Tích phân suy rộng loại i (606)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 944
dx
24x5 + 211x2 + 364
1
Giải.

x3 + 661x2 + 944
24x5 + 211x2 + 364
x3 + 661x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 211x2 + 364
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
24x
g(x)
24
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
24x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 211x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 694
dx
67x5 + 274x2 + 2
1
Giải.

x3 + 106x2 + 694
67x5 + 274x2 + 2
x3 + 106x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 274x2 + 2
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 274x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 559
dx
74x5 + 185x2 + 166
1
1

Giải.

x3 + 793x2 + 559
74x5 + 185x2 + 166
x3 + 793x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 185x + 166
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 559
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 185x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 710
dx
95x5 + 769x2 + 65
1
Giải.

x3 + 277x2 + 710
95x5 + 769x2 + 65
x3 + 277x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 769x2 + 65
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 769x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 300
dx
16x5 + 426x2 + 552
1
Giải.

x3 + 995x2 + 300
16x5 + 426x2 + 552
x3 + 995x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 426x + 552
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 426x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 91

dx
59x5 + 504x2 + 995
1
2


Giải.

x3 + 631x2 + 91
59x5 + 504x2 + 995
x3 + 631x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 504x + 995
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 504x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 419
dx
52x5 + 303x2 + 321
1
Giải.

x3 + 65x2 + 419
52x5 + 303x2 + 321
x3 + 65x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 303x2 + 321
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 303x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 305
dx
42x5 + 816x2 + 766
1
Giải.

x3 + 335x2 + 305

42x5 + 816x2 + 766
x3 + 335x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 816x + 766
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 816x2 + 766
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 651
dx
95x5 + 800x2 + 150
1
3


Giải.

x3 + 519x2 + 651
95x5 + 800x2 + 150
x3 + 519x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 800x + 150
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 800x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 484x2 + 288
dx
100x5 + 500x2 + 251
1
Giải.

x3 + 484x2 + 288
100x5 + 500x2 + 251
x3 + 484x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 500x2 + 251
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 484x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 500x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 798
dx

86x5 + 689x2 + 939
1
Giải.

x3 + 562x2 + 798
86x5 + 689x2 + 939
x3 + 562x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 689x + 939
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 562x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 689x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 71x2 + 64
dx
39x5 + 8x2 + 795
1
4


Giải.

x3 + 71x2 + 64
39x5 + 8x2 + 795
x3 + 71x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 8x + 795
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 71x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 8x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 928
dx
53x5 + 176x2 + 324
1
Giải.

x3 + 172x2 + 928

53x5 + 176x2 + 324
x3 + 172x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 176x2 + 324
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 176x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 60
dx
62x5 + 613x2 + 48
1
Giải.

x3 + 795x2 + 60
62x5 + 613x2 + 48
x3 + 795x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 613x + 48
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 613x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 962
dx
67x5 + 80x2 + 702
1
5


Giải.

x3 + 807x2 + 962
67x5 + 80x2 + 702
x3 + 807x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 80x + 702
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 80x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 800

dx
4x5 + 323x2 + 869
1
Giải.

x3 + 580x2 + 800
4x5 + 323x2 + 869
x3 + 580x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 323x2 + 869
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 800

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 323x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 141x2 + 40
dx
25x5 + 431x2 + 999
1
Giải.

x3 + 141x2 + 40
25x5 + 431x2 + 999
x3 + 141x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 431x + 999
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 141x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 431x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 495
dx
74x5 + 640x2 + 349
1
6


Giải.

x3 + 602x2 + 495
74x5 + 640x2 + 349

x3 + 602x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 640x + 349
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 640x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 228
dx
88x5 + 90x2 + 556
1
Giải.

x3 + 924x2 + 228
88x5 + 90x2 + 556
x3 + 924x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 90x2 + 556
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
88x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 90x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 928
dx
73x5 + 723x2 + 120
1
Giải.

x3 + 347x2 + 928
73x5 + 723x2 + 120
x3 + 347x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 723x + 120
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 723x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 730
dx
20x5 + 628x2 + 187
1
7

Giải.

x3 + 728x2 + 730
20x5 + 628x2 + 187
x3 + 728x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 628x + 187
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 730

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 628x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 657
dx
26x5 + 438x2 + 826
1
Giải.

x3 + 67x2 + 657
26x5 + 438x2 + 826
x3 + 67x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 438x2 + 826
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 438x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 321
dx
66x5 + 835x2 + 61
1
Giải.

x3 + 304x2 + 321
66x5 + 835x2 + 61
x3 + 304x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 835x + 61
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 835x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 698x2 + 248
dx
100x5 + 946x2 + 29
1
8


Giải.

x3 + 698x2 + 248
100x5 + 946x2 + 29
x3 + 698x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 946x + 29
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 946x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 669x2 + 10
dx
25x5 + 627x2 + 717
1
Giải.

