Tích Phân Suy Rộng Loại I (505).Pdf

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 763x2 + 873
dx
100x5 + 110x2 + 330
1
Giải.

x3 + 763x2 + 873
100x5 + 110x2 + 330
x3 + 763x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 110x2 + 330
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
100x
g(x)
100
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
100x2
1
Z +∞
x3 + 763x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 110x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 24
dx
96x5 + 264x2 + 13
1
Giải.

x3 + 30x2 + 24
96x5 + 264x2 + 13
x3 + 30x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 264x2 + 13
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 264x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 593
dx
55x5 + 656x2 + 310
1
1

Giải.

x3 + 262x2 + 593
55x5 + 656x2 + 310
x3 + 262x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 656x + 310
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 593

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 656x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 132
dx
40x5 + 426x2 + 770
1
Giải.

x3 + 178x2 + 132
40x5 + 426x2 + 770
x3 + 178x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 426x2 + 770
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 426x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 379
dx
45x5 + 63x2 + 194
1
Giải.

x3 + 613x2 + 379
45x5 + 63x2 + 194
x3 + 613x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 63x + 194
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 63x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 457

dx
82x5 + 892x2 + 307
1
2


Giải.

x3 + 149x2 + 457
82x5 + 892x2 + 307
x3 + 149x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 892x + 307
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 892x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 551
dx
59x5 + 551x2 + 27
1
Giải.

x3 + 372x2 + 551
59x5 + 551x2 + 27
x3 + 372x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 551x2 + 27
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 551x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 167
dx
23x5 + 568x2 + 482
1
Giải.

x3 + 897x2 + 167
23x5 + 568x2 + 482
x3 + 897x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 568x + 482
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 568x2 + 482

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 250
dx
10x5 + 422x2 + 800
1
3


Giải.

x3 + 246x2 + 250
10x5 + 422x2 + 800
x3 + 246x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 422x + 800
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 422x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 529
dx
67x5 + 786x2 + 54
1
Giải.

x3 + 216x2 + 529
67x5 + 786x2 + 54
x3 + 216x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
67x5 + 786x2 + 54
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 786x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 35x2 + 299
dx
92x5 + 249x2 + 76
1
Giải.

x3 + 35x2 + 299
92x5 + 249x2 + 76
x3 + 35x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 249x + 76
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2

1
Z +∞ 3
x + 35x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 249x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 938
dx
35x5 + 210x2 + 130
1
4


Giải.

x3 + 689x2 + 938
35x5 + 210x2 + 130
x3 + 689x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 210x + 130

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 210x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 458
dx
16x5 + 701x2 + 189
1

Giải.

x3 + 188x2 + 458
16x5 + 701x2 + 189
x3 + 188x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 701x2 + 189
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

16x5 + 701x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 375
dx
80x5 + 203x2 + 590
1
Giải.

x3 + 263x2 + 375
80x5 + 203x2 + 590
x3 + 263x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 203x + 590
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 203x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 382
dx
40x5 + 745x2 + 411
1
5


Giải.

x3 + 402x2 + 382
40x5 + 745x2 + 411
x3 + 402x2 + 382
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 745x + 411
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 745x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 610x2 + 799
dx
81x5 + 120x2 + 407
1
Giải.

x3 + 610x2 + 799
81x5 + 120x2 + 407
x3 + 610x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 120x2 + 407
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x

1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 120x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 263
dx
87x5 + 834x2 + 960
1
Giải.

x3 + 50x2 + 263
87x5 + 834x2 + 960
x3 + 50x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 834x + 960
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 834x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 913
dx
22x5 + 175x2 + 343
1
6


Giải.

x3 + 64x2 + 913
22x5 + 175x2 + 343
x3 + 64x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 175x + 343
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 175x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 698
dx
38x5 + 700x2 + 699
1
Giải.

x3 + 717x2 + 698
38x5 + 700x2 + 699
x3 + 717x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 700x2 + 699
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 700x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 727
dx
38x5 + 166x2 + 200
1
Giải.

x3 + 487x2 + 727
38x5 + 166x2 + 200
x3 + 487x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 166x + 200
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 166x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 613
dx
46x5 + 820x2 + 978

1
7


Giải.

x3 + 524x2 + 613
46x5 + 820x2 + 978
x3 + 524x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 820x + 978
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 820x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 431
dx
81x5 + 124x2 + 386
1
Giải.

x3 + 260x2 + 431
81x5 + 124x2 + 386
x3 + 260x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 124x2 + 386
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 124x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 629
dx
3x5 + 31x2 + 666
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 629
3x5 + 31x2 + 666
x3 + 1000x2 + 629

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
3x + 31x + 666
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 31x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 739x2 + 454
dx
19x5 + 482x2 + 780
1
8


Giải.

x3 + 739x2 + 454
19x5 + 482x2 + 780
x3 + 739x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 482x + 780
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 482x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 989
dx
76x5 + 473x2 + 480
1
Giải.

