Tích phân suy rộng loại i (601)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 781
dx
26x5 + 596x2 + 920
1
Giải.

x3 + 77x2 + 781
26x5 + 596x2 + 920
x3 + 77x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 596x2 + 920
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
26x
g(x)
26
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
26x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 596x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 543
dx
21x5 + 715x2 + 832
1
Giải.

x3 + 930x2 + 543
21x5 + 715x2 + 832
x3 + 930x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 715x2 + 832
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 715x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 13
dx
74x5 + 997x2 + 17
1
1

Giải.

x3 + 683x2 + 13
74x5 + 997x2 + 17
x3 + 683x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 997x + 17
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 13
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 997x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 309
dx
14x5 + 869x2 + 878
1
Giải.

x3 + 125x2 + 309
14x5 + 869x2 + 878
x3 + 125x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 869x2 + 878
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 869x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 893
dx
86x5 + 250x2 + 887
1
Giải.

x3 + 386x2 + 893
86x5 + 250x2 + 887
x3 + 386x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 250x + 887
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 250x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 417
dx

8x5 + 177x2 + 279
1
2


Giải.

x3 + 760x2 + 417
8x5 + 177x2 + 279
x3 + 760x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 177x + 279
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 760x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 177x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 167x2 + 76
dx
71x5 + 980x2 + 974
1
Giải.

x3 + 167x2 + 76
71x5 + 980x2 + 974
x3 + 167x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 980x2 + 974
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 167x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 980x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 121
dx
55x5 + 380x2 + 411
1
Giải.

x3 + 863x2 + 121
55x5 + 380x2 + 411
x3 + 863x2 + 121
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 380x + 411
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 380x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 142x2 + 983
dx
81x5 + 568x2 + 603
1
3


Giải.

x3 + 142x2 + 983
81x5 + 568x2 + 603
x3 + 142x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 568x + 603
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 568x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 6
dx
84x5 + 612x2 + 710
1
Giải.

x3 + 99x2 + 6
84x5 + 612x2 + 710
x3 + 99x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 612x2 + 710
84x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 6
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 612x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 780
dx
48x5 + 916x2 + 547
1
Giải.

x3 + 40x2 + 780
48x5 + 916x2 + 547
x3 + 40x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 916x + 547
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 916x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 942
dx
2x5 + 660x2 + 597
1
4


Giải.

x3 + 486x2 + 942
2x5 + 660x2 + 597
x3 + 486x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 660x + 597
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 660x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 231
dx
6x5 + 12x2 + 168
1
Giải.

x3 + 919x2 + 231
6x5 + 12x2 + 168
x3 + 919x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

6x + 12x2 + 168
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 12x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 146
dx
66x5 + 851x2 + 915

1
Giải.

x3 + 122x2 + 146
66x5 + 851x2 + 915
x3 + 122x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 851x + 915
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 146

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 851x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 246
dx
30x5 + 393x2 + 56
1
5


Giải.

x3 + 198x2 + 246
30x5 + 393x2 + 56
x3 + 198x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 393x + 56
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 393x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 304
dx
88x5 + 239x2 + 366
1
Giải.

x3 + 593x2 + 304
88x5 + 239x2 + 366

x3 + 593x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 239x2 + 366
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 239x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 728x2 + 39
dx
35x5 + 188x2 + 374
1
Giải.

x3 + 728x2 + 39
35x5 + 188x2 + 374
x3 + 728x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 188x + 374
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 728x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 188x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 166
dx
17x5 + 210x2 + 863
1
6


Giải.

x3 + 611x2 + 166
17x5 + 210x2 + 863
x3 + 611x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 210x + 863
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 210x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 235
dx
72x5 + 421x2 + 102

1
Giải.

x3 + 817x2 + 235
72x5 + 421x2 + 102
x3 + 817x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 421x2 + 102
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 235
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
72x5 + 421x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 552
dx
30x5 + 6x2 + 419
1
Giải.

x3 + 961x2 + 552
30x5 + 6x2 + 419
x3 + 961x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 6x + 419
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 6x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 121
dx
6x5 + 483x2 + 471
1
7


Giải.

x3 + 995x2 + 121
6x5 + 483x2 + 471
x3 + 995x2 + 121

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 483x + 471
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 483x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 710x2 + 370
dx
98x5 + 476x2 + 802
1
Giải.

x3 + 710x2 + 370
98x5 + 476x2 + 802
x3 + 710x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 476x2 + 802
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1

Z +∞ 3
x + 710x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 476x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 410x2 + 65
dx
93x5 + 906x2 + 886
1
Giải.

x3 + 410x2 + 65
93x5 + 906x2 + 886
x3 + 410x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 906x + 886
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 410x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 906x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 891
dx
67x5 + 292x2 + 115
1
8


Giải.

x3 + 925x2 + 891
67x5 + 292x2 + 115
x3 + 925x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 292x + 115
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 292x2 + 115

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 65
dx
58x5 + 530x2 + 173
1
Giải.

