Tích phân suy rộng loại i (604)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 962
dx
39x5 + 461x2 + 10
1
Giải.

x3 + 843x2 + 962
39x5 + 461x2 + 10
x3 + 843x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 461x2 + 10
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
39x
g(x)
39
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
39x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 461x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 791
dx
70x5 + 636x2 + 36
1
Giải.

x3 + 8x2 + 791
70x5 + 636x2 + 36
x3 + 8x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 636x2 + 36
70x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 636x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 832
dx
91x5 + 986x2 + 384
1
1

Giải.

x3 + 702x2 + 832
91x5 + 986x2 + 384
x3 + 702x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 986x + 384
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3

x + 702x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 986x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 893
dx
9x5 + 139x2 + 856
1
Giải.

x3 + 348x2 + 893
9x5 + 139x2 + 856
x3 + 348x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 139x2 + 856
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 139x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 785
dx
60x5 + 201x2 + 375
1
Giải.

x3 + 57x2 + 785
60x5 + 201x2 + 375
x3 + 57x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 201x + 375
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 201x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 739

dx
87x5 + 700x2 + 3
1
2


Giải.

x3 + 899x2 + 739
87x5 + 700x2 + 3
x3 + 899x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 700x + 3
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 700x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 604
dx
10x5 + 242x2 + 271
1
Giải.

x3 + 564x2 + 604
10x5 + 242x2 + 271
x3 + 564x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 242x2 + 271
10x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 242x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 259
dx
45x5 + 673x2 + 253
1
Giải.

x3 + 732x2 + 259

45x5 + 673x2 + 253
x3 + 732x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 673x + 253
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 673x2 + 253
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 241
dx
26x5 + 482x2 + 63
1
3


Giải.

x3 + 845x2 + 241
26x5 + 482x2 + 63
x3 + 845x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 482x + 63
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 482x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 835
dx
98x5 + 595x2 + 758
1
Giải.

x3 + 740x2 + 835
98x5 + 595x2 + 758
x3 + 740x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

98x5 + 595x2 + 758
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 595x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 372
dx

64x5 + 347x2 + 832
1
Giải.

x3 + 778x2 + 372
64x5 + 347x2 + 832
x3 + 778x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 347x + 832
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 778x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 347x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 530
dx
11x5 + 135x2 + 916
1
4


Giải.

x3 + 792x2 + 530
11x5 + 135x2 + 916
x3 + 792x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 135x + 916
11x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 135x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 301
dx
71x5 + 240x2 + 600
1
Giải.

x3 + 568x2 + 301

71x5 + 240x2 + 600
x3 + 568x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 240x2 + 600
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 240x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 421
dx
98x5 + 12x2 + 603
1
Giải.

x3 + 693x2 + 421
98x5 + 12x2 + 603
x3 + 693x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 12x + 603
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 12x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 555
dx
75x5 + 635x2 + 213
1
5


Giải.

x3 + 95x2 + 555
75x5 + 635x2 + 213
x3 + 95x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 635x + 213
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 635x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 920
dx

76x5 + 697x2 + 541
1
Giải.

x3 + 469x2 + 920
76x5 + 697x2 + 541
x3 + 469x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 697x2 + 541
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 920

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 697x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 52
dx
3x5 + 484x2 + 479
1
Giải.

x3 + 629x2 + 52
3x5 + 484x2 + 479
x3 + 629x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 484x + 479
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 484x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 568
dx
7x5 + 202x2 + 256
1
6


Giải.

x3 + 176x2 + 568
7x5 + 202x2 + 256
x3 + 176x2 + 568
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 202x + 256
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 202x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 189

dx
71x5 + 635x2 + 520
1
Giải.

x3 + 919x2 + 189
71x5 + 635x2 + 520
x3 + 919x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 635x2 + 520
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3

x + 919x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 635x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 573
dx
69x5 + 994x2 + 830
1
Giải.

x3 + 696x2 + 573
69x5 + 994x2 + 830
x3 + 696x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 994x + 830
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 994x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 506
dx
28x5 + 897x2 + 148
1
7


Giải.

x3 + 511x2 + 506

28x5 + 897x2 + 148
x3 + 511x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 897x + 148
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 897x2 + 148
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 154
dx
96x5 + 92x2 + 928
1
Giải.

x3 + 925x2 + 154
96x5 + 92x2 + 928
x3 + 925x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 92x2 + 928
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 92x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 927
dx
34x5 + 298x2 + 675
1
Giải.

x3 + 211x2 + 927
34x5 + 298x2 + 675
x3 + 211x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 298x + 675
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 298x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 847
dx
92x5 + 756x2 + 246
1
8

Giải.

x3 + 830x2 + 847
92x5 + 756x2 + 246
x3 + 830x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 756x + 246
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 830x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 756x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 723
dx
54x5 + 238x2 + 517
1
Giải.