x3 + 458x2 + 989
76x5 + 473x2 + 480
x3 + 458x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 473x2 + 480
76x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 473x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 40
dx
42x5 + 185x2 + 388
1
Giải.

x3 + 42x2 + 40
42x5 + 185x2 + 388
x3 + 42x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 185x + 388
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 185x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 165
dx
79x5 + 477x2 + 368
1
9


Giải.

x3 + 532x2 + 165
79x5 + 477x2 + 368
x3 + 532x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 477x + 368
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 477x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 844
dx
23x5 + 635x2 + 160
1
Giải.

x3 + 942x2 + 844
23x5 + 635x2 + 160
x3 + 942x2 + 844
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 635x2 + 160
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 635x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 966x2 + 950
dx
41x5 + 791x2 + 787
1
Giải.

x3 + 966x2 + 950
41x5 + 791x2 + 787
x3 + 966x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 791x + 787
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2

1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 791x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 488
dx
96x5 + 42x2 + 820
1
10


Giải.

x3 + 212x2 + 488
96x5 + 42x2 + 820
x3 + 212x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 42x + 820
96x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 42x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 826
dx
74x5 + 860x2 + 364
1
Giải.

x3 + 980x2 + 826
74x5 + 860x2 + 364
x3 + 980x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 860x2 + 364
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 860x2 + 364

1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 390
dx
85x5 + 208x2 + 869
1
Giải.

x3 + 205x2 + 390
85x5 + 208x2 + 869
x3 + 205x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 208x + 869
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 208x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 324
dx
12x5 + 611x2 + 231
1
11


Giải.

x3 + 376x2 + 324
12x5 + 611x2 + 231
x3 + 376x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 611x + 231
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 611x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 64x2 + 460
dx
99x5 + 78x2 + 66
1
Giải.

x3 + 64x2 + 460
99x5 + 78x2 + 66
x3 + 64x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 78x2 + 66
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1

Z +∞ 3
x + 64x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 78x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 769
dx
21x5 + 954x2 + 743
1
Giải.

x3 + 947x2 + 769
21x5 + 954x2 + 743
x3 + 947x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 954x + 743
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 954x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 661
dx
73x5 + 816x2 + 121
1
12


Giải.

x3 + 264x2 + 661
73x5 + 816x2 + 121
x3 + 264x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 816x + 121
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 816x2 + 121

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 256
dx
63x5 + 16x2 + 842
1
Giải.

x3 + 323x2 + 256
63x5 + 16x2 + 842
x3 + 323x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 16x2 + 842
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 16x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 703
dx
85x5 + 184x2 + 553
1
Giải.

x3 + 277x2 + 703
85x5 + 184x2 + 553
x3 + 277x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 184x + 553

85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 184x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 659
dx
93x5 + 973x2 + 143
1

13


Giải.

x3 + 716x2 + 659
93x5 + 973x2 + 143
x3 + 716x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 973x + 143
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 716x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 973x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 105
dx
36x5 + 315x2 + 560
1
Giải.

x3 + 849x2 + 105
36x5 + 315x2 + 560
x3 + 849x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 315x2 + 560
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 315x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 911
dx
99x5 + 50x2 + 237
1
Giải.

x3 + 339x2 + 911
99x5 + 50x2 + 237
x3 + 339x2 + 911
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 50x + 237
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 50x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 734x2 + 915
dx
22x5 + 586x2 + 707
1
14


Giải.

x3 + 734x2 + 915
22x5 + 586x2 + 707
x3 + 734x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 586x + 707
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 586x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 279
dx
28x5 + 820x2 + 904
1
Giải.

x3 + 383x2 + 279
28x5 + 820x2 + 904
x3 + 383x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 820x2 + 904
28x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 820x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 808
dx
27x5 + 536x2 + 899
1
Giải.

x3 + 177x2 + 808
27x5 + 536x2 + 899
x3 + 177x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 536x + 899
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 536x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 129
dx
17x5 + 203x2 + 707
1
15


Giải.

x3 + 298x2 + 129
17x5 + 203x2 + 707
x3 + 298x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 203x + 707
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 203x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 426
dx
67x5 + 427x2 + 31
1
Giải.

x3 + 19x2 + 426
67x5 + 427x2 + 31
x3 + 19x2 + 426
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 427x2 + 31
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 427x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 500x2 + 98
dx
24x5 + 438x2 + 28
1
Giải.

x3 + 500x2 + 98
24x5 + 438x2 + 28
x3 + 500x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 438x + 28
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 438x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 520
dx
1x5 + 118x2 + 679
1
16


Giải.

x3 + 234x2 + 520
1x5 + 118x2 + 679
x3 + 234x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 118x + 679

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 118x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 714
dx
22x5 + 358x2 + 487
1
Giải.

x3 + 330x2 + 714
22x5 + 358x2 + 487
x3 + 330x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 358x2 + 487
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 358x2 + 487

1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 28
dx
26x5 + 484x2 + 203
1
Giải.

