Tích phân suy rộng loại i (556)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 1000
dx
88x5 + 112x2 + 930
1
Giải.

x3 + 388x2 + 1000
88x5 + 112x2 + 930
x3 + 388x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 112x2 + 930
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
88x
g(x)
88
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
88x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 112x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 263
dx
13x5 + 857x2 + 254
1
Giải.

x3 + 749x2 + 263
13x5 + 857x2 + 254
x3 + 749x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 857x2 + 254
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 857x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 324
dx
58x5 + 272x2 + 15
1
1

Giải.

x3 + 577x2 + 324
58x5 + 272x2 + 15
x3 + 577x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 272x + 15
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 324
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 272x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 326
dx
71x5 + 181x2 + 438
1
Giải.

x3 + 544x2 + 326
71x5 + 181x2 + 438
x3 + 544x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 181x2 + 438
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 181x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 267
dx
26x5 + 73x2 + 214
1
Giải.

x3 + 164x2 + 267
26x5 + 73x2 + 214
x3 + 164x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 73x + 214
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 73x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 764
dx

30x5 + 195x2 + 908
1
2


Giải.

x3 + 792x2 + 764
30x5 + 195x2 + 908
x3 + 792x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 195x + 908
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 195x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 846
dx
1x5 + 942x2 + 826
1
Giải.

x3 + 191x2 + 846
1x5 + 942x2 + 826
x3 + 191x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 942x2 + 826
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 942x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 275
dx
69x5 + 183x2 + 917
1
Giải.

x3 + 149x2 + 275
69x5 + 183x2 + 917
x3 + 149x2 + 275

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 183x + 917
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 183x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 707
dx
96x5 + 381x2 + 252
1
3


Giải.

x3 + 377x2 + 707
96x5 + 381x2 + 252
x3 + 377x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 381x + 252
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 381x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 811
dx
10x5 + 1x2 + 192
1
Giải.

x3 + 706x2 + 811
10x5 + 1x2 + 192
x3 + 706x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 1x2 + 192
10x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 1x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 588
dx
54x5 + 356x2 + 1
1

Giải.

x3 + 450x2 + 588
54x5 + 356x2 + 1
x3 + 450x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 356x + 1
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 588
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 356x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 822
dx
13x5 + 483x2 + 751
1
4


Giải.

x3 + 118x2 + 822
13x5 + 483x2 + 751
x3 + 118x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 483x + 751
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 483x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 263
dx
88x5 + 352x2 + 413
1
Giải.

x3 + 553x2 + 263
88x5 + 352x2 + 413
x3 + 553x2 + 263

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 352x2 + 413
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 352x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 937x2 + 186
dx
15x5 + 546x2 + 165
1
Giải.

x3 + 937x2 + 186
15x5 + 546x2 + 165
x3 + 937x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 546x + 165
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 546x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 405
dx
46x5 + 864x2 + 984
1
5


Giải.

x3 + 630x2 + 405
46x5 + 864x2 + 984
x3 + 630x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 864x + 984

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 864x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 695
dx
7x5 + 251x2 + 281
1

Giải.

x3 + 517x2 + 695
7x5 + 251x2 + 281
x3 + 517x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 251x2 + 281
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 251x2 + 281

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 937
dx
13x5 + 946x2 + 846
1
Giải.

x3 + 956x2 + 937
13x5 + 946x2 + 846
x3 + 956x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 946x + 846
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 946x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 647
dx
75x5 + 825x2 + 729
1
6


Giải.

x3 + 239x2 + 647
75x5 + 825x2 + 729
x3 + 239x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 825x + 729
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 825x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 720x2 + 135
dx
60x5 + 219x2 + 553
1
Giải.

x3 + 720x2 + 135
60x5 + 219x2 + 553
x3 + 720x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 219x2 + 553
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1

Z +∞ 3
x + 720x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 219x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 604
dx
79x5 + 798x2 + 933
1
Giải.

x3 + 280x2 + 604
79x5 + 798x2 + 933
x3 + 280x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 798x + 933
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 798x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 296x2 + 60
dx
34x5 + 208x2 + 379
1
7


Giải.

x3 + 296x2 + 60
34x5 + 208x2 + 379
x3 + 296x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 208x + 379
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 296x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 208x2 + 379

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 238
dx
92x5 + 619x2 + 49
1
Giải.

x3 + 696x2 + 238
92x5 + 619x2 + 49
x3 + 696x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 619x2 + 49
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 619x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 859
dx
46x5 + 712x2 + 283
1
Giải.

x3 + 354x2 + 859
46x5 + 712x2 + 283
x3 + 354x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 712x + 283
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 712x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 3
dx
75x5 + 630x2 + 196

1
8


Giải.

x3 + 17x2 + 3
75x5 + 630x2 + 196
x3 + 17x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 630x + 196
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞
x3 + 17x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 630x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 656
dx
2x5 + 990x2 + 876
1
Giải.

