Tích phân suy rộng loại i (603)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 254
dx
97x5 + 95x2 + 639
1
Giải.

x3 + 101x2 + 254
97x5 + 95x2 + 639
x3 + 101x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 95x2 + 639
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
97x
g(x)
97
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
97x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 95x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 802
dx
66x5 + 87x2 + 999
1
Giải.

x3 + 216x2 + 802
66x5 + 87x2 + 999
x3 + 216x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 87x2 + 999
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 87x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 142
dx
67x5 + 615x2 + 11
1
1

Giải.

x3 + 95x2 + 142
67x5 + 615x2 + 11
x3 + 95x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 615x + 11
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 142
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 615x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 663
dx
83x5 + 513x2 + 80
1
Giải.

x3 + 149x2 + 663
83x5 + 513x2 + 80
x3 + 149x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 513x2 + 80
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 513x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 553
dx
62x5 + 888x2 + 367
1
Giải.

x3 + 888x2 + 553
62x5 + 888x2 + 367
x3 + 888x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 888x + 367
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 888x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 311

dx
58x5 + 337x2 + 127
1
2


Giải.

x3 + 604x2 + 311
58x5 + 337x2 + 127
x3 + 604x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 337x + 127
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 337x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 800
dx
81x5 + 402x2 + 938
1
Giải.

x3 + 358x2 + 800
81x5 + 402x2 + 938
x3 + 358x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 402x2 + 938
81x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 402x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 553
dx
83x5 + 389x2 + 647
1
Giải.

x3 + 999x2 + 553

83x5 + 389x2 + 647
x3 + 999x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 389x + 647
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 389x2 + 647
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 605
dx
93x5 + 402x2 + 577
1
3


Giải.

x3 + 455x2 + 605
93x5 + 402x2 + 577
x3 + 455x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 402x + 577
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 402x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 875
dx
14x5 + 215x2 + 489
1
Giải.

x3 + 714x2 + 875
14x5 + 215x2 + 489
x3 + 714x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

14x5 + 215x2 + 489
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 215x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 570
dx

96x5 + 762x2 + 185
1
Giải.

x3 + 387x2 + 570
96x5 + 762x2 + 185
x3 + 387x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 762x + 185
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 387x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 762x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 449
dx
92x5 + 218x2 + 567
1
4


Giải.

x3 + 416x2 + 449
92x5 + 218x2 + 567
x3 + 416x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 218x + 567
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 218x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 194
dx
46x5 + 513x2 + 121
1
Giải.

x3 + 304x2 + 194

46x5 + 513x2 + 121
x3 + 304x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 513x2 + 121
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 513x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 758x2 + 56
dx
23x5 + 371x2 + 331
1
Giải.

x3 + 758x2 + 56
23x5 + 371x2 + 331
x3 + 758x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 371x + 331
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 758x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 371x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 798
dx
92x5 + 147x2 + 781
1
5


Giải.

x3 + 178x2 + 798
92x5 + 147x2 + 781
x3 + 178x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 147x + 781
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 147x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 398
dx

90x5 + 981x2 + 820
1
Giải.

x3 + 732x2 + 398
90x5 + 981x2 + 820
x3 + 732x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 981x2 + 820
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 398

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 981x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 476x2 + 96
dx
42x5 + 466x2 + 943
1
Giải.

x3 + 476x2 + 96
42x5 + 466x2 + 943
x3 + 476x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 466x + 943
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 476x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 466x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 838
dx
31x5 + 178x2 + 540
1
6


Giải.

x3 + 524x2 + 838
31x5 + 178x2 + 540

x3 + 524x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 178x + 540
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 178x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 797
dx
52x5 + 259x2 + 833
1
Giải.

x3 + 289x2 + 797
52x5 + 259x2 + 833
x3 + 289x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 259x2 + 833
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
52x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 259x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 16
dx
26x5 + 516x2 + 43
1
Giải.

x3 + 322x2 + 16
26x5 + 516x2 + 43
x3 + 322x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 516x + 43
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 516x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 968
dx
34x5 + 792x2 + 754
1
7

Giải.

x3 + 803x2 + 968
34x5 + 792x2 + 754
x3 + 803x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 792x + 754
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 803x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 792x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 269
dx
43x5 + 837x2 + 615
1
Giải.

x3 + 440x2 + 269
43x5 + 837x2 + 615
x3 + 440x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 837x2 + 615
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 837x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 257
dx
51x5 + 129x2 + 808
1
Giải.

x3 + 725x2 + 257
51x5 + 129x2 + 808
x3 + 725x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 129x + 808
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 129x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 565x2 + 617
dx
65x5 + 703x2 + 259
1
8


Giải.

x3 + 565x2 + 617
65x5 + 703x2 + 259
x3 + 565x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 703x + 259
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 703x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 163
dx
30x5 + 726x2 + 629
1
Giải.