x3 + 669x2 + 10
25x5 + 627x2 + 717
x3 + 669x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 627x2 + 717
25x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 669x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 627x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 598x2 + 70
dx
46x5 + 358x2 + 996
1
Giải.

x3 + 598x2 + 70
46x5 + 358x2 + 996
x3 + 598x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 358x + 996
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 598x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 358x2 + 996

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 225
dx
70x5 + 788x2 + 671
1
9


Giải.

x3 + 772x2 + 225
70x5 + 788x2 + 671
x3 + 772x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 788x + 671
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 788x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 930
dx
79x5 + 145x2 + 183
1
Giải.

x3 + 758x2 + 930
79x5 + 145x2 + 183
x3 + 758x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
79x5 + 145x2 + 183
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 145x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 272

dx
89x5 + 675x2 + 927
1
Giải.

x3 + 514x2 + 272
89x5 + 675x2 + 927
x3 + 514x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 675x + 927
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 514x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 675x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 623
dx
85x5 + 184x2 + 252
1
10


Giải.

x3 + 829x2 + 623
85x5 + 184x2 + 252
x3 + 829x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 184x + 252
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 184x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 335
dx
90x5 + 377x2 + 726
1
Giải.

x3 + 717x2 + 335
90x5 + 377x2 + 726
x3 + 717x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 377x2 + 726
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 377x2 + 726
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 540
dx
21x5 + 302x2 + 211
1
Giải.

x3 + 289x2 + 540
21x5 + 302x2 + 211
x3 + 289x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 302x + 211
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 302x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 619
dx
27x5 + 825x2 + 591
1
11


Giải.

x3 + 328x2 + 619
27x5 + 825x2 + 591
x3 + 328x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 825x + 591
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 825x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 147

dx
14x5 + 375x2 + 48
1
Giải.

x3 + 293x2 + 147
14x5 + 375x2 + 48
x3 + 293x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 375x2 + 48
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3

x + 293x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 375x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 270
dx
78x5 + 65x2 + 857
1
Giải.

x3 + 569x2 + 270
78x5 + 65x2 + 857
x3 + 569x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 65x + 857
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 65x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 733
dx
90x5 + 47x2 + 60
1
12


Giải.

x3 + 161x2 + 733
90x5 + 47x2 + 60
x3 + 161x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 47x + 60
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 47x2 + 60

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 209
dx
9x5 + 989x2 + 853
1
Giải.

x3 + 397x2 + 209
9x5 + 989x2 + 853
x3 + 397x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 989x2 + 853
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 989x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 626
dx
49x5 + 776x2 + 52
1
Giải.

x3 + 789x2 + 626
49x5 + 776x2 + 52
x3 + 789x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 776x + 52
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 776x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 650
dx
9x5 + 18x2 + 880
1

13


Giải.

x3 + 986x2 + 650
9x5 + 18x2 + 880
x3 + 986x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 18x + 880
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 650

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 18x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 14x2 + 539
dx
22x5 + 387x2 + 72
1
Giải.

x3 + 14x2 + 539
22x5 + 387x2 + 72
x3 + 14x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 387x2 + 72
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 14x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 387x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 464
dx
57x5 + 240x2 + 549
1
Giải.

x3 + 936x2 + 464
57x5 + 240x2 + 549
x3 + 936x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 240x + 549
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 240x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 468x2 + 528
dx
66x5 + 360x2 + 598
1
14


Giải.

x3 + 468x2 + 528
66x5 + 360x2 + 598
x3 + 468x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 360x + 598
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 360x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 133
dx
27x5 + 59x2 + 118
1
Giải.

x3 + 722x2 + 133
27x5 + 59x2 + 118
x3 + 722x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 59x2 + 118
27x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 59x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 166
dx
48x5 + 21x2 + 692
1
Giải.

x3 + 294x2 + 166
48x5 + 21x2 + 692
x3 + 294x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 21x + 692
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 21x2 + 692

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 547
dx
82x5 + 292x2 + 18
1
15


Giải.

x3 + 333x2 + 547
82x5 + 292x2 + 18
x3 + 333x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 292x + 18
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 292x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 526
dx
99x5 + 491x2 + 423
1
Giải.

x3 + 117x2 + 526
99x5 + 491x2 + 423
x3 + 117x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
99x5 + 491x2 + 423
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 491x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 921

dx
26x5 + 589x2 + 237
1
Giải.

x3 + 155x2 + 921
26x5 + 589x2 + 237
x3 + 155x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 589x + 237
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1

Z +∞ 3
x + 155x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 589x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 48
dx
7x5 + 568x2 + 645
1
16


Giải.

x3 + 520x2 + 48
7x5 + 568x2 + 645
x3 + 520x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 568x + 645
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 568x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 76x2 + 139
dx
9x5 + 66x2 + 4
1
Giải.

x3 + 76x2 + 139
9x5 + 66x2 + 4

x3 + 76x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
9x5 + 66x2 + 4
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 76x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 66x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 872x2 + 839
dx
41x5 + 219x2 + 892
1
Giải.