x3 + 339x2 + 723
54x5 + 238x2 + 517
x3 + 339x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 238x2 + 517
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 238x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 114
dx
6x5 + 650x2 + 514
1
Giải.

x3 + 995x2 + 114
6x5 + 650x2 + 514
x3 + 995x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 650x + 514
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 650x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 900x2 + 4
dx

9x5 + 841x2 + 368
1
9


Giải.

x3 + 900x2 + 4
9x5 + 841x2 + 368
x3 + 900x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 841x + 368
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞
x3 + 900x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 841x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 918
dx
53x5 + 596x2 + 573
1
Giải.

x3 + 715x2 + 918
53x5 + 596x2 + 573
x3 + 715x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 596x2 + 573
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 596x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 36
dx
9x5 + 224x2 + 366
1
Giải.

x3 + 259x2 + 36
9x5 + 224x2 + 366
x3 + 259x2 + 36
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 224x + 366
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 224x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 651

dx
38x5 + 176x2 + 991
1
10


Giải.

x3 + 104x2 + 651
38x5 + 176x2 + 991
x3 + 104x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 176x + 991
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 176x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 399
dx
36x5 + 89x2 + 890
1
Giải.

x3 + 820x2 + 399
36x5 + 89x2 + 890
x3 + 820x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 89x2 + 890
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 89x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 788
dx
75x5 + 921x2 + 993
1
Giải.

x3 + 253x2 + 788

75x5 + 921x2 + 993
x3 + 253x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 921x + 993
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 921x2 + 993
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 898
dx
69x5 + 472x2 + 152
1
11


Giải.

x3 + 584x2 + 898
69x5 + 472x2 + 152
x3 + 584x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 472x + 152
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 472x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 775
dx
88x5 + 904x2 + 556
1
Giải.

x3 + 482x2 + 775
88x5 + 904x2 + 556
x3 + 482x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

88x5 + 904x2 + 556
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 904x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 15
dx

9x5 + 484x2 + 725
1
Giải.

x3 + 878x2 + 15
9x5 + 484x2 + 725
x3 + 878x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 484x + 725
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 15
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 484x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 593
dx
81x5 + 180x2 + 454
1
12


Giải.

x3 + 856x2 + 593
81x5 + 180x2 + 454
x3 + 856x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 180x + 454
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 180x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 553
dx
65x5 + 76x2 + 787
1
Giải.

x3 + 557x2 + 553
65x5 + 76x2 + 787
x3 + 557x2 + 553

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 76x2 + 787
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 76x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 798x2 + 29
dx
83x5 + 272x2 + 452
1
Giải.

x3 + 798x2 + 29
83x5 + 272x2 + 452
x3 + 798x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 272x + 452
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞
x3 + 798x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 272x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 572
dx
86x5 + 922x2 + 402
1
13


Giải.

x3 + 856x2 + 572
86x5 + 922x2 + 402
x3 + 856x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 922x + 402

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 922x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 9
dx
64x5 + 727x2 + 470
1

Giải.

x3 + 15x2 + 9
64x5 + 727x2 + 470
x3 + 15x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 727x2 + 470
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 727x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 746
dx
88x5 + 992x2 + 139
1
Giải.

x3 + 139x2 + 746
88x5 + 992x2 + 139
x3 + 139x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 992x + 139
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 992x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 312
dx
42x5 + 687x2 + 108
1
14


Giải.

x3 + 306x2 + 312
42x5 + 687x2 + 108
x3 + 306x2 + 312
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 687x + 108
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 687x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 122x2 + 46
dx
49x5 + 78x2 + 446
1
Giải.

x3 + 122x2 + 46
49x5 + 78x2 + 446
x3 + 122x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 78x2 + 446
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x

1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 78x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 788
dx
48x5 + 242x2 + 447
1
Giải.

x3 + 411x2 + 788
48x5 + 242x2 + 447
x3 + 411x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 242x + 447
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 242x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 871
dx
68x5 + 202x2 + 362
1
15


Giải.

x3 + 1x2 + 871
68x5 + 202x2 + 362
x3 + 1x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 202x + 362
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 202x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 142
dx
25x5 + 112x2 + 298
1
Giải.

x3 + 462x2 + 142
25x5 + 112x2 + 298
x3 + 462x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 112x2 + 298
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 112x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 271
dx
30x5 + 951x2 + 974
1
Giải.

x3 + 988x2 + 271
30x5 + 951x2 + 974
x3 + 988x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 951x + 974
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 951x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 650
dx
28x5 + 240x2 + 868

1
16


Giải.

x3 + 696x2 + 650
28x5 + 240x2 + 868
x3 + 696x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 240x + 868
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 240x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 834
dx
81x5 + 369x2 + 771
1
Giải.

x3 + 821x2 + 834
81x5 + 369x2 + 771
x3 + 821x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 369x2 + 771
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 369x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 827
dx
92x5 + 999x2 + 452
1
Giải.

