Tích phân suy rộng loại i (554)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 534
dx
81x5 + 971x2 + 946
1
Giải.

x3 + 321x2 + 534
81x5 + 971x2 + 946
x3 + 321x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 971x2 + 946
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 971x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 520
dx
77x5 + 679x2 + 641
1
Giải.

x3 + 339x2 + 520
77x5 + 679x2 + 641
x3 + 339x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 679x2 + 641
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 679x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 557
dx
51x5 + 738x2 + 581
1
1

Giải.

x3 + 877x2 + 557
51x5 + 738x2 + 581
x3 + 877x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 738x + 581
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 557
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 738x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 229
dx
54x5 + 823x2 + 960
1
Giải.

x3 + 410x2 + 229
54x5 + 823x2 + 960
x3 + 410x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 823x2 + 960
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 823x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 190
dx
22x5 + 87x2 + 724
1
Giải.

x3 + 585x2 + 190
22x5 + 87x2 + 724
x3 + 585x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 87x + 724
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 87x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 995
dx

98x5 + 62x2 + 590
1
2


Giải.

x3 + 389x2 + 995
98x5 + 62x2 + 590
x3 + 389x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 62x + 590
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 62x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 747
dx
51x5 + 189x2 + 732
1
Giải.

x3 + 479x2 + 747
51x5 + 189x2 + 732
x3 + 479x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 189x2 + 732
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 189x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 233
dx
76x5 + 511x2 + 43
1
Giải.

x3 + 216x2 + 233
76x5 + 511x2 + 43

x3 + 216x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 511x + 43
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 511x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 490
dx
13x5 + 817x2 + 949
1
3


Giải.

x3 + 599x2 + 490
13x5 + 817x2 + 949
x3 + 599x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 817x + 949
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 817x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 591
dx
94x5 + 956x2 + 204
1
Giải.

x3 + 444x2 + 591
94x5 + 956x2 + 204
x3 + 444x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

94x5 + 956x2 + 204
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 956x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 768
dx

56x5 + 6x2 + 422
1
Giải.

x3 + 133x2 + 768
56x5 + 6x2 + 422
x3 + 133x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 6x + 422
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 133x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 6x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 422
dx
12x5 + 853x2 + 151
1
4


Giải.

x3 + 259x2 + 422
12x5 + 853x2 + 151
x3 + 259x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 853x + 151
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 853x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 110
dx
3x5 + 532x2 + 59
1
Giải.

x3 + 58x2 + 110

3x5 + 532x2 + 59
x3 + 58x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 532x2 + 59
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 532x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 490
dx
53x5 + 432x2 + 720
1
Giải.

x3 + 45x2 + 490
53x5 + 432x2 + 720
x3 + 45x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 432x + 720
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 432x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 680
dx
48x5 + 591x2 + 355
1
5


Giải.

x3 + 248x2 + 680
48x5 + 591x2 + 355
x3 + 248x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 591x + 355
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 591x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 185
dx
3x5 + 15x2 + 850

1
Giải.

x3 + 477x2 + 185
3x5 + 15x2 + 850
x3 + 477x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 15x2 + 850
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

3x5 + 15x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 581
dx
58x5 + 595x2 + 128
1
Giải.

x3 + 318x2 + 581
58x5 + 595x2 + 128
x3 + 318x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 595x + 128
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 595x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 720
dx
53x5 + 562x2 + 89
1
6


Giải.

x3 + 616x2 + 720
53x5 + 562x2 + 89
x3 + 616x2 + 720
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 562x + 89
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 562x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 991x2 + 930
dx
24x5 + 46x2 + 810
1
Giải.

x3 + 991x2 + 930
24x5 + 46x2 + 810
x3 + 991x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 46x2 + 810
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x

1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 46x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 465
dx
77x5 + 397x2 + 520
1
Giải.

x3 + 102x2 + 465
77x5 + 397x2 + 520
x3 + 102x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 397x + 520
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 397x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 959
dx
32x5 + 699x2 + 461
1
7


Giải.

x3 + 971x2 + 959
32x5 + 699x2 + 461
x3 + 971x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 699x + 461
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 699x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 166
dx
63x5 + 90x2 + 678
1
Giải.

x3 + 876x2 + 166
63x5 + 90x2 + 678
x3 + 876x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 90x2 + 678
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 90x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 651
dx
63x5 + 577x2 + 575
1
Giải.

x3 + 413x2 + 651
63x5 + 577x2 + 575
x3 + 413x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 577x + 575
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 577x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 207
dx
17x5 + 665x2 + 566

1
8


Giải.

x3 + 222x2 + 207
17x5 + 665x2 + 566
x3 + 222x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 665x + 566
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 665x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 702
dx
88x5 + 247x2 + 386
1
Giải.