x3 + 455x2 + 163
30x5 + 726x2 + 629
x3 + 455x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 726x2 + 629
30x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 726x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 420
dx
71x5 + 615x2 + 389
1
Giải.

x3 + 360x2 + 420
71x5 + 615x2 + 389
x3 + 360x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 615x + 389
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 615x2 + 389

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 70x2 + 555
dx
8x5 + 720x2 + 887
1
9


Giải.

x3 + 70x2 + 555
8x5 + 720x2 + 887
x3 + 70x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 720x + 887
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 70x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 720x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 346
dx
71x5 + 734x2 + 965
1
Giải.

x3 + 96x2 + 346
71x5 + 734x2 + 965
x3 + 96x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 734x2 + 965

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 734x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 779
dx
61x5 + 874x2 + 166

1
Giải.

x3 + 489x2 + 779
61x5 + 874x2 + 166
x3 + 489x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 874x + 166
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 779

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 874x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 455x2 + 80
dx
38x5 + 418x2 + 103
1
10


Giải.

x3 + 455x2 + 80
38x5 + 418x2 + 103
x3 + 455x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 418x + 103
38x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 455x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 418x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 957
dx
13x5 + 986x2 + 833
1
Giải.

x3 + 887x2 + 957
13x5 + 986x2 + 833

x3 + 887x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 986x2 + 833
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 986x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 587
dx
16x5 + 911x2 + 791
1
Giải.

x3 + 381x2 + 587
16x5 + 911x2 + 791
x3 + 381x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 911x + 791
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 911x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 765
dx
82x5 + 371x2 + 953
1
11


Giải.

x3 + 203x2 + 765
82x5 + 371x2 + 953
x3 + 203x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

82x + 371x + 953
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 371x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 359
dx
78x5 + 11x2 + 63

1
Giải.

x3 + 280x2 + 359
78x5 + 11x2 + 63
x3 + 280x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 11x2 + 63
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 359
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
78x5 + 11x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 178
dx
4x5 + 15x2 + 190
1
Giải.

x3 + 294x2 + 178
4x5 + 15x2 + 190
x3 + 294x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 15x + 190
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 15x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 762
dx
20x5 + 460x2 + 853
1
12


Giải.

x3 + 276x2 + 762
20x5 + 460x2 + 853
x3 + 276x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
20x + 460x + 853
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 460x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 92x2 + 140
dx
8x5 + 166x2 + 280
1
Giải.

x3 + 92x2 + 140
8x5 + 166x2 + 280
x3 + 92x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 166x2 + 280
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3

x + 92x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 166x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 811x2 + 259
dx
100x5 + 807x2 + 278
1
Giải.

x3 + 811x2 + 259
100x5 + 807x2 + 278
x3 + 811x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 807x + 278
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 811x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 807x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 316
dx
44x5 + 750x2 + 296
1
13


Giải.

x3 + 189x2 + 316

44x5 + 750x2 + 296
x3 + 189x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 750x + 296
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 750x2 + 296
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 406
dx
54x5 + 486x2 + 417
1
Giải.

x3 + 788x2 + 406
54x5 + 486x2 + 417
x3 + 788x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 486x2 + 417
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 486x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 153
dx
69x5 + 138x2 + 851
1
Giải.

x3 + 17x2 + 153
69x5 + 138x2 + 851
x3 + 17x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 138x + 851
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 138x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 839
dx
90x5 + 561x2 + 593
1
14

Giải.

x3 + 111x2 + 839
90x5 + 561x2 + 593
x3 + 111x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 561x + 593
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3

x + 111x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 561x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 963
dx
77x5 + 904x2 + 67
1
Giải.

x3 + 848x2 + 963
77x5 + 904x2 + 67
x3 + 848x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 904x2 + 67
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 904x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 93
dx
22x5 + 59x2 + 508
1
Giải.

x3 + 226x2 + 93
22x5 + 59x2 + 508
x3 + 226x2 + 93
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 59x + 508
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 59x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 766x2 + 837
dx
31x5 + 696x2 + 612
1
15


Giải.

x3 + 766x2 + 837
31x5 + 696x2 + 612
x3 + 766x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 696x + 612
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 696x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 81
dx
70x5 + 37x2 + 629
1
Giải.

x3 + 60x2 + 81
70x5 + 37x2 + 629
x3 + 60x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 37x2 + 629
70x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 37x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 922
dx
26x5 + 983x2 + 881
1
Giải.

x3 + 426x2 + 922
26x5 + 983x2 + 881
x3 + 426x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 983x + 881
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

26x5 + 983x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 371
dx
61x5 + 467x2 + 503
1
16


Giải.

x3 + 971x2 + 371
61x5 + 467x2 + 503
x3 + 971x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 467x + 503
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 467x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 135
dx
59x5 + 285x2 + 65
1
Giải.

x3 + 19x2 + 135
59x5 + 285x2 + 65
x3 + 19x2 + 135
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 285x2 + 65
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 285x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 123x2 + 266
dx
4x5 + 342x2 + 29
1
Giải.

