Tích phân suy rộng loại i (557)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 585x2 + 98
dx
43x5 + 938x2 + 402
1
Giải.

x3 + 585x2 + 98
43x5 + 938x2 + 402
x3 + 585x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 938x2 + 402
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
43x
g(x)
43
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
43x2
1
Z +∞
x3 + 585x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 938x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 537
dx
36x5 + 381x2 + 939
1
Giải.

x3 + 147x2 + 537
36x5 + 381x2 + 939
x3 + 147x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 381x2 + 939
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 381x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 315
dx
93x5 + 38x2 + 433
1
1

Giải.

x3 + 16x2 + 315
93x5 + 38x2 + 433
x3 + 16x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 38x + 433
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 315
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 38x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 179
dx
51x5 + 793x2 + 698
1
Giải.

x3 + 545x2 + 179
51x5 + 793x2 + 698
x3 + 545x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 793x2 + 698
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 793x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 725
dx
63x5 + 669x2 + 629
1
Giải.

x3 + 266x2 + 725
63x5 + 669x2 + 629
x3 + 266x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 669x + 629
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 669x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 799x2 + 4
dx

100x5 + 43x2 + 578
1
2


Giải.

x3 + 799x2 + 4
100x5 + 43x2 + 578
x3 + 799x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 43x + 578
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 799x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 43x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 88
dx
53x5 + 32x2 + 803
1
Giải.

x3 + 137x2 + 88
53x5 + 32x2 + 803
x3 + 137x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 32x2 + 803
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 32x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 788
dx
15x5 + 927x2 + 342
1
Giải.

x3 + 765x2 + 788
15x5 + 927x2 + 342

x3 + 765x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 927x + 342
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 927x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 638
dx
84x5 + 985x2 + 443
1
3


Giải.

x3 + 103x2 + 638
84x5 + 985x2 + 443
x3 + 103x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 985x + 443
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 985x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 340
dx
10x5 + 63x2 + 520
1
Giải.

x3 + 550x2 + 340
10x5 + 63x2 + 520
x3 + 550x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 63x2 + 520

10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 63x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 347
dx
18x5 + 232x2 + 232

1
Giải.

x3 + 938x2 + 347
18x5 + 232x2 + 232
x3 + 938x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 232x + 232
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 347

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 232x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 905
dx
20x5 + 719x2 + 657
1
4


Giải.

x3 + 205x2 + 905
20x5 + 719x2 + 657
x3 + 205x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 719x + 657
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 719x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 872
dx
85x5 + 501x2 + 495
1
Giải.

x3 + 661x2 + 872
85x5 + 501x2 + 495

x3 + 661x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 501x2 + 495
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 872
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 501x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 21
dx
9x5 + 251x2 + 351
1
Giải.

x3 + 923x2 + 21
9x5 + 251x2 + 351
x3 + 923x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 251x + 351
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 251x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 261
dx
73x5 + 82x2 + 27
1
5


Giải.

x3 + 915x2 + 261
73x5 + 82x2 + 27
x3 + 915x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 82x + 27
73x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 82x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 982
dx
26x5 + 698x2 + 277
1
Giải.

x3 + 262x2 + 982
26x5 + 698x2 + 277
x3 + 262x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 698x2 + 277
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 698x2 + 277

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 529
dx
36x5 + 165x2 + 292
1
Giải.

x3 + 156x2 + 529
36x5 + 165x2 + 292
x3 + 156x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 165x + 292
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 165x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 572
dx
6x5 + 334x2 + 187
1
6


Giải.

x3 + 547x2 + 572
6x5 + 334x2 + 187
x3 + 547x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 334x + 187
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 334x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 683
dx

3x5 + 681x2 + 941
1
Giải.

x3 + 54x2 + 683
3x5 + 681x2 + 941
x3 + 54x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 681x2 + 941
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 683
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
3x5 + 681x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 560
dx
2x5 + 432x2 + 289
1
Giải.

x3 + 465x2 + 560
2x5 + 432x2 + 289
x3 + 465x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 432x + 289
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 432x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 720
dx
86x5 + 963x2 + 635
1
7


Giải.

x3 + 665x2 + 720
86x5 + 963x2 + 635
x3 + 665x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 963x + 635
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 963x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 1x2 + 286
dx
40x5 + 983x2 + 342
1
Giải.

x3 + 1x2 + 286
40x5 + 983x2 + 342
x3 + 1x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 983x2 + 342
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1

Z +∞
x3 + 1x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 983x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 399
dx
71x5 + 270x2 + 694
1
Giải.

x3 + 443x2 + 399
71x5 + 270x2 + 694
x3 + 443x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 270x + 694
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 270x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 795
dx
39x5 + 660x2 + 828
1
8


Giải.

x3 + 651x2 + 795
39x5 + 660x2 + 828
x3 + 651x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 660x + 828
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 660x2 + 828

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 612
dx
87x5 + 142x2 + 257
1
Giải.