x3 + 760x2 + 702
88x5 + 247x2 + 386
x3 + 760x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 247x2 + 386
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 247x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 336
dx
59x5 + 372x2 + 263
1
Giải.

x3 + 51x2 + 336
59x5 + 372x2 + 263
x3 + 51x2 + 336

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 372x + 263
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 372x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 554
dx
50x5 + 901x2 + 611
1
9


Giải.

x3 + 677x2 + 554
50x5 + 901x2 + 611
x3 + 677x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 901x + 611
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 901x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 766
dx
87x5 + 665x2 + 44
1
Giải.

x3 + 930x2 + 766
87x5 + 665x2 + 44
x3 + 930x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 665x2 + 44
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 665x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 955
dx
40x5 + 242x2 + 471

1
Giải.

x3 + 569x2 + 955
40x5 + 242x2 + 471
x3 + 569x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 242x + 471
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 955

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 242x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 477
dx
94x5 + 159x2 + 126
1
10


Giải.

x3 + 665x2 + 477
94x5 + 159x2 + 126
x3 + 665x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 159x + 126
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 159x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 359
dx
57x5 + 972x2 + 592
1
Giải.

x3 + 241x2 + 359
57x5 + 972x2 + 592

x3 + 241x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 972x2 + 592
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 972x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 340
dx
72x5 + 802x2 + 422
1
Giải.

x3 + 462x2 + 340
72x5 + 802x2 + 422
x3 + 462x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 802x + 422
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 802x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 592
dx
23x5 + 668x2 + 117
1
11


Giải.

x3 + 561x2 + 592
23x5 + 668x2 + 117
x3 + 561x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 668x + 117
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 668x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 331
dx
32x5 + 609x2 + 120

1
Giải.

x3 + 582x2 + 331
32x5 + 609x2 + 120
x3 + 582x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 609x2 + 120
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 331
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
32x5 + 609x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 561
dx
69x5 + 346x2 + 79
1
Giải.

x3 + 843x2 + 561
69x5 + 346x2 + 79
x3 + 843x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 346x + 79
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 346x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 381
dx
83x5 + 167x2 + 876
1
12


Giải.

x3 + 842x2 + 381
83x5 + 167x2 + 876

x3 + 842x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 167x + 876
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 167x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 815
dx
76x5 + 651x2 + 523
1
Giải.

x3 + 481x2 + 815
76x5 + 651x2 + 523
x3 + 481x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 651x2 + 523
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
76x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 651x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 170
dx
17x5 + 504x2 + 353
1
Giải.

x3 + 725x2 + 170
17x5 + 504x2 + 353
x3 + 725x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 504x + 353
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 504x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 323
dx
64x5 + 686x2 + 4
1
13

Giải.

x3 + 780x2 + 323
64x5 + 686x2 + 4
x3 + 780x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 686x + 4
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 323

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 686x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 253
dx
42x5 + 726x2 + 902
1
Giải.

x3 + 518x2 + 253
42x5 + 726x2 + 902
x3 + 518x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 726x2 + 902
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 726x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 709
dx
24x5 + 602x2 + 188
1
Giải.

x3 + 95x2 + 709
24x5 + 602x2 + 188
x3 + 95x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
24x + 602x + 188
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 602x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 583

dx
90x5 + 650x2 + 646
1
14


Giải.

x3 + 100x2 + 583
90x5 + 650x2 + 646
x3 + 100x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 650x + 646
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 650x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 774
dx
94x5 + 769x2 + 269
1
Giải.

x3 + 970x2 + 774
94x5 + 769x2 + 269
x3 + 970x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 769x2 + 269
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 769x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 683
dx
99x5 + 346x2 + 211
1
Giải.

x3 + 712x2 + 683

99x5 + 346x2 + 211
x3 + 712x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 346x + 211
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 346x2 + 211
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 275
dx
87x5 + 715x2 + 263
1
15


Giải.

x3 + 463x2 + 275
87x5 + 715x2 + 263
x3 + 463x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 715x + 263
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 715x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 713
dx
38x5 + 590x2 + 371
1
Giải.

x3 + 294x2 + 713
38x5 + 590x2 + 371
x3 + 294x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

38x5 + 590x2 + 371
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 590x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 531
dx

84x5 + 470x2 + 953
1
Giải.

x3 + 92x2 + 531
84x5 + 470x2 + 953
x3 + 92x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 470x + 953
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞

x3 + 92x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 470x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 895
dx
52x5 + 97x2 + 987
1
16


Giải.

x3 + 361x2 + 895
52x5 + 97x2 + 987
x3 + 361x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 97x + 987
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 97x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 779
dx
74x5 + 906x2 + 483
1
Giải.

x3 + 416x2 + 779

74x5 + 906x2 + 483
x3 + 416x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 906x2 + 483
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 906x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 628
dx
69x5 + 113x2 + 847
1
Giải.

