Tích phân suy rộng loại i (49)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 788
dx
30x5 + 834x2 + 991
1
Giải.

x3 + 778x2 + 788
30x5 + 834x2 + 991
x3 + 778x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 834x2 + 991
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 834x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 750
dx
5x5 + 970x2 + 877
1
Giải.

x3 + 24x2 + 750
5x5 + 970x2 + 877
x3 + 24x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 970x2 + 877
5x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 970x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 962
dx
26x5 + 690x2 + 998
1
1


Giải.

x3 + 163x2 + 962
26x5 + 690x2 + 998
x3 + 163x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 690x + 998
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

26x5 + 690x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 126
dx
91x5 + 654x2 + 127
1
Giải.

x3 + 253x2 + 126
91x5 + 654x2 + 127
x3 + 253x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 654x2 + 127
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 654x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 998
dx
39x5 + 142x2 + 192
1
Giải.

x3 + 535x2 + 998
39x5 + 142x2 + 192
x3 + 535x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

39x + 142x + 192
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 142x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 640
dx
17x5 + 520x2 + 2

1
2


Giải.

x3 + 730x2 + 640
17x5 + 520x2 + 2
x3 + 730x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 520x + 2
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 520x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 314
dx
39x5 + 170x2 + 493
1
Giải.

x3 + 46x2 + 314
39x5 + 170x2 + 493
x3 + 46x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 170x2 + 493
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 170x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 967
dx
44x5 + 899x2 + 163
1
Giải.

x3 + 357x2 + 967
44x5 + 899x2 + 163
x3 + 357x2 + 967

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 899x + 163
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 899x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 236
dx
39x5 + 376x2 + 233
1
3


Giải.

x3 + 430x2 + 236
39x5 + 376x2 + 233
x3 + 430x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 376x + 233
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 376x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 187
dx
33x5 + 553x2 + 331
1
Giải.

x3 + 627x2 + 187
33x5 + 553x2 + 331
x3 + 627x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 553x2 + 331
33x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 553x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 617
dx
65x5 + 568x2 + 373
1

Giải.

x3 + 522x2 + 617
65x5 + 568x2 + 373
x3 + 522x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 568x + 373
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 617
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 568x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 956
dx
88x5 + 710x2 + 735
1
4


Giải.

x3 + 985x2 + 956
88x5 + 710x2 + 735
x3 + 985x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 710x + 735
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 710x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 963
dx
22x5 + 241x2 + 704
1
Giải.

x3 + 227x2 + 963
22x5 + 241x2 + 704
x3 + 227x2 + 963

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 241x2 + 704
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 241x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 87x2 + 772
dx
82x5 + 760x2 + 838
1
Giải.

x3 + 87x2 + 772
82x5 + 760x2 + 838
x3 + 87x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 760x + 838
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 760x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 211
dx
4x5 + 923x2 + 717
1
5


Giải.

x3 + 333x2 + 211
4x5 + 923x2 + 717
x3 + 333x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 923x + 717
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 923x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 199
dx
3x5 + 743x2 + 999
1
Giải.

x3 + 453x2 + 199
3x5 + 743x2 + 999
x3 + 453x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 743x2 + 999
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 743x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 425
dx
85x5 + 26x2 + 104
1
Giải.

x3 + 392x2 + 425
85x5 + 26x2 + 104
x3 + 392x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 26x + 104
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 26x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 891
dx
95x5 + 231x2 + 895
1
6


Giải.

x3 + 388x2 + 891
95x5 + 231x2 + 895
x3 + 388x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 231x + 895
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 231x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 596
dx

53x5 + 111x2 + 339
1
Giải.

x3 + 909x2 + 596
53x5 + 111x2 + 339
x3 + 909x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 111x2 + 339
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 596

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 111x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 25
dx
59x5 + 898x2 + 674
1
Giải.

x3 + 44x2 + 25
59x5 + 898x2 + 674
x3 + 44x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 898x + 674
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 898x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 737
dx
29x5 + 12x2 + 344
1
7


Giải.

x3 + 780x2 + 737
29x5 + 12x2 + 344

x3 + 780x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 12x + 344
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 12x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 585
dx
3x5 + 123x2 + 883
1
Giải.

x3 + 390x2 + 585
3x5 + 123x2 + 883
x3 + 390x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 123x2 + 883
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 123x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 269
dx
29x5 + 711x2 + 522
1
Giải.

x3 + 109x2 + 269
29x5 + 711x2 + 522
x3 + 109x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 711x + 522
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 711x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 717
dx
38x5 + 760x2 + 350
1
8

Giải.

x3 + 476x2 + 717
38x5 + 760x2 + 350
x3 + 476x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 760x + 350
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 717
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 760x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 469x2 + 37
dx
33x5 + 881x2 + 548
1
Giải.

