Tích phân suy rộng loại i (631)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 113
dx
90x5 + 396x2 + 134
1
Giải.

x3 + 66x2 + 113
90x5 + 396x2 + 134
x3 + 66x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 396x2 + 134
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
90x
g(x)
90
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
90x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 396x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 440
dx
61x5 + 308x2 + 7
1
Giải.

x3 + 288x2 + 440
61x5 + 308x2 + 7
x3 + 288x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 308x2 + 7
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 308x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 200
dx
56x5 + 476x2 + 824
1
1

Giải.

x3 + 294x2 + 200
56x5 + 476x2 + 824
x3 + 294x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 476x + 824
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 200
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 476x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 335
dx
5x5 + 849x2 + 827
1
Giải.

x3 + 63x2 + 335
5x5 + 849x2 + 827
x3 + 63x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 849x2 + 827
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 849x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 779
dx
45x5 + 596x2 + 345
1
Giải.

x3 + 309x2 + 779
45x5 + 596x2 + 345
x3 + 309x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 596x + 345
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 596x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 822
dx
38x5 + 837x2 + 78

1
2


Giải.

x3 + 141x2 + 822
38x5 + 837x2 + 78
x3 + 141x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 837x + 78
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 837x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 458
dx
47x5 + 53x2 + 888
1
Giải.

x3 + 624x2 + 458
47x5 + 53x2 + 888
x3 + 624x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 53x2 + 888
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 53x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 713
dx
32x5 + 83x2 + 886
1
Giải.

x3 + 187x2 + 713
32x5 + 83x2 + 886
x3 + 187x2 + 713

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 83x + 886
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 83x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 759
dx
3x5 + 896x2 + 441
1
3


Giải.

x3 + 863x2 + 759
3x5 + 896x2 + 441
x3 + 863x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 896x + 441
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 896x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 552
dx
27x5 + 761x2 + 129
1
Giải.

x3 + 111x2 + 552
27x5 + 761x2 + 129
x3 + 111x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 761x2 + 129
27x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 761x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 180
dx
38x5 + 662x2 + 966
1
Giải.

x3 + 89x2 + 180
38x5 + 662x2 + 966
x3 + 89x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 662x + 966
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 662x2 + 966

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 897x2 + 75
dx
69x5 + 274x2 + 494
1
4


Giải.

x3 + 897x2 + 75
69x5 + 274x2 + 494
x3 + 897x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 274x + 494
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 897x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 274x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 784
dx
42x5 + 835x2 + 363
1
Giải.

x3 + 44x2 + 784
42x5 + 835x2 + 363
x3 + 44x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
42x5 + 835x2 + 363
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 835x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 612

dx
17x5 + 953x2 + 44
1
Giải.

x3 + 218x2 + 612
17x5 + 953x2 + 44
x3 + 218x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 953x + 44
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 218x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 953x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 765
dx
8x5 + 20x2 + 299
1
5


Giải.

x3 + 175x2 + 765
8x5 + 20x2 + 299
x3 + 175x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 20x + 299
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 20x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 209
dx
92x5 + 431x2 + 45
1
Giải.

x3 + 470x2 + 209

92x5 + 431x2 + 45
x3 + 470x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 431x2 + 45
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 431x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 605
dx
32x5 + 82x2 + 698
1
Giải.

x3 + 613x2 + 605
32x5 + 82x2 + 698
x3 + 613x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 82x + 698
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 82x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 767
dx
57x5 + 425x2 + 239
1
6


Giải.

x3 + 667x2 + 767
57x5 + 425x2 + 239
x3 + 667x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 425x + 239
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 425x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 454

dx
10x5 + 475x2 + 98
1
Giải.

x3 + 22x2 + 454
10x5 + 475x2 + 98
x3 + 22x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 475x2 + 98
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3

x + 22x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 475x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 883
dx
38x5 + 398x2 + 865
1
Giải.

x3 + 184x2 + 883
38x5 + 398x2 + 865
x3 + 184x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 398x + 865
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 398x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 957
dx
87x5 + 668x2 + 47
1
7


Giải.

x3 + 379x2 + 957
87x5 + 668x2 + 47
x3 + 379x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 668x + 47
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 668x2 + 47

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 325
dx
40x5 + 312x2 + 522
1
Giải.

x3 + 807x2 + 325
40x5 + 312x2 + 522
x3 + 807x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 312x2 + 522
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 312x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 704
dx
86x5 + 18x2 + 622
1
Giải.

x3 + 755x2 + 704
86x5 + 18x2 + 622
x3 + 755x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 18x + 622

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 18x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 143
dx
98x5 + 674x2 + 327
1

8


Giải.

x3 + 68x2 + 143
98x5 + 674x2 + 327
x3 + 68x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 674x + 327
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1

Z +∞
x3 + 68x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 674x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 264
dx
94x5 + 982x2 + 467
1
Giải.