x3 + 979x2 + 628
69x5 + 113x2 + 847
x3 + 979x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 113x + 847
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 113x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 756
dx
5x5 + 182x2 + 668
1
17


Giải.

x3 + 978x2 + 756
5x5 + 182x2 + 668
x3 + 978x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 182x + 668
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 182x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 566
dx
26x5 + 223x2 + 548
1

Giải.

x3 + 967x2 + 566
26x5 + 223x2 + 548
x3 + 967x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 223x2 + 548
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

26x5 + 223x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 720
dx
68x5 + 461x2 + 962
1
Giải.

x3 + 81x2 + 720
68x5 + 461x2 + 962
x3 + 81x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 461x + 962
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 461x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 300
dx
70x5 + 113x2 + 180
1
18


Giải.

x3 + 419x2 + 300
70x5 + 113x2 + 180
x3 + 419x2 + 300
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 113x + 180
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 113x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 957x2 + 418
dx
78x5 + 868x2 + 841
1
Giải.

x3 + 957x2 + 418
78x5 + 868x2 + 841
x3 + 957x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 868x2 + 841
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x

1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 868x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 605
dx
1x5 + 984x2 + 353
1
Giải.

x3 + 616x2 + 605
1x5 + 984x2 + 353
x3 + 616x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 984x + 353
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 984x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 943
dx
21x5 + 209x2 + 116
1
19


Giải.

x3 + 814x2 + 943

21x5 + 209x2 + 116
x3 + 814x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 209x + 116
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 209x2 + 116
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 808
dx
28x5 + 846x2 + 823
1
Giải.

x3 + 204x2 + 808
28x5 + 846x2 + 823
x3 + 204x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 846x2 + 823
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 846x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 253
dx
100x5 + 76x2 + 27
1
Giải.

x3 + 130x2 + 253
100x5 + 76x2 + 27
x3 + 130x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 76x + 27
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 76x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 536
dx
78x5 + 987x2 + 158
1
20

Giải.

x3 + 448x2 + 536
78x5 + 987x2 + 158
x3 + 448x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 987x + 158
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3

x + 448x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 987x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 317
dx
55x5 + 705x2 + 856
1
Giải.

x3 + 444x2 + 317
55x5 + 705x2 + 856
x3 + 444x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 705x2 + 856
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 705x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 779
dx
26x5 + 598x2 + 216
1
Giải.

x3 + 349x2 + 779
26x5 + 598x2 + 216
x3 + 349x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 598x + 216
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 598x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 269x2 + 998
dx
25x5 + 744x2 + 601
1
21


Giải.

x3 + 269x2 + 998
25x5 + 744x2 + 601
x3 + 269x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 744x + 601
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 744x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 659
dx
87x5 + 566x2 + 495
1
Giải.

x3 + 67x2 + 659
87x5 + 566x2 + 495
x3 + 67x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 566x2 + 495
87x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 566x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 792
dx
9x5 + 48x2 + 542
1
Giải.

x3 + 753x2 + 792
9x5 + 48x2 + 542
x3 + 753x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 48x + 542
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 48x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 260
dx
1x5 + 783x2 + 953
1
22


Giải.

x3 + 957x2 + 260
1x5 + 783x2 + 953
x3 + 957x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 783x + 953
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 783x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 478
dx
8x5 + 707x2 + 889
1
Giải.

x3 + 159x2 + 478
8x5 + 707x2 + 889
x3 + 159x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 707x2 + 889
8x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 707x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 860
dx
57x5 + 759x2 + 819
1
Giải.

x3 + 477x2 + 860
57x5 + 759x2 + 819
x3 + 477x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 759x + 819
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 759x2 + 819

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 752
dx
76x5 + 241x2 + 980
1
23


Giải.

x3 + 765x2 + 752
76x5 + 241x2 + 980
x3 + 765x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 241x + 980
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 241x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 194
dx
77x5 + 167x2 + 899
1
Giải.

x3 + 511x2 + 194
77x5 + 167x2 + 899
x3 + 511x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
77x5 + 167x2 + 899
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 167x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 480

dx
77x5 + 928x2 + 787
1
Giải.

x3 + 669x2 + 480
77x5 + 928x2 + 787
x3 + 669x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 928x + 787
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞ 3
x + 669x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 928x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 582
dx
26x5 + 116x2 + 951
1
24


Giải.

x3 + 920x2 + 582
26x5 + 116x2 + 951
x3 + 920x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 116x + 951
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 116x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 726
dx
100x5 + 88x2 + 386
1
Giải.

x3 + 120x2 + 726
100x5 + 88x2 + 386
x3 + 120x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 88x2 + 386
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 88x2 + 386
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 539
dx
37x5 + 295x2 + 708
1
Giải.

x3 + 983x2 + 539
37x5 + 295x2 + 708
x3 + 983x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 295x + 708
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 295x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 87
dx
25x5 + 28x2 + 567
1
25