Tích phân suy rộng loại i (761)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 375
dx
57x5 + 805x2 + 746
1
Giải.

x3 + 409x2 + 375
57x5 + 805x2 + 746
x3 + 409x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 805x2 + 746
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 805x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 32
dx
3x5 + 151x2 + 272
1
Giải.

x3 + 205x2 + 32
3x5 + 151x2 + 272
x3 + 205x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 151x2 + 272
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 151x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 947
dx
31x5 + 522x2 + 208
1
1


Giải.

x3 + 852x2 + 947
31x5 + 522x2 + 208
x3 + 852x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 522x + 208
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

31x5 + 522x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 750
dx
34x5 + 502x2 + 499
1
Giải.

x3 + 30x2 + 750
34x5 + 502x2 + 499
x3 + 30x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 502x2 + 499
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 502x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 253
dx
5x5 + 871x2 + 924
1
Giải.

x3 + 959x2 + 253
5x5 + 871x2 + 924
x3 + 959x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 871x + 924

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 871x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 460
dx
93x5 + 375x2 + 11
1
2

Giải.

x3 + 535x2 + 460
93x5 + 375x2 + 11
x3 + 535x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 375x + 11
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3

x + 535x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 375x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 835
dx
26x5 + 464x2 + 18
1
Giải.

x3 + 677x2 + 835
26x5 + 464x2 + 18
x3 + 677x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 464x2 + 18
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 464x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 845
dx
63x5 + 412x2 + 346
1
Giải.

x3 + 289x2 + 845
63x5 + 412x2 + 346
x3 + 289x2 + 845
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 412x + 346
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 412x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 185x2 + 71
dx
9x5 + 307x2 + 529
1
3


Giải.

x3 + 185x2 + 71
9x5 + 307x2 + 529
x3 + 185x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 307x + 529
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 307x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 551
dx
33x5 + 989x2 + 295
1
Giải.

x3 + 236x2 + 551
33x5 + 989x2 + 295
x3 + 236x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 989x2 + 295
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 989x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 579x2 + 80
dx
98x5 + 123x2 + 709
1
Giải.

x3 + 579x2 + 80

98x5 + 123x2 + 709
x3 + 579x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 123x + 709
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 579x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 123x2 + 709
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 982
dx
23x5 + 67x2 + 775
1
4


Giải.

x3 + 407x2 + 982
23x5 + 67x2 + 775
x3 + 407x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 67x + 775
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 67x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 287
dx
32x5 + 69x2 + 849
1
Giải.

x3 + 478x2 + 287
32x5 + 69x2 + 849
x3 + 478x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 69x2 + 849
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 69x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 74
dx

1x5 + 172x2 + 346
1
Giải.

x3 + 885x2 + 74
1x5 + 172x2 + 346
x3 + 885x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 172x + 346
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 74
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 172x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 490
dx
2x5 + 336x2 + 777
1
5


Giải.

x3 + 811x2 + 490
2x5 + 336x2 + 777
x3 + 811x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 336x + 777
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 336x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 244
dx
77x5 + 289x2 + 598
1
Giải.

x3 + 527x2 + 244
77x5 + 289x2 + 598
x3 + 527x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
77x5 + 289x2 + 598
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 289x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 763

dx
56x5 + 852x2 + 374
1
Giải.

x3 + 749x2 + 763
56x5 + 852x2 + 374
x3 + 749x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 852x + 374
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 749x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 852x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 510
dx
36x5 + 736x2 + 138
1
6


Giải.

x3 + 588x2 + 510
36x5 + 736x2 + 138
x3 + 588x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 736x + 138
36x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 736x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 894
dx
5x5 + 643x2 + 32
1
Giải.

x3 + 214x2 + 894
5x5 + 643x2 + 32
x3 + 214x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 643x2 + 32
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 643x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 132
dx
44x5 + 414x2 + 818
1
Giải.

x3 + 625x2 + 132
44x5 + 414x2 + 818
x3 + 625x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 414x + 818
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 414x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 487
dx
61x5 + 537x2 + 465
1
7


Giải.

x3 + 474x2 + 487
61x5 + 537x2 + 465
x3 + 474x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 537x + 465
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 537x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 163x2 + 62
dx

70x5 + 793x2 + 783
1
Giải.

x3 + 163x2 + 62
70x5 + 793x2 + 783
x3 + 163x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 793x2 + 783
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 163x2 + 62

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 793x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 89
dx
80x5 + 5x2 + 991
1
Giải.

x3 + 107x2 + 89
80x5 + 5x2 + 991
x3 + 107x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 5x + 991
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 5x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 853
dx
89x5 + 751x2 + 868
1
8


Giải.

x3 + 818x2 + 853
89x5 + 751x2 + 868

x3 + 818x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 751x + 868
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 751x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 733x2 + 57
dx
76x5 + 815x2 + 222
1
Giải.

