Tích phân suy rộng loại i (602)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 139
dx
98x5 + 817x2 + 670
1
Giải.

x3 + 157x2 + 139
98x5 + 817x2 + 670
x3 + 157x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 817x2 + 670
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
98x
g(x)
98
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
98x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 817x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 989
dx
80x5 + 158x2 + 172
1
Giải.

x3 + 235x2 + 989
80x5 + 158x2 + 172
x3 + 235x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 158x2 + 172
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 158x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 527
dx
44x5 + 83x2 + 338
1
1

Giải.

x3 + 569x2 + 527
44x5 + 83x2 + 338
x3 + 569x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 83x + 338
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 527
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 83x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 812
dx
37x5 + 866x2 + 878
1
Giải.

x3 + 486x2 + 812
37x5 + 866x2 + 878
x3 + 486x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 866x2 + 878
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 866x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 715
dx
64x5 + 992x2 + 954
1
Giải.

x3 + 67x2 + 715
64x5 + 992x2 + 954
x3 + 67x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 992x + 954
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 992x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 165
dx

91x5 + 619x2 + 207
1
2


Giải.

x3 + 51x2 + 165
91x5 + 619x2 + 207
x3 + 51x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 619x + 207
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 619x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 762
dx
9x5 + 962x2 + 254
1
Giải.

x3 + 565x2 + 762
9x5 + 962x2 + 254
x3 + 565x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 962x2 + 254
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 962x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 282
dx
98x5 + 288x2 + 702
1
Giải.

x3 + 88x2 + 282
98x5 + 288x2 + 702
x3 + 88x2 + 282

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 288x + 702
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 288x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 278
dx
19x5 + 291x2 + 341
1
3


Giải.

x3 + 956x2 + 278
19x5 + 291x2 + 341
x3 + 956x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 291x + 341
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 291x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 817x2 + 65
dx
100x5 + 874x2 + 853
1
Giải.

x3 + 817x2 + 65
100x5 + 874x2 + 853
x3 + 817x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 874x2 + 853
100x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 817x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 874x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 534
dx
71x5 + 728x2 + 584
1

Giải.

x3 + 478x2 + 534
71x5 + 728x2 + 584
x3 + 478x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 728x + 584
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 534
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 728x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 682
dx
28x5 + 865x2 + 617
1
4


Giải.

x3 + 711x2 + 682
28x5 + 865x2 + 617
x3 + 711x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 865x + 617
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 865x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 428
dx
35x5 + 238x2 + 641
1
Giải.

x3 + 196x2 + 428
35x5 + 238x2 + 641
x3 + 196x2 + 428

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 238x2 + 641
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 238x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 537x2 + 617
dx
41x5 + 992x2 + 857
1
Giải.

x3 + 537x2 + 617
41x5 + 992x2 + 857
x3 + 537x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 992x + 857
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 992x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 443
dx
77x5 + 636x2 + 187
1
5


Giải.

x3 + 58x2 + 443
77x5 + 636x2 + 187
x3 + 58x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 636x + 187

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 636x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 481
dx
61x5 + 799x2 + 958
1

Giải.

x3 + 786x2 + 481
61x5 + 799x2 + 958
x3 + 786x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 799x2 + 958
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 799x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 779
dx
41x5 + 695x2 + 884
1
Giải.

x3 + 11x2 + 779
41x5 + 695x2 + 884
x3 + 11x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 695x + 884
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 695x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 153
dx
18x5 + 510x2 + 496
1
6


Giải.

x3 + 861x2 + 153
18x5 + 510x2 + 496
x3 + 861x2 + 153
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 510x + 496
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 510x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 460x2 + 525
dx
98x5 + 499x2 + 23
1
Giải.

x3 + 460x2 + 525
98x5 + 499x2 + 23
x3 + 460x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 499x2 + 23
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x

1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 499x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 712x2 + 3
dx
30x5 + 223x2 + 529
1
Giải.

x3 + 712x2 + 3
30x5 + 223x2 + 529
x3 + 712x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 223x + 529
30x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 712x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 223x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 710
dx
42x5 + 83x2 + 169
1
7

Giải.

x3 + 420x2 + 710
42x5 + 83x2 + 169
x3 + 420x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 83x + 169
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 710
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 83x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 121
dx
44x5 + 917x2 + 126
1
Giải.

x3 + 519x2 + 121
44x5 + 917x2 + 126
x3 + 519x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 917x2 + 126
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 917x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 647
dx
16x5 + 525x2 + 652
1
Giải.

x3 + 341x2 + 647
16x5 + 525x2 + 652
x3 + 341x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 525x + 652
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 525x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 868
dx

38x5 + 183x2 + 736
1
8


Giải.

x3 + 751x2 + 868
38x5 + 183x2 + 736
x3 + 751x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 183x + 736
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 183x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 975
dx
15x5 + 871x2 + 331
1
Giải.

