Tích phân suy rộng loại i (551)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 776
dx
89x5 + 288x2 + 135
1
Giải.

x3 + 147x2 + 776
89x5 + 288x2 + 135
x3 + 147x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 288x2 + 135
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 288x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 711
dx
44x5 + 625x2 + 564
1
Giải.

x3 + 167x2 + 711
44x5 + 625x2 + 564
x3 + 167x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 625x2 + 564
44x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 625x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 268
dx
36x5 + 569x2 + 651
1
1

Giải.

x3 + 378x2 + 268
36x5 + 569x2 + 651
x3 + 378x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 569x + 651
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 268
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 569x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 698
dx
42x5 + 493x2 + 891
1
Giải.

x3 + 846x2 + 698
42x5 + 493x2 + 891
x3 + 846x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 493x2 + 891
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 493x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 107
dx
35x5 + 36x2 + 716
1
Giải.

x3 + 489x2 + 107
35x5 + 36x2 + 716
x3 + 489x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
35x + 36x + 716
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 36x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 454
dx

31x5 + 914x2 + 881
1
2


Giải.

x3 + 646x2 + 454
31x5 + 914x2 + 881
x3 + 646x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 914x + 881
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

31x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 914x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 978
dx
22x5 + 30x2 + 548
1
Giải.

x3 + 336x2 + 978
22x5 + 30x2 + 548
x3 + 336x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 30x2 + 548
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 30x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 544
dx
57x5 + 498x2 + 227
1
Giải.

x3 + 332x2 + 544
57x5 + 498x2 + 227

x3 + 332x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 498x + 227
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 498x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 51
dx
70x5 + 38x2 + 588
1
3


Giải.

x3 + 238x2 + 51
70x5 + 38x2 + 588
x3 + 238x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 38x + 588
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 38x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 886
dx
36x5 + 970x2 + 819
1
Giải.

x3 + 742x2 + 886
36x5 + 970x2 + 819
x3 + 742x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 970x2 + 819

36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 970x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 544
dx
56x5 + 384x2 + 672

1
Giải.

x3 + 700x2 + 544
56x5 + 384x2 + 672
x3 + 700x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 384x + 672
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 544

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 384x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 850
dx
35x5 + 792x2 + 947
1
4


Giải.

x3 + 262x2 + 850
35x5 + 792x2 + 947
x3 + 262x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 792x + 947
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 792x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 160
dx
50x5 + 753x2 + 655
1
Giải.

x3 + 145x2 + 160
50x5 + 753x2 + 655

x3 + 145x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 753x2 + 655
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 753x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 154
dx
8x5 + 222x2 + 572
1
Giải.

x3 + 745x2 + 154
8x5 + 222x2 + 572
x3 + 745x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 222x + 572
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 222x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 875
dx
28x5 + 752x2 + 111
1
5


Giải.

x3 + 996x2 + 875
28x5 + 752x2 + 111
x3 + 996x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 752x + 111
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 752x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 898
dx
75x5 + 341x2 + 192
1
Giải.

x3 + 23x2 + 898
75x5 + 341x2 + 192
x3 + 23x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 341x2 + 192
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 341x2 + 192

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 136
dx
21x5 + 139x2 + 16
1
Giải.

x3 + 886x2 + 136
21x5 + 139x2 + 16
x3 + 886x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 139x + 16
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 139x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 428
dx
57x5 + 460x2 + 657
1
6


Giải.

x3 + 436x2 + 428
57x5 + 460x2 + 657
x3 + 436x2 + 428
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 460x + 657
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 460x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 977x2 + 69
dx
86x5 + 53x2 + 234
1
Giải.

x3 + 977x2 + 69
86x5 + 53x2 + 234
x3 + 977x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 53x2 + 234
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x

1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 53x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 334
dx
59x5 + 33x2 + 981
1
Giải.

x3 + 996x2 + 334
59x5 + 33x2 + 981
x3 + 996x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 33x + 981
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 33x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 463
dx
59x5 + 700x2 + 130
1
7


Giải.

x3 + 199x2 + 463
59x5 + 700x2 + 130
x3 + 199x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 700x + 130
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

59x5 + 700x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 825
dx
62x5 + 300x2 + 873
1
Giải.

x3 + 673x2 + 825
62x5 + 300x2 + 873
x3 + 673x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 300x2 + 873
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 300x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 198
dx
88x5 + 728x2 + 265
1
Giải.

x3 + 330x2 + 198
88x5 + 728x2 + 265
x3 + 330x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

88x + 728x + 265
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 728x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 650
dx
48x5 + 263x2 + 695

1
8


Giải.

x3 + 506x2 + 650
48x5 + 263x2 + 695
x3 + 506x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 263x + 695
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2

1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 263x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 943
dx
14x5 + 354x2 + 768
1
Giải.

x3 + 976x2 + 943
14x5 + 354x2 + 768
x3 + 976x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 354x2 + 768
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 354x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 291
dx
33x5 + 467x2 + 242
1
Giải.

