Tích phân suy rộng loại i (555)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 372
dx
37x5 + 872x2 + 687
1
Giải.

x3 + 25x2 + 372
37x5 + 872x2 + 687
x3 + 25x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 872x2 + 687
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
37x
g(x)
37
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
37x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 872x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 21
dx
8x5 + 998x2 + 135
1
Giải.

x3 + 861x2 + 21
8x5 + 998x2 + 135
x3 + 861x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 998x2 + 135
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 998x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 516
dx
25x5 + 455x2 + 999
1
1


Giải.

x3 + 727x2 + 516
25x5 + 455x2 + 999
x3 + 727x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 455x + 999
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 455x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 756
dx
5x5 + 863x2 + 280
1
Giải.

x3 + 580x2 + 756
5x5 + 863x2 + 280
x3 + 580x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 863x2 + 280
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 863x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 333
dx
63x5 + 256x2 + 318
1
Giải.

x3 + 556x2 + 333
63x5 + 256x2 + 318
x3 + 556x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 256x + 318

63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 256x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 471
dx
84x5 + 398x2 + 110
1

2


Giải.

x3 + 175x2 + 471
84x5 + 398x2 + 110
x3 + 175x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 398x + 110
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 175x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 398x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 826
dx
71x5 + 878x2 + 373
1
Giải.

x3 + 651x2 + 826
71x5 + 878x2 + 373
x3 + 651x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 878x2 + 373
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 878x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 635
dx
78x5 + 871x2 + 33
1
Giải.

x3 + 159x2 + 635
78x5 + 871x2 + 33
x3 + 159x2 + 635
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 871x + 33
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 871x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 780
dx
70x5 + 858x2 + 809
1
3


Giải.

x3 + 673x2 + 780
70x5 + 858x2 + 809
x3 + 673x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 858x + 809
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 858x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 435
dx
51x5 + 472x2 + 202
1
Giải.

x3 + 122x2 + 435
51x5 + 472x2 + 202
x3 + 122x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 472x2 + 202
51x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 472x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 852
dx
50x5 + 407x2 + 814
1

Giải.

x3 + 602x2 + 852
50x5 + 407x2 + 814
x3 + 602x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 407x + 814
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 852
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 407x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 539
dx
18x5 + 171x2 + 931
1
4


Giải.

x3 + 360x2 + 539
18x5 + 171x2 + 931
x3 + 360x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 171x + 931
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 171x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 302x2 + 58
dx
67x5 + 125x2 + 403
1
Giải.

x3 + 302x2 + 58
67x5 + 125x2 + 403
x3 + 302x2 + 58

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 125x2 + 403
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 302x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 125x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 819x2 + 256
dx
52x5 + 368x2 + 43
1
Giải.

x3 + 819x2 + 256
52x5 + 368x2 + 43
x3 + 819x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 368x + 43
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 368x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 845
dx
28x5 + 422x2 + 875
1
5


Giải.

x3 + 342x2 + 845
28x5 + 422x2 + 875
x3 + 342x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

28x + 422x + 875
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 422x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 697
dx
7x5 + 137x2 + 77

1
Giải.

x3 + 96x2 + 697
7x5 + 137x2 + 77
x3 + 96x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 137x2 + 77
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

7x5 + 137x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 200
dx
7x5 + 732x2 + 491
1
Giải.

x3 + 410x2 + 200
7x5 + 732x2 + 491
x3 + 410x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 732x + 491
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 732x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 102
dx
26x5 + 666x2 + 207
1
6


Giải.

x3 + 814x2 + 102
26x5 + 666x2 + 207
x3 + 814x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 666x + 207
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 666x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 399

dx
14x5 + 261x2 + 69
1
Giải.

x3 + 733x2 + 399
14x5 + 261x2 + 69
x3 + 733x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 261x2 + 69
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3

x + 733x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 261x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 106
dx
61x5 + 578x2 + 232
1
Giải.

x3 + 558x2 + 106
61x5 + 578x2 + 232
x3 + 558x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 578x + 232
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 578x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 555
dx
40x5 + 236x2 + 145
1
7


Giải.

x3 + 380x2 + 555
40x5 + 236x2 + 145
x3 + 380x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 236x + 145
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 236x2 + 145

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 757
dx
89x5 + 773x2 + 494
1
Giải.

x3 + 40x2 + 757
89x5 + 773x2 + 494
x3 + 40x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 773x2 + 494
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 773x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 413
dx
28x5 + 549x2 + 296
1
Giải.

x3 + 326x2 + 413
28x5 + 549x2 + 296
x3 + 326x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 549x + 296

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 549x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 639
dx
90x5 + 817x2 + 944
1

8


Giải.

x3 + 955x2 + 639
90x5 + 817x2 + 944
x3 + 955x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 817x + 944
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞ 3
x + 955x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 817x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 748
dx
67x5 + 154x2 + 330
1
Giải.

