Tích phân suy rộng loại i (595)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 760
dx
63x5 + 616x2 + 790
1
Giải.

x3 + 206x2 + 760
63x5 + 616x2 + 790
x3 + 206x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 616x2 + 790
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 616x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 357x2 + 40
dx
95x5 + 345x2 + 466
1
Giải.

x3 + 357x2 + 40
95x5 + 345x2 + 466
x3 + 357x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 345x2 + 466
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 357x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 345x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 491
dx
62x5 + 42x2 + 552
1
1

Giải.

x3 + 222x2 + 491
62x5 + 42x2 + 552
x3 + 222x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 42x + 552
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 491
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 42x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 39
dx
70x5 + 290x2 + 845
1
Giải.

x3 + 683x2 + 39
70x5 + 290x2 + 845
x3 + 683x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 290x2 + 845
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 290x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 207
dx
54x5 + 309x2 + 372
1
Giải.

x3 + 151x2 + 207
54x5 + 309x2 + 372
x3 + 151x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
54x + 309x + 372
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 309x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 370
dx

4x5 + 163x2 + 927
1
2


Giải.

x3 + 60x2 + 370
4x5 + 163x2 + 927
x3 + 60x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 163x + 927
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 60x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 163x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 492
dx
47x5 + 475x2 + 264
1
Giải.

x3 + 912x2 + 492
47x5 + 475x2 + 264
x3 + 912x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 475x2 + 264
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 475x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 418
dx
19x5 + 82x2 + 680
1
Giải.

x3 + 331x2 + 418
19x5 + 82x2 + 680
x3 + 331x2 + 418
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 82x + 680
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 82x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 89x2 + 834
dx
18x5 + 11x2 + 916
1
3


Giải.

x3 + 89x2 + 834
18x5 + 11x2 + 916
x3 + 89x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 11x + 916
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 11x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 292
dx
46x5 + 955x2 + 280
1
Giải.

x3 + 332x2 + 292
46x5 + 955x2 + 280
x3 + 332x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 955x2 + 280
46x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 955x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 617
dx
87x5 + 462x2 + 435
1
Giải.

x3 + 186x2 + 617
87x5 + 462x2 + 435
x3 + 186x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 462x + 435
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 462x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 773x2 + 99
dx
44x5 + 563x2 + 482
1
4


Giải.

x3 + 773x2 + 99
44x5 + 563x2 + 482
x3 + 773x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 563x + 482
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 773x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 563x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 275
dx
99x5 + 51x2 + 879
1
Giải.

x3 + 330x2 + 275
99x5 + 51x2 + 879
x3 + 330x2 + 275
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 51x2 + 879
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 51x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 769x2 + 405
dx
21x5 + 459x2 + 396
1
Giải.

x3 + 769x2 + 405
21x5 + 459x2 + 396
x3 + 769x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 459x + 396
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2

1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 459x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 21
dx
79x5 + 550x2 + 13
1
5


Giải.

x3 + 67x2 + 21
79x5 + 550x2 + 13
x3 + 67x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 550x + 13
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 550x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 319
dx
92x5 + 527x2 + 640
1
Giải.

x3 + 891x2 + 319
92x5 + 527x2 + 640
x3 + 891x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 527x2 + 640
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 527x2 + 640

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 651
dx
70x5 + 650x2 + 670
1
Giải.

x3 + 385x2 + 651
70x5 + 650x2 + 670
x3 + 385x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 650x + 670
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 650x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 696
dx
94x5 + 888x2 + 586
1
6


Giải.

x3 + 104x2 + 696
94x5 + 888x2 + 586
x3 + 104x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 888x + 586
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 888x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 236x2 + 354
dx
80x5 + 900x2 + 110
1
Giải.

x3 + 236x2 + 354
80x5 + 900x2 + 110
x3 + 236x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 900x2 + 110
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1

Z +∞ 3
x + 236x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 900x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 858
dx
90x5 + 225x2 + 674
1
Giải.

x3 + 831x2 + 858
90x5 + 225x2 + 674
x3 + 831x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 225x + 674
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 225x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 586
dx
42x5 + 767x2 + 712
1
7


Giải.

x3 + 590x2 + 586
42x5 + 767x2 + 712
x3 + 590x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 767x + 712
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 767x2 + 712

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 408
dx
76x5 + 636x2 + 211
1
Giải.

x3 + 123x2 + 408
76x5 + 636x2 + 211
x3 + 123x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 636x2 + 211
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 636x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 808
dx
39x5 + 500x2 + 688
1
Giải.

x3 + 895x2 + 808
39x5 + 500x2 + 688
x3 + 895x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 500x + 688

39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 500x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 722
dx
18x5 + 451x2 + 223
1

8


Giải.

x3 + 309x2 + 722
18x5 + 451x2 + 223
x3 + 309x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 451x + 223
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 309x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 451x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 366
dx
36x5 + 555x2 + 43
1
Giải.

