Tích phân suy rộng loại i (568)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 388
dx
96x5 + 624x2 + 386
1
Giải.

x3 + 499x2 + 388
96x5 + 624x2 + 386
x3 + 499x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 624x2 + 386
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
96x
g(x)
96
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
96x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 624x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 645
dx
8x5 + 103x2 + 217
1
Giải.

x3 + 562x2 + 645
8x5 + 103x2 + 217
x3 + 562x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 103x2 + 217
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 103x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 756
dx
63x5 + 410x2 + 423
1
1


Giải.

x3 + 443x2 + 756
63x5 + 410x2 + 423
x3 + 443x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 410x + 423
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 410x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 790
dx
56x5 + 460x2 + 289
1
Giải.

x3 + 411x2 + 790
56x5 + 460x2 + 289
x3 + 411x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 460x2 + 289
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 460x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 599
dx
38x5 + 126x2 + 893
1
Giải.

x3 + 389x2 + 599
38x5 + 126x2 + 893
x3 + 389x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 126x + 893
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 126x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 510
dx
15x5 + 987x2 + 170

1
2


Giải.

x3 + 656x2 + 510
15x5 + 987x2 + 170
x3 + 656x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 987x + 170
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 987x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 558
dx
99x5 + 871x2 + 866
1
Giải.

x3 + 186x2 + 558
99x5 + 871x2 + 866
x3 + 186x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 871x2 + 866
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 871x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 898
dx
69x5 + 997x2 + 353
1
Giải.

x3 + 558x2 + 898
69x5 + 997x2 + 353
x3 + 558x2 + 898

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 997x + 353
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 997x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 272
dx
8x5 + 745x2 + 96
1
3


Giải.

x3 + 360x2 + 272
8x5 + 745x2 + 96
x3 + 360x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 745x + 96
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 745x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 855
dx
37x5 + 340x2 + 180
1
Giải.

x3 + 798x2 + 855
37x5 + 340x2 + 180
x3 + 798x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 340x2 + 180
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 340x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 298
dx
29x5 + 665x2 + 687
1
Giải.

x3 + 867x2 + 298
29x5 + 665x2 + 687
x3 + 867x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 665x + 687
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 665x2 + 687

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 69
dx
9x5 + 997x2 + 714
1
4


Giải.

x3 + 861x2 + 69
9x5 + 997x2 + 714
x3 + 861x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 997x + 714
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 997x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 846
dx
38x5 + 248x2 + 763
1
Giải.

x3 + 541x2 + 846
38x5 + 248x2 + 763
x3 + 541x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 248x2 + 763

38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 248x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 606
dx
29x5 + 615x2 + 630

1
Giải.

x3 + 394x2 + 606
29x5 + 615x2 + 630
x3 + 394x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 615x + 630
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 606

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 615x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 855
dx
52x5 + 796x2 + 6
1
5


Giải.

x3 + 307x2 + 855
52x5 + 796x2 + 6
x3 + 307x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 796x + 6
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 796x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 251
dx
25x5 + 423x2 + 105
1
Giải.

x3 + 887x2 + 251
25x5 + 423x2 + 105

x3 + 887x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 423x2 + 105
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 423x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 975
dx
27x5 + 823x2 + 754
1
Giải.

x3 + 742x2 + 975
27x5 + 823x2 + 754
x3 + 742x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 823x + 754
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 823x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 795
dx
57x5 + 219x2 + 181
1
6


Giải.

x3 + 907x2 + 795
57x5 + 219x2 + 181
x3 + 907x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

57x + 219x + 181
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 219x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 335
dx
40x5 + 978x2 + 377

1
Giải.

x3 + 1000x2 + 335
40x5 + 978x2 + 377
x3 + 1000x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 978x2 + 377
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 335
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
40x5 + 978x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 689
dx
48x5 + 213x2 + 157
1
Giải.

x3 + 81x2 + 689
48x5 + 213x2 + 157
x3 + 81x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 213x + 157
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 213x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 166
dx
5x5 + 896x2 + 498
1
7


Giải.

x3 + 885x2 + 166
5x5 + 896x2 + 498
x3 + 885x2 + 166

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 896x + 498
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 896x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 914x2 + 139
dx
39x5 + 778x2 + 490
1
Giải.

x3 + 914x2 + 139
39x5 + 778x2 + 490
x3 + 914x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 778x2 + 490
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1

Z +∞ 3
x + 914x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 778x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 217
dx
19x5 + 524x2 + 358
1
Giải.

x3 + 888x2 + 217
19x5 + 524x2 + 358
x3 + 888x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 524x + 358
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 524x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 546
dx
30x5 + 39x2 + 712
1
8


Giải.

x3 + 131x2 + 546
30x5 + 39x2 + 712
x3 + 131x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 39x + 712
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 39x2 + 712

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 972
dx
50x5 + 966x2 + 267
1
Giải.

