Tích phân suy rộng loại i (552)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 361
dx
71x5 + 976x2 + 900
1
Giải.

x3 + 91x2 + 361
71x5 + 976x2 + 900
x3 + 91x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 976x2 + 900
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
71x
g(x)
71
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
71x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 976x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 239
dx
31x5 + 9x2 + 702
1
Giải.

x3 + 179x2 + 239
31x5 + 9x2 + 702
x3 + 179x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 9x2 + 702
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 9x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 489
dx
41x5 + 160x2 + 592
1
1

Giải.

x3 + 172x2 + 489
41x5 + 160x2 + 592
x3 + 172x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 160x + 592
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 489
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 160x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 317
dx
74x5 + 539x2 + 368
1
Giải.

x3 + 761x2 + 317
74x5 + 539x2 + 368
x3 + 761x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 539x2 + 368
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 539x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 950x2 + 50
dx
69x5 + 711x2 + 191
1
Giải.

x3 + 950x2 + 50
69x5 + 711x2 + 191
x3 + 950x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 711x + 191
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 950x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 711x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 268
dx

81x5 + 394x2 + 326
1
2


Giải.

x3 + 540x2 + 268
81x5 + 394x2 + 326
x3 + 540x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 394x + 326
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 394x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 766
dx
66x5 + 639x2 + 681
1
Giải.

x3 + 315x2 + 766
66x5 + 639x2 + 681
x3 + 315x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 639x2 + 681
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 639x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 107
dx
70x5 + 598x2 + 636
1
Giải.

x3 + 180x2 + 107
70x5 + 598x2 + 636

x3 + 180x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 598x + 636
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 598x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 144
dx
34x5 + 568x2 + 860
1
3


Giải.

x3 + 351x2 + 144
34x5 + 568x2 + 860
x3 + 351x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 568x + 860
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 568x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 531
dx
3x5 + 344x2 + 248
1
Giải.

x3 + 570x2 + 531
3x5 + 344x2 + 248
x3 + 570x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 344x2 + 248

3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 344x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 796
dx
75x5 + 562x2 + 770
1

Giải.

x3 + 659x2 + 796
75x5 + 562x2 + 770
x3 + 659x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 562x + 770
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 796
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 562x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 627x2 + 94
dx
48x5 + 282x2 + 435
1
4


Giải.

x3 + 627x2 + 94
48x5 + 282x2 + 435
x3 + 627x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 282x + 435
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 627x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 282x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 438
dx
9x5 + 416x2 + 396
1
Giải.

x3 + 31x2 + 438
9x5 + 416x2 + 396
x3 + 31x2 + 438

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 416x2 + 396
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 416x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 805x2 + 661
dx
26x5 + 728x2 + 696
1
Giải.

x3 + 805x2 + 661
26x5 + 728x2 + 696
x3 + 805x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 728x + 696
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 728x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 294
dx
64x5 + 371x2 + 604
1
5


Giải.

x3 + 637x2 + 294
64x5 + 371x2 + 604
x3 + 637x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 371x + 604
64x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 371x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 248
dx
98x5 + 172x2 + 214
1
Giải.

x3 + 515x2 + 248
98x5 + 172x2 + 214
x3 + 515x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 172x2 + 214
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 172x2 + 214

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 266
dx
19x5 + 465x2 + 958
1
Giải.

x3 + 17x2 + 266
19x5 + 465x2 + 958
x3 + 17x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 465x + 958
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 465x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 554x2 + 312
dx
100x5 + 646x2 + 451
1
6


Giải.

x3 + 554x2 + 312
100x5 + 646x2 + 451
x3 + 554x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
100x + 646x + 451
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 554x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 646x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 660x2 + 590
dx
68x5 + 89x2 + 174
1
Giải.

x3 + 660x2 + 590
68x5 + 89x2 + 174
x3 + 660x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 89x2 + 174
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1

Z +∞ 3
x + 660x2 + 590
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 89x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 112
dx
72x5 + 633x2 + 800
1
Giải.

x3 + 564x2 + 112
72x5 + 633x2 + 800
x3 + 564x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 633x + 800
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 633x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 103
dx
24x5 + 794x2 + 922
1
7


Giải.

x3 + 329x2 + 103
24x5 + 794x2 + 922
x3 + 329x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 794x + 922
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 794x2 + 922

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 982
dx
79x5 + 699x2 + 936
1
Giải.

x3 + 67x2 + 982
79x5 + 699x2 + 936
x3 + 67x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 699x2 + 936
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 699x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 25
dx
7x5 + 286x2 + 683
1
Giải.

x3 + 349x2 + 25
7x5 + 286x2 + 683
x3 + 349x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 286x + 683
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 286x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 46x2 + 604
dx
11x5 + 52x2 + 112
1
8

Giải.

x3 + 46x2 + 604
11x5 + 52x2 + 112
x3 + 46x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 52x + 112
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 46x2 + 604

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 52x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 166x2 + 92
dx
73x5 + 944x2 + 683
1
Giải.

