120x2 + 383
88x5 + 951x2 + 75
x3 + 120x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 951x2 + 75
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 951x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 470x2 + 98
dx
96x5 + 110x2 + 980
1
Giải.

x3 + 470x2 + 98

96x5 + 110x2 + 980
x3 + 470x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 110x + 980
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 470x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 110x2 + 980
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 586
dx
70x5 + 129x2 + 446
1
22


Giải.

x3 + 418x2 + 586
70x5 + 129x2 + 446
x3 + 418x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 129x + 446
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 129x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 669
dx
67x5 + 615x2 + 854
1
Giải.

x3 + 621x2 + 669
67x5 + 615x2 + 854
x3 + 621x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

67x5 + 615x2 + 854
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 615x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 184x2 + 27
dx

52x5 + 932x2 + 920
1
Giải.

x3 + 184x2 + 27
52x5 + 932x2 + 920
x3 + 184x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 932x + 920
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞

x3 + 184x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 932x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 913
dx
49x5 + 736x2 + 811
1
23


Giải.

x3 + 751x2 + 913
49x5 + 736x2 + 811
x3 + 751x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 736x + 811
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 736x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 290
dx
21x5 + 881x2 + 173
1
Giải.

x3 + 321x2 + 290

21x5 + 881x2 + 173
x3 + 321x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 881x2 + 173
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 290
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 881x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 69
dx
2x5 + 124x2 + 209
1
Giải.

x3 + 196x2 + 69
2x5 + 124x2 + 209
x3 + 196x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 124x + 209
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 124x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 223
dx
52x5 + 799x2 + 494
1
24


Giải.

x3 + 132x2 + 223
52x5 + 799x2 + 494
x3 + 132x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 799x + 494

52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 799x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 711
dx
76x5 + 264x2 + 347
1

Giải.

x3 + 886x2 + 711
76x5 + 264x2 + 347
x3 + 886x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 264x2 + 347
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

76x5 + 264x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 392
dx
83x5 + 709x2 + 405
1
Giải.

x3 + 352x2 + 392
83x5 + 709x2 + 405
x3 + 352x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 709x + 405
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 709x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 105
dx
33x5 + 316x2 + 40
1
25