x3 + 365x2 + 972
50x5 + 966x2 + 267
x3 + 365x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 966x2 + 267
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 966x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 971
dx
70x5 + 135x2 + 606
1
Giải.

x3 + 733x2 + 971
70x5 + 135x2 + 606
x3 + 733x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 135x + 606

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 135x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 673
dx
23x5 + 104x2 + 355
1

9


Giải.

x3 + 887x2 + 673
23x5 + 104x2 + 355
x3 + 887x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 104x + 355
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1

Z +∞ 3
x + 887x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 104x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 806
dx
33x5 + 871x2 + 602
1
Giải.

x3 + 54x2 + 806
33x5 + 871x2 + 602
x3 + 54x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 871x2 + 602
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 871x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 771
dx
43x5 + 913x2 + 51
1
Giải.

x3 + 200x2 + 771
43x5 + 913x2 + 51
x3 + 200x2 + 771
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 913x + 51
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 913x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 574
dx
67x5 + 495x2 + 548
1
10


Giải.

x3 + 64x2 + 574
67x5 + 495x2 + 548
x3 + 64x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 495x + 548
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 495x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 868
dx
87x5 + 65x2 + 41
1
Giải.

x3 + 690x2 + 868
87x5 + 65x2 + 41
x3 + 690x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 65x2 + 41
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 65x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 176
dx
89x5 + 76x2 + 881
1

Giải.

x3 + 19x2 + 176
89x5 + 76x2 + 881
x3 + 19x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 76x + 881
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 176
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 76x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 683
dx
57x5 + 774x2 + 98
1
11


Giải.

x3 + 405x2 + 683
57x5 + 774x2 + 98
x3 + 405x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 774x + 98
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 774x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 504
dx
46x5 + 493x2 + 294
1
Giải.

x3 + 615x2 + 504
46x5 + 493x2 + 294
x3 + 615x2 + 504

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 493x2 + 294
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 493x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 865x2 + 210
dx
71x5 + 779x2 + 731
1
Giải.

x3 + 865x2 + 210
71x5 + 779x2 + 731
x3 + 865x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 779x + 731
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 779x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 983
dx
19x5 + 918x2 + 880
1
12


Giải.

x3 + 624x2 + 983
19x5 + 918x2 + 880
x3 + 624x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 918x + 880

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 918x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 291
dx
84x5 + 246x2 + 199
1

Giải.

x3 + 220x2 + 291
84x5 + 246x2 + 199
x3 + 220x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 246x2 + 199
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

84x5 + 246x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 252
dx
10x5 + 793x2 + 45
1
Giải.

x3 + 521x2 + 252
10x5 + 793x2 + 45
x3 + 521x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 793x + 45
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 793x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 960
dx
93x5 + 337x2 + 252
1
13


Giải.

x3 + 170x2 + 960
93x5 + 337x2 + 252
x3 + 170x2 + 960

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 337x + 252
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 337x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 912
dx
34x5 + 893x2 + 343
1
Giải.

x3 + 515x2 + 912
34x5 + 893x2 + 343
x3 + 515x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 893x2 + 343
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

34x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 893x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 357
dx
92x5 + 25x2 + 983
1
Giải.

x3 + 431x2 + 357
92x5 + 25x2 + 983
x3 + 431x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 25x + 983
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 25x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 748
dx
55x5 + 934x2 + 320
1
14

Giải.

x3 + 890x2 + 748
55x5 + 934x2 + 320
x3 + 890x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 934x + 320
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 748
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 934x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 873
dx
28x5 + 514x2 + 209
1
Giải.

x3 + 279x2 + 873
28x5 + 514x2 + 209
x3 + 279x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 514x2 + 209
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 514x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 414
dx
20x5 + 402x2 + 683
1
Giải.

x3 + 746x2 + 414
20x5 + 402x2 + 683
x3 + 746x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 402x + 683
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 402x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 226
dx

7x5 + 899x2 + 639
1
15


Giải.

x3 + 317x2 + 226
7x5 + 899x2 + 639
x3 + 317x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 899x + 639
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 317x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 899x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 427
dx
87x5 + 397x2 + 416
1
Giải.

x3 + 9x2 + 427
87x5 + 397x2 + 416
x3 + 9x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 397x2 + 416
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 397x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 787
dx
32x5 + 683x2 + 526
1
Giải.

x3 + 221x2 + 787
32x5 + 683x2 + 526
x3 + 221x2 + 787
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 683x + 526
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 683x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 455x2 + 550
dx
84x5 + 423x2 + 693
1
16


Giải.

x3 + 455x2 + 550
84x5 + 423x2 + 693
x3 + 455x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 423x + 693
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 423x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 431x2 + 54
dx
84x5 + 227x2 + 571
1
Giải.

x3 + 431x2 + 54
84x5 + 227x2 + 571
x3 + 431x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 227x2 + 571
84x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 431x2 + 54
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 227x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 290
dx
22x5 + 857x2 + 673
1
Giải.