x3 + 469x2 + 37
33x5 + 881x2 + 548
x3 + 469x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 881x2 + 548
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 469x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 881x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 393
dx
22x5 + 833x2 + 905
1
Giải.

x3 + 339x2 + 393
22x5 + 833x2 + 905
x3 + 339x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 833x + 905
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 833x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 147
dx

5x5 + 764x2 + 359
1
9


Giải.

x3 + 757x2 + 147
5x5 + 764x2 + 359
x3 + 757x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 764x + 359
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 757x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 764x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 349
dx
23x5 + 696x2 + 652
1
Giải.

x3 + 617x2 + 349
23x5 + 696x2 + 652
x3 + 617x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 696x2 + 652
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 696x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 862
dx
76x5 + 320x2 + 166
1
Giải.

x3 + 236x2 + 862
76x5 + 320x2 + 166
x3 + 236x2 + 862
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 320x + 166
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 320x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 735x2 + 964
dx
63x5 + 282x2 + 268
1
10


Giải.

x3 + 735x2 + 964
63x5 + 282x2 + 268
x3 + 735x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 282x + 268
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 282x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 189
dx
71x5 + 499x2 + 354
1
Giải.

x3 + 173x2 + 189
71x5 + 499x2 + 354
x3 + 173x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 499x2 + 354
71x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 499x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 820
dx
92x5 + 627x2 + 872
1
Giải.

x3 + 387x2 + 820
92x5 + 627x2 + 872
x3 + 387x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 627x + 872
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

92x5 + 627x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 707
dx
54x5 + 221x2 + 434
1
11


Giải.

x3 + 740x2 + 707
54x5 + 221x2 + 434
x3 + 740x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 221x + 434
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 221x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 257
dx
72x5 + 52x2 + 788
1
Giải.

x3 + 247x2 + 257
72x5 + 52x2 + 788
x3 + 247x2 + 257
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 52x2 + 788
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 52x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 881x2 + 692
dx
91x5 + 585x2 + 96
1
Giải.

x3 + 881x2 + 692
91x5 + 585x2 + 96
x3 + 881x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 585x + 96
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 585x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 396
dx
48x5 + 161x2 + 364
1
12


Giải.

x3 + 625x2 + 396
48x5 + 161x2 + 364
x3 + 625x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 161x + 364

48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 161x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 864
dx
60x5 + 510x2 + 90
1

Giải.

x3 + 585x2 + 864
60x5 + 510x2 + 90
x3 + 585x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 510x2 + 90
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

60x5 + 510x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 144x2 + 9
dx
50x5 + 285x2 + 733
1
Giải.

x3 + 144x2 + 9
50x5 + 285x2 + 733
x3 + 144x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 285x + 733
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 144x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 285x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 515
dx
39x5 + 242x2 + 939
1
13


Giải.

x3 + 53x2 + 515
39x5 + 242x2 + 939
x3 + 53x2 + 515

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 242x + 939
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 242x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 189
dx
29x5 + 359x2 + 253
1
Giải.

x3 + 320x2 + 189
29x5 + 359x2 + 253
x3 + 320x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 359x2 + 253
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

29x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 359x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 759
dx
79x5 + 582x2 + 515
1
Giải.

x3 + 135x2 + 759
79x5 + 582x2 + 515
x3 + 135x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 582x + 515
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 582x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 495
dx
38x5 + 365x2 + 933
1
14

Giải.

x3 + 827x2 + 495
38x5 + 365x2 + 933
x3 + 827x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 365x + 933
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 495
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 365x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 413
dx
30x5 + 18x2 + 780
1
Giải.

x3 + 989x2 + 413
30x5 + 18x2 + 780
x3 + 989x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 18x2 + 780
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 18x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 307
dx
31x5 + 739x2 + 668
1
Giải.

x3 + 257x2 + 307
31x5 + 739x2 + 668
x3 + 257x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 739x + 668
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 739x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 956
dx

40x5 + 74x2 + 320
1
15


Giải.

x3 + 287x2 + 956
40x5 + 74x2 + 320
x3 + 287x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 74x + 320
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 74x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 181
dx
95x5 + 744x2 + 795
1
Giải.

x3 + 665x2 + 181
95x5 + 744x2 + 795
x3 + 665x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 744x2 + 795
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 744x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 562
dx
87x5 + 78x2 + 393
1
Giải.

x3 + 335x2 + 562
87x5 + 78x2 + 393

x3 + 335x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 78x + 393
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 78x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 341
dx
62x5 + 50x2 + 154
1
16


Giải.

x3 + 519x2 + 341
62x5 + 50x2 + 154
x3 + 519x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 50x + 154
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 50x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 731
dx
40x5 + 553x2 + 971
1
Giải.

x3 + 924x2 + 731
40x5 + 553x2 + 971
x3 + 924x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 553x2 + 971

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 553x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 948
dx
17x5 + 818x2 + 320

