Tích phân suy rộng loại i (655)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 522
dx
11x5 + 732x2 + 420
1
Giải.

x3 + 801x2 + 522
11x5 + 732x2 + 420
x3 + 801x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 732x2 + 420
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
11x
g(x)
11
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
11x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 732x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 861
dx
32x5 + 838x2 + 869
1
Giải.

x3 + 735x2 + 861
32x5 + 838x2 + 869
x3 + 735x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 838x2 + 869
32x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 838x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 925
dx
91x5 + 420x2 + 815
1
1

Giải.

x3 + 440x2 + 925
91x5 + 420x2 + 815
x3 + 440x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 420x + 815
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 925
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 420x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 471
dx
52x5 + 705x2 + 546
1
Giải.

x3 + 558x2 + 471
52x5 + 705x2 + 546
x3 + 558x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 705x2 + 546
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 705x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 927
dx
36x5 + 418x2 + 396
1
Giải.

x3 + 94x2 + 927
36x5 + 418x2 + 396
x3 + 94x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 418x + 396
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 418x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 324
dx

74x5 + 534x2 + 422
1
2


Giải.

x3 + 44x2 + 324
74x5 + 534x2 + 422
x3 + 44x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 534x + 422
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 534x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 619
dx
85x5 + 132x2 + 328
1
Giải.

x3 + 324x2 + 619
85x5 + 132x2 + 328
x3 + 324x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 132x2 + 328
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 132x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 354
dx
78x5 + 198x2 + 688
1
Giải.

x3 + 939x2 + 354
78x5 + 198x2 + 688

x3 + 939x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 198x + 688
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 198x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 816
dx
23x5 + 773x2 + 366
1
3


Giải.

x3 + 982x2 + 816
23x5 + 773x2 + 366
x3 + 982x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 773x + 366
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 773x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 639
dx
75x5 + 856x2 + 382
1
Giải.

x3 + 786x2 + 639
75x5 + 856x2 + 382
x3 + 786x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 856x2 + 382

75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 856x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 381
dx
45x5 + 597x2 + 873

1
Giải.

x3 + 149x2 + 381
45x5 + 597x2 + 873
x3 + 149x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 597x + 873
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 381

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 597x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 718
dx
94x5 + 945x2 + 989
1
4


Giải.

x3 + 714x2 + 718
94x5 + 945x2 + 989
x3 + 714x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 945x + 989
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 945x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 291
dx
49x5 + 109x2 + 913
1
Giải.

x3 + 626x2 + 291
49x5 + 109x2 + 913

x3 + 626x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 109x2 + 913
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 109x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 343
dx
23x5 + 251x2 + 376
1
Giải.

x3 + 974x2 + 343
23x5 + 251x2 + 376
x3 + 974x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 251x + 376
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 251x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 394
dx
9x5 + 43x2 + 999
1
5


Giải.

x3 + 332x2 + 394
9x5 + 43x2 + 999
x3 + 332x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 43x + 999

9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 43x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 97
dx
20x5 + 5x2 + 440
1
Giải.

x3 + 869x2 + 97
20x5 + 5x2 + 440
x3 + 869x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 5x2 + 440
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 5x2 + 440

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 130
dx
83x5 + 495x2 + 829
1
Giải.

x3 + 15x2 + 130
83x5 + 495x2 + 829
x3 + 15x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 495x + 829
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 495x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 919
dx
16x5 + 966x2 + 196
1
6


Giải.

x3 + 470x2 + 919
16x5 + 966x2 + 196
x3 + 470x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 966x + 196
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 966x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 206x2 + 536
dx
72x5 + 861x2 + 176
1
Giải.

x3 + 206x2 + 536
72x5 + 861x2 + 176
x3 + 206x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 861x2 + 176
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1

Z +∞ 3
x + 206x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 861x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 693
dx
9x5 + 848x2 + 799
1
Giải.

x3 + 350x2 + 693
9x5 + 848x2 + 799
x3 + 350x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 848x + 799
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 848x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 957
dx
56x5 + 103x2 + 965
1
7


Giải.

x3 + 326x2 + 957
56x5 + 103x2 + 965

x3 + 326x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 103x + 965
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 103x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 673
dx
68x5 + 681x2 + 629
1
Giải.

x3 + 316x2 + 673
68x5 + 681x2 + 629
x3 + 316x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 681x2 + 629
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
68x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 681x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 986
dx
47x5 + 115x2 + 410
1
Giải.

x3 + 321x2 + 986
47x5 + 115x2 + 410
x3 + 321x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 115x + 410
47x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 115x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 476
dx
41x5 + 52x2 + 508
1
8

Giải.

x3 + 341x2 + 476
41x5 + 52x2 + 508
x3 + 341x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 52x + 508
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 476

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 52x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 336
dx
45x5 + 743x2 + 213
1
Giải.