x3 + 256x2 + 656
2x5 + 990x2 + 876
x3 + 256x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 990x2 + 876
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 990x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 646
dx
56x5 + 354x2 + 198
1
Giải.

x3 + 808x2 + 646
56x5 + 354x2 + 198
x3 + 808x2 + 646
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 354x + 198
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 354x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 142x2 + 928
dx
47x5 + 152x2 + 712
1
9


Giải.

x3 + 142x2 + 928
47x5 + 152x2 + 712
x3 + 142x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 152x + 712
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 152x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 947
dx
48x5 + 381x2 + 115
1
Giải.

x3 + 386x2 + 947
48x5 + 381x2 + 115
x3 + 386x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 381x2 + 115
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 381x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 418
dx
57x5 + 841x2 + 595
1
Giải.

x3 + 385x2 + 418
57x5 + 841x2 + 595
x3 + 385x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 841x + 595
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

57x5 + 841x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 759
dx
66x5 + 73x2 + 481
1
10


Giải.

x3 + 469x2 + 759
66x5 + 73x2 + 481
x3 + 469x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 73x + 481
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 73x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 325
dx
22x5 + 548x2 + 795
1
Giải.

x3 + 115x2 + 325
22x5 + 548x2 + 795
x3 + 115x2 + 325
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 548x2 + 795
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 548x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 469x2 + 68
dx
28x5 + 930x2 + 454
1
Giải.

x3 + 469x2 + 68
28x5 + 930x2 + 454
x3 + 469x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 930x + 454
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞
x3 + 469x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 930x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 872x2 + 67
dx
86x5 + 995x2 + 828
1
11


Giải.

x3 + 872x2 + 67
86x5 + 995x2 + 828
x3 + 872x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 995x + 828
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 872x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 995x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 965
dx
56x5 + 57x2 + 209
1
Giải.

x3 + 945x2 + 965
56x5 + 57x2 + 209
x3 + 945x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 57x2 + 209
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 57x2 + 209

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 759
dx
38x5 + 420x2 + 824
1
Giải.

x3 + 610x2 + 759
38x5 + 420x2 + 824
x3 + 610x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 420x + 824
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 420x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 452
dx
84x5 + 708x2 + 780
1
12


Giải.

x3 + 855x2 + 452
84x5 + 708x2 + 780
x3 + 855x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
84x + 708x + 780
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 708x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 984x2 + 116
dx
71x5 + 975x2 + 90
1
Giải.

x3 + 984x2 + 116
71x5 + 975x2 + 90
x3 + 984x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 975x2 + 90
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞ 3
x + 984x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 975x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 866
dx
98x5 + 253x2 + 784
1
Giải.

x3 + 273x2 + 866
98x5 + 253x2 + 784
x3 + 273x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 253x + 784
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 253x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 831
dx
35x5 + 892x2 + 799
1
13


Giải.

x3 + 56x2 + 831
35x5 + 892x2 + 799
x3 + 56x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 892x + 799
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 892x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 917
dx
57x5 + 38x2 + 671
1
Giải.

x3 + 250x2 + 917
57x5 + 38x2 + 671
x3 + 250x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 38x2 + 671
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 917
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 38x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 852
dx
14x5 + 588x2 + 414
1
Giải.

x3 + 744x2 + 852
14x5 + 588x2 + 414
x3 + 744x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 588x + 414
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 588x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 323
dx
75x5 + 721x2 + 133

1
14


Giải.

x3 + 458x2 + 323
75x5 + 721x2 + 133
x3 + 458x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 721x + 133
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 721x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 751
dx
57x5 + 271x2 + 422
1
Giải.

x3 + 514x2 + 751
57x5 + 271x2 + 422
x3 + 514x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 271x2 + 422
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 271x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 319
dx
62x5 + 985x2 + 486
1
Giải.

x3 + 74x2 + 319
62x5 + 985x2 + 486
x3 + 74x2 + 319

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 985x + 486
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 985x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 482
dx
92x5 + 448x2 + 231
1
15


Giải.

x3 + 551x2 + 482
92x5 + 448x2 + 231
x3 + 551x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 448x + 231
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 448x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 110
dx
75x5 + 855x2 + 479
1
Giải.

x3 + 431x2 + 110
75x5 + 855x2 + 479
x3 + 431x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 855x2 + 479
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 855x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 263
dx
88x5 + 461x2 + 380
1

Giải.

x3 + 338x2 + 263
88x5 + 461x2 + 380
x3 + 338x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 461x + 380
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 263
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 461x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 719
dx
67x5 + 420x2 + 974
1
16


Giải.

x3 + 172x2 + 719
67x5 + 420x2 + 974
x3 + 172x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 420x + 974
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 420x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 626
dx
88x5 + 457x2 + 464
1
Giải.

x3 + 849x2 + 626
88x5 + 457x2 + 464
x3 + 849x2 + 626

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 457x2 + 464
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 457x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 491x2 + 222
dx
14x5 + 806x2 + 146
1
Giải.