x3 + 8x2 + 65
58x5 + 530x2 + 173
x3 + 8x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 530x2 + 173
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 530x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 910
dx
76x5 + 621x2 + 112
1
Giải.

x3 + 993x2 + 910
76x5 + 621x2 + 112
x3 + 993x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 621x + 112

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 621x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 145
dx
47x5 + 146x2 + 359
1

9


Giải.

x3 + 453x2 + 145
47x5 + 146x2 + 359
x3 + 453x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 146x + 359
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 453x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 146x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 264
dx
50x5 + 714x2 + 923
1
Giải.

x3 + 974x2 + 264
50x5 + 714x2 + 923
x3 + 974x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 714x2 + 923
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 714x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 921
dx
6x5 + 865x2 + 807
1
Giải.

x3 + 522x2 + 921
6x5 + 865x2 + 807
x3 + 522x2 + 921
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 865x + 807
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 865x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 522

dx
3x5 + 97x2 + 512
1
10


Giải.

x3 + 951x2 + 522
3x5 + 97x2 + 512
x3 + 951x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 97x + 512
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2

1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 97x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 78
dx
81x5 + 69x2 + 341
1
Giải.

x3 + 992x2 + 78
81x5 + 69x2 + 341
x3 + 992x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 69x2 + 341
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 69x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 440
dx
10x5 + 799x2 + 972
1
Giải.

x3 + 609x2 + 440
10x5 + 799x2 + 972
x3 + 609x2 + 440

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 799x + 972
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 799x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 734x2 + 141
dx
33x5 + 454x2 + 1000
1
11


Giải.

x3 + 734x2 + 141
33x5 + 454x2 + 1000
x3 + 734x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 454x + 1000
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 734x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 454x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 996x2 + 61
dx
73x5 + 498x2 + 894
1
Giải.

x3 + 996x2 + 61
73x5 + 498x2 + 894
x3 + 996x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 498x2 + 894
73x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 996x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 498x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 13
dx
8x5 + 38x2 + 363
1

Giải.

x3 + 749x2 + 13
8x5 + 38x2 + 363
x3 + 749x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 38x + 363
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 38x2 + 363

1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 926
dx
30x5 + 953x2 + 580
1
12


Giải.

x3 + 990x2 + 926
30x5 + 953x2 + 580
x3 + 990x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 953x + 580
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 953x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 225
dx
57x5 + 769x2 + 334
1
Giải.

x3 + 712x2 + 225
57x5 + 769x2 + 334
x3 + 712x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
57x5 + 769x2 + 334
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 769x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 954

dx
67x5 + 870x2 + 505
1
Giải.

x3 + 179x2 + 954
67x5 + 870x2 + 505
x3 + 179x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 870x + 505
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞ 3
x + 179x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 870x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 360
dx
84x5 + 628x2 + 374
1
13


Giải.

x3 + 126x2 + 360
84x5 + 628x2 + 374
x3 + 126x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 628x + 374
84x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 628x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 415
dx
37x5 + 297x2 + 223
1
Giải.

x3 + 363x2 + 415
37x5 + 297x2 + 223
x3 + 363x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 297x2 + 223
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 297x2 + 223
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 843
dx
70x5 + 547x2 + 420
1
Giải.

x3 + 12x2 + 843
70x5 + 547x2 + 420
x3 + 12x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 547x + 420
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 547x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 255
dx
18x5 + 918x2 + 345
1
14


Giải.

x3 + 203x2 + 255
18x5 + 918x2 + 345
x3 + 203x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 918x + 345
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 918x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 740

dx
67x5 + 424x2 + 497
1
Giải.

x3 + 163x2 + 740
67x5 + 424x2 + 497
x3 + 163x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 424x2 + 497
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3

x + 163x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 424x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 477
dx
84x5 + 735x2 + 39
1
Giải.

x3 + 225x2 + 477
84x5 + 735x2 + 39
x3 + 225x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 735x + 39
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 735x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 804
dx
10x5 + 944x2 + 648
1
15


Giải.

x3 + 908x2 + 804
10x5 + 944x2 + 648
x3 + 908x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 944x + 648
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 944x2 + 648

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 216
dx
59x5 + 518x2 + 951
1
Giải.

x3 + 9x2 + 216
59x5 + 518x2 + 951
x3 + 9x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 518x2 + 951
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 518x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 450
dx
35x5 + 942x2 + 319
1
Giải.

x3 + 556x2 + 450
35x5 + 942x2 + 319
x3 + 556x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 942x + 319

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 942x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 285
dx
11x5 + 435x2 + 734
1

16


Giải.

x3 + 176x2 + 285
11x5 + 435x2 + 734
x3 + 176x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 435x + 734
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1

Z +∞ 3
x + 176x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 435x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 182
dx
39x5 + 453x2 + 857
1
Giải.

x3 + 696x2 + 182
39x5 + 453x2 + 857
x3 + 696x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 453x2 + 857
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 453x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 811
dx
93x5 + 408x2 + 91
1
Giải.

