Tích phân suy rộng loại i (605)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 342
dx
6x5 + 61x2 + 997
1
Giải.

x3 + 87x2 + 342
6x5 + 61x2 + 997
x3 + 87x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 61x2 + 997
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
6x2

1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 61x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 680
dx
51x5 + 859x2 + 561
1
Giải.

x3 + 901x2 + 680
51x5 + 859x2 + 561
x3 + 901x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 859x2 + 561
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 859x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 249x2 + 41
dx
89x5 + 352x2 + 430
1
1


Giải.

x3 + 249x2 + 41
89x5 + 352x2 + 430
x3 + 249x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 352x + 430
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 249x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 352x2 + 430

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 820
dx
1x5 + 905x2 + 193
1
Giải.

x3 + 287x2 + 820
1x5 + 905x2 + 193
x3 + 287x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 905x2 + 193
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 905x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 161
dx
52x5 + 874x2 + 381
1
Giải.

x3 + 710x2 + 161
52x5 + 874x2 + 381
x3 + 710x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 874x + 381
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 874x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 511
dx
32x5 + 226x2 + 927
1
2

Giải.

x3 + 407x2 + 511
32x5 + 226x2 + 927
x3 + 407x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 226x + 927
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3

x + 407x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 226x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 994
dx
72x5 + 986x2 + 686
1
Giải.

x3 + 160x2 + 994
72x5 + 986x2 + 686
x3 + 160x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 986x2 + 686
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 986x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 698
dx
28x5 + 901x2 + 218
1
Giải.

x3 + 206x2 + 698
28x5 + 901x2 + 218
x3 + 206x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 901x + 218
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 901x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 331x2 + 541
dx
60x5 + 68x2 + 491
1
3


Giải.

x3 + 331x2 + 541
60x5 + 68x2 + 491
x3 + 331x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 68x + 491
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 68x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 896
dx
58x5 + 212x2 + 903
1
Giải.

x3 + 947x2 + 896
58x5 + 212x2 + 903
x3 + 947x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 212x2 + 903
58x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 212x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 460
dx
20x5 + 817x2 + 627
1
Giải.

x3 + 590x2 + 460
20x5 + 817x2 + 627
x3 + 590x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 817x + 627
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 817x2 + 627

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 172
dx
96x5 + 427x2 + 392
1
4


Giải.

x3 + 8x2 + 172
96x5 + 427x2 + 392
x3 + 8x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 427x + 392
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 427x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 550
dx
67x5 + 549x2 + 18
1
Giải.

x3 + 563x2 + 550
67x5 + 549x2 + 18
x3 + 563x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
67x5 + 549x2 + 18
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 549x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 454x2 + 835
dx
70x5 + 56x2 + 37
1
Giải.

x3 + 454x2 + 835
70x5 + 56x2 + 37
x3 + 454x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 56x + 37
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 56x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 255
dx
80x5 + 912x2 + 548
1
5


Giải.

x3 + 644x2 + 255
80x5 + 912x2 + 548
x3 + 644x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 912x + 548
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 912x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 592
dx
29x5 + 64x2 + 792
1
Giải.

x3 + 679x2 + 592
29x5 + 64x2 + 792
x3 + 679x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 64x2 + 792
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 64x2 + 792

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 879
dx
24x5 + 47x2 + 284
1
Giải.

x3 + 234x2 + 879
24x5 + 47x2 + 284
x3 + 234x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 47x + 284
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 47x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 812
dx
14x5 + 913x2 + 668
1
6


Giải.

x3 + 819x2 + 812
14x5 + 913x2 + 668
x3 + 819x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 913x + 668
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 913x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 93x2 + 943
dx
71x5 + 195x2 + 352
1
Giải.

x3 + 93x2 + 943
71x5 + 195x2 + 352
x3 + 93x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 195x2 + 352
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞
x3 + 93x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 195x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 171
dx
84x5 + 515x2 + 411
1
Giải.

x3 + 801x2 + 171
84x5 + 515x2 + 411
x3 + 801x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 515x + 411
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 515x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 866
dx
97x5 + 885x2 + 417
1
7


Giải.

x3 + 770x2 + 866
97x5 + 885x2 + 417
x3 + 770x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 885x + 417
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 885x2 + 417

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 608
dx
69x5 + 102x2 + 877
1
Giải.

x3 + 597x2 + 608
69x5 + 102x2 + 877
x3 + 597x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 102x2 + 877
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 102x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 952x2 + 27
dx
14x5 + 521x2 + 387
1
Giải.

x3 + 952x2 + 27
14x5 + 521x2 + 387
x3 + 952x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 521x + 387

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 952x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 521x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 875
dx
86x5 + 562x2 + 498
1

8


Giải.

x3 + 459x2 + 875
86x5 + 562x2 + 498
x3 + 459x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 562x + 498
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1

Z +∞ 3
x + 459x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 562x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 222
dx
90x5 + 568x2 + 331
1
Giải.