x3 + 518x2 + 827
92x5 + 999x2 + 452
x3 + 518x2 + 827

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 999x + 452
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 999x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 150
dx
68x5 + 54x2 + 616
1
17


Giải.

x3 + 509x2 + 150
68x5 + 54x2 + 616
x3 + 509x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 54x + 616
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 54x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 494
dx
74x5 + 173x2 + 630
1
Giải.

x3 + 515x2 + 494
74x5 + 173x2 + 630
x3 + 515x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 173x2 + 630
74x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 173x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 797
dx
49x5 + 150x2 + 97
1

Giải.

x3 + 97x2 + 797
49x5 + 150x2 + 97
x3 + 97x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 150x + 97
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 797
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 150x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 572
dx
59x5 + 64x2 + 37
1
18


Giải.

x3 + 672x2 + 572
59x5 + 64x2 + 37
x3 + 672x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 64x + 37
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 64x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 540
dx
81x5 + 211x2 + 287
1
Giải.

x3 + 391x2 + 540
81x5 + 211x2 + 287

x3 + 391x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 211x2 + 287
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 211x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 695
dx
23x5 + 735x2 + 376
1
Giải.

x3 + 499x2 + 695
23x5 + 735x2 + 376
x3 + 499x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 735x + 376
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 735x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 710
dx
48x5 + 501x2 + 679
1
19


Giải.

x3 + 982x2 + 710
48x5 + 501x2 + 679
x3 + 982x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 501x + 679
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 501x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 937
dx
52x5 + 108x2 + 950

1
Giải.

x3 + 616x2 + 937
52x5 + 108x2 + 950
x3 + 616x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 108x2 + 950
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 937
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
52x5 + 108x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 707
dx
28x5 + 974x2 + 108
1
Giải.

x3 + 523x2 + 707
28x5 + 974x2 + 108
x3 + 523x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 974x + 108
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 974x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 397
dx
55x5 + 493x2 + 613
1
20


Giải.

x3 + 665x2 + 397
55x5 + 493x2 + 613
x3 + 665x2 + 397

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 493x + 613
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 493x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 954
dx
45x5 + 638x2 + 793
1
Giải.

x3 + 193x2 + 954
45x5 + 638x2 + 793
x3 + 193x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 638x2 + 793
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

45x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 638x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 813x2 + 2
dx
84x5 + 176x2 + 286
1
Giải.

x3 + 813x2 + 2
84x5 + 176x2 + 286
x3 + 813x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 176x + 286
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 813x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 176x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 940
dx
21x5 + 360x2 + 43
1
21

Giải.

x3 + 436x2 + 940
21x5 + 360x2 + 43
x3 + 436x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 360x + 43
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 940
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 360x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 610
dx
13x5 + 710x2 + 561
1
Giải.

x3 + 389x2 + 610
13x5 + 710x2 + 561
x3 + 389x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 710x2 + 561
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 710x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 200
dx
2x5 + 279x2 + 115
1
Giải.

x3 + 471x2 + 200
2x5 + 279x2 + 115
x3 + 471x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 279x + 115
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 279x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 687
dx
36x5 + 580x2 + 161
1

22


Giải.

x3 + 91x2 + 687
36x5 + 580x2 + 161
x3 + 91x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 580x + 161
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞
x3 + 91x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 580x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 838
dx
32x5 + 840x2 + 212
1
Giải.

x3 + 580x2 + 838
32x5 + 840x2 + 212
x3 + 580x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 840x2 + 212
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 840x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 57
dx
72x5 + 862x2 + 442
1
Giải.

x3 + 9x2 + 57
72x5 + 862x2 + 442
x3 + 9x2 + 57
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 862x + 442
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 862x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 995x2 + 879
dx
54x5 + 344x2 + 772
1
23


Giải.

x3 + 995x2 + 879
54x5 + 344x2 + 772
x3 + 995x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 344x + 772
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 344x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 576
dx
78x5 + 680x2 + 209
1
Giải.

x3 + 497x2 + 576
78x5 + 680x2 + 209
x3 + 497x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 680x2 + 209
78x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 680x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 121
dx
46x5 + 286x2 + 71
1
Giải.

x3 + 72x2 + 121
46x5 + 286x2 + 71
x3 + 72x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 286x + 71
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

46x5 + 286x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 565
dx
26x5 + 596x2 + 521
1
24


Giải.

x3 + 815x2 + 565
26x5 + 596x2 + 521
x3 + 815x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 596x + 521
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 596x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 707
dx
7x5 + 138x2 + 380
1
Giải.

x3 + 674x2 + 707
7x5 + 138x2 + 380
x3 + 674x2 + 707

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 138x2 + 380
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 138x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 275x2 + 291
dx
71x5 + 354x2 + 771
1
Giải.

x3 + 275x2 + 291
71x5 + 354x2 + 771
x3 + 275x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 354x + 771
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2

1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 354x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 502
dx
99x5 + 680x2 + 310
1
25