x3 + 518x2 + 291
33x5 + 467x2 + 242
x3 + 518x2 + 291

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 467x + 242
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 467x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 711
dx
49x5 + 376x2 + 205
1
9


Giải.

x3 + 973x2 + 711
49x5 + 376x2 + 205
x3 + 973x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 376x + 205
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 376x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 390
dx
99x5 + 318x2 + 718
1
Giải.

x3 + 935x2 + 390
99x5 + 318x2 + 718
x3 + 935x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 318x2 + 718
99x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 318x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 526
dx
36x5 + 720x2 + 794
1

Giải.

x3 + 650x2 + 526
36x5 + 720x2 + 794
x3 + 650x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 720x + 794
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 526
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 720x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 753
dx
66x5 + 740x2 + 244
1
10


Giải.

x3 + 800x2 + 753
66x5 + 740x2 + 244
x3 + 800x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 740x + 244
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 740x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 977
dx
84x5 + 658x2 + 159
1
Giải.

x3 + 267x2 + 977
84x5 + 658x2 + 159
x3 + 267x2 + 977

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 658x2 + 159
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 658x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 669x2 + 729
dx
69x5 + 540x2 + 355
1
Giải.

x3 + 669x2 + 729
69x5 + 540x2 + 355
x3 + 669x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 540x + 355
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 540x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 594
dx
82x5 + 631x2 + 538
1
11


Giải.

x3 + 960x2 + 594
82x5 + 631x2 + 538
x3 + 960x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 631x + 538

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 631x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 713
dx
11x5 + 830x2 + 314
1

Giải.

x3 + 553x2 + 713
11x5 + 830x2 + 314
x3 + 553x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 830x2 + 314
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

11x5 + 830x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 435
dx
54x5 + 703x2 + 20
1
Giải.

x3 + 848x2 + 435
54x5 + 703x2 + 20
x3 + 848x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 703x + 20
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 703x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 568
dx
56x5 + 318x2 + 416
1
12


Giải.

x3 + 856x2 + 568
56x5 + 318x2 + 416
x3 + 856x2 + 568

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 318x + 416
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 318x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 874
dx
85x5 + 439x2 + 649
1
Giải.

x3 + 279x2 + 874
85x5 + 439x2 + 649
x3 + 279x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 439x2 + 649
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

85x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 439x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 856
dx
79x5 + 928x2 + 507
1
Giải.

x3 + 303x2 + 856
79x5 + 928x2 + 507
x3 + 303x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 928x + 507
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 928x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 882
dx
66x5 + 939x2 + 164
1
13

Giải.

x3 + 18x2 + 882
66x5 + 939x2 + 164
x3 + 18x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 939x + 164
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 882
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 939x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 239
dx
23x5 + 682x2 + 435
1
Giải.

x3 + 719x2 + 239
23x5 + 682x2 + 435
x3 + 719x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 682x2 + 435
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 682x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 45
dx
8x5 + 430x2 + 428
1
Giải.

x3 + 205x2 + 45
8x5 + 430x2 + 428
x3 + 205x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 430x + 428
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 430x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 777x2 + 81
dx
52x5 + 382x2 + 225
1

14


Giải.

x3 + 777x2 + 81
52x5 + 382x2 + 225
x3 + 777x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 382x + 225
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞
x3 + 777x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 382x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 153
dx
22x5 + 976x2 + 90
1
Giải.

x3 + 643x2 + 153
22x5 + 976x2 + 90
x3 + 643x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 976x2 + 90
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 976x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 862x2 + 42
dx
97x5 + 523x2 + 498
1
Giải.

x3 + 862x2 + 42
97x5 + 523x2 + 498
x3 + 862x2 + 42

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 523x + 498
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 862x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 523x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 559
dx
59x5 + 786x2 + 108
1
15


Giải.

x3 + 975x2 + 559
59x5 + 786x2 + 108
x3 + 975x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 786x + 108
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 786x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 875
dx
87x5 + 427x2 + 265
1
Giải.

x3 + 307x2 + 875
87x5 + 427x2 + 265
x3 + 307x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 427x2 + 265
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 427x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 562
dx
26x5 + 345x2 + 680
1

Giải.

x3 + 152x2 + 562
26x5 + 345x2 + 680
x3 + 152x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 345x + 680
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 562
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 345x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 282
dx
32x5 + 3x2 + 210
1
16


Giải.

x3 + 220x2 + 282
32x5 + 3x2 + 210
x3 + 220x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 3x + 210
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 3x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 639
dx
94x5 + 614x2 + 978
1
Giải.

x3 + 222x2 + 639
94x5 + 614x2 + 978
x3 + 222x2 + 639

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 614x2 + 978
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 614x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 44x2 + 502
dx
45x5 + 671x2 + 25
1
Giải.