x3 + 515x2 + 748
67x5 + 154x2 + 330
x3 + 515x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 154x2 + 330
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 154x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 517
dx
96x5 + 595x2 + 51
1
Giải.

x3 + 743x2 + 517
96x5 + 595x2 + 51
x3 + 743x2 + 517
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 595x + 51
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 595x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 470
dx
54x5 + 655x2 + 205
1
9


Giải.

x3 + 367x2 + 470
54x5 + 655x2 + 205
x3 + 367x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 655x + 205
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 655x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 100x2 + 60
dx
88x5 + 533x2 + 171
1
Giải.

x3 + 100x2 + 60
88x5 + 533x2 + 171
x3 + 100x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 533x2 + 171
88x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 100x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 533x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 747
dx
99x5 + 296x2 + 462
1

Giải.

x3 + 174x2 + 747
99x5 + 296x2 + 462
x3 + 174x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 296x + 462
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 747
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 296x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 876
dx
73x5 + 296x2 + 808
1
10


Giải.

x3 + 308x2 + 876
73x5 + 296x2 + 808
x3 + 308x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 296x + 808
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 296x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 514x2 + 203
dx
100x5 + 710x2 + 375
1
Giải.

x3 + 514x2 + 203
100x5 + 710x2 + 375
x3 + 514x2 + 203

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 710x2 + 375
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 514x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 710x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 992x2 + 32
dx
25x5 + 201x2 + 566
1
Giải.

x3 + 992x2 + 32
25x5 + 201x2 + 566
x3 + 992x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 201x + 566
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

25x2
1
Z +∞
x3 + 992x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 201x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 980
dx
72x5 + 837x2 + 674
1
11


Giải.

x3 + 792x2 + 980
72x5 + 837x2 + 674
x3 + 792x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 837x + 674

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 837x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 869
dx
3x5 + 93x2 + 917
1

Giải.

x3 + 188x2 + 869
3x5 + 93x2 + 917
x3 + 188x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 93x2 + 917
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 93x2 + 917

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 904
dx
59x5 + 199x2 + 900
1
Giải.

x3 + 241x2 + 904
59x5 + 199x2 + 900
x3 + 241x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 199x + 900
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 199x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 81
dx
50x5 + 68x2 + 219
1
12


Giải.

x3 + 302x2 + 81
50x5 + 68x2 + 219
x3 + 302x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 68x + 219
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 68x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 788x2 + 807
dx
7x5 + 738x2 + 655
1
Giải.

x3 + 788x2 + 807
7x5 + 738x2 + 655
x3 + 788x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 738x2 + 655
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3

x + 788x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 738x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 551
dx
82x5 + 982x2 + 129
1
Giải.

x3 + 49x2 + 551
82x5 + 982x2 + 129
x3 + 49x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 982x + 129
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 982x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 246
dx
27x5 + 899x2 + 787
1
13


Giải.

x3 + 133x2 + 246

27x5 + 899x2 + 787
x3 + 133x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 899x + 787
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 899x2 + 787
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 346
dx
76x5 + 942x2 + 104
1
Giải.

x3 + 505x2 + 346
76x5 + 942x2 + 104
x3 + 505x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 942x2 + 104
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 942x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 689
dx
93x5 + 536x2 + 192
1
Giải.

x3 + 916x2 + 689
93x5 + 536x2 + 192
x3 + 916x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 536x + 192
93x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 536x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 538
dx
53x5 + 298x2 + 838
1
14

Giải.

x3 + 252x2 + 538
53x5 + 298x2 + 838
x3 + 252x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 298x + 838
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 252x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 298x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 809
dx
11x5 + 904x2 + 813
1
Giải.

x3 + 399x2 + 809
11x5 + 904x2 + 813
x3 + 399x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 904x2 + 813
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 904x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 627
dx
40x5 + 641x2 + 135
1
Giải.

x3 + 673x2 + 627
40x5 + 641x2 + 135
x3 + 673x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 641x + 135
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 641x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 925x2 + 761
dx
1x5 + 945x2 + 694
1
15


Giải.

x3 + 925x2 + 761
1x5 + 945x2 + 694
x3 + 925x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 945x + 694
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

1x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 945x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 509
dx
50x5 + 341x2 + 727
1
Giải.

x3 + 586x2 + 509
50x5 + 341x2 + 727
x3 + 586x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 341x2 + 727
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 341x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 166
dx
21x5 + 649x2 + 522
1
Giải.

x3 + 689x2 + 166
21x5 + 649x2 + 522

x3 + 689x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 649x + 522
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 649x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 776
dx
73x5 + 253x2 + 756
1
16


Giải.

x3 + 681x2 + 776
73x5 + 253x2 + 756
x3 + 681x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 253x + 756
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 253x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 877
dx
58x5 + 746x2 + 686
1
Giải.

x3 + 193x2 + 877
58x5 + 746x2 + 686
x3 + 193x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 746x2 + 686

58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 746x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 734
dx
55x5 + 690x2 + 241