x3 + 610x2 + 366
36x5 + 555x2 + 43
x3 + 610x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 555x2 + 43
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 555x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 509
dx
50x5 + 438x2 + 864
1
Giải.

x3 + 106x2 + 509
50x5 + 438x2 + 864
x3 + 106x2 + 509

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 438x + 864
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 438x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 210
dx
77x5 + 89x2 + 455
1
9


Giải.

x3 + 653x2 + 210
77x5 + 89x2 + 455
x3 + 653x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 89x + 455
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 89x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 620
dx
16x5 + 958x2 + 512
1
Giải.

x3 + 608x2 + 620
16x5 + 958x2 + 512
x3 + 608x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 958x2 + 512
16x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 958x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 738
dx
69x5 + 570x2 + 811
1

Giải.

x3 + 234x2 + 738
69x5 + 570x2 + 811
x3 + 234x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 570x + 811
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 738
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 570x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 980
dx
51x5 + 182x2 + 477
1
10


Giải.

x3 + 191x2 + 980
51x5 + 182x2 + 477
x3 + 191x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 182x + 477
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 182x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 637
dx
70x5 + 248x2 + 962
1
Giải.

x3 + 303x2 + 637
70x5 + 248x2 + 962
x3 + 303x2 + 637

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 248x2 + 962
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 248x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 254x2 + 207
dx
38x5 + 840x2 + 295
1
Giải.

x3 + 254x2 + 207
38x5 + 840x2 + 295
x3 + 254x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 840x + 295
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 840x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 668
dx
84x5 + 721x2 + 605
1
11


Giải.

x3 + 957x2 + 668
84x5 + 721x2 + 605
x3 + 957x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 721x + 605

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 721x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 285
dx
38x5 + 683x2 + 74
1

Giải.

x3 + 353x2 + 285
38x5 + 683x2 + 74
x3 + 353x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 683x2 + 74
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

38x5 + 683x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 739
dx
81x5 + 320x2 + 711
1
Giải.

x3 + 138x2 + 739
81x5 + 320x2 + 711
x3 + 138x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 320x + 711
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 320x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 299
dx
24x5 + 793x2 + 321
1
12


Giải.

x3 + 451x2 + 299
24x5 + 793x2 + 321
x3 + 451x2 + 299

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 793x + 321
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 793x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 858
dx
13x5 + 202x2 + 784
1
Giải.

x3 + 788x2 + 858
13x5 + 202x2 + 784
x3 + 788x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 202x2 + 784
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

13x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 202x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 449
dx
34x5 + 838x2 + 880
1
Giải.

x3 + 572x2 + 449
34x5 + 838x2 + 880
x3 + 572x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 838x + 880
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 838x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 894
dx
86x5 + 682x2 + 848
1
13

Giải.

x3 + 324x2 + 894
86x5 + 682x2 + 848
x3 + 324x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 682x + 848
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 894
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 682x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 316
dx
90x5 + 728x2 + 652
1
Giải.

x3 + 883x2 + 316
90x5 + 728x2 + 652
x3 + 883x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 728x2 + 652
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 728x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 207
dx
44x5 + 619x2 + 625
1
Giải.

x3 + 404x2 + 207
44x5 + 619x2 + 625
x3 + 404x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 619x + 625
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 619x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 774
dx

37x5 + 561x2 + 873
1
14


Giải.

x3 + 628x2 + 774
37x5 + 561x2 + 873
x3 + 628x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 561x + 873
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 561x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 718
dx
51x5 + 226x2 + 661
1
Giải.

x3 + 252x2 + 718
51x5 + 226x2 + 661
x3 + 252x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 226x2 + 661
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 226x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 956
dx
54x5 + 559x2 + 304
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 956
54x5 + 559x2 + 304

x3 + 1000x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 559x + 304
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 559x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 758
dx
27x5 + 925x2 + 311
1
15


Giải.

x3 + 709x2 + 758
27x5 + 925x2 + 311
x3 + 709x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 925x + 311
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 925x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 869
dx
31x5 + 362x2 + 596
1
Giải.

x3 + 472x2 + 869
31x5 + 362x2 + 596
x3 + 472x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 362x2 + 596

31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 362x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 482
dx
52x5 + 617x2 + 28

1
Giải.

x3 + 604x2 + 482
52x5 + 617x2 + 28
x3 + 604x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 617x + 28
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 482

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 617x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 354
dx
26x5 + 705x2 + 103
1
16


Giải.

x3 + 196x2 + 354
26x5 + 705x2 + 103
x3 + 196x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 705x + 103
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 705x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 627
dx
51x5 + 440x2 + 533
1
Giải.

x3 + 99x2 + 627

51x5 + 440x2 + 533
x3 + 99x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 440x2 + 533
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 440x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 512
dx
25x5 + 149x2 + 721
1
Giải.