x3 + 36x2 + 336
45x5 + 743x2 + 213
x3 + 36x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 743x2 + 213
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 743x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 688
dx
69x5 + 440x2 + 860
1
Giải.

x3 + 67x2 + 688
69x5 + 440x2 + 860
x3 + 67x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 440x + 860
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 440x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 917

dx
83x5 + 158x2 + 765
1
9


Giải.

x3 + 155x2 + 917
83x5 + 158x2 + 765
x3 + 155x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 158x + 765
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 158x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 145
dx
89x5 + 564x2 + 259
1
Giải.

x3 + 252x2 + 145
89x5 + 564x2 + 259
x3 + 252x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 564x2 + 259
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 564x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 375
dx
3x5 + 48x2 + 339
1
Giải.

x3 + 897x2 + 375

3x5 + 48x2 + 339
x3 + 897x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 48x + 339
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 48x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 714
dx
38x5 + 28x2 + 274
1
10


Giải.

x3 + 859x2 + 714
38x5 + 28x2 + 274
x3 + 859x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 28x + 274
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 28x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 343
dx
39x5 + 921x2 + 165
1
Giải.

x3 + 341x2 + 343
39x5 + 921x2 + 165
x3 + 341x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 921x2 + 165
39x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 921x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 754
dx
38x5 + 343x2 + 321
1

Giải.

x3 + 601x2 + 754
38x5 + 343x2 + 321
x3 + 601x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 343x + 321
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 754
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 343x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 822
dx
27x5 + 363x2 + 952
1
11


Giải.

x3 + 524x2 + 822
27x5 + 363x2 + 952
x3 + 524x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 363x + 952
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 363x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 484
dx
60x5 + 786x2 + 236
1
Giải.

x3 + 241x2 + 484
60x5 + 786x2 + 236
x3 + 241x2 + 484

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 786x2 + 236
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 786x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 797x2 + 448
dx
59x5 + 757x2 + 986
1
Giải.

x3 + 797x2 + 448
59x5 + 757x2 + 986
x3 + 797x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 757x + 986
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 757x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 456
dx
89x5 + 203x2 + 366
1
12


Giải.

x3 + 676x2 + 456
89x5 + 203x2 + 366
x3 + 676x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 203x + 366

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 203x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 723
dx
72x5 + 900x2 + 510
1

Giải.

x3 + 267x2 + 723
72x5 + 900x2 + 510
x3 + 267x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 900x2 + 510
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

72x5 + 900x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 458
dx
58x5 + 180x2 + 106
1
Giải.

x3 + 530x2 + 458
58x5 + 180x2 + 106
x3 + 530x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 180x + 106
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 180x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 542
dx
63x5 + 733x2 + 30
1
13


Giải.

x3 + 521x2 + 542
63x5 + 733x2 + 30
x3 + 521x2 + 542
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 733x + 30
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 733x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 303x2 + 582
dx
28x5 + 370x2 + 350
1
Giải.

x3 + 303x2 + 582
28x5 + 370x2 + 350
x3 + 303x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 370x2 + 350
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x

1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 370x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 84
dx
32x5 + 787x2 + 88
1
Giải.

x3 + 938x2 + 84
32x5 + 787x2 + 88
x3 + 938x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 787x + 88
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 787x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 91
dx
5x5 + 364x2 + 458
1
14

Giải.

x3 + 744x2 + 91
5x5 + 364x2 + 458
x3 + 744x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 364x + 458
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 364x2 + 458

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 118
dx
72x5 + 185x2 + 54
1
Giải.

x3 + 827x2 + 118
72x5 + 185x2 + 54
x3 + 827x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 185x2 + 54
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 185x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 533
dx
5x5 + 950x2 + 639
1
Giải.

x3 + 959x2 + 533
5x5 + 950x2 + 639
x3 + 959x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 950x + 639

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 950x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 692
dx
10x5 + 250x2 + 4
1
15

Giải.

x3 + 716x2 + 692
10x5 + 250x2 + 4
x3 + 716x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 250x + 4
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 716x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 250x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 429
dx
67x5 + 826x2 + 415
1
Giải.

x3 + 395x2 + 429
67x5 + 826x2 + 415
x3 + 395x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 826x2 + 415
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 826x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 608
dx
66x5 + 941x2 + 771
1
Giải.

x3 + 734x2 + 608
66x5 + 941x2 + 771
x3 + 734x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 941x + 771
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 941x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 3x2 + 882
dx
70x5 + 548x2 + 563
1
16


Giải.

x3 + 3x2 + 882
70x5 + 548x2 + 563
x3 + 3x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 548x + 563
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 548x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 853x2 + 24
dx
68x5 + 281x2 + 242
1
Giải.

x3 + 853x2 + 24
68x5 + 281x2 + 242
x3 + 853x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 281x2 + 242
68x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 853x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 281x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 260
dx
77x5 + 550x2 + 132
1
Giải.