x3 + 89x2 + 612
87x5 + 142x2 + 257
x3 + 89x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 142x2 + 257
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 142x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 749
dx
85x5 + 491x2 + 353
1
Giải.

x3 + 238x2 + 749
85x5 + 491x2 + 353
x3 + 238x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 491x + 353

85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 491x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 359x2 + 47
dx
53x5 + 927x2 + 482
1

9


Giải.

x3 + 359x2 + 47
53x5 + 927x2 + 482
x3 + 359x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 927x + 482
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1

Z +∞
x3 + 359x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 927x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 560
dx
96x5 + 564x2 + 21
1
Giải.

x3 + 485x2 + 560
96x5 + 564x2 + 21
x3 + 485x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 564x2 + 21
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 564x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 810
dx
5x5 + 455x2 + 558
1
Giải.

x3 + 311x2 + 810
5x5 + 455x2 + 558
x3 + 311x2 + 810

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 455x + 558
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 455x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 400x2 + 72
dx
18x5 + 245x2 + 673
1
10


Giải.

x3 + 400x2 + 72
18x5 + 245x2 + 673
x3 + 400x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 245x + 673
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 400x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 245x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 951
dx
15x5 + 319x2 + 343
1
Giải.

x3 + 905x2 + 951
15x5 + 319x2 + 343
x3 + 905x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 319x2 + 343
15x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 319x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 383
dx
47x5 + 782x2 + 500
1
Giải.

x3 + 838x2 + 383
47x5 + 782x2 + 500
x3 + 838x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 782x + 500
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 782x2 + 500

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 821
dx
78x5 + 884x2 + 639
1
11


Giải.

x3 + 191x2 + 821
78x5 + 884x2 + 639
x3 + 191x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 884x + 639
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 884x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 188
dx
19x5 + 581x2 + 854
1
Giải.

x3 + 663x2 + 188
19x5 + 581x2 + 854
x3 + 663x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
19x5 + 581x2 + 854
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 581x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 752

dx
21x5 + 790x2 + 914
1
Giải.

x3 + 915x2 + 752
21x5 + 790x2 + 914
x3 + 915x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 790x + 914
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 915x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 790x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 189
dx
5x5 + 703x2 + 917
1
12


Giải.

x3 + 847x2 + 189
5x5 + 703x2 + 917
x3 + 847x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 703x + 917
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 703x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 93
dx
31x5 + 71x2 + 166
1
Giải.

x3 + 901x2 + 93
31x5 + 71x2 + 166

x3 + 901x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 71x2 + 166
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 71x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 857
dx
7x5 + 862x2 + 881
1
Giải.

x3 + 369x2 + 857
7x5 + 862x2 + 881
x3 + 369x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 862x + 881
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 862x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 159
dx
88x5 + 751x2 + 563
1
13


Giải.

x3 + 792x2 + 159
88x5 + 751x2 + 563
x3 + 792x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 751x + 563
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 751x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 61
dx
99x5 + 69x2 + 457
1
Giải.

x3 + 92x2 + 61
99x5 + 69x2 + 457
x3 + 92x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 69x2 + 457
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 69x2 + 457

1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 244
dx
16x5 + 556x2 + 116
1
Giải.

x3 + 174x2 + 244
16x5 + 556x2 + 116
x3 + 174x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 556x + 116
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 556x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 955
dx
51x5 + 967x2 + 577
1
14


Giải.

x3 + 1000x2 + 955
51x5 + 967x2 + 577
x3 + 1000x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 967x + 577
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 967x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 659x2 + 873
dx
6x5 + 689x2 + 576
1
Giải.

x3 + 659x2 + 873
6x5 + 689x2 + 576
x3 + 659x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 689x2 + 576
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3

x + 659x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 689x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 314
dx
72x5 + 91x2 + 204
1
Giải.

x3 + 703x2 + 314
72x5 + 91x2 + 204
x3 + 703x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 91x + 204
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 91x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 883
dx
47x5 + 972x2 + 939
1
15


Giải.

x3 + 992x2 + 883

47x5 + 972x2 + 939
x3 + 992x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 972x + 939
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 972x2 + 939
1

Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 283
dx
28x5 + 175x2 + 200
1
Giải.

x3 + 244x2 + 283
28x5 + 175x2 + 200
x3 + 244x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 175x2 + 200
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 175x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 248
dx
30x5 + 24x2 + 851
1
Giải.

x3 + 967x2 + 248
30x5 + 24x2 + 851
x3 + 967x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 24x + 851
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 24x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 744
dx
44x5 + 385x2 + 229
1
16

Giải.

x3 + 350x2 + 744
44x5 + 385x2 + 229
x3 + 350x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 385x + 229
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 350x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 385x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 635
dx
28x5 + 519x2 + 770
1
Giải.

x3 + 151x2 + 635
28x5 + 519x2 + 770
x3 + 151x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 519x2 + 770
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 519x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 609
dx
6x5 + 287x2 + 329
1
Giải.