x3 + 491x2 + 222
14x5 + 806x2 + 146
x3 + 491x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 806x + 146
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 806x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 672
dx
59x5 + 286x2 + 60
1
17


Giải.

x3 + 261x2 + 672
59x5 + 286x2 + 60
x3 + 261x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 286x + 60

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 286x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 716
dx
39x5 + 485x2 + 482
1

Giải.

x3 + 215x2 + 716
39x5 + 485x2 + 482
x3 + 215x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 485x2 + 482
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

39x5 + 485x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 322
dx
41x5 + 986x2 + 899
1
Giải.

x3 + 530x2 + 322
41x5 + 986x2 + 899
x3 + 530x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 986x + 899
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 986x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 911
dx
14x5 + 691x2 + 882
1
18


Giải.

x3 + 561x2 + 911
14x5 + 691x2 + 882
x3 + 561x2 + 911
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 691x + 882
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 691x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 855x2 + 427
dx
64x5 + 523x2 + 892
1
Giải.

x3 + 855x2 + 427
64x5 + 523x2 + 892
x3 + 855x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 523x2 + 892
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x

1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 523x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 629
dx
77x5 + 717x2 + 128
1
Giải.

x3 + 911x2 + 629
77x5 + 717x2 + 128
x3 + 911x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 717x + 128
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 717x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 135
dx
58x5 + 613x2 + 709
1
19


Giải.

x3 + 143x2 + 135
58x5 + 613x2 + 709
x3 + 143x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 613x + 709
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 613x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 876
dx
89x5 + 331x2 + 369
1
Giải.

x3 + 197x2 + 876
89x5 + 331x2 + 369
x3 + 197x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 331x2 + 369
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 331x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 751
dx
20x5 + 232x2 + 979
1
Giải.

x3 + 21x2 + 751
20x5 + 232x2 + 979
x3 + 21x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

20x + 232x + 979
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 232x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 196
dx
55x5 + 522x2 + 499

1
20


Giải.

x3 + 669x2 + 196
55x5 + 522x2 + 499
x3 + 669x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 522x + 499
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2

1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 522x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 150
dx
97x5 + 912x2 + 462
1
Giải.

x3 + 721x2 + 150
97x5 + 912x2 + 462
x3 + 721x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 912x2 + 462
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 912x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 682
dx
13x5 + 445x2 + 327
1
Giải.

x3 + 702x2 + 682
13x5 + 445x2 + 327
x3 + 702x2 + 682

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 445x + 327
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 445x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 918
dx
93x5 + 915x2 + 985
1
21


Giải.

x3 + 902x2 + 918
93x5 + 915x2 + 985
x3 + 902x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 915x + 985
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 915x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 693
dx
94x5 + 811x2 + 23
1
Giải.

x3 + 599x2 + 693
94x5 + 811x2 + 23
x3 + 599x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 811x2 + 23
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 811x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 378
dx
15x5 + 51x2 + 46

1
Giải.

x3 + 596x2 + 378
15x5 + 51x2 + 46
x3 + 596x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 51x + 46
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 378

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 51x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 280
dx
47x5 + 438x2 + 793
1
22


Giải.

x3 + 462x2 + 280
47x5 + 438x2 + 793
x3 + 462x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 438x + 793
47x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 438x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 684
dx
43x5 + 792x2 + 57
1
Giải.

x3 + 108x2 + 684
43x5 + 792x2 + 57

x3 + 108x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 792x2 + 57
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 792x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 918
dx
8x5 + 738x2 + 46
1
Giải.

x3 + 485x2 + 918
8x5 + 738x2 + 46
x3 + 485x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 738x + 46
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 738x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 132
dx
26x5 + 375x2 + 117
1
23


Giải.

x3 + 426x2 + 132
26x5 + 375x2 + 117
x3 + 426x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 375x + 117

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 375x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 202
dx
77x5 + 952x2 + 455
1

Giải.

x3 + 11x2 + 202
77x5 + 952x2 + 455
x3 + 11x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 952x2 + 455
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

77x5 + 952x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 390
dx
9x5 + 142x2 + 471
1
Giải.

x3 + 686x2 + 390
9x5 + 142x2 + 471
x3 + 686x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 142x + 471
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 142x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 724
dx
82x5 + 631x2 + 626
1
24


Giải.

x3 + 62x2 + 724
82x5 + 631x2 + 626
x3 + 62x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 631x + 626
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 631x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 578

dx
84x5 + 435x2 + 844
1
Giải.

x3 + 135x2 + 578
84x5 + 435x2 + 844
x3 + 135x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 435x2 + 844
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3

x + 135x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 435x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 153
dx
60x5 + 371x2 + 642
1
Giải.

x3 + 98x2 + 153
60x5 + 371x2 + 642
x3 + 98x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 371x + 642
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 371x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 50
dx
65x5 + 688x2 + 330
1
25