x3 + 145x2 + 975
15x5 + 871x2 + 331
x3 + 145x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 871x2 + 331
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 871x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 753
dx
72x5 + 392x2 + 475
1
Giải.

x3 + 654x2 + 753
72x5 + 392x2 + 475

x3 + 654x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 392x + 475
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 392x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 399
dx
44x5 + 980x2 + 696
1
9


Giải.

x3 + 380x2 + 399
44x5 + 980x2 + 696
x3 + 380x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 980x + 696
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 980x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 987
dx
99x5 + 102x2 + 460
1
Giải.

x3 + 814x2 + 987
99x5 + 102x2 + 460
x3 + 814x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 102x2 + 460

99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 102x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 865
dx
71x5 + 738x2 + 335

1
Giải.

x3 + 678x2 + 865
71x5 + 738x2 + 335
x3 + 678x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 738x + 335
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 865

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 738x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 284
dx
13x5 + 671x2 + 197
1
10


Giải.

x3 + 566x2 + 284
13x5 + 671x2 + 197
x3 + 566x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 671x + 197
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 671x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 115
dx
65x5 + 709x2 + 76
1
Giải.

x3 + 395x2 + 115
65x5 + 709x2 + 76

x3 + 395x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 709x2 + 76
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 709x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 991
dx
43x5 + 155x2 + 471
1
Giải.

x3 + 333x2 + 991
43x5 + 155x2 + 471
x3 + 333x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 155x + 471
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 155x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 438
dx
37x5 + 553x2 + 90
1
11


Giải.

x3 + 590x2 + 438
37x5 + 553x2 + 90
x3 + 590x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 553x + 90
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 553x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 39
dx

41x5 + 286x2 + 25
1
Giải.

x3 + 52x2 + 39
41x5 + 286x2 + 25
x3 + 52x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 286x2 + 25
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 39

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 286x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 694
dx
35x5 + 76x2 + 575
1
Giải.

x3 + 232x2 + 694
35x5 + 76x2 + 575
x3 + 232x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 76x + 575
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 76x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 343
dx
9x5 + 815x2 + 391
1
12


Giải.

x3 + 376x2 + 343

9x5 + 815x2 + 391
x3 + 376x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 815x + 391
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 815x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 295
dx
62x5 + 376x2 + 538
1
Giải.

x3 + 124x2 + 295
62x5 + 376x2 + 538
x3 + 124x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 376x2 + 538
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

62x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 376x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 491
dx
71x5 + 909x2 + 843
1
Giải.

x3 + 899x2 + 491
71x5 + 909x2 + 843
x3 + 899x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 909x + 843
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 909x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 109x2 + 6
dx
44x5 + 478x2 + 63
1
13

Giải.

x3 + 109x2 + 6
44x5 + 478x2 + 63
x3 + 109x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 478x + 63
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 109x2 + 6
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 478x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 849x2 + 766
dx
100x5 + 213x2 + 955
1
Giải.

x3 + 849x2 + 766
100x5 + 213x2 + 955
x3 + 849x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 213x2 + 955
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 849x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 213x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 779
dx
49x5 + 569x2 + 874
1
Giải.

x3 + 105x2 + 779
49x5 + 569x2 + 874
x3 + 105x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 569x + 874
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 569x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 513
dx

34x5 + 943x2 + 11
1
14


Giải.

x3 + 922x2 + 513
34x5 + 943x2 + 11
x3 + 922x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 943x + 11
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 943x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 745
dx
50x5 + 939x2 + 868
1
Giải.

x3 + 732x2 + 745
50x5 + 939x2 + 868
x3 + 732x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 939x2 + 868
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 939x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 635
dx
84x5 + 603x2 + 433
1
Giải.

x3 + 94x2 + 635
84x5 + 603x2 + 433

x3 + 94x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 603x + 433
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 603x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 646
dx
44x5 + 161x2 + 861
1
15


Giải.

x3 + 82x2 + 646
44x5 + 161x2 + 861
x3 + 82x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 161x + 861
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 161x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 526
dx
75x5 + 991x2 + 385
1
Giải.

x3 + 618x2 + 526
75x5 + 991x2 + 385
x3 + 618x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 991x2 + 385

75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 991x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 217
dx
61x5 + 664x2 + 773

1
Giải.

x3 + 128x2 + 217
61x5 + 664x2 + 773
x3 + 128x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 664x + 773
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 217

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 664x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 154
dx
96x5 + 626x2 + 595
1
16


Giải.

x3 + 425x2 + 154
96x5 + 626x2 + 595
x3 + 425x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 626x + 595
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 626x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 87
dx
41x5 + 420x2 + 60
1
Giải.

x3 + 982x2 + 87
41x5 + 420x2 + 60

x3 + 982x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 420x2 + 60
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 420x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 544
dx
26x5 + 541x2 + 75
1
Giải.

