Tích phân suy rộng loại i (553)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 175
dx
77x5 + 873x2 + 908
1
Giải.

x3 + 47x2 + 175
77x5 + 873x2 + 908
x3 + 47x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 873x2 + 908
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
77x
g(x)
77
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
77x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 873x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 559
dx
82x5 + 362x2 + 60
1
Giải.

x3 + 45x2 + 559
82x5 + 362x2 + 60
x3 + 45x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 362x2 + 60
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 362x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 823
dx
52x5 + 42x2 + 495
1
1

Giải.

x3 + 532x2 + 823
52x5 + 42x2 + 495
x3 + 532x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 42x + 495
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 823

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 42x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 672x2 + 9
dx
95x5 + 363x2 + 453
1
Giải.

x3 + 672x2 + 9
95x5 + 363x2 + 453
x3 + 672x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 363x2 + 453
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 672x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 363x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 181
dx
71x5 + 819x2 + 433
1
Giải.

x3 + 49x2 + 181
71x5 + 819x2 + 433
x3 + 49x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 819x + 433
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 819x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 209

dx
36x5 + 127x2 + 859
1
2


Giải.

x3 + 181x2 + 209
36x5 + 127x2 + 859
x3 + 181x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 127x + 859
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 127x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 393
dx
100x5 + 935x2 + 15
1
Giải.

x3 + 360x2 + 393
100x5 + 935x2 + 15
x3 + 360x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 935x2 + 15
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 935x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 451
dx
44x5 + 757x2 + 453
1
Giải.

x3 + 776x2 + 451

44x5 + 757x2 + 453
x3 + 776x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 757x + 453
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 757x2 + 453
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 111
dx
30x5 + 495x2 + 323
1
3


Giải.

x3 + 42x2 + 111
30x5 + 495x2 + 323
x3 + 42x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 495x + 323
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 495x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 704
dx
93x5 + 640x2 + 522
1
Giải.

x3 + 326x2 + 704
93x5 + 640x2 + 522
x3 + 326x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

93x5 + 640x2 + 522
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 640x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 851
dx

51x5 + 551x2 + 758
1
Giải.

x3 + 651x2 + 851
51x5 + 551x2 + 758
x3 + 651x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 551x + 758
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 651x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 551x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 101
dx
70x5 + 978x2 + 368
1
4


Giải.

x3 + 136x2 + 101
70x5 + 978x2 + 368
x3 + 136x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 978x + 368
70x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 978x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 498
dx
98x5 + 149x2 + 604
1
Giải.

x3 + 292x2 + 498

98x5 + 149x2 + 604
x3 + 292x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 149x2 + 604
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 149x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 528
dx
2x5 + 840x2 + 632
1
Giải.

x3 + 511x2 + 528
2x5 + 840x2 + 632
x3 + 511x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 840x + 632
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 840x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 360
dx
4x5 + 897x2 + 232
1
5


Giải.

x3 + 444x2 + 360
4x5 + 897x2 + 232
x3 + 444x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 897x + 232
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 897x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 72
dx
2x5 + 485x2 + 509
1
Giải.

x3 + 220x2 + 72
2x5 + 485x2 + 509
x3 + 220x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 485x2 + 509
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 485x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 100
dx
7x5 + 675x2 + 876
1
Giải.

x3 + 205x2 + 100
7x5 + 675x2 + 876
x3 + 205x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 675x + 876
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 675x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 569
dx
72x5 + 861x2 + 296
1
6


Giải.

x3 + 663x2 + 569
72x5 + 861x2 + 296
x3 + 663x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 861x + 296

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 861x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 494
dx
15x5 + 404x2 + 670
1

Giải.

x3 + 996x2 + 494
15x5 + 404x2 + 670
x3 + 996x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 404x2 + 670
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

15x5 + 404x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 569
dx
49x5 + 367x2 + 232
1
Giải.

x3 + 396x2 + 569
49x5 + 367x2 + 232
x3 + 396x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 367x + 232
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 367x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 563
dx
83x5 + 439x2 + 593
1
7


Giải.

x3 + 421x2 + 563
83x5 + 439x2 + 593
x3 + 421x2 + 563
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 439x + 593
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 439x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 888x2 + 487
dx
87x5 + 625x2 + 991
1
Giải.

x3 + 888x2 + 487
87x5 + 625x2 + 991
x3 + 888x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 625x2 + 991
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x

1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 625x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 450
dx
70x5 + 275x2 + 831
1
Giải.

x3 + 580x2 + 450
70x5 + 275x2 + 831
x3 + 580x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 275x + 831
70x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 275x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 445
dx
17x5 + 610x2 + 61
1
8


Giải.

x3 + 516x2 + 445
17x5 + 610x2 + 61
x3 + 516x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 610x + 61
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

17x5 + 610x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 952
dx
72x5 + 63x2 + 437
1
Giải.