1
Giải.

x3 + 754x2 + 948
17x5 + 818x2 + 320
x3 + 754x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 818x + 320
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 948

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 818x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 238
dx
42x5 + 488x2 + 536
1
17


Giải.

x3 + 948x2 + 238
42x5 + 488x2 + 536
x3 + 948x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 488x + 536
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 488x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 488
dx
94x5 + 461x2 + 230
1
Giải.

x3 + 704x2 + 488
94x5 + 461x2 + 230

x3 + 704x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 461x2 + 230
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 461x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 874
dx
53x5 + 610x2 + 970
1
Giải.

x3 + 161x2 + 874
53x5 + 610x2 + 970
x3 + 161x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 610x + 970
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 610x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 121x2 + 727
dx
68x5 + 189x2 + 1000
1
18


Giải.

x3 + 121x2 + 727
68x5 + 189x2 + 1000
x3 + 121x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 189x + 1000
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 121x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 189x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 773
dx
89x5 + 718x2 + 324

1
Giải.

x3 + 94x2 + 773
89x5 + 718x2 + 324
x3 + 94x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 718x2 + 324
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 773
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
89x5 + 718x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 847
dx
50x5 + 871x2 + 24
1
Giải.

x3 + 419x2 + 847
50x5 + 871x2 + 24
x3 + 419x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 871x + 24
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 871x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 794
dx
93x5 + 157x2 + 211
1
19


Giải.

x3 + 175x2 + 794
93x5 + 157x2 + 211

x3 + 175x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 157x + 211
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 157x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 510
dx
69x5 + 889x2 + 994
1
Giải.

x3 + 978x2 + 510
69x5 + 889x2 + 994
x3 + 978x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 889x2 + 994
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
69x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 889x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 163
dx
81x5 + 10x2 + 135
1
Giải.

x3 + 380x2 + 163
81x5 + 10x2 + 135
x3 + 380x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 10x + 135
81x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 10x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 378
dx
9x5 + 47x2 + 148
1
20

Giải.

x3 + 726x2 + 378
9x5 + 47x2 + 148
x3 + 726x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 47x + 148
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 47x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 326
dx
9x5 + 550x2 + 692
1
Giải.

x3 + 639x2 + 326
9x5 + 550x2 + 692
x3 + 639x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 550x2 + 692
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 550x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 651
dx
21x5 + 326x2 + 634
1
Giải.

x3 + 768x2 + 651
21x5 + 326x2 + 634
x3 + 768x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 326x + 634

21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 326x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 616
dx
9x5 + 905x2 + 601
1

21


Giải.

x3 + 675x2 + 616
9x5 + 905x2 + 601
x3 + 675x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 905x + 601
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 616

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 905x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 693x2 + 32
dx
36x5 + 749x2 + 139
1
Giải.

x3 + 693x2 + 32
36x5 + 749x2 + 139
x3 + 693x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 749x2 + 139
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 693x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 749x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 699
dx
65x5 + 240x2 + 815
1
Giải.

x3 + 987x2 + 699
65x5 + 240x2 + 815
x3 + 987x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 240x + 815
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 240x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 368

dx
88x5 + 56x2 + 845
1
22


Giải.

x3 + 618x2 + 368
88x5 + 56x2 + 845
x3 + 618x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 56x + 845
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 56x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 146
dx
47x5 + 793x2 + 705
1
Giải.

x3 + 683x2 + 146
47x5 + 793x2 + 705
x3 + 683x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 793x2 + 705
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 793x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 229x2 + 1
dx
74x5 + 172x2 + 64
1
Giải.

x3 + 229x2 + 1

74x5 + 172x2 + 64
x3 + 229x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 172x + 64
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 229x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 172x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 818
dx
14x5 + 487x2 + 646
1
23


Giải.

x3 + 202x2 + 818
14x5 + 487x2 + 646
x3 + 202x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 487x + 646
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 487x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 673
dx
14x5 + 846x2 + 975
1
Giải.

x3 + 784x2 + 673
14x5 + 846x2 + 975
x3 + 784x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
14x5 + 846x2 + 975
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 846x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 405

dx
96x5 + 430x2 + 117
1
Giải.

x3 + 50x2 + 405
96x5 + 430x2 + 117
x3 + 50x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 430x + 117
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞
x3 + 50x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 430x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 101
dx
63x5 + 640x2 + 914
1
24


Giải.

x3 + 200x2 + 101
63x5 + 640x2 + 914
x3 + 200x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 640x + 914
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 640x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 26
dx
95x5 + 50x2 + 937
1
Giải.

x3 + 569x2 + 26
95x5 + 50x2 + 937
x3 + 569x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 50x2 + 937
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 50x2 + 937
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 203
dx
86x5 + 456x2 + 51
1
Giải.

x3 + 577x2 + 203
86x5 + 456x2 + 51
x3 + 577x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 456x + 51
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 456x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 932
dx
16x5 + 463x2 + 181
1
25