x3 + 207x2 + 811
93x5 + 408x2 + 91
x3 + 207x2 + 811
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 408x + 91
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 408x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 615
dx
46x5 + 336x2 + 541
1
17


Giải.

x3 + 37x2 + 615
46x5 + 336x2 + 541
x3 + 37x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 336x + 541
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 336x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 731
dx
71x5 + 781x2 + 861
1
Giải.

x3 + 374x2 + 731
71x5 + 781x2 + 861
x3 + 374x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 781x2 + 861
71x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 781x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 289
dx
50x5 + 682x2 + 376
1

Giải.

x3 + 81x2 + 289
50x5 + 682x2 + 376
x3 + 81x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 682x + 376
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 289
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 682x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 89
dx
87x5 + 551x2 + 67
1
18


Giải.

x3 + 517x2 + 89
87x5 + 551x2 + 67
x3 + 517x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 551x + 67
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 551x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 854
dx
74x5 + 495x2 + 716
1
Giải.

x3 + 133x2 + 854
74x5 + 495x2 + 716
x3 + 133x2 + 854

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 495x2 + 716
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 495x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 866x2 + 508
dx
37x5 + 204x2 + 728
1
Giải.

x3 + 866x2 + 508
37x5 + 204x2 + 728
x3 + 866x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 204x + 728
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 204x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 597
dx
82x5 + 931x2 + 639
1
19


Giải.

x3 + 371x2 + 597
82x5 + 931x2 + 639
x3 + 371x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 931x + 639

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 931x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 173
dx
96x5 + 220x2 + 946
1

Giải.

x3 + 758x2 + 173
96x5 + 220x2 + 946
x3 + 758x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 220x2 + 946
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

96x5 + 220x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 903
dx
98x5 + 396x2 + 974
1
Giải.

x3 + 721x2 + 903
98x5 + 396x2 + 974
x3 + 721x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 396x + 974
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 396x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 913
dx
51x5 + 648x2 + 675
1
20


Giải.

x3 + 301x2 + 913
51x5 + 648x2 + 675
x3 + 301x2 + 913
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 648x + 675
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 648x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 118x2 + 897
dx
11x5 + 126x2 + 301
1
Giải.

x3 + 118x2 + 897
11x5 + 126x2 + 301
x3 + 118x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 126x2 + 301
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x

1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 126x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 326
dx
51x5 + 790x2 + 804
1
Giải.

x3 + 798x2 + 326
51x5 + 790x2 + 804
x3 + 798x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 790x + 804
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 790x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 438
dx
50x5 + 301x2 + 974
1
21


Giải.

x3 + 594x2 + 438
50x5 + 301x2 + 974
x3 + 594x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 301x + 974
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 301x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 416
dx
62x5 + 883x2 + 873
1
Giải.

x3 + 43x2 + 416
62x5 + 883x2 + 873
x3 + 43x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 883x2 + 873
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 883x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 882
dx
62x5 + 203x2 + 10
1
Giải.

x3 + 376x2 + 882
62x5 + 203x2 + 10
x3 + 376x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 203x + 10
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 203x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 681
dx

80x5 + 495x2 + 805
1
22


Giải.

x3 + 628x2 + 681
80x5 + 495x2 + 805
x3 + 628x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 495x + 805
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 495x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 571
dx
86x5 + 434x2 + 126
1
Giải.

x3 + 543x2 + 571
86x5 + 434x2 + 126
x3 + 543x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 434x2 + 126
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 434x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 811
dx
28x5 + 169x2 + 55
1
Giải.

x3 + 562x2 + 811
28x5 + 169x2 + 55

x3 + 562x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 169x + 55
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 169x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 688
dx
45x5 + 411x2 + 641
1
23


Giải.

x3 + 720x2 + 688
45x5 + 411x2 + 641
x3 + 720x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 411x + 641
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 411x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 823
dx
53x5 + 539x2 + 236
1
Giải.

x3 + 565x2 + 823
53x5 + 539x2 + 236
x3 + 565x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 539x2 + 236
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 539x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 773
dx

8x5 + 845x2 + 991
1
Giải.

x3 + 189x2 + 773
8x5 + 845x2 + 991
x3 + 189x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 845x + 991
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 773
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 845x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 749
dx
51x5 + 997x2 + 537
1
24


Giải.

x3 + 184x2 + 749
51x5 + 997x2 + 537
x3 + 184x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 997x + 537
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 997x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 439
dx
6x5 + 323x2 + 306
1
Giải.

x3 + 695x2 + 439
6x5 + 323x2 + 306
x3 + 695x2 + 439

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 323x2 + 306
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 323x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 486x2 + 969
dx
2x5 + 355x2 + 413
1
Giải.

x3 + 486x2 + 969
2x5 + 355x2 + 413
x3 + 486x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 355x + 413
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 486x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 355x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 658
dx
93x5 + 900x2 + 966
1
25