x3 + 44x2 + 502
45x5 + 671x2 + 25
x3 + 44x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 671x + 25
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 671x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 70
dx
7x5 + 106x2 + 521
1
17


Giải.

x3 + 179x2 + 70
7x5 + 106x2 + 521
x3 + 179x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 106x + 521

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 106x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 89
dx
61x5 + 751x2 + 433
1
Giải.

x3 + 68x2 + 89
61x5 + 751x2 + 433
x3 + 68x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 751x2 + 433
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 751x2 + 433

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 255
dx
92x5 + 412x2 + 365
1
Giải.

x3 + 959x2 + 255
92x5 + 412x2 + 365
x3 + 959x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 412x + 365
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 412x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 469
dx
69x5 + 345x2 + 900
1
18


Giải.

x3 + 592x2 + 469
69x5 + 345x2 + 900
x3 + 592x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 345x + 900
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 345x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 307x2 + 382
dx
31x5 + 83x2 + 75
1
Giải.

x3 + 307x2 + 382
31x5 + 83x2 + 75
x3 + 307x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 83x2 + 75
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1

Z +∞ 3
x + 307x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 83x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 940x2 + 53
dx
96x5 + 612x2 + 228
1
Giải.

x3 + 940x2 + 53
96x5 + 612x2 + 228
x3 + 940x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 612x + 228
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 940x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 612x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 56
dx
54x5 + 916x2 + 31
1
19


Giải.

x3 + 856x2 + 56
54x5 + 916x2 + 31
x3 + 856x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 916x + 31
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 916x2 + 31

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 721
dx
40x5 + 925x2 + 27
1
Giải.

x3 + 470x2 + 721
40x5 + 925x2 + 27
x3 + 470x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 925x2 + 27
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 925x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 323
dx
49x5 + 839x2 + 281
1
Giải.

x3 + 2x2 + 323
49x5 + 839x2 + 281
x3 + 2x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 839x + 281
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 839x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 114
dx
75x5 + 245x2 + 655

1
20


Giải.

x3 + 258x2 + 114
75x5 + 245x2 + 655
x3 + 258x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 245x + 655
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 245x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 337
dx
76x5 + 823x2 + 271
1
Giải.

x3 + 635x2 + 337
76x5 + 823x2 + 271
x3 + 635x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 823x2 + 271
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 823x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 457
dx
66x5 + 377x2 + 144
1
Giải.

x3 + 889x2 + 457
66x5 + 377x2 + 144
x3 + 889x2 + 457

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 377x + 144
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 377x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 859
dx
67x5 + 190x2 + 527
1
21


Giải.

x3 + 354x2 + 859
67x5 + 190x2 + 527
x3 + 354x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 190x + 527
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 190x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 747
dx
38x5 + 407x2 + 703
1
Giải.

x3 + 642x2 + 747
38x5 + 407x2 + 703
x3 + 642x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 407x2 + 703
38x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 407x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 323
dx
33x5 + 334x2 + 647
1

Giải.

x3 + 318x2 + 323
33x5 + 334x2 + 647
x3 + 318x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 334x + 647
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 323
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 334x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 457
dx
42x5 + 374x2 + 172
1
22


Giải.

x3 + 657x2 + 457
42x5 + 374x2 + 172
x3 + 657x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 374x + 172
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 374x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 160
dx
3x5 + 748x2 + 629
1
Giải.

x3 + 22x2 + 160
3x5 + 748x2 + 629
x3 + 22x2 + 160

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 748x2 + 629
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 748x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 392x2 + 653
dx
49x5 + 93x2 + 698
1
Giải.

x3 + 392x2 + 653
49x5 + 93x2 + 698
x3 + 392x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 93x + 698
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2

1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 93x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 876
dx
89x5 + 916x2 + 117
1
23


Giải.

x3 + 657x2 + 876
89x5 + 916x2 + 117
x3 + 657x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 916x + 117
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 916x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 624
dx
64x5 + 454x2 + 379
1
Giải.

x3 + 853x2 + 624
64x5 + 454x2 + 379
x3 + 853x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 454x2 + 379
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 454x2 + 379

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 243
dx
18x5 + 810x2 + 972
1
Giải.

x3 + 234x2 + 243
18x5 + 810x2 + 972
x3 + 234x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 810x + 972
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 810x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 919
dx
22x5 + 716x2 + 790
1
24


Giải.

x3 + 713x2 + 919
22x5 + 716x2 + 790
x3 + 713x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 716x + 790
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 716x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 335x2 + 916
dx
15x5 + 476x2 + 30
1
Giải.

x3 + 335x2 + 916
15x5 + 476x2 + 30
x3 + 335x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 476x2 + 30
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1

Z +∞ 3
x + 335x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 476x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 999
dx
79x5 + 431x2 + 515
1
Giải.

x3 + 317x2 + 999
79x5 + 431x2 + 515
x3 + 317x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 431x + 515
79x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 431x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 111
dx
71x5 + 230x2 + 609
1
25