Tích phân suy rộng loại i (767)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 276
dx
47x5 + 566x2 + 79
1
Giải.

x3 + 500x2 + 276
47x5 + 566x2 + 79
x3 + 500x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 566x2 + 79
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
47x
g(x)
47
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
47x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 566x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 885
dx
20x5 + 397x2 + 130
1
Giải.

x3 + 565x2 + 885
20x5 + 397x2 + 130
x3 + 565x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 397x2 + 130
20x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 397x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 334
dx
3x5 + 455x2 + 527
1
1

Giải.

x3 + 511x2 + 334
3x5 + 455x2 + 527
x3 + 511x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 455x + 527
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 455x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 361
dx
37x5 + 505x2 + 979
1
Giải.

x3 + 847x2 + 361
37x5 + 505x2 + 979
x3 + 847x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 505x2 + 979
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 505x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 681
dx
90x5 + 574x2 + 555
1
Giải.

x3 + 962x2 + 681
90x5 + 574x2 + 555
x3 + 962x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 574x + 555
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 574x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 207
dx
74x5 + 421x2 + 495

1
2


Giải.

x3 + 865x2 + 207
74x5 + 421x2 + 495
x3 + 865x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 421x + 495
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 421x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 84
dx
88x5 + 89x2 + 345
1
Giải.

x3 + 668x2 + 84
88x5 + 89x2 + 345
x3 + 668x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 89x2 + 345
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 89x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 697
dx
58x5 + 321x2 + 755
1
Giải.

x3 + 571x2 + 697
58x5 + 321x2 + 755
x3 + 571x2 + 697

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 321x + 755
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 321x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 788
dx
96x5 + 574x2 + 201
1
3


Giải.

x3 + 42x2 + 788
96x5 + 574x2 + 201
x3 + 42x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 574x + 201
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 574x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 559
dx
11x5 + 322x2 + 201
1
Giải.

x3 + 960x2 + 559
11x5 + 322x2 + 201
x3 + 960x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 322x2 + 201
11x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 322x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 741
dx
8x5 + 944x2 + 921
1

Giải.

x3 + 386x2 + 741
8x5 + 944x2 + 921
x3 + 386x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 944x + 921
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 944x2 + 921

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 246
dx
46x5 + 165x2 + 681
1
4


Giải.

x3 + 137x2 + 246
46x5 + 165x2 + 681
x3 + 137x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 165x + 681
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 165x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 483
dx
36x5 + 123x2 + 157
1
Giải.

x3 + 110x2 + 483
36x5 + 123x2 + 157
x3 + 110x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
36x5 + 123x2 + 157
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 123x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 562

dx
64x5 + 322x2 + 721
1
Giải.

x3 + 795x2 + 562
64x5 + 322x2 + 721
x3 + 795x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 322x + 721
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 795x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 322x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 776
dx
45x5 + 326x2 + 541
1
5


Giải.

x3 + 503x2 + 776
45x5 + 326x2 + 541
x3 + 503x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 326x + 541
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 326x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 472
dx
44x5 + 223x2 + 291
1
Giải.

x3 + 538x2 + 472
44x5 + 223x2 + 291
x3 + 538x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 223x2 + 291
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 223x2 + 291
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 212
dx
63x5 + 506x2 + 666
1
Giải.

x3 + 11x2 + 212
63x5 + 506x2 + 666
x3 + 11x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 506x + 666
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 506x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 92
dx
3x5 + 153x2 + 570
1
6


Giải.

x3 + 782x2 + 92
3x5 + 153x2 + 570
x3 + 782x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 153x + 570
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 153x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 963
dx
93x5 + 704x2 + 385

1
Giải.

x3 + 360x2 + 963
93x5 + 704x2 + 385
x3 + 360x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 704x2 + 385
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 963
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
93x5 + 704x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 104
dx
9x5 + 4x2 + 736
1
Giải.

x3 + 321x2 + 104
9x5 + 4x2 + 736
x3 + 321x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
9x + 4x + 736
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 4x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 452
dx
57x5 + 473x2 + 37
1
7


Giải.

x3 + 95x2 + 452
57x5 + 473x2 + 37
x3 + 95x2 + 452
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 473x + 37
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 473x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 475x2 + 472
dx
95x5 + 302x2 + 689
1
Giải.

x3 + 475x2 + 472
95x5 + 302x2 + 689
x3 + 475x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 302x2 + 689
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x

1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 302x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 899
dx
45x5 + 497x2 + 712
1
Giải.

x3 + 499x2 + 899
45x5 + 497x2 + 712
x3 + 499x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 497x + 712
45x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 497x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 250
dx
73x5 + 569x2 + 885
1
8


Giải.

x3 + 48x2 + 250
73x5 + 569x2 + 885
x3 + 48x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 569x + 885
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 569x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 411
dx
50x5 + 864x2 + 776
1
Giải.