x3 + 544x2 + 264
94x5 + 982x2 + 467
x3 + 544x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 982x2 + 467
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 982x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 637
dx
56x5 + 767x2 + 471
1
Giải.

x3 + 429x2 + 637
56x5 + 767x2 + 471
x3 + 429x2 + 637
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 767x + 471
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 767x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 748x2 + 66
dx
57x5 + 762x2 + 891
1
9


Giải.

x3 + 748x2 + 66
57x5 + 762x2 + 891
x3 + 748x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 762x + 891
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 748x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 762x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 749
dx
89x5 + 958x2 + 844
1
Giải.

x3 + 153x2 + 749
89x5 + 958x2 + 844
x3 + 153x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 958x2 + 844
89x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 958x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 383
dx
93x5 + 358x2 + 661
1
Giải.

x3 + 206x2 + 383
93x5 + 358x2 + 661
x3 + 206x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 358x + 661
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 358x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 187
dx
21x5 + 870x2 + 421
1
10


Giải.

x3 + 975x2 + 187
21x5 + 870x2 + 421
x3 + 975x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 870x + 421
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 870x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 434
dx
18x5 + 296x2 + 12
1
Giải.

x3 + 12x2 + 434
18x5 + 296x2 + 12
x3 + 12x2 + 434
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 296x2 + 12
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 296x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 312x2 + 132
dx
30x5 + 469x2 + 193
1
Giải.

x3 + 312x2 + 132
30x5 + 469x2 + 193
x3 + 312x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 469x + 193
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 469x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 816
dx
38x5 + 744x2 + 806
1
11


Giải.

x3 + 26x2 + 816
38x5 + 744x2 + 806
x3 + 26x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 744x + 806

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 744x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 332
dx
86x5 + 741x2 + 276
1

Giải.

x3 + 558x2 + 332
86x5 + 741x2 + 276
x3 + 558x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 741x2 + 276
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

86x5 + 741x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 394
dx
83x5 + 229x2 + 844
1
Giải.

x3 + 507x2 + 394
83x5 + 229x2 + 844
x3 + 507x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 229x + 844
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 229x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 500
dx
27x5 + 302x2 + 240
1
12


Giải.

x3 + 573x2 + 500
27x5 + 302x2 + 240
x3 + 573x2 + 500
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 302x + 240
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 302x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 385x2 + 659
dx
38x5 + 886x2 + 971
1
Giải.

x3 + 385x2 + 659
38x5 + 886x2 + 971
x3 + 385x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 886x2 + 971
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x

1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 886x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 670
dx
19x5 + 67x2 + 982
1
Giải.

x3 + 700x2 + 670
19x5 + 67x2 + 982
x3 + 700x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 67x + 982
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 67x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 733
dx
78x5 + 936x2 + 811
1
13


Giải.

x3 + 987x2 + 733
78x5 + 936x2 + 811
x3 + 987x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 936x + 811
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 936x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 126
dx
92x5 + 232x2 + 127
1
Giải.

x3 + 242x2 + 126
92x5 + 232x2 + 127
x3 + 242x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 232x2 + 127
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 232x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 68x2 + 647
dx
9x5 + 247x2 + 521
1
Giải.

x3 + 68x2 + 647
9x5 + 247x2 + 521
x3 + 68x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 247x + 521

9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 68x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 247x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 554
dx
60x5 + 116x2 + 305
1
14

Giải.

x3 + 935x2 + 554
60x5 + 116x2 + 305
x3 + 935x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 116x + 305
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 935x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 116x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 346
dx
85x5 + 574x2 + 316
1
Giải.

x3 + 410x2 + 346
85x5 + 574x2 + 316
x3 + 410x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 574x2 + 316
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 574x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 303
dx
22x5 + 488x2 + 807
1
Giải.

x3 + 765x2 + 303
22x5 + 488x2 + 807
x3 + 765x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 488x + 807
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 488x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 728x2 + 716
dx
64x5 + 970x2 + 442
1
15


Giải.

x3 + 728x2 + 716
64x5 + 970x2 + 442
x3 + 728x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 970x + 442
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 970x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 128x2 + 77
dx
71x5 + 114x2 + 929
1
Giải.

x3 + 128x2 + 77
71x5 + 114x2 + 929
x3 + 128x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 114x2 + 929
71x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 128x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 114x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 627
dx
76x5 + 781x2 + 50
1
Giải.

x3 + 399x2 + 627
76x5 + 781x2 + 50
x3 + 399x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 781x + 50
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 781x2 + 50

1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 426
dx
92x5 + 443x2 + 549
1
16


Giải.

x3 + 422x2 + 426
92x5 + 443x2 + 549
x3 + 422x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 443x + 549
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 443x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 921
dx
33x5 + 460x2 + 548
1
Giải.

x3 + 599x2 + 921
33x5 + 460x2 + 548
x3 + 599x2 + 921
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 460x2 + 548
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 460x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 960x2 + 418
dx
98x5 + 654x2 + 401
1
Giải.