x3 + 33x2 + 28
26x5 + 484x2 + 203
x3 + 33x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 484x + 203
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 484x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 558
dx
65x5 + 974x2 + 739
1
17


Giải.

x3 + 475x2 + 558
65x5 + 974x2 + 739
x3 + 475x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 974x + 739
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 974x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 734x2 + 620
dx
69x5 + 601x2 + 560
1
Giải.

x3 + 734x2 + 620
69x5 + 601x2 + 560
x3 + 734x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 601x2 + 560
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1

Z +∞ 3
x + 734x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 601x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 96
dx
9x5 + 230x2 + 208
1
Giải.

x3 + 118x2 + 96
9x5 + 230x2 + 208
x3 + 118x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 230x + 208
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 230x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 274
dx
16x5 + 387x2 + 939
1
18


Giải.

x3 + 934x2 + 274
16x5 + 387x2 + 939

x3 + 934x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 387x + 939
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 387x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 142
dx
9x5 + 917x2 + 292
1
Giải.

x3 + 435x2 + 142
9x5 + 917x2 + 292
x3 + 435x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 917x2 + 292
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 917x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 576
dx
51x5 + 724x2 + 166
1
Giải.

x3 + 457x2 + 576
51x5 + 724x2 + 166
x3 + 457x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 724x + 166
51x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 724x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 505
dx
94x5 + 238x2 + 484
1
19

Giải.

x3 + 436x2 + 505
94x5 + 238x2 + 484
x3 + 436x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 238x + 484
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 505
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 238x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 213
dx
21x5 + 920x2 + 65
1
Giải.

x3 + 957x2 + 213
21x5 + 920x2 + 65
x3 + 957x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 920x2 + 65
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 920x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 802
dx
8x5 + 924x2 + 869
1
Giải.

x3 + 685x2 + 802
8x5 + 924x2 + 869
x3 + 685x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 924x + 869
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 924x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 313
dx
7x5 + 673x2 + 993

1
20


Giải.

x3 + 243x2 + 313
7x5 + 673x2 + 993
x3 + 243x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 673x + 993
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 243x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 673x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 341
dx
60x5 + 767x2 + 436
1
Giải.

x3 + 479x2 + 341
60x5 + 767x2 + 436
x3 + 479x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 767x2 + 436
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 767x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 391
dx
59x5 + 811x2 + 916
1
Giải.

x3 + 321x2 + 391
59x5 + 811x2 + 916
x3 + 321x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
59x + 811x + 916
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 811x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 333x2 + 811
dx
62x5 + 50x2 + 58
1
21


Giải.

x3 + 333x2 + 811
62x5 + 50x2 + 58
x3 + 333x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 50x + 58
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 50x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 969
dx
10x5 + 966x2 + 54
1
Giải.

x3 + 576x2 + 969
10x5 + 966x2 + 54
x3 + 576x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 966x2 + 54
10x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 966x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 176
dx
22x5 + 608x2 + 261
1
Giải.

x3 + 585x2 + 176
22x5 + 608x2 + 261
x3 + 585x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 608x + 261
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 608x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 191
dx
63x5 + 74x2 + 366
1
22


Giải.

x3 + 774x2 + 191
63x5 + 74x2 + 366
x3 + 774x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 74x + 366
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 74x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 363
dx
92x5 + 997x2 + 869
1
Giải.

x3 + 437x2 + 363
92x5 + 997x2 + 869
x3 + 437x2 + 363
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 997x2 + 869
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 997x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 995x2 + 448
dx
84x5 + 988x2 + 72
1
Giải.

x3 + 995x2 + 448
84x5 + 988x2 + 72
x3 + 995x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 988x + 72
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 988x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 179
dx
60x5 + 472x2 + 235
1
23


Giải.

x3 + 747x2 + 179
60x5 + 472x2 + 235
x3 + 747x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 472x + 235

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 472x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 14
dx
31x5 + 14x2 + 27
1

Giải.

x3 + 115x2 + 14
31x5 + 14x2 + 27
x3 + 115x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 14x2 + 27
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

31x5 + 14x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 500
dx
79x5 + 296x2 + 546
1
Giải.

x3 + 871x2 + 500
79x5 + 296x2 + 546
x3 + 871x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 296x + 546
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 296x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 712
dx
82x5 + 433x2 + 917
1
24


Giải.

x3 + 246x2 + 712
82x5 + 433x2 + 917
x3 + 246x2 + 712
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 433x + 917
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 433x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 918x2 + 72
dx
7x5 + 841x2 + 113
1
Giải.

x3 + 918x2 + 72
7x5 + 841x2 + 113
x3 + 918x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 841x2 + 113
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1

Z +∞ 3
x + 918x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 841x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 600
dx
48x5 + 598x2 + 649
1
Giải.

x3 + 984x2 + 600
48x5 + 598x2 + 649
x3 + 984x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 598x + 649
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 598x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 896
dx
34x5 + 614x2 + 527
1
25