Tích phân suy rộng loại i (61)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 792
dx
65x5 + 813x2 + 540
1
Giải.

x3 + 565x2 + 792
65x5 + 813x2 + 540
x3 + 565x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 813x2 + 540
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
65x
g(x)
65
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
65x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 813x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 895
dx
27x5 + 851x2 + 802
1
Giải.

x3 + 30x2 + 895
27x5 + 851x2 + 802
x3 + 30x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 851x2 + 802
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 851x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 450
dx
81x5 + 563x2 + 62
1
1

Giải.

x3 + 79x2 + 450
81x5 + 563x2 + 62
x3 + 79x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 563x + 62
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 450
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
81x5 + 563x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 593
dx
38x5 + 843x2 + 337
1
Giải.

x3 + 471x2 + 593
38x5 + 843x2 + 337
x3 + 471x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 843x2 + 337
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 843x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 46
dx
8x5 + 589x2 + 92
1
Giải.

x3 + 923x2 + 46
8x5 + 589x2 + 92
x3 + 923x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 589x + 92
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 589x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 469
dx
14x5 + 308x2 + 827
1

2


Giải.

x3 + 692x2 + 469
14x5 + 308x2 + 827
x3 + 692x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 308x + 827
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞ 3
x + 692x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 308x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 597
dx
27x5 + 758x2 + 481
1
Giải.

x3 + 420x2 + 597
27x5 + 758x2 + 481
x3 + 420x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 758x2 + 481
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 758x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 170
dx
22x5 + 842x2 + 435
1
Giải.

x3 + 611x2 + 170
22x5 + 842x2 + 435
x3 + 611x2 + 170
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 842x + 435
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 842x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 816x2 + 588
dx
60x5 + 262x2 + 429
1
3


Giải.

x3 + 816x2 + 588
60x5 + 262x2 + 429
x3 + 816x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 262x + 429
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 262x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 970
dx
26x5 + 144x2 + 189
1
Giải.

x3 + 40x2 + 970
26x5 + 144x2 + 189
x3 + 40x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 144x2 + 189
26x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 144x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 580
dx
65x5 + 370x2 + 692
1
Giải.

x3 + 161x2 + 580
65x5 + 370x2 + 692
x3 + 161x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 370x + 692
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 370x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 658
dx
60x5 + 928x2 + 133
1
4


Giải.

x3 + 151x2 + 658
60x5 + 928x2 + 133
x3 + 151x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 928x + 133
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 928x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 141
dx
81x5 + 77x2 + 174
1
Giải.

x3 + 639x2 + 141
81x5 + 77x2 + 174
x3 + 639x2 + 141
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 77x2 + 174
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 77x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 599x2 + 264
dx
83x5 + 8x2 + 565
1
Giải.

x3 + 599x2 + 264
83x5 + 8x2 + 565
x3 + 599x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 8x + 565
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 8x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 228
dx
84x5 + 586x2 + 723
1
5


Giải.

x3 + 899x2 + 228
84x5 + 586x2 + 723
x3 + 899x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 586x + 723
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 586x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 683
dx
51x5 + 801x2 + 250
1
Giải.

x3 + 995x2 + 683
51x5 + 801x2 + 250
x3 + 995x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 801x2 + 250
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 801x2 + 250

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 233
dx
19x5 + 462x2 + 907
1
Giải.

x3 + 792x2 + 233
19x5 + 462x2 + 907
x3 + 792x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 462x + 907
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 462x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 845
dx
18x5 + 708x2 + 872
1
6


Giải.

x3 + 189x2 + 845
18x5 + 708x2 + 872
x3 + 189x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 708x + 872
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 708x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 876x2 + 675
dx
75x5 + 216x2 + 658
1
Giải.

x3 + 876x2 + 675
75x5 + 216x2 + 658
x3 + 876x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 216x2 + 658
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1

Z +∞ 3
x + 876x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 216x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 55
dx
7x5 + 739x2 + 148
1
Giải.

x3 + 549x2 + 55
7x5 + 739x2 + 148
x3 + 549x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 739x + 148
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 739x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 148
dx
60x5 + 411x2 + 879
1
7


Giải.

x3 + 953x2 + 148
60x5 + 411x2 + 879

x3 + 953x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 411x + 879
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 411x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 378x2 + 7
dx
22x5 + 384x2 + 929
1
Giải.

x3 + 378x2 + 7
22x5 + 384x2 + 929
x3 + 378x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 384x2 + 929
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
22x
1
Z +∞
x3 + 378x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 384x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 617x2 + 69
dx
23x5 + 451x2 + 433
1
Giải.

x3 + 617x2 + 69
23x5 + 451x2 + 433
x3 + 617x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 451x + 433
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 617x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 451x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 974
dx
64x5 + 143x2 + 658
1
8

Giải.

x3 + 66x2 + 974
64x5 + 143x2 + 658
x3 + 66x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 143x + 658
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 974

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 143x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 723
dx
34x5 + 400x2 + 255
1
Giải.