x3 + 733x2 + 57
76x5 + 815x2 + 222
x3 + 733x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 815x2 + 222
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
76x
1
Z +∞
x3 + 733x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 815x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 667
dx
50x5 + 104x2 + 38
1
Giải.

x3 + 596x2 + 667
50x5 + 104x2 + 38
x3 + 596x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 104x + 38
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 104x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 931
dx
44x5 + 495x2 + 25
1
9

Giải.

x3 + 893x2 + 931
44x5 + 495x2 + 25
x3 + 893x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 495x + 25
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 893x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 495x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 847
dx
5x5 + 107x2 + 531
1
Giải.

x3 + 284x2 + 847
5x5 + 107x2 + 531
x3 + 284x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 107x2 + 531
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 107x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 460x2 + 46
dx
50x5 + 959x2 + 705
1
Giải.

x3 + 460x2 + 46
50x5 + 959x2 + 705
x3 + 460x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 959x + 705
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 460x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 959x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 588

dx
75x5 + 50x2 + 51
1
10


Giải.

x3 + 746x2 + 588
75x5 + 50x2 + 51
x3 + 746x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 50x + 51
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 50x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 156
dx
72x5 + 284x2 + 4
1
Giải.

x3 + 140x2 + 156
72x5 + 284x2 + 4
x3 + 140x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 284x2 + 4
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 284x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 137
dx
1x5 + 627x2 + 964
1
Giải.

x3 + 945x2 + 137

1x5 + 627x2 + 964
x3 + 945x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 627x + 964
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 627x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 308
dx
29x5 + 168x2 + 579
1
11


Giải.

x3 + 407x2 + 308
29x5 + 168x2 + 579
x3 + 407x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 168x + 579
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 168x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 559
dx
1x5 + 557x2 + 563
1
Giải.

x3 + 527x2 + 559
1x5 + 557x2 + 563
x3 + 527x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 557x2 + 563
1x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 557x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 670
dx
6x5 + 514x2 + 541
1
Giải.

x3 + 821x2 + 670
6x5 + 514x2 + 541
x3 + 821x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 514x + 541
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 514x2 + 541
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 375
dx
50x5 + 665x2 + 139
1
12


Giải.

x3 + 673x2 + 375
50x5 + 665x2 + 139
x3 + 673x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 665x + 139
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 665x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 977
dx
37x5 + 652x2 + 63
1
Giải.

x3 + 984x2 + 977
37x5 + 652x2 + 63
x3 + 984x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

37x5 + 652x2 + 63
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 652x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 608x2 + 68

dx
88x5 + 581x2 + 812
1
Giải.

x3 + 608x2 + 68
88x5 + 581x2 + 812
x3 + 608x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 581x + 812
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞
x3 + 608x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 581x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 367
dx
94x5 + 453x2 + 347
1
13


Giải.

x3 + 292x2 + 367
94x5 + 453x2 + 347
x3 + 292x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 453x + 347
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 453x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 244
dx
19x5 + 675x2 + 324
1
Giải.

x3 + 840x2 + 244
19x5 + 675x2 + 324
x3 + 840x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 675x2 + 324
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 675x2 + 324
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 382
dx
26x5 + 652x2 + 548
1
Giải.

x3 + 929x2 + 382
26x5 + 652x2 + 548
x3 + 929x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 652x + 548
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 652x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 727
dx
45x5 + 772x2 + 862
1
14


Giải.

x3 + 996x2 + 727
45x5 + 772x2 + 862
x3 + 996x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 772x + 862
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 772x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 104x2 + 90

dx
49x5 + 403x2 + 454
1
Giải.

x3 + 104x2 + 90
49x5 + 403x2 + 454
x3 + 104x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 403x2 + 454
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞

x3 + 104x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 403x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 186
dx
2x5 + 700x2 + 618
1
Giải.

x3 + 687x2 + 186
2x5 + 700x2 + 618
x3 + 687x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 700x + 618
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 700x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 894
dx
51x5 + 805x2 + 548
1
15


Giải.

x3 + 816x2 + 894
51x5 + 805x2 + 548
x3 + 816x2 + 894

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 805x + 548
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 805x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 996
dx
9x5 + 958x2 + 402
1
Giải.

x3 + 149x2 + 996
9x5 + 958x2 + 402
x3 + 149x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 958x2 + 402
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x

1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 958x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 167
dx
55x5 + 960x2 + 99
1
Giải.

x3 + 880x2 + 167
55x5 + 960x2 + 99
x3 + 880x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 960x + 99
55x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 960x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 910
dx
20x5 + 948x2 + 148
1
16

Giải.

x3 + 792x2 + 910
20x5 + 948x2 + 148
x3 + 792x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 948x + 148
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 910
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 948x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 834
dx
8x5 + 789x2 + 795
1
Giải.

x3 + 600x2 + 834
8x5 + 789x2 + 795
x3 + 600x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 789x2 + 795
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 789x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 923
dx
72x5 + 1x2 + 973
1
Giải.