x3 + 905x2 + 411
50x5 + 864x2 + 776
x3 + 905x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 864x2 + 776
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 864x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 352
dx
24x5 + 487x2 + 139
1
Giải.

x3 + 181x2 + 352
24x5 + 487x2 + 139
x3 + 181x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 487x + 139
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 487x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 855
dx
95x5 + 193x2 + 271

1
9


Giải.

x3 + 102x2 + 855
95x5 + 193x2 + 271
x3 + 102x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 193x + 271
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 193x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 540
dx
56x5 + 212x2 + 42
1
Giải.

x3 + 333x2 + 540
56x5 + 212x2 + 42
x3 + 333x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 212x2 + 42
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 212x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 156
dx
10x5 + 985x2 + 608
1
Giải.

x3 + 329x2 + 156
10x5 + 985x2 + 608

x3 + 329x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 985x + 608
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 985x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 443
dx
32x5 + 671x2 + 433
1
10


Giải.

x3 + 207x2 + 443
32x5 + 671x2 + 433
x3 + 207x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 671x + 433
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 671x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 834
dx
99x5 + 960x2 + 59
1
Giải.

x3 + 685x2 + 834
99x5 + 960x2 + 59
x3 + 685x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 960x2 + 59

99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 960x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 276
dx

43x5 + 469x2 + 683
1
Giải.

x3 + 501x2 + 276
43x5 + 469x2 + 683
x3 + 501x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 469x + 683
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3

x + 501x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 469x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 925
dx
79x5 + 877x2 + 675
1
11


Giải.

x3 + 224x2 + 925
79x5 + 877x2 + 675
x3 + 224x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 877x + 675
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 877x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 603x2 + 24
dx
99x5 + 443x2 + 909
1
Giải.

x3 + 603x2 + 24

99x5 + 443x2 + 909
x3 + 603x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 443x2 + 909
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 603x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 443x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 600x2 + 23
dx
67x5 + 853x2 + 155
1
Giải.

x3 + 600x2 + 23
67x5 + 853x2 + 155
x3 + 600x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 853x + 155
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 600x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 853x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 197
dx
56x5 + 979x2 + 74
1
12


Giải.

x3 + 940x2 + 197
56x5 + 979x2 + 74
x3 + 940x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
56x + 979x + 74
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 979x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 111
dx

26x5 + 643x2 + 221
1
Giải.

x3 + 357x2 + 111
26x5 + 643x2 + 221
x3 + 357x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 643x2 + 221
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 111

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 643x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 585
dx
9x5 + 598x2 + 161
1
Giải.

x3 + 290x2 + 585
9x5 + 598x2 + 161
x3 + 290x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 598x + 161
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 598x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 203
dx
72x5 + 965x2 + 964
1
13


Giải.

x3 + 609x2 + 203
72x5 + 965x2 + 964
x3 + 609x2 + 203
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 965x + 964
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 965x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 696x2 + 945
dx
25x5 + 954x2 + 621
1
Giải.

x3 + 696x2 + 945
25x5 + 954x2 + 621
x3 + 696x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 954x2 + 621
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x

1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 954x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 706
dx
42x5 + 308x2 + 705
1
Giải.

x3 + 985x2 + 706
42x5 + 308x2 + 705
x3 + 985x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 308x + 705
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 308x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 321
dx
58x5 + 921x2 + 771
1
14


Giải.

x3 + 797x2 + 321
58x5 + 921x2 + 771
x3 + 797x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 921x + 771
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 921x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 752x2 + 74
dx
69x5 + 820x2 + 580
1
Giải.

x3 + 752x2 + 74
69x5 + 820x2 + 580
x3 + 752x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 820x2 + 580
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 752x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 820x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 577
dx
39x5 + 149x2 + 410
1
Giải.

x3 + 684x2 + 577
39x5 + 149x2 + 410
x3 + 684x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

39x + 149x + 410
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 149x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 450
dx
16x5 + 781x2 + 832

1
15


Giải.

x3 + 567x2 + 450
16x5 + 781x2 + 832
x3 + 567x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 781x + 832
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2

1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 781x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 531
dx
15x5 + 851x2 + 4
1
Giải.

x3 + 259x2 + 531
15x5 + 851x2 + 4
x3 + 259x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 851x2 + 4
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 851x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 561
dx
61x5 + 806x2 + 111
1
Giải.

x3 + 703x2 + 561
61x5 + 806x2 + 111
x3 + 703x2 + 561

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 806x + 111
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 806x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 633
dx
39x5 + 418x2 + 869
1
16


Giải.

x3 + 991x2 + 633
39x5 + 418x2 + 869
x3 + 991x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 418x + 869
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 418x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 571
dx
35x5 + 872x2 + 693
1
Giải.

x3 + 762x2 + 571
35x5 + 872x2 + 693
x3 + 762x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 872x2 + 693
35x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 872x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 679
dx
7x5 + 5x2 + 17
1

Giải.

