Tích Phân Suy Rộng Loại I (504).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 354
dx
68x5 + 325x2 + 159
1
Giải.

x3 + 773x2 + 354
68x5 + 325x2 + 159
x3 + 773x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 325x2 + 159
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
68x
g(x)
68
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
68x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 325x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 479
dx
36x5 + 324x2 + 786
1
Giải.

x3 + 215x2 + 479
36x5 + 324x2 + 786
x3 + 215x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 324x2 + 786
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 324x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 274
dx
96x5 + 198x2 + 68
1
1

Giải.

x3 + 627x2 + 274
96x5 + 198x2 + 68
x3 + 627x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 198x + 68
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 274
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 198x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 862
dx
71x5 + 67x2 + 795
1
Giải.

x3 + 694x2 + 862
71x5 + 67x2 + 795
x3 + 694x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 67x2 + 795
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 67x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 522
dx
59x5 + 111x2 + 618
1
Giải.

x3 + 628x2 + 522
59x5 + 111x2 + 618
x3 + 628x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 111x + 618
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 111x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 933
dx

40x5 + 629x2 + 776
1
2


Giải.

x3 + 876x2 + 933
40x5 + 629x2 + 776
x3 + 876x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 629x + 776
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 629x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 567
dx
67x5 + 93x2 + 4
1
Giải.

x3 + 319x2 + 567
67x5 + 93x2 + 4
x3 + 319x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 93x2 + 4
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 93x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 387
dx
14x5 + 644x2 + 348
1
Giải.

x3 + 660x2 + 387
14x5 + 644x2 + 348

x3 + 660x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 644x + 348
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 644x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 373
dx
60x5 + 43x2 + 736
1
3


Giải.

x3 + 101x2 + 373
60x5 + 43x2 + 736
x3 + 101x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 43x + 736
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 43x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 341
dx
7x5 + 372x2 + 411
1
Giải.

x3 + 650x2 + 341
7x5 + 372x2 + 411
x3 + 650x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 372x2 + 411

7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 372x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 192
dx
44x5 + 262x2 + 282
1

Giải.

x3 + 916x2 + 192
44x5 + 262x2 + 282
x3 + 916x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 262x + 282
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 192
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 262x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 214
dx
53x5 + 613x2 + 516
1
4


Giải.

x3 + 87x2 + 214
53x5 + 613x2 + 516
x3 + 87x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 613x + 516
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 613x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 948
dx
10x5 + 455x2 + 827
1
Giải.

x3 + 754x2 + 948
10x5 + 455x2 + 827
x3 + 754x2 + 948

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 455x2 + 827
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 455x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 27x2 + 755
dx
1x5 + 410x2 + 22
1
Giải.

x3 + 27x2 + 755
1x5 + 410x2 + 22
x3 + 27x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 410x + 22
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 27x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 410x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 333
dx
3x5 + 211x2 + 247
1
5


Giải.

x3 + 285x2 + 333
3x5 + 211x2 + 247
x3 + 285x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 211x + 247
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 211x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 575
dx
71x5 + 831x2 + 641
1
Giải.

x3 + 515x2 + 575
71x5 + 831x2 + 641

x3 + 515x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 831x2 + 641
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 831x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 834
dx
67x5 + 634x2 + 152
1
Giải.

x3 + 557x2 + 834
67x5 + 634x2 + 152
x3 + 557x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 634x + 152
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 634x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 719
dx
11x5 + 619x2 + 881
1
6


Giải.

x3 + 526x2 + 719
11x5 + 619x2 + 881
x3 + 526x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 619x + 881
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 619x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 282
dx
60x5 + 110x2 + 513

1
Giải.

x3 + 771x2 + 282
60x5 + 110x2 + 513
x3 + 771x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 110x2 + 513
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 282
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
60x5 + 110x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 477
dx
69x5 + 83x2 + 631
1
Giải.

x3 + 662x2 + 477
69x5 + 83x2 + 631
x3 + 662x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 83x + 631
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 83x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 913
dx
46x5 + 346x2 + 4
1
7


Giải.

x3 + 474x2 + 913
46x5 + 346x2 + 4
x3 + 474x2 + 913

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 346x + 4
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 346x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 286
dx
39x5 + 234x2 + 864
1
Giải.

x3 + 737x2 + 286
39x5 + 234x2 + 864
x3 + 737x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 234x2 + 864
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

39x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 234x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 520
dx
48x5 + 826x2 + 434
1
Giải.

x3 + 418x2 + 520
48x5 + 826x2 + 434
x3 + 418x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 826x + 434
48x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 826x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 121
dx
27x5 + 643x2 + 778
1
8

Giải.

x3 + 697x2 + 121
27x5 + 643x2 + 778
x3 + 697x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 643x + 778
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 121
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 643x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 683
dx
25x5 + 102x2 + 82
1
Giải.