x3 + 974x2 + 923
72x5 + 1x2 + 973
x3 + 974x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 1x + 973
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 1x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 405
dx
44x5 + 944x2 + 335

1
17


Giải.

x3 + 369x2 + 405
44x5 + 944x2 + 335
x3 + 369x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 944x + 335
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 944x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 258
dx
95x5 + 562x2 + 875
1
Giải.

x3 + 281x2 + 258
95x5 + 562x2 + 875
x3 + 281x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 562x2 + 875
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 562x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 280
dx
80x5 + 889x2 + 863
1
Giải.

x3 + 827x2 + 280
80x5 + 889x2 + 863
x3 + 827x2 + 280

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 889x + 863
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 889x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 431
dx
38x5 + 87x2 + 400
1
18


Giải.

x3 + 777x2 + 431
38x5 + 87x2 + 400
x3 + 777x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 87x + 400
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 87x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 430
dx
90x5 + 32x2 + 584
1
Giải.

x3 + 275x2 + 430
90x5 + 32x2 + 584
x3 + 275x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 32x2 + 584
90x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 32x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 549
dx
27x5 + 421x2 + 872
1

Giải.

x3 + 332x2 + 549
27x5 + 421x2 + 872
x3 + 332x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 421x + 872
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 549
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 421x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 867
dx
94x5 + 623x2 + 335
1
19


Giải.

x3 + 722x2 + 867
94x5 + 623x2 + 335
x3 + 722x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 623x + 335
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 623x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 571
dx
92x5 + 429x2 + 151
1
Giải.

x3 + 18x2 + 571
92x5 + 429x2 + 151
x3 + 18x2 + 571

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 429x2 + 151
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 429x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 893x2 + 539
dx
76x5 + 128x2 + 962
1
Giải.

x3 + 893x2 + 539
76x5 + 128x2 + 962
x3 + 893x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 128x + 962
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 128x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 690
dx
54x5 + 367x2 + 485
1
20


Giải.

x3 + 696x2 + 690
54x5 + 367x2 + 485
x3 + 696x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 367x + 485

54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 367x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 568
dx
31x5 + 607x2 + 633
1

Giải.

x3 + 769x2 + 568
31x5 + 607x2 + 633
x3 + 769x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 607x2 + 633
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

31x5 + 607x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 651
dx
6x5 + 877x2 + 470
1
Giải.

x3 + 314x2 + 651
6x5 + 877x2 + 470
x3 + 314x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 877x + 470
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 877x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 509
dx
51x5 + 636x2 + 416
1
21


Giải.

x3 + 840x2 + 509
51x5 + 636x2 + 416
x3 + 840x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 636x + 416
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 636x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 408

dx
31x5 + 117x2 + 123
1
Giải.

x3 + 118x2 + 408
31x5 + 117x2 + 123
x3 + 118x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 117x2 + 123
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3

x + 118x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 117x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 458
dx
65x5 + 523x2 + 555
1
Giải.

x3 + 675x2 + 458
65x5 + 523x2 + 555
x3 + 675x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 523x + 555
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 523x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 100
dx
83x5 + 569x2 + 512
1
22


Giải.

x3 + 872x2 + 100

83x5 + 569x2 + 512
x3 + 872x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 569x + 512
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 569x2 + 512
1

Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 212x2 + 8
dx
65x5 + 587x2 + 661
1
Giải.

x3 + 212x2 + 8
65x5 + 587x2 + 661
x3 + 212x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 587x2 + 661
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 212x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 587x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 216
dx
20x5 + 686x2 + 18
1
Giải.

x3 + 804x2 + 216
20x5 + 686x2 + 18
x3 + 804x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 686x + 18
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 686x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 186
dx
21x5 + 760x2 + 177
1

23


Giải.

x3 + 556x2 + 186
21x5 + 760x2 + 177
x3 + 556x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 760x + 177
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 556x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 760x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 556
dx
84x5 + 510x2 + 65
1
Giải.

x3 + 25x2 + 556
84x5 + 510x2 + 65
x3 + 25x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 510x2 + 65
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 510x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 702
dx
32x5 + 201x2 + 264
1
Giải.

x3 + 109x2 + 702
32x5 + 201x2 + 264
x3 + 109x2 + 702

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 201x + 264
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 201x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 151
dx
90x5 + 661x2 + 992
1
24


Giải.

x3 + 564x2 + 151
90x5 + 661x2 + 992
x3 + 564x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 661x + 992
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 661x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 673
dx
73x5 + 495x2 + 393
1
Giải.

x3 + 693x2 + 673
73x5 + 495x2 + 393
x3 + 693x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 495x2 + 393
73x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 495x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 104
dx
77x5 + 279x2 + 454
1

Giải.

x3 + 784x2 + 104
77x5 + 279x2 + 454
x3 + 784x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 279x + 454
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 104
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 279x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 285
dx
88x5 + 318x2 + 863
1
25