1
Giải.

x3 + 688x2 + 734
55x5 + 690x2 + 241
x3 + 688x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 690x + 241
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 734

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 690x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 880
dx
86x5 + 587x2 + 728
1
17


Giải.

x3 + 178x2 + 880
86x5 + 587x2 + 728
x3 + 178x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 587x + 728
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 587x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 230
dx
54x5 + 145x2 + 328
1
Giải.

x3 + 185x2 + 230
54x5 + 145x2 + 328

x3 + 185x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 145x2 + 328
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 145x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 759
dx
42x5 + 488x2 + 725
1
Giải.

x3 + 619x2 + 759
42x5 + 488x2 + 725
x3 + 619x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 488x + 725
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 488x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 765
dx
92x5 + 405x2 + 33
1
18


Giải.

x3 + 9x2 + 765
92x5 + 405x2 + 33
x3 + 9x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 405x + 33
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 405x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 769
dx
44x5 + 599x2 + 716

1
Giải.

x3 + 469x2 + 769
44x5 + 599x2 + 716
x3 + 469x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 599x2 + 716
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 769
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
44x5 + 599x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 617
dx
55x5 + 309x2 + 140
1
Giải.

x3 + 440x2 + 617
55x5 + 309x2 + 140
x3 + 440x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 309x + 140
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 309x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 355
dx
12x5 + 95x2 + 776
1
19


Giải.

x3 + 41x2 + 355
12x5 + 95x2 + 776
x3 + 41x2 + 355

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 95x + 776
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 95x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 185
dx
14x5 + 700x2 + 802
1
Giải.

x3 + 576x2 + 185
14x5 + 700x2 + 802
x3 + 576x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 700x2 + 802
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

14x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 700x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 464
dx
44x5 + 177x2 + 170
1
Giải.

x3 + 270x2 + 464
44x5 + 177x2 + 170
x3 + 270x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 177x + 170
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 177x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 521
dx
17x5 + 178x2 + 127
1
20

Giải.

x3 + 924x2 + 521
17x5 + 178x2 + 127
x3 + 924x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 178x + 127
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 521
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 178x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 409
dx
37x5 + 431x2 + 236
1
Giải.

x3 + 301x2 + 409
37x5 + 431x2 + 236
x3 + 301x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 431x2 + 236
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 431x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 798
dx
33x5 + 604x2 + 394
1
Giải.

x3 + 626x2 + 798
33x5 + 604x2 + 394
x3 + 626x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 604x + 394
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 604x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 539
dx

9x5 + 10x2 + 131
1
21


Giải.

x3 + 773x2 + 539
9x5 + 10x2 + 131
x3 + 773x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 10x + 131
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 773x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 10x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 422
dx
65x5 + 981x2 + 43
1
Giải.

x3 + 809x2 + 422
65x5 + 981x2 + 43
x3 + 809x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 981x2 + 43
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 981x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 815
dx
49x5 + 933x2 + 694
1
Giải.

x3 + 632x2 + 815
49x5 + 933x2 + 694
x3 + 632x2 + 815

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 933x + 694
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 933x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 852
dx
54x5 + 570x2 + 179
1
22


Giải.

x3 + 838x2 + 852
54x5 + 570x2 + 179
x3 + 838x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 570x + 179
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 570x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 564
dx
66x5 + 718x2 + 744
1
Giải.

x3 + 972x2 + 564
66x5 + 718x2 + 744
x3 + 972x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 718x2 + 744
66x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 718x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 962
dx
44x5 + 722x2 + 120
1

Giải.

x3 + 158x2 + 962
44x5 + 722x2 + 120
x3 + 158x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 722x + 120
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 962
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 722x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 214
dx
18x5 + 130x2 + 989
1
23


Giải.

x3 + 317x2 + 214
18x5 + 130x2 + 989
x3 + 317x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 130x + 989
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 130x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 542
dx
46x5 + 599x2 + 694
1
Giải.

x3 + 637x2 + 542
46x5 + 599x2 + 694
x3 + 637x2 + 542

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 599x2 + 694
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 599x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 462x2 + 160
dx
71x5 + 64x2 + 850
1
Giải.

x3 + 462x2 + 160
71x5 + 64x2 + 850
x3 + 462x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 64x + 850
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 64x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 980
dx
73x5 + 29x2 + 42
1
24


Giải.

x3 + 223x2 + 980
73x5 + 29x2 + 42
x3 + 223x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 29x + 42

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 29x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 122
dx
91x5 + 832x2 + 500
1

Giải.

x3 + 617x2 + 122
91x5 + 832x2 + 500
x3 + 617x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 832x2 + 500
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

91x5 + 832x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 299
dx
81x5 + 28x2 + 489
1
Giải.

x3 + 558x2 + 299
81x5 + 28x2 + 489
x3 + 558x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 28x + 489
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 28x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 836
dx
16x5 + 858x2 + 196
1
25