x3 + 6x2 + 683
25x5 + 102x2 + 82
x3 + 6x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 102x2 + 82
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 102x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 930
dx
56x5 + 581x2 + 828
1
Giải.

x3 + 579x2 + 930
56x5 + 581x2 + 828
x3 + 579x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 581x + 828
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 581x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 517

dx
79x5 + 763x2 + 419
1
9


Giải.

x3 + 402x2 + 517
79x5 + 763x2 + 419
x3 + 402x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 763x + 419
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 763x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 922
dx
65x5 + 467x2 + 489
1
Giải.

x3 + 946x2 + 922
65x5 + 467x2 + 489
x3 + 946x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 467x2 + 489
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 467x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 186x2 + 84
dx
36x5 + 168x2 + 761
1
Giải.

x3 + 186x2 + 84

36x5 + 168x2 + 761
x3 + 186x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 168x + 761
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 186x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 168x2 + 761
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 752
dx
52x5 + 815x2 + 410
1
10


Giải.

x3 + 792x2 + 752
52x5 + 815x2 + 410
x3 + 792x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 815x + 410
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 815x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 452
dx
72x5 + 240x2 + 92
1
Giải.

x3 + 203x2 + 452
72x5 + 240x2 + 92
x3 + 203x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

72x5 + 240x2 + 92
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 240x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 808

dx
17x5 + 248x2 + 479
1
Giải.

x3 + 402x2 + 808
17x5 + 248x2 + 479
x3 + 402x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 248x + 479
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 402x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 248x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 379
dx
11x5 + 150x2 + 901
1
11


Giải.

x3 + 725x2 + 379
11x5 + 150x2 + 901
x3 + 725x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 150x + 901
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 150x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 689
dx
98x5 + 990x2 + 92
1
Giải.

x3 + 425x2 + 689
98x5 + 990x2 + 92
x3 + 425x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 990x2 + 92
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 990x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 929
dx
46x5 + 340x2 + 201
1
Giải.

x3 + 391x2 + 929
46x5 + 340x2 + 201
x3 + 391x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 340x + 201
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 340x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 603
dx
66x5 + 745x2 + 753
1
12


Giải.

x3 + 113x2 + 603
66x5 + 745x2 + 753
x3 + 113x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 745x + 753
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 745x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 721x2 + 159
dx
23x5 + 899x2 + 395
1
Giải.

x3 + 721x2 + 159
23x5 + 899x2 + 395
x3 + 721x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 899x2 + 395
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1

Z +∞ 3
x + 721x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 899x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 528
dx
98x5 + 130x2 + 340
1
Giải.

x3 + 990x2 + 528
98x5 + 130x2 + 340
x3 + 990x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 130x + 340
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 130x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 140
dx
58x5 + 798x2 + 613
1
13


Giải.

x3 + 932x2 + 140
58x5 + 798x2 + 613
x3 + 932x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 798x + 613
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 798x2 + 613

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 628
dx
82x5 + 385x2 + 416
1
Giải.

x3 + 962x2 + 628
82x5 + 385x2 + 416
x3 + 962x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 385x2 + 416
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 385x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 101
dx
15x5 + 684x2 + 917
1
Giải.

x3 + 876x2 + 101
15x5 + 684x2 + 917
x3 + 876x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 684x + 917

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 684x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 223x2 + 801
dx
100x5 + 175x2 + 681
1

14


Giải.

x3 + 223x2 + 801
100x5 + 175x2 + 681
x3 + 223x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 175x + 681
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 223x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 175x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 82
dx
47x5 + 551x2 + 953
1
Giải.

x3 + 786x2 + 82
47x5 + 551x2 + 953
x3 + 786x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 551x2 + 953
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 551x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 180
dx
83x5 + 276x2 + 444
1
Giải.

x3 + 478x2 + 180
83x5 + 276x2 + 444
x3 + 478x2 + 180
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 276x + 444
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 276x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 835x2 + 930
dx
7x5 + 791x2 + 547
1
15


Giải.

x3 + 835x2 + 930
7x5 + 791x2 + 547
x3 + 835x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 791x + 547
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 791x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 881
dx
86x5 + 585x2 + 67
1
Giải.

x3 + 719x2 + 881
86x5 + 585x2 + 67
x3 + 719x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 585x2 + 67
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 585x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 513
dx
94x5 + 659x2 + 257
1
Giải.

x3 + 939x2 + 513
94x5 + 659x2 + 257
x3 + 939x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 659x + 257
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 659x2 + 257

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 463
dx
63x5 + 661x2 + 330
1
16


Giải.

x3 + 2x2 + 463
63x5 + 661x2 + 330
x3 + 2x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 661x + 330
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 661x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 340x2 + 20
dx
20x5 + 580x2 + 110
1
Giải.

x3 + 340x2 + 20
20x5 + 580x2 + 110
x3 + 340x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 580x2 + 110
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 340x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 580x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 696

dx
9x5 + 897x2 + 339
1
Giải.

