Tích Phân Suy Rộng Loại I (503).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 355
dx
29x5 + 936x2 + 290
1
Giải.

x3 + 785x2 + 355
29x5 + 936x2 + 290
x3 + 785x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 936x2 + 290
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
29x
g(x)
29
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
29x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 936x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 241x2 + 48
dx
51x5 + 181x2 + 157
1
Giải.

x3 + 241x2 + 48
51x5 + 181x2 + 157
x3 + 241x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 181x2 + 157
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 241x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 181x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 555
dx
26x5 + 653x2 + 569
1
1

Giải.

x3 + 993x2 + 555
26x5 + 653x2 + 569
x3 + 993x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 653x + 569
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 555
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 653x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 272
dx
4x5 + 880x2 + 462
1
Giải.

x3 + 998x2 + 272
4x5 + 880x2 + 462
x3 + 998x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 880x2 + 462
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 880x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 492
dx
49x5 + 62x2 + 380
1
Giải.

x3 + 877x2 + 492
49x5 + 62x2 + 380
x3 + 877x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 62x + 380
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 62x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 181
dx
85x5 + 394x2 + 60

1
2


Giải.

x3 + 473x2 + 181
85x5 + 394x2 + 60
x3 + 473x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 394x + 60
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 394x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 327
dx
11x5 + 529x2 + 546
1
Giải.

x3 + 596x2 + 327
11x5 + 529x2 + 546
x3 + 596x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 529x2 + 546
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 529x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 746
dx
79x5 + 719x2 + 367
1
Giải.

x3 + 509x2 + 746
79x5 + 719x2 + 367
x3 + 509x2 + 746

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 719x + 367
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 719x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 270
dx
95x5 + 977x2 + 944
1
3


Giải.

x3 + 766x2 + 270
95x5 + 977x2 + 944
x3 + 766x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 977x + 944
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 977x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 658
dx
62x5 + 689x2 + 270
1
Giải.

x3 + 869x2 + 658
62x5 + 689x2 + 270
x3 + 869x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 689x2 + 270
62x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 689x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 437
dx
61x5 + 731x2 + 86
1

Giải.

x3 + 662x2 + 437
61x5 + 731x2 + 86
x3 + 662x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 731x + 86
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 437
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 731x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 134
dx
94x5 + 779x2 + 343
1
4


Giải.

x3 + 978x2 + 134
94x5 + 779x2 + 343
x3 + 978x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 779x + 343
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 779x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 426
dx
35x5 + 905x2 + 988
1
Giải.

x3 + 164x2 + 426
35x5 + 905x2 + 988

x3 + 164x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 905x2 + 988
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 905x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 914
dx
38x5 + 339x2 + 701
1
Giải.

x3 + 533x2 + 914
38x5 + 339x2 + 701
x3 + 533x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 339x + 701
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 339x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 124
dx
7x5 + 242x2 + 915
1
5


Giải.

x3 + 251x2 + 124
7x5 + 242x2 + 915
x3 + 251x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 242x + 915

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 242x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 709
dx
67x5 + 370x2 + 963
1
Giải.

x3 + 35x2 + 709
67x5 + 370x2 + 963
x3 + 35x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 370x2 + 963
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 370x2 + 963

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 694
dx
64x5 + 6x2 + 602
1
Giải.

x3 + 751x2 + 694
64x5 + 6x2 + 602
x3 + 751x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 6x + 602
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 6x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 213
dx
47x5 + 281x2 + 553
1
6


Giải.

x3 + 115x2 + 213
47x5 + 281x2 + 553
x3 + 115x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 281x + 553
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 281x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 8x2 + 584
dx
27x5 + 980x2 + 347
1
Giải.

x3 + 8x2 + 584
27x5 + 980x2 + 347
x3 + 8x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 980x2 + 347
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1

Z +∞
x3 + 8x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 980x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 112
dx
98x5 + 618x2 + 670
1
Giải.

x3 + 326x2 + 112
98x5 + 618x2 + 670
x3 + 326x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 618x + 670
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 618x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 32
dx
1x5 + 143x2 + 258
1
7


Giải.

x3 + 91x2 + 32
1x5 + 143x2 + 258
x3 + 91x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 143x + 258
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 143x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 13x2 + 513
dx
79x5 + 993x2 + 84
1
Giải.

x3 + 13x2 + 513
79x5 + 993x2 + 84
x3 + 13x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 993x2 + 84
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
79x
1
Z +∞ 3
x + 13x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 993x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 370
dx
79x5 + 120x2 + 778
1
Giải.

x3 + 546x2 + 370
79x5 + 120x2 + 778
x3 + 546x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 120x + 778
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 120x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 509
dx
2x5 + 36x2 + 149
1
8

Giải.

x3 + 258x2 + 509
2x5 + 36x2 + 149
x3 + 258x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 36x + 149
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 509
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 36x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 464
dx
54x5 + 567x2 + 738
1
Giải.