x3 + 960x2 + 418
98x5 + 654x2 + 401
x3 + 960x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 654x + 401
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 654x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 862
dx
33x5 + 395x2 + 880
1
17


Giải.

x3 + 550x2 + 862
33x5 + 395x2 + 880
x3 + 550x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 395x + 880
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 395x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 753x2 + 59
dx
55x5 + 163x2 + 737
1
Giải.

x3 + 753x2 + 59
55x5 + 163x2 + 737
x3 + 753x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 163x2 + 737
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 753x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 163x2 + 737

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 951
dx
73x5 + 57x2 + 588
1
Giải.

x3 + 674x2 + 951
73x5 + 57x2 + 588
x3 + 674x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 57x + 588
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 57x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 831
dx
63x5 + 273x2 + 295
1
18


Giải.

x3 + 1000x2 + 831
63x5 + 273x2 + 295
x3 + 1000x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
63x + 273x + 295
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 273x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 418x2 + 864
dx
48x5 + 207x2 + 691
1
Giải.

x3 + 418x2 + 864
48x5 + 207x2 + 691
x3 + 418x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 207x2 + 691
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1

Z +∞ 3
x + 418x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 207x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 929
dx
27x5 + 102x2 + 474
1
Giải.

x3 + 700x2 + 929
27x5 + 102x2 + 474
x3 + 700x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 102x + 474
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 102x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 378
dx
46x5 + 214x2 + 625
1
19


Giải.

x3 + 146x2 + 378
46x5 + 214x2 + 625
x3 + 146x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 214x + 625
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 214x2 + 625

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 126
dx
16x5 + 549x2 + 5
1
Giải.

x3 + 533x2 + 126
16x5 + 549x2 + 5
x3 + 533x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 549x2 + 5
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 549x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 587
dx
16x5 + 534x2 + 593
1
Giải.

x3 + 37x2 + 587
16x5 + 534x2 + 593
x3 + 37x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 534x + 593

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 534x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 259
dx
60x5 + 994x2 + 101
1

20


Giải.

x3 + 831x2 + 259
60x5 + 994x2 + 101
x3 + 831x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 994x + 101
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 831x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 994x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 544
dx
5x5 + 965x2 + 994
1
Giải.

x3 + 310x2 + 544
5x5 + 965x2 + 994
x3 + 310x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 965x2 + 994
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 965x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 399
dx
39x5 + 165x2 + 668
1
Giải.

x3 + 788x2 + 399
39x5 + 165x2 + 668
x3 + 788x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 165x + 668
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 165x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 90x2 + 513
dx
100x5 + 835x2 + 67
1
21


Giải.

x3 + 90x2 + 513
100x5 + 835x2 + 67
x3 + 90x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 835x + 67
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 835x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 294
dx
3x5 + 298x2 + 777
1
Giải.

x3 + 444x2 + 294
3x5 + 298x2 + 777
x3 + 444x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 298x2 + 777
3x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 298x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 301
dx
11x5 + 693x2 + 170
1
Giải.

x3 + 379x2 + 301

11x5 + 693x2 + 170
x3 + 379x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 693x + 170
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 693x2 + 170
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 735
dx
96x5 + 325x2 + 504
1
22


Giải.

x3 + 828x2 + 735
96x5 + 325x2 + 504
x3 + 828x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 325x + 504
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 325x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 597
dx
67x5 + 231x2 + 311
1
Giải.

x3 + 369x2 + 597
67x5 + 231x2 + 311
x3 + 369x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

67x5 + 231x2 + 311
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 231x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 111
dx

16x5 + 170x2 + 777
1
Giải.

x3 + 142x2 + 111
16x5 + 170x2 + 777
x3 + 142x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 170x + 777
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 142x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 170x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 525
dx
48x5 + 148x2 + 356
1
23


Giải.

x3 + 27x2 + 525
48x5 + 148x2 + 356
x3 + 27x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 148x + 356
48x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 148x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 323
dx
29x5 + 702x2 + 352
1
Giải.

x3 + 857x2 + 323

29x5 + 702x2 + 352
x3 + 857x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 702x2 + 352
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 702x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 754
dx
99x5 + 921x2 + 228
1
Giải.

x3 + 92x2 + 754
99x5 + 921x2 + 228
x3 + 92x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 921x + 228
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 921x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 544
dx
55x5 + 44x2 + 708
1
24


Giải.

x3 + 1000x2 + 544
55x5 + 44x2 + 708
x3 + 1000x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 44x + 708
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 44x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 817
dx

16x5 + 75x2 + 903
1
Giải.

x3 + 732x2 + 817
16x5 + 75x2 + 903
x3 + 732x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 75x2 + 903
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 817

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 75x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 620
dx
28x5 + 414x2 + 770
1
Giải.

x3 + 737x2 + 620
28x5 + 414x2 + 770
x3 + 737x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 414x + 770
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 414x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 19
dx
69x5 + 980x2 + 919
1
25