x3 + 587x2 + 696
9x5 + 897x2 + 339
x3 + 587x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 897x + 339
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 696

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 897x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 982
dx
90x5 + 993x2 + 686
1
17


Giải.

x3 + 698x2 + 982
90x5 + 993x2 + 686
x3 + 698x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 993x + 686
90x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 993x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 235
dx
48x5 + 212x2 + 444
1
Giải.

x3 + 995x2 + 235
48x5 + 212x2 + 444

x3 + 995x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 212x2 + 444
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 212x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 679
dx
41x5 + 831x2 + 227
1
Giải.

x3 + 801x2 + 679
41x5 + 831x2 + 227
x3 + 801x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 831x + 227
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 831x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 396
dx
43x5 + 689x2 + 128
1
18


Giải.

x3 + 109x2 + 396
43x5 + 689x2 + 128
x3 + 109x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 689x + 128
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 689x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 748
dx
47x5 + 490x2 + 119

1
Giải.

x3 + 864x2 + 748
47x5 + 490x2 + 119
x3 + 864x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 490x2 + 119
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 748
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
47x5 + 490x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 293
dx
87x5 + 823x2 + 585
1
Giải.

x3 + 105x2 + 293
87x5 + 823x2 + 585
x3 + 105x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 823x + 585
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 823x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 574
dx
76x5 + 819x2 + 502
1
19


Giải.

x3 + 29x2 + 574
76x5 + 819x2 + 502
x3 + 29x2 + 574

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 819x + 502
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 819x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 802
dx
98x5 + 204x2 + 199
1
Giải.

x3 + 128x2 + 802
98x5 + 204x2 + 199
x3 + 128x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 204x2 + 199
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

98x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 802
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 204x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 177
dx
97x5 + 451x2 + 262
1
Giải.

x3 + 175x2 + 177
97x5 + 451x2 + 262
x3 + 175x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 451x + 262
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 451x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 627
dx
96x5 + 997x2 + 815
1
20

Giải.

x3 + 641x2 + 627
96x5 + 997x2 + 815
x3 + 641x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 997x + 815
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 627
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 997x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 468
dx
60x5 + 961x2 + 408
1
Giải.

x3 + 594x2 + 468
60x5 + 961x2 + 408
x3 + 594x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 961x2 + 408
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 961x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 675
dx
99x5 + 806x2 + 154
1
Giải.

x3 + 427x2 + 675
99x5 + 806x2 + 154
x3 + 427x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 806x + 154
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 806x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 183
dx

27x5 + 832x2 + 158
1
21


Giải.

x3 + 17x2 + 183
27x5 + 832x2 + 158
x3 + 17x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 832x + 158
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 832x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 380
dx
30x5 + 864x2 + 513
1
Giải.

x3 + 645x2 + 380
30x5 + 864x2 + 513
x3 + 645x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 864x2 + 513
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 864x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 959
dx
88x5 + 585x2 + 706
1
Giải.

x3 + 981x2 + 959
88x5 + 585x2 + 706

x3 + 981x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 585x + 706
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 585x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 970
dx
15x5 + 525x2 + 652
1
22


Giải.

x3 + 858x2 + 970
15x5 + 525x2 + 652
x3 + 858x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 525x + 652
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 525x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 426
dx
100x5 + 406x2 + 62
1
Giải.

x3 + 549x2 + 426
100x5 + 406x2 + 62
x3 + 549x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 406x2 + 62

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 406x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 722
dx
49x5 + 246x2 + 345

1
Giải.

x3 + 652x2 + 722
49x5 + 246x2 + 345
x3 + 652x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 246x + 345
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 722

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 246x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 805
dx
60x5 + 319x2 + 444
1
23


Giải.

x3 + 645x2 + 805
60x5 + 319x2 + 444
x3 + 645x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 319x + 444
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 319x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 355
dx
90x5 + 194x2 + 788
1
Giải.

x3 + 418x2 + 355
90x5 + 194x2 + 788

x3 + 418x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 194x2 + 788
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 194x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 952
dx
40x5 + 57x2 + 200
1
Giải.

x3 + 67x2 + 952
40x5 + 57x2 + 200
x3 + 67x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 57x + 200
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 57x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 876
dx
76x5 + 266x2 + 696
1
24


Giải.

x3 + 987x2 + 876
76x5 + 266x2 + 696
x3 + 987x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 266x + 696
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 266x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 362
dx
85x5 + 230x2 + 815

1
Giải.

x3 + 678x2 + 362
85x5 + 230x2 + 815
x3 + 678x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 230x2 + 815
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 362
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
85x5 + 230x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 569
dx
6x5 + 225x2 + 495
1
Giải.

x3 + 906x2 + 569
6x5 + 225x2 + 495
x3 + 906x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 225x + 495
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 225x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 70
dx
5x5 + 913x2 + 280
1
25