x3 + 132x2 + 723
34x5 + 400x2 + 255
x3 + 132x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 400x2 + 255
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 400x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 698
dx
30x5 + 663x2 + 256
1
Giải.

x3 + 758x2 + 698
30x5 + 663x2 + 256
x3 + 758x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 663x + 256
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 663x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 365

dx
57x5 + 585x2 + 40
1
9


Giải.

x3 + 163x2 + 365
57x5 + 585x2 + 40
x3 + 163x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 585x + 40
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 585x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 160
dx
41x5 + 830x2 + 83
1
Giải.

x3 + 572x2 + 160
41x5 + 830x2 + 83
x3 + 572x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 830x2 + 83
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 830x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 284
dx
71x5 + 332x2 + 645
1
Giải.

x3 + 335x2 + 284
71x5 + 332x2 + 645
x3 + 335x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 332x + 645
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 332x2 + 645

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 813
dx
89x5 + 757x2 + 371
1
10


Giải.

x3 + 54x2 + 813
89x5 + 757x2 + 371
x3 + 54x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 757x + 371
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 757x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 713
dx
71x5 + 908x2 + 558
1
Giải.

x3 + 251x2 + 713
71x5 + 908x2 + 558
x3 + 251x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
71x5 + 908x2 + 558
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 908x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 463

dx
51x5 + 237x2 + 975
1
Giải.

x3 + 840x2 + 463
51x5 + 237x2 + 975
x3 + 840x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 237x + 975
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞ 3
x + 840x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 237x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 114
dx
96x5 + 715x2 + 846
1
11


Giải.

x3 + 296x2 + 114
96x5 + 715x2 + 846
x3 + 296x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 715x + 846
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 715x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 495
dx
53x5 + 220x2 + 180
1
Giải.

x3 + 175x2 + 495
53x5 + 220x2 + 180
x3 + 175x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 220x2 + 180
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 220x2 + 180
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 120
dx
99x5 + 393x2 + 423
1
Giải.

x3 + 932x2 + 120
99x5 + 393x2 + 423
x3 + 932x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 393x + 423
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 393x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 611
dx
39x5 + 157x2 + 303
1
12


Giải.

x3 + 267x2 + 611
39x5 + 157x2 + 303
x3 + 267x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 157x + 303
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 157x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 439

dx
97x5 + 169x2 + 194
1
Giải.

x3 + 325x2 + 439
97x5 + 169x2 + 194
x3 + 325x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 169x2 + 194
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3

x + 325x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 169x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 679
dx
54x5 + 997x2 + 201
1
Giải.

x3 + 433x2 + 679
54x5 + 997x2 + 201
x3 + 433x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 997x + 201
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 997x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 255
dx
23x5 + 502x2 + 583
1
13


Giải.

x3 + 271x2 + 255

23x5 + 502x2 + 583
x3 + 271x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 502x + 583
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 502x2 + 583
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 568
dx
84x5 + 589x2 + 532
1
Giải.

x3 + 296x2 + 568
84x5 + 589x2 + 532
x3 + 296x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 589x2 + 532
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 589x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 506
dx
40x5 + 671x2 + 491
1
Giải.

x3 + 857x2 + 506
40x5 + 671x2 + 491
x3 + 857x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 671x + 491
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 671x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 212
dx
90x5 + 261x2 + 443
1
14

Giải.

x3 + 554x2 + 212
90x5 + 261x2 + 443
x3 + 554x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 261x + 443
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3

x + 554x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 261x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 458
dx
33x5 + 54x2 + 270
1
Giải.

x3 + 67x2 + 458
33x5 + 54x2 + 270
x3 + 67x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 54x2 + 270
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 54x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 414
dx
40x5 + 89x2 + 565
1
Giải.

x3 + 582x2 + 414
40x5 + 89x2 + 565
x3 + 582x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 89x + 565
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 89x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 808x2 + 224
dx
81x5 + 329x2 + 388
1
15


Giải.

x3 + 808x2 + 224
81x5 + 329x2 + 388
x3 + 808x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 329x + 388
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 329x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 474
dx
44x5 + 665x2 + 416
1
Giải.

x3 + 975x2 + 474
44x5 + 665x2 + 416
x3 + 975x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 665x2 + 416
44x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 665x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 209
dx
46x5 + 744x2 + 391
1
Giải.

x3 + 418x2 + 209
46x5 + 744x2 + 391
x3 + 418x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 744x + 391
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 744x2 + 391

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 249
dx
55x5 + 62x2 + 15
1
16


Giải.

x3 + 915x2 + 249
55x5 + 62x2 + 15
x3 + 915x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 62x + 15
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 62x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 505
dx
59x5 + 681x2 + 824
1
Giải.

x3 + 969x2 + 505
59x5 + 681x2 + 824
x3 + 969x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
59x5 + 681x2 + 824
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 505
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 681x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 609

dx
51x5 + 117x2 + 675
1
Giải.