x3 + 779x2 + 222
90x5 + 568x2 + 331
x3 + 779x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 568x2 + 331
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 568x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 603
dx
40x5 + 899x2 + 634
1
Giải.

x3 + 190x2 + 603
40x5 + 899x2 + 634
x3 + 190x2 + 603
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 899x + 634
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 899x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 266x2 + 398
dx
71x5 + 315x2 + 579
1
9


Giải.

x3 + 266x2 + 398
71x5 + 315x2 + 579
x3 + 266x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 315x + 579
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 315x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 948
dx
54x5 + 14x2 + 456
1
Giải.

x3 + 769x2 + 948
54x5 + 14x2 + 456
x3 + 769x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 14x2 + 456
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 14x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 222
dx
70x5 + 4x2 + 824
1
Giải.

x3 + 217x2 + 222
70x5 + 4x2 + 824
x3 + 217x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 4x + 824
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

70x5 + 4x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 602
dx
36x5 + 369x2 + 4
1
10


Giải.

x3 + 522x2 + 602
36x5 + 369x2 + 4
x3 + 522x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 369x + 4
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 369x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 389
dx
85x5 + 909x2 + 835
1
Giải.

x3 + 595x2 + 389
85x5 + 909x2 + 835
x3 + 595x2 + 389
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 909x2 + 835
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 909x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 579x2 + 367
dx
87x5 + 307x2 + 753
1
Giải.

x3 + 579x2 + 367
87x5 + 307x2 + 753
x3 + 579x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 307x + 753
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2

1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 307x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 774
dx
30x5 + 661x2 + 631
1
11


Giải.

x3 + 757x2 + 774
30x5 + 661x2 + 631
x3 + 757x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 661x + 631
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 661x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 473
dx
87x5 + 596x2 + 71
1
Giải.

x3 + 809x2 + 473
87x5 + 596x2 + 71
x3 + 809x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 596x2 + 71
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 596x2 + 71

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 327
dx
13x5 + 881x2 + 659
1
Giải.

x3 + 703x2 + 327
13x5 + 881x2 + 659
x3 + 703x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 881x + 659
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 881x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 340
dx
51x5 + 956x2 + 691
1
12


Giải.

x3 + 452x2 + 340
51x5 + 956x2 + 691
x3 + 452x2 + 340
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 956x + 691
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 956x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 535x2 + 782
dx
62x5 + 965x2 + 539
1
Giải.

x3 + 535x2 + 782
62x5 + 965x2 + 539
x3 + 535x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 965x2 + 539
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x

1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 965x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 888
dx
59x5 + 759x2 + 260
1
Giải.

x3 + 23x2 + 888
59x5 + 759x2 + 260
x3 + 23x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 759x + 260
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 759x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 395
dx
90x5 + 156x2 + 396
1
13


Giải.

x3 + 685x2 + 395
90x5 + 156x2 + 396
x3 + 685x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 156x + 396
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 156x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 137x2 + 95
dx
98x5 + 559x2 + 687
1
Giải.

x3 + 137x2 + 95
98x5 + 559x2 + 687
x3 + 137x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 559x2 + 687
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 137x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 559x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 279
dx
80x5 + 567x2 + 677
1
Giải.

x3 + 475x2 + 279
80x5 + 567x2 + 677
x3 + 475x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 567x + 677
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 567x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 929
dx
5x5 + 329x2 + 772

1
14


Giải.

x3 + 276x2 + 929
5x5 + 329x2 + 772
x3 + 276x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 329x + 772
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 276x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 329x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 643
dx
45x5 + 131x2 + 664
1
Giải.

x3 + 642x2 + 643
45x5 + 131x2 + 664
x3 + 642x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 131x2 + 664
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 131x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 879
dx
3x5 + 180x2 + 513
1
Giải.

x3 + 250x2 + 879
3x5 + 180x2 + 513
x3 + 250x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 180x + 513
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 180x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 772
dx

44x5 + 933x2 + 260
1
15


Giải.

x3 + 61x2 + 772
44x5 + 933x2 + 260
x3 + 61x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 933x + 260
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 933x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 672
dx
85x5 + 88x2 + 253
1
Giải.

x3 + 563x2 + 672
85x5 + 88x2 + 253
x3 + 563x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 88x2 + 253
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 88x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 344
dx
70x5 + 855x2 + 653
1
Giải.

x3 + 731x2 + 344
70x5 + 855x2 + 653

x3 + 731x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 855x + 653
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 855x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 790
dx
14x5 + 904x2 + 617
1
16


Giải.

x3 + 504x2 + 790
14x5 + 904x2 + 617
x3 + 504x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 904x + 617
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 904x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 117
dx
23x5 + 9x2 + 520
1
Giải.

x3 + 366x2 + 117
23x5 + 9x2 + 520
x3 + 366x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 9x2 + 520

23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 9x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 612
dx
64x5 + 349x2 + 873

1
Giải.

x3 + 345x2 + 612
64x5 + 349x2 + 873
x3 + 345x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 349x + 873
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 612