x3 + 694x2 + 290
22x5 + 857x2 + 673
x3 + 694x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 857x + 673
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 857x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 653
dx
14x5 + 321x2 + 188
1
17


Giải.

x3 + 702x2 + 653
14x5 + 321x2 + 188
x3 + 702x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 321x + 188
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 321x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 245
dx
78x5 + 969x2 + 97
1
Giải.

x3 + 623x2 + 245
78x5 + 969x2 + 97
x3 + 623x2 + 245
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 969x2 + 97
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 245
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 969x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 95x2 + 555
dx
24x5 + 101x2 + 407
1
Giải.

x3 + 95x2 + 555
24x5 + 101x2 + 407
x3 + 95x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 101x + 407
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 101x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 548
dx
43x5 + 117x2 + 774
1
18


Giải.

x3 + 810x2 + 548
43x5 + 117x2 + 774
x3 + 810x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 117x + 774

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 117x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 258
dx
58x5 + 511x2 + 133
1

Giải.

x3 + 245x2 + 258
58x5 + 511x2 + 133
x3 + 245x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 511x2 + 133
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

58x5 + 511x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 673
dx
41x5 + 826x2 + 87
1
Giải.

x3 + 673x2 + 673
41x5 + 826x2 + 87
x3 + 673x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 826x + 87
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 826x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 676
dx
70x5 + 1x2 + 849
1
19


Giải.

x3 + 976x2 + 676
70x5 + 1x2 + 849
x3 + 976x2 + 676

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 1x + 849
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 1x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 521
dx
22x5 + 714x2 + 922
1
Giải.

x3 + 561x2 + 521
22x5 + 714x2 + 922
x3 + 561x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 714x2 + 922
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

22x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 714x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 213
dx
35x5 + 492x2 + 959
1
Giải.

x3 + 369x2 + 213
35x5 + 492x2 + 959
x3 + 369x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 492x + 959
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 492x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 159
dx
30x5 + 320x2 + 167
1
20

Giải.

x3 + 945x2 + 159
30x5 + 320x2 + 167
x3 + 945x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 320x + 167
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 159
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 320x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 573
dx
81x5 + 784x2 + 683
1
Giải.

x3 + 703x2 + 573
81x5 + 784x2 + 683
x3 + 703x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 784x2 + 683
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 573
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 784x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 907
dx
12x5 + 693x2 + 224
1
Giải.

x3 + 447x2 + 907
12x5 + 693x2 + 224
x3 + 447x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 693x + 224
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 693x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 400
dx

93x5 + 603x2 + 583
1
21


Giải.

x3 + 751x2 + 400
93x5 + 603x2 + 583
x3 + 751x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 603x + 583
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 603x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 962
dx
36x5 + 402x2 + 636
1
Giải.

x3 + 553x2 + 962
36x5 + 402x2 + 636
x3 + 553x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 402x2 + 636
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 402x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 246
dx
63x5 + 358x2 + 781
1
Giải.

x3 + 849x2 + 246
63x5 + 358x2 + 781

x3 + 849x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 358x + 781
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 358x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 343
dx
44x5 + 856x2 + 682
1
22


Giải.

x3 + 142x2 + 343
44x5 + 856x2 + 682
x3 + 142x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 856x + 682
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 856x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 414
dx
34x5 + 390x2 + 123
1
Giải.

x3 + 871x2 + 414
34x5 + 390x2 + 123
x3 + 871x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 390x2 + 123

34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 390x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 430
dx
96x5 + 564x2 + 268

1
Giải.

x3 + 212x2 + 430
96x5 + 564x2 + 268
x3 + 212x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 564x + 268
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 430

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 564x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 415
dx
86x5 + 548x2 + 75
1
23


Giải.

x3 + 384x2 + 415
86x5 + 548x2 + 75
x3 + 384x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 548x + 75
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 548x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 892
dx
79x5 + 447x2 + 410
1
Giải.

x3 + 936x2 + 892
79x5 + 447x2 + 410

x3 + 936x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 447x2 + 410
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 447x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 108
dx
52x5 + 747x2 + 701
1
Giải.

x3 + 643x2 + 108
52x5 + 747x2 + 701
x3 + 643x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 747x + 701
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 747x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 152
dx
12x5 + 930x2 + 619
1
24


Giải.

x3 + 725x2 + 152
12x5 + 930x2 + 619
x3 + 725x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 930x + 619
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 930x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 219
dx
28x5 + 955x2 + 821

1
Giải.

x3 + 305x2 + 219
28x5 + 955x2 + 821
x3 + 305x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 955x2 + 821
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 219
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
28x5 + 955x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 772
dx
70x5 + 839x2 + 497
1
Giải.

x3 + 238x2 + 772
70x5 + 839x2 + 497
x3 + 238x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 839x + 497
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 839x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 909
dx
5x5 + 42x2 + 51
1
25