x3 + 284x2 + 544
26x5 + 541x2 + 75
x3 + 284x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 541x + 75
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 541x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 123
dx
3x5 + 662x2 + 858
1
17


Giải.

x3 + 648x2 + 123
3x5 + 662x2 + 858
x3 + 648x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 662x + 858
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 662x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 682
dx
39x5 + 6x2 + 42

1
Giải.

x3 + 726x2 + 682
39x5 + 6x2 + 42
x3 + 726x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 6x2 + 42
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 682
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
39x5 + 6x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 482
dx
65x5 + 978x2 + 561
1
Giải.

x3 + 639x2 + 482
65x5 + 978x2 + 561
x3 + 639x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 978x + 561
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 978x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 521
dx
35x5 + 10x2 + 941
1
18


Giải.

x3 + 513x2 + 521
35x5 + 10x2 + 941
x3 + 513x2 + 521

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 10x + 941
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 10x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 532
dx
40x5 + 395x2 + 375
1
Giải.

x3 + 802x2 + 532
40x5 + 395x2 + 375
x3 + 802x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 395x2 + 375
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

40x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 395x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 593
dx
38x5 + 188x2 + 808
1
Giải.

x3 + 379x2 + 593
38x5 + 188x2 + 808
x3 + 379x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 188x + 808
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 188x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 490
dx
49x5 + 392x2 + 180
1
19

Giải.

x3 + 404x2 + 490
49x5 + 392x2 + 180
x3 + 404x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 392x + 180
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 490
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 392x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 122
dx
74x5 + 464x2 + 60
1
Giải.

x3 + 638x2 + 122
74x5 + 464x2 + 60
x3 + 638x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 464x2 + 60
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 464x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 612
dx
66x5 + 659x2 + 663
1
Giải.

x3 + 42x2 + 612
66x5 + 659x2 + 663
x3 + 42x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 659x + 663
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 659x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 521

dx
83x5 + 467x2 + 671
1
20


Giải.

x3 + 671x2 + 521
83x5 + 467x2 + 671
x3 + 671x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 467x + 671
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 467x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 750
dx
14x5 + 761x2 + 51
1
Giải.

x3 + 146x2 + 750
14x5 + 761x2 + 51
x3 + 146x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 761x2 + 51
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 761x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 893
dx
38x5 + 550x2 + 506
1
Giải.

x3 + 51x2 + 893
38x5 + 550x2 + 506
x3 + 51x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 550x + 506
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 550x2 + 506

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 252x2 + 31
dx
40x5 + 991x2 + 916
1
21


Giải.

x3 + 252x2 + 31
40x5 + 991x2 + 916
x3 + 252x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 991x + 916
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 252x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 991x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 694
dx
29x5 + 404x2 + 346
1
Giải.

x3 + 952x2 + 694
29x5 + 404x2 + 346
x3 + 952x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
29x5 + 404x2 + 346
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 404x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 943

dx
31x5 + 36x2 + 87
1
Giải.

x3 + 188x2 + 943
31x5 + 36x2 + 87
x3 + 188x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 36x + 87
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞ 3
x + 188x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 36x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 247
dx
93x5 + 15x2 + 197
1
22


Giải.

x3 + 280x2 + 247
93x5 + 15x2 + 197
x3 + 280x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 15x + 197
93x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 15x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 444
dx
43x5 + 600x2 + 764
1
Giải.

x3 + 871x2 + 444
43x5 + 600x2 + 764
x3 + 871x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 600x2 + 764
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 600x2 + 764
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 695
dx
98x5 + 491x2 + 180
1
Giải.

x3 + 333x2 + 695
98x5 + 491x2 + 180
x3 + 333x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 491x + 180
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 491x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 952
dx
93x5 + 153x2 + 517
1
23


Giải.

x3 + 154x2 + 952
93x5 + 153x2 + 517
x3 + 154x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 153x + 517
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 153x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 280

dx
75x5 + 804x2 + 680
1
Giải.

x3 + 191x2 + 280
75x5 + 804x2 + 680
x3 + 191x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 804x2 + 680
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3

x + 191x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 804x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 179
dx
13x5 + 400x2 + 837
1
Giải.

x3 + 554x2 + 179
13x5 + 400x2 + 837
x3 + 554x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 400x + 837
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 400x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 579
dx
10x5 + 43x2 + 770
1
24


Giải.

x3 + 571x2 + 579

10x5 + 43x2 + 770
x3 + 571x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 43x + 770
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 43x2 + 770
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 281
dx
6x5 + 351x2 + 796
1
Giải.

x3 + 205x2 + 281
6x5 + 351x2 + 796
x3 + 205x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 351x2 + 796
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
6x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 351x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 982x2 + 72
dx
77x5 + 310x2 + 271
1
Giải.

x3 + 982x2 + 72
77x5 + 310x2 + 271
x3 + 982x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 310x + 271
77x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 982x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 310x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 698
dx
55x5 + 840x2 + 62
1
25