x3 + 704x2 + 952
72x5 + 63x2 + 437
x3 + 704x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 63x2 + 437
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 63x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 397x2 + 58
dx
91x5 + 217x2 + 378
1
Giải.

x3 + 397x2 + 58
91x5 + 217x2 + 378
x3 + 397x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

91x + 217x + 378
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 397x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 217x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 525
dx
73x5 + 909x2 + 529

1
9


Giải.

x3 + 981x2 + 525
73x5 + 909x2 + 529
x3 + 981x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 909x + 529
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 909x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 412
dx
52x5 + 154x2 + 829
1
Giải.

x3 + 11x2 + 412
52x5 + 154x2 + 829
x3 + 11x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 154x2 + 829
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 154x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 524
dx
55x5 + 842x2 + 631
1
Giải.

x3 + 111x2 + 524
55x5 + 842x2 + 631
x3 + 111x2 + 524

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 842x + 631
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 842x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 70
dx
73x5 + 866x2 + 639
1
10


Giải.

x3 + 11x2 + 70
73x5 + 866x2 + 639
x3 + 11x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 866x + 639
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 866x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 900
dx
84x5 + 367x2 + 269
1
Giải.

x3 + 143x2 + 900
84x5 + 367x2 + 269
x3 + 143x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 367x2 + 269
84x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 367x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 432
dx
34x5 + 565x2 + 331
1

Giải.

x3 + 564x2 + 432
34x5 + 565x2 + 331
x3 + 564x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 565x + 331
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 432
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
34x5 + 565x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 722
dx
35x5 + 769x2 + 340
1
11


Giải.

x3 + 705x2 + 722
35x5 + 769x2 + 340
x3 + 705x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 769x + 340
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 769x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 254
dx
91x5 + 855x2 + 239
1
Giải.

x3 + 299x2 + 254
91x5 + 855x2 + 239
x3 + 299x2 + 254

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 855x2 + 239
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 855x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 108x2 + 982
dx
2x5 + 133x2 + 626
1
Giải.

x3 + 108x2 + 982
2x5 + 133x2 + 626
x3 + 108x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 133x + 626
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 108x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 133x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 206
dx
8x5 + 575x2 + 412
1
12


Giải.

x3 + 204x2 + 206
8x5 + 575x2 + 412
x3 + 204x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 575x + 412
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 575x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 378
dx
71x5 + 216x2 + 980
1
Giải.

x3 + 127x2 + 378
71x5 + 216x2 + 980

x3 + 127x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 216x2 + 980
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 216x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 978
dx
96x5 + 565x2 + 129
1
Giải.

x3 + 604x2 + 978
96x5 + 565x2 + 129
x3 + 604x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 565x + 129
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 565x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 461
dx
30x5 + 464x2 + 114
1
13


Giải.

x3 + 833x2 + 461
30x5 + 464x2 + 114
x3 + 833x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 464x + 114
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 464x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 405
dx
65x5 + 737x2 + 331

1
Giải.

x3 + 765x2 + 405
65x5 + 737x2 + 331
x3 + 765x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 737x2 + 331
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 405
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
65x5 + 737x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 185
dx
83x5 + 18x2 + 601
1
Giải.

x3 + 557x2 + 185
83x5 + 18x2 + 601
x3 + 557x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 18x + 601
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 18x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 275
dx
75x5 + 735x2 + 523
1
14


Giải.

x3 + 418x2 + 275
75x5 + 735x2 + 523
x3 + 418x2 + 275

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 735x + 523
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 735x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 396
dx
95x5 + 265x2 + 634
1
Giải.

x3 + 549x2 + 396
95x5 + 265x2 + 634
x3 + 549x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 265x2 + 634
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

95x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 265x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 667
dx
18x5 + 456x2 + 370
1
Giải.

x3 + 850x2 + 667
18x5 + 456x2 + 370
x3 + 850x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 456x + 370
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 456x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 805
dx
94x5 + 796x2 + 417
1
15

Giải.

x3 + 54x2 + 805
94x5 + 796x2 + 417
x3 + 54x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 796x + 417
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 805
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 796x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 152
dx
25x5 + 31x2 + 320
1
Giải.

x3 + 838x2 + 152
25x5 + 31x2 + 320
x3 + 838x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 31x2 + 320
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 31x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 956
dx
81x5 + 415x2 + 66
1
Giải.

x3 + 938x2 + 956
81x5 + 415x2 + 66
x3 + 938x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 415x + 66
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 415x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 591

dx
91x5 + 70x2 + 294
1
16


Giải.

x3 + 263x2 + 591
91x5 + 70x2 + 294
x3 + 263x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 70x + 294
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 70x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 434
dx
5x5 + 622x2 + 848
1
Giải.

x3 + 159x2 + 434
5x5 + 622x2 + 848
x3 + 159x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 622x2 + 848
5x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 622x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 538
dx
89x5 + 894x2 + 670
1
Giải.

x3 + 909x2 + 538
89x5 + 894x2 + 670

x3 + 909x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 894x + 670
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 894x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 234
dx
17x5 + 396x2 + 905
1
17