x3 + 123x2 + 266
4x5 + 342x2 + 29
x3 + 123x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 342x + 29
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 123x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 342x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 941
dx
12x5 + 210x2 + 258
1
17


Giải.

x3 + 17x2 + 941
12x5 + 210x2 + 258
x3 + 17x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 210x + 258
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 210x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 13
dx
8x5 + 725x2 + 323
1
Giải.

x3 + 906x2 + 13
8x5 + 725x2 + 323
x3 + 906x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 725x2 + 323
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 725x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 175
dx
74x5 + 969x2 + 208
1
Giải.

x3 + 156x2 + 175
74x5 + 969x2 + 208
x3 + 156x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 969x + 208
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 969x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 587
dx
16x5 + 754x2 + 818
1
18


Giải.

x3 + 329x2 + 587
16x5 + 754x2 + 818
x3 + 329x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 754x + 818
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 754x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 725
dx

84x5 + 811x2 + 319
1
Giải.

x3 + 673x2 + 725
84x5 + 811x2 + 319
x3 + 673x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 811x2 + 319
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 725

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 811x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 363
dx
94x5 + 665x2 + 471
1
Giải.

x3 + 487x2 + 363
94x5 + 665x2 + 471
x3 + 487x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 665x + 471
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 665x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 285
dx
56x5 + 982x2 + 457
1
19


Giải.

x3 + 692x2 + 285
56x5 + 982x2 + 457

x3 + 692x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 982x + 457
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 982x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 797
dx
9x5 + 549x2 + 561
1
Giải.

x3 + 78x2 + 797
9x5 + 549x2 + 561
x3 + 78x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 549x2 + 561
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 549x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 322
dx
94x5 + 235x2 + 562
1
Giải.

x3 + 28x2 + 322
94x5 + 235x2 + 562
x3 + 28x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 235x + 562
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 235x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 934x2 + 41
dx
25x5 + 924x2 + 228
1
20

Giải.

x3 + 934x2 + 41
25x5 + 924x2 + 228
x3 + 934x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 924x + 228
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 934x2 + 41
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 924x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 697
dx
67x5 + 726x2 + 306
1
Giải.

x3 + 945x2 + 697
67x5 + 726x2 + 306
x3 + 945x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 726x2 + 306
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 726x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 764
dx
20x5 + 947x2 + 824
1
Giải.

x3 + 772x2 + 764
20x5 + 947x2 + 824
x3 + 772x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 947x + 824
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 947x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 323
dx

8x5 + 127x2 + 154
1
21


Giải.

x3 + 546x2 + 323
8x5 + 127x2 + 154
x3 + 546x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 127x + 154
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 546x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 127x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 675
dx
100x5 + 691x2 + 75
1
Giải.

x3 + 343x2 + 675
100x5 + 691x2 + 75
x3 + 343x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 691x2 + 75
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 691x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 43x2 + 307
dx
2x5 + 590x2 + 141
1
Giải.

x3 + 43x2 + 307
2x5 + 590x2 + 141
x3 + 43x2 + 307
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 590x + 141
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 43x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 590x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 541

dx
100x5 + 36x2 + 497
1
22


Giải.

x3 + 601x2 + 541
100x5 + 36x2 + 497
x3 + 601x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 36x + 497
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 36x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 42
dx
21x5 + 938x2 + 899
1
Giải.

x3 + 58x2 + 42
21x5 + 938x2 + 899
x3 + 58x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 938x2 + 899
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 938x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 295
dx
19x5 + 454x2 + 315
1
Giải.

x3 + 972x2 + 295

19x5 + 454x2 + 315
x3 + 972x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 454x + 315
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 454x2 + 315
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 692x2 + 84
dx
35x5 + 233x2 + 942
1
23


Giải.

x3 + 692x2 + 84
35x5 + 233x2 + 942
x3 + 692x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 233x + 942
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 692x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 233x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 344
dx
24x5 + 435x2 + 430
1
Giải.

x3 + 12x2 + 344
24x5 + 435x2 + 430
x3 + 12x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

24x5 + 435x2 + 430
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 435x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 637
dx

29x5 + 488x2 + 219
1
Giải.

x3 + 648x2 + 637
29x5 + 488x2 + 219
x3 + 648x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 488x + 219
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 648x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 488x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 413
dx
62x5 + 962x2 + 416
1
24


Giải.

x3 + 140x2 + 413
62x5 + 962x2 + 416
x3 + 140x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 962x + 416
62x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 962x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 718
dx
66x5 + 721x2 + 36
1
Giải.

x3 + 157x2 + 718

66x5 + 721x2 + 36
x3 + 157x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 721x2 + 36
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 721x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 842
dx
14x5 + 792x2 + 88
1
Giải.

x3 + 174x2 + 842
14x5 + 792x2 + 88
x3 + 174x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 792x + 88
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 792x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 960
dx
98x5 + 823x2 + 852
1
25