x3 + 423x2 + 609
51x5 + 117x2 + 675
x3 + 423x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 117x + 675
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞ 3
x + 423x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 117x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 876
dx
41x5 + 833x2 + 961
1
17


Giải.

x3 + 784x2 + 876
41x5 + 833x2 + 961
x3 + 784x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 833x + 961
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 833x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 397
dx
17x5 + 609x2 + 519
1
Giải.

x3 + 219x2 + 397
17x5 + 609x2 + 519
x3 + 219x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 609x2 + 519
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 609x2 + 519
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 862
dx
78x5 + 884x2 + 791
1
Giải.

x3 + 282x2 + 862
78x5 + 884x2 + 791
x3 + 282x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 884x + 791
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 884x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 356
dx
97x5 + 986x2 + 165
1
18


Giải.

x3 + 860x2 + 356
97x5 + 986x2 + 165
x3 + 860x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
97x + 986x + 165
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 986x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 367

dx
51x5 + 912x2 + 559
1
Giải.

x3 + 549x2 + 367
51x5 + 912x2 + 559
x3 + 549x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 912x2 + 559
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3

x + 549x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 912x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 447
dx
57x5 + 717x2 + 252
1
Giải.

x3 + 370x2 + 447
57x5 + 717x2 + 252
x3 + 370x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 717x + 252
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 717x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 870
dx
85x5 + 642x2 + 43
1
19


Giải.

x3 + 691x2 + 870

85x5 + 642x2 + 43
x3 + 691x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 642x + 43
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 642x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 637
dx
49x5 + 653x2 + 467
1
Giải.

x3 + 79x2 + 637
49x5 + 653x2 + 467
x3 + 79x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 653x2 + 467
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 653x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 759x2 + 446
dx
12x5 + 1000x2 + 881
1
Giải.

x3 + 759x2 + 446
12x5 + 1000x2 + 881
x3 + 759x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 1000x + 881
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 759x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 1000x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 321
dx
44x5 + 211x2 + 431
1
20

Giải.

x3 + 590x2 + 321
44x5 + 211x2 + 431
x3 + 590x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 211x + 431
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 590x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 211x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 454x2 + 22
dx
92x5 + 460x2 + 864
1
Giải.

x3 + 454x2 + 22
92x5 + 460x2 + 864
x3 + 454x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 460x2 + 864
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 454x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 460x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 19
dx
44x5 + 551x2 + 18
1
Giải.

x3 + 620x2 + 19
44x5 + 551x2 + 18
x3 + 620x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 551x + 18
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 551x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 172x2 + 332
dx
73x5 + 24x2 + 424
1
21


Giải.

x3 + 172x2 + 332
73x5 + 24x2 + 424
x3 + 172x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 24x + 424
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 24x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 454
dx
75x5 + 690x2 + 132
1
Giải.

x3 + 689x2 + 454
75x5 + 690x2 + 132
x3 + 689x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 690x2 + 132
75x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 690x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 613
dx
21x5 + 388x2 + 406
1
Giải.

x3 + 672x2 + 613
21x5 + 388x2 + 406
x3 + 672x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 388x + 406
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 388x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 931x2 + 18
dx
58x5 + 371x2 + 623
1
22


Giải.

x3 + 931x2 + 18
58x5 + 371x2 + 623
x3 + 931x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 371x + 623
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 931x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 371x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 860
dx
87x5 + 25x2 + 324
1
Giải.

x3 + 2x2 + 860
87x5 + 25x2 + 324
x3 + 2x2 + 860
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 25x2 + 324
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 25x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 904x2 + 291
dx
27x5 + 445x2 + 240
1
Giải.

x3 + 904x2 + 291
27x5 + 445x2 + 240
x3 + 904x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 445x + 240
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 445x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 572
dx
43x5 + 722x2 + 557
1
23


Giải.

x3 + 72x2 + 572
43x5 + 722x2 + 557
x3 + 72x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 722x + 557
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 722x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 534
dx
57x5 + 982x2 + 955
1
Giải.

x3 + 735x2 + 534
57x5 + 982x2 + 955
x3 + 735x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 982x2 + 955
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 982x2 + 955

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 78
dx
8x5 + 306x2 + 413
1
Giải.

x3 + 208x2 + 78
8x5 + 306x2 + 413
x3 + 208x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 306x + 413
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 306x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 857
dx
96x5 + 941x2 + 901
1
24


Giải.

x3 + 570x2 + 857
96x5 + 941x2 + 901
x3 + 570x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 941x + 901
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 941x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 432
dx

47x5 + 530x2 + 321
1
Giải.

x3 + 127x2 + 432
47x5 + 530x2 + 321
x3 + 127x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 530x2 + 321
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 432

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 530x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 458
dx
66x5 + 685x2 + 836
1
Giải.

x3 + 44x2 + 458
66x5 + 685x2 + 836
x3 + 44x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 685x + 836
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 685x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 629
dx
40x5 + 347x2 + 645
1
25