Giải.

x3 + 565x2 + 234
17x5 + 396x2 + 905
x3 + 565x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 396x + 905
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 396x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 972
dx
45x5 + 409x2 + 34
1
Giải.

x3 + 401x2 + 972
45x5 + 409x2 + 34
x3 + 401x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 409x2 + 34

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 409x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 815
dx

1x5 + 381x2 + 565
1
Giải.

x3 + 574x2 + 815
1x5 + 381x2 + 565
x3 + 574x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 381x + 565
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 815
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 381x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 688
dx
22x5 + 432x2 + 369
1
18


Giải.

x3 + 183x2 + 688
22x5 + 432x2 + 369
x3 + 183x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 432x + 369
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 432x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 940x2 + 58
dx
88x5 + 253x2 + 175
1
Giải.

x3 + 940x2 + 58
88x5 + 253x2 + 175
x3 + 940x2 + 58

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 253x2 + 175
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 940x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 253x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 10x2 + 10
dx
12x5 + 286x2 + 354
1
Giải.

x3 + 10x2 + 10
12x5 + 286x2 + 354
x3 + 10x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 286x + 354
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 286x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 906
dx
68x5 + 37x2 + 172
1
19


Giải.

x3 + 935x2 + 906
68x5 + 37x2 + 172
x3 + 935x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 37x + 172

68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 37x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 117
dx
3x5 + 916x2 + 933
1

Giải.

x3 + 72x2 + 117
3x5 + 916x2 + 933
x3 + 72x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 916x2 + 933
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 916x2 + 933

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 469x2 + 37
dx
17x5 + 251x2 + 532
1
Giải.

x3 + 469x2 + 37
17x5 + 251x2 + 532
x3 + 469x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 251x + 532
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 469x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 251x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 932
dx
82x5 + 118x2 + 91
1
20


Giải.

x3 + 61x2 + 932
82x5 + 118x2 + 91
x3 + 61x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 118x + 91
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 118x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 905x2 + 92
dx
27x5 + 378x2 + 227
1
Giải.

x3 + 905x2 + 92
27x5 + 378x2 + 227
x3 + 905x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 378x2 + 227
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1

Z +∞
x3 + 905x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 378x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 455
dx
23x5 + 837x2 + 305
1
Giải.

x3 + 964x2 + 455
23x5 + 837x2 + 305
x3 + 964x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 837x + 305
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 837x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 228
dx
64x5 + 687x2 + 768
1
21


Giải.

x3 + 952x2 + 228
64x5 + 687x2 + 768
x3 + 952x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 687x + 768
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 687x2 + 768

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 223
dx
98x5 + 197x2 + 228
1
Giải.

x3 + 788x2 + 223
98x5 + 197x2 + 228
x3 + 788x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 197x2 + 228
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 197x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 200
dx
67x5 + 264x2 + 584
1
Giải.

x3 + 18x2 + 200
67x5 + 264x2 + 584
x3 + 18x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 264x + 584

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 264x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 485x2 + 85
dx
95x5 + 628x2 + 694
1

22


Giải.

x3 + 485x2 + 85
95x5 + 628x2 + 694
x3 + 485x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 628x + 694
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1

Z +∞
x3 + 485x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 628x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 187x2 + 22
dx
39x5 + 445x2 + 998
1
Giải.

x3 + 187x2 + 22
39x5 + 445x2 + 998
x3 + 187x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 445x2 + 998
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 187x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 445x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 298
dx
74x5 + 340x2 + 204
1
Giải.

x3 + 671x2 + 298
74x5 + 340x2 + 204
x3 + 671x2 + 298
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 340x + 204
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 340x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 490x2 + 572
dx
99x5 + 762x2 + 324
1
23


Giải.

x3 + 490x2 + 572
99x5 + 762x2 + 324
x3 + 490x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 762x + 324
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 762x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 488
dx
94x5 + 694x2 + 514
1
Giải.

x3 + 366x2 + 488
94x5 + 694x2 + 514
x3 + 366x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 694x2 + 514
94x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 694x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 499
dx
54x5 + 418x2 + 347
1
Giải.

x3 + 429x2 + 499
54x5 + 418x2 + 347
x3 + 429x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 418x + 347
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 418x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 264
dx
27x5 + 934x2 + 392
1
24


Giải.

x3 + 913x2 + 264
27x5 + 934x2 + 392
x3 + 913x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 934x + 392
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 934x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 126
dx
58x5 + 38x2 + 440
1
Giải.

x3 + 252x2 + 126
58x5 + 38x2 + 440
x3 + 252x2 + 126
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 38x2 + 440
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 38x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 999x2 + 655
dx
37x5 + 268x2 + 304
1
Giải.

x3 + 999x2 + 655
37x5 + 268x2 + 304
x3 + 999x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 268x + 304
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2

1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 268x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 89
dx
9x5 + 174x2 + 484
1
25