x3 + 783x2 + 512
25x5 + 149x2 + 721
x3 + 783x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 149x + 721
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 149x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 261
dx
77x5 + 20x2 + 69
1
17


Giải.

x3 + 84x2 + 261
77x5 + 20x2 + 69
x3 + 84x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 20x + 69
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 20x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 878
dx

84x5 + 205x2 + 718
1
Giải.

x3 + 606x2 + 878
84x5 + 205x2 + 718
x3 + 606x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 205x2 + 718
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 878

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 205x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 721
dx
77x5 + 757x2 + 17
1
Giải.

x3 + 539x2 + 721
77x5 + 757x2 + 17
x3 + 539x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 757x + 17
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 757x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 564
dx
60x5 + 306x2 + 81
1
18


Giải.

x3 + 399x2 + 564

60x5 + 306x2 + 81
x3 + 399x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 306x + 81
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 306x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 282
dx
32x5 + 259x2 + 327
1
Giải.

x3 + 128x2 + 282
32x5 + 259x2 + 327
x3 + 128x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 259x2 + 327
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 259x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 177
dx
32x5 + 911x2 + 404
1
Giải.

x3 + 217x2 + 177
32x5 + 911x2 + 404
x3 + 217x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 911x + 404
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 911x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 829
dx
59x5 + 171x2 + 607
1
19

Giải.

x3 + 61x2 + 829
59x5 + 171x2 + 607
x3 + 61x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 171x + 607
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞

x3 + 61x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 171x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 73
dx
2x5 + 890x2 + 412
1
Giải.

x3 + 971x2 + 73
2x5 + 890x2 + 412
x3 + 971x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 890x2 + 412
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 890x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 709x2 + 53
dx
71x5 + 570x2 + 114
1
Giải.

x3 + 709x2 + 53
71x5 + 570x2 + 114
x3 + 709x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 570x + 114
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 709x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 570x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 479

dx
55x5 + 808x2 + 66
1
20


Giải.

x3 + 481x2 + 479
55x5 + 808x2 + 66
x3 + 481x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 808x + 66
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 808x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 316
dx
7x5 + 49x2 + 186
1
Giải.

x3 + 66x2 + 316
7x5 + 49x2 + 186
x3 + 66x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 49x2 + 186
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 49x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 911
dx
83x5 + 520x2 + 677
1
Giải.

x3 + 245x2 + 911
83x5 + 520x2 + 677

x3 + 245x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 520x + 677
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 520x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 555
dx
32x5 + 342x2 + 722
1
21


Giải.

x3 + 439x2 + 555
32x5 + 342x2 + 722
x3 + 439x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 342x + 722
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 342x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 792
dx
95x5 + 752x2 + 198
1
Giải.

x3 + 449x2 + 792
95x5 + 752x2 + 198
x3 + 449x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 752x2 + 198

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 752x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 399
dx
95x5 + 272x2 + 862

1
Giải.

x3 + 575x2 + 399
95x5 + 272x2 + 862
x3 + 575x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 272x + 862
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 399

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 272x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 339
dx
76x5 + 286x2 + 723
1
22


Giải.

x3 + 901x2 + 339
76x5 + 286x2 + 723
x3 + 901x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 286x + 723
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 286x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 612
dx
60x5 + 415x2 + 239
1
Giải.

x3 + 973x2 + 612
60x5 + 415x2 + 239

x3 + 973x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 415x2 + 239
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 415x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 907
dx
57x5 + 576x2 + 746
1
Giải.

x3 + 503x2 + 907
57x5 + 576x2 + 746
x3 + 503x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 576x + 746
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 576x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 119
dx
80x5 + 509x2 + 68
1
23


Giải.

x3 + 954x2 + 119
80x5 + 509x2 + 68
x3 + 954x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 509x + 68
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 509x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 831
dx
91x5 + 247x2 + 715

1
Giải.

x3 + 496x2 + 831
91x5 + 247x2 + 715
x3 + 496x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 247x2 + 715
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 831
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
91x5 + 247x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 887
dx
95x5 + 148x2 + 23
1
Giải.

x3 + 584x2 + 887
95x5 + 148x2 + 23
x3 + 584x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 148x + 23
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 148x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 400
dx
90x5 + 101x2 + 774
1
24


Giải.

x3 + 275x2 + 400
90x5 + 101x2 + 774

x3 + 275x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 101x + 774
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 101x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 540
dx
3x5 + 610x2 + 910
1
Giải.

x3 + 557x2 + 540
3x5 + 610x2 + 910
x3 + 557x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 610x2 + 910
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 610x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 384
dx
63x5 + 586x2 + 702
1
Giải.

x3 + 478x2 + 384
63x5 + 586x2 + 702
x3 + 478x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 586x + 702
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 586x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 85x2 + 127
dx
2x5 + 806x2 + 608
1
25