x3 + 166x2 + 92
73x5 + 944x2 + 683
x3 + 166x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 944x2 + 683
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 166x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 944x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 826
dx
12x5 + 715x2 + 284
1
Giải.

x3 + 123x2 + 826
12x5 + 715x2 + 284
x3 + 123x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 715x + 284
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 715x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 159

dx
12x5 + 614x2 + 130
1
9


Giải.

x3 + 867x2 + 159
12x5 + 614x2 + 130
x3 + 867x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 614x + 130
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 614x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 800
dx
76x5 + 131x2 + 938
1
Giải.

x3 + 889x2 + 800
76x5 + 131x2 + 938
x3 + 889x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 131x2 + 938
76x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 131x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 264x2 + 28
dx
39x5 + 584x2 + 303
1
Giải.

x3 + 264x2 + 28

39x5 + 584x2 + 303
x3 + 264x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 584x + 303
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 264x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 584x2 + 303
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 424
dx
79x5 + 417x2 + 875
1
10


Giải.

x3 + 878x2 + 424
79x5 + 417x2 + 875
x3 + 878x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 417x + 875
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 417x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 610
dx
21x5 + 505x2 + 218
1
Giải.

x3 + 462x2 + 610
21x5 + 505x2 + 218
x3 + 462x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

21x5 + 505x2 + 218
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 505x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 241
dx

38x5 + 719x2 + 304
1
Giải.

x3 + 27x2 + 241
38x5 + 719x2 + 304
x3 + 27x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 719x + 304
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞

x3 + 27x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 719x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 681
dx
2x5 + 92x2 + 432
1
11


Giải.

x3 + 748x2 + 681
2x5 + 92x2 + 432
x3 + 748x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 92x + 432
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 92x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 436
dx
53x5 + 102x2 + 870
1
Giải.

x3 + 157x2 + 436
53x5 + 102x2 + 870
x3 + 157x2 + 436

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 102x2 + 870
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 102x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 173x2 + 258
dx
96x5 + 449x2 + 939
1
Giải.

x3 + 173x2 + 258
96x5 + 449x2 + 939
x3 + 173x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 449x + 939
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 449x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 781
dx
43x5 + 216x2 + 225
1
12


Giải.

x3 + 844x2 + 781
43x5 + 216x2 + 225
x3 + 844x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 216x + 225

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 216x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 116
dx
89x5 + 489x2 + 600
1

Giải.

x3 + 805x2 + 116
89x5 + 489x2 + 600
x3 + 805x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 489x2 + 600
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

89x5 + 489x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 90
dx
89x5 + 573x2 + 29
1
Giải.

x3 + 405x2 + 90
89x5 + 573x2 + 29
x3 + 405x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 573x + 29
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 573x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 685
dx
9x5 + 428x2 + 971
1
13


Giải.

x3 + 721x2 + 685
9x5 + 428x2 + 971
x3 + 721x2 + 685

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 428x + 971
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 428x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 112x2 + 136
dx
1x5 + 309x2 + 717
1
Giải.

x3 + 112x2 + 136
1x5 + 309x2 + 717
x3 + 112x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 309x2 + 717
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3

x + 112x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 309x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 553
dx
14x5 + 104x2 + 764
1
Giải.

x3 + 160x2 + 553
14x5 + 104x2 + 764
x3 + 160x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 104x + 764
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 104x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 784
dx
91x5 + 526x2 + 236
1
14


Giải.

x3 + 735x2 + 784

91x5 + 526x2 + 236
x3 + 735x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 526x + 236
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 526x2 + 236
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 409
dx
23x5 + 326x2 + 864
1
Giải.

x3 + 448x2 + 409
23x5 + 326x2 + 864
x3 + 448x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 326x2 + 864
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 326x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 209
dx
5x5 + 194x2 + 312
1
Giải.

x3 + 838x2 + 209
5x5 + 194x2 + 312
x3 + 838x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 194x + 312
5x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 194x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 829
dx
22x5 + 69x2 + 364
1
15

Giải.

x3 + 547x2 + 829
22x5 + 69x2 + 364
x3 + 547x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 69x + 364
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 829
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 69x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 942
dx
75x5 + 786x2 + 188
1
Giải.

x3 + 295x2 + 942
75x5 + 786x2 + 188
x3 + 295x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 786x2 + 188
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 786x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 374
dx
14x5 + 122x2 + 769
1
Giải.

x3 + 198x2 + 374
14x5 + 122x2 + 769
x3 + 198x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 122x + 769
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 122x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 547
dx

71x5 + 6x2 + 136
1
16


Giải.

x3 + 617x2 + 547
71x5 + 6x2 + 136
x3 + 617x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 6x + 136
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 6x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 795
dx
8x5 + 742x2 + 319
1
Giải.

x3 + 402x2 + 795
8x5 + 742x2 + 319
x3 + 402x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 742x2 + 319
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 742x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 400
dx
86x5 + 201x2 + 724
1
Giải.