x3 + 872x2 + 839
41x5 + 219x2 + 892
x3 + 872x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 219x + 892
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 219x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 34
dx
7x5 + 742x2 + 835
1
17


Giải.

x3 + 101x2 + 34
7x5 + 742x2 + 835
x3 + 101x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 742x + 835
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 742x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 275
dx
76x5 + 886x2 + 778
1
Giải.

x3 + 975x2 + 275
76x5 + 886x2 + 778
x3 + 975x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 886x2 + 778
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 886x2 + 778
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 591
dx
83x5 + 425x2 + 894
1
Giải.

x3 + 612x2 + 591
83x5 + 425x2 + 894
x3 + 612x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 425x + 894
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 425x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 671
dx
73x5 + 958x2 + 711
1
18


Giải.

x3 + 996x2 + 671
73x5 + 958x2 + 711
x3 + 996x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 958x + 711
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 958x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 731

dx
87x5 + 600x2 + 115
1
Giải.

x3 + 203x2 + 731
87x5 + 600x2 + 115
x3 + 203x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 600x2 + 115
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3

x + 203x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 600x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 606
dx
5x5 + 87x2 + 529
1
Giải.

x3 + 228x2 + 606
5x5 + 87x2 + 529
x3 + 228x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 87x + 529
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 87x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 458
dx
23x5 + 110x2 + 870
1
19


Giải.

x3 + 747x2 + 458
23x5 + 110x2 + 870
x3 + 747x2 + 458

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 110x + 870
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 110x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 953
dx
1x5 + 670x2 + 844
1
Giải.

x3 + 114x2 + 953
1x5 + 670x2 + 844
x3 + 114x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 670x2 + 844
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 670x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 399
dx
56x5 + 948x2 + 659
1
Giải.

x3 + 441x2 + 399
56x5 + 948x2 + 659
x3 + 441x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 948x + 659
56x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 948x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 739x2 + 31
dx
27x5 + 135x2 + 634
1
20


Giải.

x3 + 739x2 + 31
27x5 + 135x2 + 634
x3 + 739x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 135x + 634
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 739x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 135x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 882
dx
74x5 + 11x2 + 847
1
Giải.

x3 + 148x2 + 882
74x5 + 11x2 + 847
x3 + 148x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 11x2 + 847
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 11x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 210
dx
73x5 + 788x2 + 935
1
Giải.

x3 + 153x2 + 210
73x5 + 788x2 + 935
x3 + 153x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 788x + 935
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 788x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 918
dx
53x5 + 402x2 + 835

1
21


Giải.

x3 + 531x2 + 918
53x5 + 402x2 + 835
x3 + 531x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 402x + 835
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 402x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 171x2 + 10
dx
70x5 + 331x2 + 787
1
Giải.

x3 + 171x2 + 10
70x5 + 331x2 + 787
x3 + 171x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 331x2 + 787
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 171x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 331x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 590
dx
26x5 + 361x2 + 86
1
Giải.

x3 + 929x2 + 590
26x5 + 361x2 + 86
x3 + 929x2 + 590

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 361x + 86
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 361x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 720
dx
95x5 + 246x2 + 333
1
22


Giải.

x3 + 497x2 + 720
95x5 + 246x2 + 333
x3 + 497x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 246x + 333
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 246x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 843
dx
28x5 + 549x2 + 803
1
Giải.

x3 + 657x2 + 843
28x5 + 549x2 + 803
x3 + 657x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 549x2 + 803

28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 549x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 476
dx
36x5 + 644x2 + 897

1
Giải.

x3 + 413x2 + 476
36x5 + 644x2 + 897
x3 + 413x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 644x + 897
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 476

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 644x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 219
dx
12x5 + 66x2 + 922
1
23


Giải.

x3 + 311x2 + 219
12x5 + 66x2 + 922
x3 + 311x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 66x + 922
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 66x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 666
dx
78x5 + 682x2 + 393
1
Giải.

x3 + 471x2 + 666
78x5 + 682x2 + 393

x3 + 471x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 682x2 + 393
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 682x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 189
dx
93x5 + 821x2 + 125
1
Giải.

x3 + 100x2 + 189
93x5 + 821x2 + 125
x3 + 100x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 821x + 125
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 821x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 724
dx
96x5 + 18x2 + 866
1
24


Giải.

x3 + 128x2 + 724
96x5 + 18x2 + 866
x3 + 128x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 18x + 866
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 18x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 486
dx
29x5 + 840x2 + 378

1
Giải.

x3 + 660x2 + 486
29x5 + 840x2 + 378
x3 + 660x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 840x2 + 378
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 486
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
29x5 + 840x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 582
dx
29x5 + 177x2 + 439
1
Giải.

x3 + 816x2 + 582
29x5 + 177x2 + 439
x3 + 816x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 177x + 439
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 177x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 631
dx
75x5 + 406x2 + 321
1
25