x3 + 329x2 + 609
6x5 + 287x2 + 329
x3 + 329x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 287x + 329
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 287x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 705
dx

27x5 + 774x2 + 657
1
17


Giải.

x3 + 923x2 + 705
27x5 + 774x2 + 657
x3 + 923x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 774x + 657
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 774x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 574
dx
77x5 + 847x2 + 182
1
Giải.

x3 + 365x2 + 574
77x5 + 847x2 + 182
x3 + 365x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 847x2 + 182
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 847x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 490x2 + 50
dx
83x5 + 225x2 + 661
1
Giải.

x3 + 490x2 + 50
83x5 + 225x2 + 661

x3 + 490x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 225x + 661
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 490x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 225x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 825x2 + 51
dx
52x5 + 519x2 + 830
1
18


Giải.

x3 + 825x2 + 51
52x5 + 519x2 + 830
x3 + 825x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 519x + 830
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 825x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 519x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 352
dx
19x5 + 76x2 + 645
1
Giải.

x3 + 459x2 + 352
19x5 + 76x2 + 645
x3 + 459x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 76x2 + 645

19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 76x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 967
dx
44x5 + 662x2 + 838

1
Giải.

x3 + 368x2 + 967
44x5 + 662x2 + 838
x3 + 368x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 662x + 838
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 967

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 662x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 690
dx
7x5 + 495x2 + 797
1
19


Giải.

x3 + 117x2 + 690
7x5 + 495x2 + 797
x3 + 117x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 495x + 797
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 495x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 804x2 + 84
dx
75x5 + 302x2 + 701
1
Giải.

x3 + 804x2 + 84
75x5 + 302x2 + 701
x3 + 804x2 + 84
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 302x2 + 701
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 804x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 302x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 706x2 + 587
dx
14x5 + 874x2 + 432
1
Giải.

x3 + 706x2 + 587
14x5 + 874x2 + 432
x3 + 706x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 874x + 432
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 874x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 694
dx
62x5 + 867x2 + 733
1
20


Giải.

x3 + 678x2 + 694
62x5 + 867x2 + 733
x3 + 678x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 867x + 733
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 867x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 704
dx
4x5 + 527x2 + 819
1
Giải.

x3 + 951x2 + 704
4x5 + 527x2 + 819
x3 + 951x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 527x2 + 819
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 527x2 + 819
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 938
dx
81x5 + 342x2 + 511
1
Giải.

x3 + 255x2 + 938
81x5 + 342x2 + 511
x3 + 255x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 342x + 511
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 342x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 56
dx
4x5 + 462x2 + 757
1
21


Giải.

x3 + 178x2 + 56
4x5 + 462x2 + 757
x3 + 178x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 462x + 757
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 462x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 119
dx
48x5 + 496x2 + 206

1
Giải.

x3 + 977x2 + 119
48x5 + 496x2 + 206
x3 + 977x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 496x2 + 206
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 119
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
48x5 + 496x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 661
dx
83x5 + 522x2 + 679
1
Giải.

x3 + 997x2 + 661
83x5 + 522x2 + 679
x3 + 997x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 522x + 679
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 522x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 297
dx
98x5 + 614x2 + 311
1
22


Giải.

x3 + 341x2 + 297
98x5 + 614x2 + 311
x3 + 341x2 + 297

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 614x + 311
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 614x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 394
dx
61x5 + 787x2 + 164
1
Giải.

x3 + 500x2 + 394
61x5 + 787x2 + 164
x3 + 500x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 787x2 + 164
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

61x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 787x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 599
dx
75x5 + 837x2 + 345
1
Giải.

x3 + 531x2 + 599
75x5 + 837x2 + 345
x3 + 531x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 837x + 345
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 837x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 622
dx
2x5 + 647x2 + 413
1
23

Giải.

x3 + 765x2 + 622
2x5 + 647x2 + 413
x3 + 765x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 647x + 413
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 647x2 + 413

1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 96
dx
98x5 + 54x2 + 591
1
Giải.

x3 + 61x2 + 96
98x5 + 54x2 + 591
x3 + 61x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 54x2 + 591
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 54x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 505
dx
58x5 + 106x2 + 14
1
Giải.

x3 + 285x2 + 505
58x5 + 106x2 + 14
x3 + 285x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 106x + 14

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 106x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 940
dx
16x5 + 907x2 + 635

1
24


Giải.

x3 + 856x2 + 940
16x5 + 907x2 + 635
x3 + 856x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 907x + 635
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2

1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 907x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 491
dx
1x5 + 535x2 + 248
1
Giải.

x3 + 634x2 + 491
1x5 + 535x2 + 248
x3 + 634x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 535x2 + 248
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 535x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 391
dx
30x5 + 349x2 + 204
1
Giải.

x3 + 262x2 + 391
30x5 + 349x2 + 204
x3 + 262x2 + 391
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 349x + 204
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 349x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 376x2 + 730
dx
24x5 + 453x2 + 663
1
25