x3 + 374x2 + 260
77x5 + 550x2 + 132
x3 + 374x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 550x + 132
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 550x2 + 132

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 853
dx
73x5 + 7x2 + 717
1
17


Giải.

x3 + 762x2 + 853
73x5 + 7x2 + 717
x3 + 762x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 7x + 717
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 7x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 646
dx
38x5 + 269x2 + 503
1
Giải.

x3 + 458x2 + 646
38x5 + 269x2 + 503
x3 + 458x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
38x5 + 269x2 + 503
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 646
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 269x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 391

dx
77x5 + 98x2 + 642
1
Giải.

x3 + 8x2 + 391
77x5 + 98x2 + 642
x3 + 8x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 98x + 642
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞
x3 + 8x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 98x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 653
dx
40x5 + 256x2 + 544
1
18


Giải.

x3 + 589x2 + 653
40x5 + 256x2 + 544
x3 + 589x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 256x + 544
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 256x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 514
dx
14x5 + 727x2 + 569
1
Giải.

x3 + 79x2 + 514
14x5 + 727x2 + 569
x3 + 79x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 727x2 + 569
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 727x2 + 569
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 530
dx
25x5 + 22x2 + 391
1
Giải.

x3 + 729x2 + 530
25x5 + 22x2 + 391
x3 + 729x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 22x + 391
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 22x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 908
dx
52x5 + 311x2 + 490
1
19


Giải.

x3 + 659x2 + 908
52x5 + 311x2 + 490
x3 + 659x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 311x + 490
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 311x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 639

dx
85x5 + 420x2 + 352
1
Giải.

x3 + 22x2 + 639
85x5 + 420x2 + 352
x3 + 22x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 420x2 + 352
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞

x3 + 22x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 420x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 274
dx
67x5 + 888x2 + 533
1
Giải.

x3 + 247x2 + 274
67x5 + 888x2 + 533
x3 + 247x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 888x + 533
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 888x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 576
dx
11x5 + 425x2 + 99
1
20


Giải.

x3 + 804x2 + 576

11x5 + 425x2 + 99
x3 + 804x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 425x + 99
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 425x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 425
dx
35x5 + 789x2 + 948
1
Giải.

x3 + 552x2 + 425
35x5 + 789x2 + 948
x3 + 552x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 789x2 + 948
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 789x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 424
dx
73x5 + 751x2 + 735
1
Giải.

x3 + 263x2 + 424
73x5 + 751x2 + 735
x3 + 263x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 751x + 735
73x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 751x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 604x2 + 25
dx
32x5 + 196x2 + 838
1
21

Giải.

x3 + 604x2 + 25
32x5 + 196x2 + 838
x3 + 604x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 196x + 838
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞

x3 + 604x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 196x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 578
dx
15x5 + 717x2 + 605
1
Giải.

x3 + 12x2 + 578
15x5 + 717x2 + 605
x3 + 12x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 717x2 + 605
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 717x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 779x2 + 20
dx
34x5 + 951x2 + 154
1
Giải.

x3 + 779x2 + 20
34x5 + 951x2 + 154
x3 + 779x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 951x + 154
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 779x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 951x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 494x2 + 808
dx
17x5 + 864x2 + 838
1
22


Giải.

x3 + 494x2 + 808
17x5 + 864x2 + 838
x3 + 494x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 864x + 838
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 864x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 599
dx
36x5 + 289x2 + 421
1
Giải.

x3 + 797x2 + 599
36x5 + 289x2 + 421
x3 + 797x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 289x2 + 421
36x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 289x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 430
dx
65x5 + 178x2 + 548
1
Giải.

x3 + 502x2 + 430
65x5 + 178x2 + 548
x3 + 502x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 178x + 548
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 178x2 + 548

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 986
dx
67x5 + 627x2 + 675
1
23


Giải.

x3 + 123x2 + 986
67x5 + 627x2 + 675
x3 + 123x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 627x + 675
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 627x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 803
dx
44x5 + 384x2 + 422
1
Giải.

x3 + 109x2 + 803
44x5 + 384x2 + 422
x3 + 109x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
44x5 + 384x2 + 422
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 384x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 879

dx
3x5 + 222x2 + 755
1
Giải.

x3 + 612x2 + 879
3x5 + 222x2 + 755
x3 + 612x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 222x + 755
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 879

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 222x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 371
dx
81x5 + 612x2 + 686
1
24


Giải.

x3 + 752x2 + 371
81x5 + 612x2 + 686
x3 + 752x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 612x + 686
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 612x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 673
dx
93x5 + 925x2 + 977
1
Giải.

x3 + 102x2 + 673
93x5 + 925x2 + 977

x3 + 102x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 925x2 + 977
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 925x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 152
dx
83x5 + 527x2 + 38
1
Giải.

x3 + 964x2 + 152
83x5 + 527x2 + 38
x3 + 964x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 527x + 38
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 527x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 397
dx
11x5 + 278x2 + 471
1
25