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 349x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 115x2 + 61
dx
61x5 + 223x2 + 814
1
17


Giải.

x3 + 115x2 + 61
61x5 + 223x2 + 814
x3 + 115x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 223x + 814
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 115x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 223x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 606
dx
12x5 + 922x2 + 142
1
Giải.

x3 + 111x2 + 606
12x5 + 922x2 + 142

x3 + 111x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 922x2 + 142
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 922x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 246
dx
94x5 + 636x2 + 451
1
Giải.

x3 + 234x2 + 246
94x5 + 636x2 + 451
x3 + 234x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 636x + 451
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 636x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 702
dx
72x5 + 678x2 + 268
1
18


Giải.

x3 + 754x2 + 702
72x5 + 678x2 + 268
x3 + 754x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 678x + 268
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 678x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 249
dx
64x5 + 774x2 + 345

1
Giải.

x3 + 9x2 + 249
64x5 + 774x2 + 345
x3 + 9x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 774x2 + 345
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 249
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
64x5 + 774x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 136x2 + 40
dx
95x5 + 173x2 + 173
1
Giải.

x3 + 136x2 + 40
95x5 + 173x2 + 173
x3 + 136x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 173x + 173
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 136x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 173x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 972
dx
8x5 + 307x2 + 519
1
19


Giải.

x3 + 582x2 + 972
8x5 + 307x2 + 519
x3 + 582x2 + 972

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 307x + 519
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 307x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 594x2 + 572
dx
81x5 + 591x2 + 382
1
Giải.

x3 + 594x2 + 572
81x5 + 591x2 + 382
x3 + 594x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 591x2 + 382
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1

Z +∞ 3
x + 594x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 591x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 376
dx
75x5 + 649x2 + 339
1
Giải.

x3 + 867x2 + 376
75x5 + 649x2 + 339
x3 + 867x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 649x + 339
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 649x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 254
dx
44x5 + 935x2 + 501
1
20


Giải.

x3 + 180x2 + 254
44x5 + 935x2 + 501
x3 + 180x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 935x + 501
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 935x2 + 501

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 511
dx
24x5 + 717x2 + 942
1
Giải.

x3 + 149x2 + 511
24x5 + 717x2 + 942
x3 + 149x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 717x2 + 942
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 717x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 215
dx
55x5 + 273x2 + 372
1
Giải.

x3 + 594x2 + 215
55x5 + 273x2 + 372
x3 + 594x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 273x + 372

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 273x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 541
dx
62x5 + 584x2 + 403
1

21


Giải.

x3 + 504x2 + 541
62x5 + 584x2 + 403
x3 + 504x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 584x + 403
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 504x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 584x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 463
dx
34x5 + 719x2 + 455
1
Giải.

x3 + 47x2 + 463
34x5 + 719x2 + 455
x3 + 47x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 719x2 + 455
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 719x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 131
dx
40x5 + 437x2 + 766
1
Giải.

x3 + 985x2 + 131
40x5 + 437x2 + 766
x3 + 985x2 + 131
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 437x + 766
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 437x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 903x2 + 568
dx
59x5 + 275x2 + 165
1
22


Giải.

x3 + 903x2 + 568
59x5 + 275x2 + 165
x3 + 903x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 275x + 165
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 275x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 981
dx
66x5 + 998x2 + 391
1
Giải.

x3 + 275x2 + 981
66x5 + 998x2 + 391
x3 + 275x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 998x2 + 391
66x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 998x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 305
dx
52x5 + 748x2 + 643
1
Giải.

x3 + 805x2 + 305
52x5 + 748x2 + 643
x3 + 805x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 748x + 643
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 748x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 774
dx
19x5 + 311x2 + 314
1
23


Giải.

x3 + 126x2 + 774
19x5 + 311x2 + 314
x3 + 126x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 311x + 314
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 311x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 143
dx
19x5 + 992x2 + 953
1
Giải.

x3 + 670x2 + 143
19x5 + 992x2 + 953
x3 + 670x2 + 143
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 992x2 + 953
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 992x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 911x2 + 941
dx
5x5 + 643x2 + 258
1
Giải.

x3 + 911x2 + 941
5x5 + 643x2 + 258
x3 + 911x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 643x + 258
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 911x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 643x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 424
dx
3x5 + 223x2 + 852
1
24


Giải.

x3 + 337x2 + 424
3x5 + 223x2 + 852
x3 + 337x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 223x + 852
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 223x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 589
dx
74x5 + 985x2 + 521
1
Giải.

x3 + 378x2 + 589
74x5 + 985x2 + 521
x3 + 378x2 + 589

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 985x2 + 521
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 985x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 47x2 + 811
dx
12x5 + 634x2 + 265
1
Giải.

x3 + 47x2 + 811
12x5 + 634x2 + 265
x3 + 47x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 634x + 265
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 634x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 548
dx
28x5 + 895x2 + 327
1
25