x3 + 858x2 + 400
86x5 + 201x2 + 724
x3 + 858x2 + 400

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 201x + 724
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 201x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 608
dx
51x5 + 836x2 + 690
1
17


Giải.

x3 + 318x2 + 608
51x5 + 836x2 + 690
x3 + 318x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 836x + 690
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 836x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 624x2 + 69
dx
40x5 + 631x2 + 551
1
Giải.

x3 + 624x2 + 69
40x5 + 631x2 + 551
x3 + 624x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 631x2 + 551
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 624x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 631x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 217
dx
31x5 + 240x2 + 757
1

Giải.

x3 + 839x2 + 217
31x5 + 240x2 + 757
x3 + 839x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 240x + 757
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 217
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 240x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 806
dx
83x5 + 683x2 + 445
1
18


Giải.

x3 + 976x2 + 806
83x5 + 683x2 + 445
x3 + 976x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 683x + 445
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 683x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 429
dx
53x5 + 594x2 + 593
1
Giải.

x3 + 911x2 + 429
53x5 + 594x2 + 593
x3 + 911x2 + 429

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 594x2 + 593
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 594x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 926x2 + 704
dx
88x5 + 768x2 + 6
1
Giải.

x3 + 926x2 + 704
88x5 + 768x2 + 6
x3 + 926x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 768x + 6
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 768x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 438
dx
41x5 + 81x2 + 80
1
19


Giải.

x3 + 837x2 + 438
41x5 + 81x2 + 80
x3 + 837x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 81x + 80

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 81x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 929
dx
17x5 + 414x2 + 582
1

Giải.

x3 + 669x2 + 929
17x5 + 414x2 + 582
x3 + 669x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 414x2 + 582
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

17x5 + 414x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 828
dx
82x5 + 492x2 + 964
1
Giải.

x3 + 753x2 + 828
82x5 + 492x2 + 964
x3 + 753x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 492x + 964
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 492x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 575
dx
61x5 + 827x2 + 237
1
20


Giải.

x3 + 63x2 + 575
61x5 + 827x2 + 237
x3 + 63x2 + 575
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 827x + 237
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 827x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 677x2 + 131
dx
22x5 + 298x2 + 24
1
Giải.

x3 + 677x2 + 131
22x5 + 298x2 + 24
x3 + 677x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 298x2 + 24
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x

1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 298x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 545
dx
53x5 + 534x2 + 559
1
Giải.

x3 + 854x2 + 545
53x5 + 534x2 + 559
x3 + 854x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 534x + 559
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 534x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 2
dx
12x5 + 58x2 + 184
1
21

Giải.

x3 + 816x2 + 2
12x5 + 58x2 + 184
x3 + 816x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 58x + 184
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 2
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
12x5 + 58x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 472
dx
13x5 + 778x2 + 722
1
Giải.

x3 + 605x2 + 472
13x5 + 778x2 + 722
x3 + 605x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 778x2 + 722
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 778x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 651
dx
49x5 + 915x2 + 149
1
Giải.

x3 + 106x2 + 651
49x5 + 915x2 + 149
x3 + 106x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 915x + 149
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 915x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 572
dx

64x5 + 438x2 + 82
1
22


Giải.

x3 + 134x2 + 572
64x5 + 438x2 + 82
x3 + 134x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 438x + 82
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 438x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 34
dx
60x5 + 167x2 + 14
1
Giải.

x3 + 570x2 + 34
60x5 + 167x2 + 14
x3 + 570x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 167x2 + 14
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 167x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 912
dx
53x5 + 217x2 + 883
1
Giải.

x3 + 213x2 + 912

53x5 + 217x2 + 883
x3 + 213x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 217x + 883
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 217x2 + 883
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 230
dx
23x5 + 275x2 + 885
1
23


Giải.

x3 + 809x2 + 230
23x5 + 275x2 + 885
x3 + 809x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 275x + 885
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 275x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 413x2 + 19
dx
46x5 + 391x2 + 890
1
Giải.

x3 + 413x2 + 19
46x5 + 391x2 + 890
x3 + 413x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

46x5 + 391x2 + 890
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 413x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 391x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 778
dx

71x5 + 190x2 + 436
1
Giải.

x3 + 423x2 + 778
71x5 + 190x2 + 436
x3 + 423x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 190x + 436
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 423x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 190x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 469x2 + 22
dx
86x5 + 192x2 + 745
1
24


Giải.

x3 + 469x2 + 22
86x5 + 192x2 + 745
x3 + 469x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 192x + 745
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 469x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 192x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 359
dx
22x5 + 604x2 + 112
1
Giải.

x3 + 33x2 + 359

22x5 + 604x2 + 112
x3 + 33x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 604x2 + 112
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 604x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 614
dx
85x5 + 585x2 + 736
1
Giải.

x3 + 187x2 + 614
85x5 + 585x2 + 736
x3 + 187x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 585x + 736
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 585x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 777
dx
31x5 + 65x2 + 388
1
25