x3 + 788x2 + 464
54x5 + 567x2 + 738
x3 + 788x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 567x2 + 738
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 567x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 620
dx
41x5 + 764x2 + 355
1
Giải.

x3 + 737x2 + 620
41x5 + 764x2 + 355
x3 + 737x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
41x + 764x + 355
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 764x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 53
dx

14x5 + 774x2 + 4
1
9


Giải.

x3 + 874x2 + 53
14x5 + 774x2 + 4
x3 + 874x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 774x + 4
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 774x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 584
dx
16x5 + 729x2 + 220
1
Giải.

x3 + 464x2 + 584
16x5 + 729x2 + 220
x3 + 464x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 729x2 + 220
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 729x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 47x2 + 579
dx
9x5 + 345x2 + 731
1
Giải.

x3 + 47x2 + 579
9x5 + 345x2 + 731

x3 + 47x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 345x + 731
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 47x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 345x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 658x2 + 563
dx
43x5 + 633x2 + 104
1
10


Giải.

x3 + 658x2 + 563
43x5 + 633x2 + 104
x3 + 658x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 633x + 104
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 633x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 449x2 + 61
dx
49x5 + 979x2 + 484
1
Giải.

x3 + 449x2 + 61
49x5 + 979x2 + 484
x3 + 449x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 979x2 + 484
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 449x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 979x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 775
dx
35x5 + 991x2 + 48
1
Giải.

x3 + 148x2 + 775
35x5 + 991x2 + 48
x3 + 148x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 991x + 48
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 991x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 947x2 + 29
dx
70x5 + 974x2 + 728
1
11


Giải.

x3 + 947x2 + 29
70x5 + 974x2 + 728
x3 + 947x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 974x + 728
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 947x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 974x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 854
dx
38x5 + 137x2 + 15
1
Giải.

x3 + 109x2 + 854
38x5 + 137x2 + 15
x3 + 109x2 + 854

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 137x2 + 15
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 137x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 476
dx
6x5 + 919x2 + 435
1
Giải.

x3 + 762x2 + 476
6x5 + 919x2 + 435
x3 + 762x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 919x + 435
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 919x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 684
dx
85x5 + 444x2 + 323
1
12


Giải.

x3 + 361x2 + 684
85x5 + 444x2 + 323
x3 + 361x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 444x + 323
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 444x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 943
dx
44x5 + 693x2 + 168
1
Giải.

x3 + 757x2 + 943
44x5 + 693x2 + 168
x3 + 757x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 693x2 + 168
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 693x2 + 168

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 241
dx
89x5 + 15x2 + 656
1
Giải.

x3 + 550x2 + 241
89x5 + 15x2 + 656
x3 + 550x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 15x + 656
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 15x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 966
dx
66x5 + 691x2 + 13
1
13


Giải.

x3 + 416x2 + 966
66x5 + 691x2 + 13
x3 + 416x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 691x + 13
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 691x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 703x2 + 517
dx
99x5 + 961x2 + 110
1
Giải.

x3 + 703x2 + 517
99x5 + 961x2 + 110
x3 + 703x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 961x2 + 110
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1

Z +∞ 3
x + 703x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 961x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 791
dx
71x5 + 445x2 + 61
1
Giải.

x3 + 758x2 + 791
71x5 + 445x2 + 61
x3 + 758x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 445x + 61
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 445x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 734
dx
38x5 + 811x2 + 151
1
14


Giải.

x3 + 681x2 + 734
38x5 + 811x2 + 151
x3 + 681x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 811x + 151
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 811x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 127
dx
3x5 + 588x2 + 924
1
Giải.

x3 + 594x2 + 127
3x5 + 588x2 + 924
x3 + 594x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 588x2 + 924
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 588x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 778
dx
46x5 + 560x2 + 292
1
Giải.

x3 + 474x2 + 778
46x5 + 560x2 + 292
x3 + 474x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 560x + 292

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 560x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 923
dx
27x5 + 73x2 + 951
1

15


Giải.

x3 + 534x2 + 923
27x5 + 73x2 + 951
x3 + 534x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 73x + 951
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1

Z +∞ 3
x + 534x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 73x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 398
dx
15x5 + 299x2 + 553
1
Giải.

x3 + 193x2 + 398
15x5 + 299x2 + 553
x3 + 193x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 299x2 + 553
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 299x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 928
dx
57x5 + 143x2 + 496
1
Giải.

x3 + 52x2 + 928
57x5 + 143x2 + 496
x3 + 52x2 + 928
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 143x + 496
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 143x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 953x2 + 180
dx
46x5 + 666x2 + 384
1
16


Giải.

x3 + 953x2 + 180
46x5 + 666x2 + 384
x3 + 953x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 666x + 384
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 666x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 554
dx
10x5 + 23x2 + 936
1
Giải.

x3 + 947x2 + 554
10x5 + 23x2 + 936
x3 + 947x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 23x2 + 936
10x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 23x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 631
dx
21x5 + 564x2 + 266
1
Giải.