x3 + 380x2 + 679
7x5 + 5x2 + 17
x3 + 380x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
7x + 5x + 17
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 5x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 739
dx
31x5 + 575x2 + 329
1
17


Giải.

x3 + 382x2 + 739
31x5 + 575x2 + 329
x3 + 382x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 575x + 329
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 575x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 978
dx
49x5 + 653x2 + 834
1
Giải.

x3 + 395x2 + 978
49x5 + 653x2 + 834
x3 + 395x2 + 978
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 653x2 + 834
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 653x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 379x2 + 307
dx
42x5 + 778x2 + 160
1
Giải.

x3 + 379x2 + 307
42x5 + 778x2 + 160
x3 + 379x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 778x + 160
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 778x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 656x2 + 74
dx
47x5 + 710x2 + 372
1
18


Giải.

x3 + 656x2 + 74
47x5 + 710x2 + 372
x3 + 656x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 710x + 372
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 656x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 710x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 347
dx
51x5 + 960x2 + 417
1
Giải.

x3 + 103x2 + 347
51x5 + 960x2 + 417
x3 + 103x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 960x2 + 417
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 960x2 + 417

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 338
dx
2x5 + 379x2 + 336
1
Giải.

x3 + 569x2 + 338
2x5 + 379x2 + 336
x3 + 569x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 379x + 336
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 379x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 269
dx
62x5 + 348x2 + 600
1
19


Giải.

x3 + 893x2 + 269
62x5 + 348x2 + 600
x3 + 893x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 348x + 600
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 348x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 598
dx

33x5 + 342x2 + 61
1
Giải.

x3 + 136x2 + 598
33x5 + 342x2 + 61
x3 + 136x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 342x2 + 61
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 598

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 342x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 887
dx
67x5 + 495x2 + 375
1
Giải.

x3 + 888x2 + 887
67x5 + 495x2 + 375
x3 + 888x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 495x + 375
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 495x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 674
dx
46x5 + 140x2 + 973
1
20


Giải.

x3 + 608x2 + 674

46x5 + 140x2 + 973
x3 + 608x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 140x + 973
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 140x2 + 973
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 319
dx
62x5 + 890x2 + 777
1
Giải.

x3 + 194x2 + 319
62x5 + 890x2 + 777
x3 + 194x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 890x2 + 777
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 890x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 345
dx
57x5 + 943x2 + 857
1
Giải.

x3 + 209x2 + 345
57x5 + 943x2 + 857
x3 + 209x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 943x + 857
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 943x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 971
dx
4x5 + 258x2 + 544
1
21

Giải.

x3 + 739x2 + 971
4x5 + 258x2 + 544
x3 + 739x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 258x + 544
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 971
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
4x5 + 258x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 643
dx
65x5 + 951x2 + 637
1
Giải.

x3 + 58x2 + 643
65x5 + 951x2 + 637
x3 + 58x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 951x2 + 637
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 951x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 356
dx
75x5 + 198x2 + 930
1
Giải.

x3 + 255x2 + 356
75x5 + 198x2 + 930
x3 + 255x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 198x + 930
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 198x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 432
dx

21x5 + 88x2 + 5
1
22


Giải.

x3 + 730x2 + 432
21x5 + 88x2 + 5
x3 + 730x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 88x + 5
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 88x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 736
dx
15x5 + 233x2 + 452
1
Giải.

x3 + 232x2 + 736
15x5 + 233x2 + 452
x3 + 232x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 233x2 + 452
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 233x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 612
dx
97x5 + 374x2 + 318
1
Giải.

x3 + 897x2 + 612
97x5 + 374x2 + 318

x3 + 897x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 374x + 318
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 374x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 101
dx
23x5 + 794x2 + 624
1
23


Giải.

x3 + 752x2 + 101
23x5 + 794x2 + 624
x3 + 752x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 794x + 624
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 794x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 87
dx
31x5 + 103x2 + 669
1
Giải.

x3 + 88x2 + 87
31x5 + 103x2 + 669
x3 + 88x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 103x2 + 669

31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 103x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 344x2 + 374
dx
100x5 + 669x2 + 341

1
Giải.

x3 + 344x2 + 374
100x5 + 669x2 + 341
x3 + 344x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 669x + 341
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 344x2 + 374

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 669x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 452
dx
54x5 + 42x2 + 757
1
24


Giải.

x3 + 644x2 + 452
54x5 + 42x2 + 757
x3 + 644x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 42x + 757
54x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 42x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 280
dx
26x5 + 143x2 + 122
1
Giải.

x3 + 276x2 + 280
26x5 + 143x2 + 122

x3 + 276x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 143x2 + 122
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 143x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 375
dx
44x5 + 105x2 + 462
1
Giải.

x3 + 271x2 + 375
44x5 + 105x2 + 462
x3 + 271x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 105x + 462
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 105x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 172
dx
53x5 + 792x2 + 777
1
25