x3 + 198x2 + 631
21x5 + 564x2 + 266
x3 + 198x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 564x + 266
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 564x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 57
dx
90x5 + 328x2 + 232
1
17


Giải.

x3 + 985x2 + 57
90x5 + 328x2 + 232
x3 + 985x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 328x + 232
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 328x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 882
dx
15x5 + 451x2 + 465
1
Giải.

x3 + 823x2 + 882
15x5 + 451x2 + 465
x3 + 823x2 + 882
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 451x2 + 465
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 451x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 941x2 + 427
dx
10x5 + 177x2 + 367
1
Giải.

x3 + 941x2 + 427
10x5 + 177x2 + 367
x3 + 941x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 177x + 367
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 177x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 746
dx
78x5 + 451x2 + 32
1
18


Giải.

x3 + 952x2 + 746
78x5 + 451x2 + 32
x3 + 952x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 451x + 32
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 451x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 991
dx
10x5 + 111x2 + 404
1
Giải.

x3 + 653x2 + 991
10x5 + 111x2 + 404
x3 + 653x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 111x2 + 404
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 111x2 + 404

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 344
dx
96x5 + 226x2 + 3
1
Giải.

x3 + 784x2 + 344
96x5 + 226x2 + 3
x3 + 784x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 226x + 3
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 226x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 202x2 + 60
dx
92x5 + 555x2 + 233
1
19


Giải.

x3 + 202x2 + 60
92x5 + 555x2 + 233
x3 + 202x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 555x + 233
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 202x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 555x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 740x2 + 550
dx
4x5 + 795x2 + 689
1
Giải.

x3 + 740x2 + 550
4x5 + 795x2 + 689
x3 + 740x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 795x2 + 689
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3

x + 740x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 795x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 344
dx
51x5 + 510x2 + 941
1
Giải.

x3 + 448x2 + 344
51x5 + 510x2 + 941
x3 + 448x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 510x + 941
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 510x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 207
dx
8x5 + 831x2 + 732
1
20


Giải.

x3 + 532x2 + 207

8x5 + 831x2 + 732
x3 + 532x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 831x + 732
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 831x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 508x2 + 39
dx
93x5 + 139x2 + 942
1
Giải.

x3 + 508x2 + 39
93x5 + 139x2 + 942
x3 + 508x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 139x2 + 942
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

93x
1
Z +∞
x3 + 508x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 139x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 610x2 + 963
dx
94x5 + 1000x2 + 735
1
Giải.

x3 + 610x2 + 963
94x5 + 1000x2 + 735
x3 + 610x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 1000x + 735
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 610x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 1000x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 887
dx
53x5 + 456x2 + 735
1
21

Giải.

x3 + 257x2 + 887
53x5 + 456x2 + 735
x3 + 257x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 456x + 735
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 887
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 456x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 695
dx
94x5 + 97x2 + 44
1
Giải.

x3 + 117x2 + 695
94x5 + 97x2 + 44
x3 + 117x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 97x2 + 44
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 97x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 256
dx
62x5 + 270x2 + 272
1
Giải.

x3 + 349x2 + 256
62x5 + 270x2 + 272
x3 + 349x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 270x + 272
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 270x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 580
dx

4x5 + 912x2 + 889
1
22


Giải.

x3 + 238x2 + 580
4x5 + 912x2 + 889
x3 + 238x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 912x + 889
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 238x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 912x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 771
dx
7x5 + 291x2 + 813
1
Giải.

x3 + 836x2 + 771
7x5 + 291x2 + 813
x3 + 836x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 291x2 + 813
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 291x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 950
dx
83x5 + 393x2 + 211
1
Giải.

x3 + 840x2 + 950
83x5 + 393x2 + 211
x3 + 840x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
83x + 393x + 211
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 393x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 802x2 + 132
dx
62x5 + 724x2 + 885
1
23


Giải.

x3 + 802x2 + 132
62x5 + 724x2 + 885
x3 + 802x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 724x + 885
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 724x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 690
dx
6x5 + 503x2 + 681
1
Giải.

x3 + 893x2 + 690
6x5 + 503x2 + 681
x3 + 893x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 503x2 + 681
6x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 503x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 540
dx
28x5 + 726x2 + 254
1
Giải.

x3 + 219x2 + 540

28x5 + 726x2 + 254
x3 + 219x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 726x + 254
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 726x2 + 254
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 532
dx
5x5 + 335x2 + 264
1
24


Giải.

x3 + 997x2 + 532
5x5 + 335x2 + 264
x3 + 997x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 335x + 264
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 335x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 810
dx
81x5 + 527x2 + 211
1
Giải.

x3 + 705x2 + 810
81x5 + 527x2 + 211
x3 + 705x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 527x2 + 211
81x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 527x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 843
dx
88x5 + 264x2 + 788
1

Giải.

x3 + 575x2 + 843
88x5 + 264x2 + 788
x3 + 575x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 264x + 788
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 843
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 264x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 173
dx
93x5 + 661x2 + 103
1
25